北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊雙減分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例樣例二次函數(shù)確定二次函數(shù)表達(dá)式

初中數(shù)學(xué)九年級書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱二次函數(shù)課題確定二次函數(shù)表達(dá)式節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.已知A(2,3)是拋物線y=-x2+bx+3上一點(diǎn)，該拋物線的解析式是一意圖：通過已知一點(diǎn)坐標(biāo)求含有一個(gè)未知系數(shù)的二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.來源：選編答案：y=-x2+2x+32.若某二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y=3x2相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)，則它的表達(dá)式為 .意圖：通過已知頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口形狀求二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，同時(shí)考查分類討論的思想.來源：選編答案：y=3x2-2或y=-3x2-23.對稱軸為x=-2,頂點(diǎn)在x軸上，并與y軸交于點(diǎn)(0,3)的拋物線解析式為 .意圖：通過利用二次函數(shù)圖象的特殊位置求二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。來源：選編3， …答案：y=4(x+2)24.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+5x+4-a2的圖象，那么a的值是( ) ,A.2B.-2 \C.-5D.±2 \2意圖：通過利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.來源：選編答案：B5.若y=ax2+bx+c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )意圖：通過表格獲取信息求二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.

x-101來源：選編答案：Aax21ax2+bx+c83A.y=x2-4x+3b.y=x2-3x+4C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+86.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3過點(diǎn)A(1,0)和B(2,-1).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.(3)若(m,p)(m+2,q)是該拋物線上的兩點(diǎn)，試比較p,q的大小.意圖：通過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求含有兩個(gè)未知系數(shù)的二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.來源：選編答案：(1)y=x2-4x+3(2)頂點(diǎn)為(2,-1),對稱軸為直線x=2(3)當(dāng)m<1，則p〉q,當(dāng)m=1，則p=q,當(dāng)m>1，則p<q拓展性作業(yè)(選做)1.如圖，工以點(diǎn)C為工式為 尸dF行四邊形ABCD中，AB=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,8),4點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A,B,則此拋物線的解析.h 1：c意圖：通過觀察圖象確定點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)表達(dá)式，鞏固確定二次函數(shù)的表達(dá)式的方法，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的能力.來源：選編答案：y=-2x2+16x-240a \ \bxJ 1 \t 1 1J 1 \J 1 *12.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，CB//x軸，且CA=CB.若拋物線y=a(x-1)2+k經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)，則此拋物線的解析式為 .意圖：通過二次函數(shù)圖像的性質(zhì)結(jié)合平行確定點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)表達(dá)式鞏固確定二次函數(shù)的表達(dá)式的方法

3.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),與y軸正半軸交于點(diǎn)。，且OC=2OA,拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E，直線y=mx+n經(jīng)過B,C兩點(diǎn).(1)求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；意圖：通過求二次函數(shù)解析式并解決在二次函數(shù)背景下的將軍飲馬問題，鞏固求函數(shù)解析式方法.來源：選編答案：y=-—x2+x+424<2備用圖(意圖：通過求二次函數(shù)解析式并解決在二次函數(shù)背景下的將軍飲馬問題，鞏固求函數(shù)解析式方法.來源：選編答案：y=-—x2+x+424<2備用圖初中數(shù)學(xué)九年級書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱二次函數(shù)課題確定二次函數(shù)表達(dá)式節(jié)次第2課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象過A(—1,0),B(2,0),C(0,-2)三點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式是.意圖：通過已知二次函數(shù)與x軸上兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)表達(dá)式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.來源：選編答案：y=x2-x-22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,-3)，且當(dāng)x=3時(shí)，有最大值-1,則該二次函數(shù)解析式為 .意圖：通過分析題意獲得頂點(diǎn)坐標(biāo)并求二次函數(shù)的解析式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式。來源：選編來源：選編答案：y=-2(x-3)2-13.已知點(diǎn)P(-1,5)在拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸上，且與該拋物線的頂點(diǎn)的距離是4,則該拋物線的表達(dá)式為意圖：通過分析題意獲得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求二次函數(shù)的解析式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.來源：選編答案：y=-x2-2x或y=-x2-2x+84.若Im+31+&-2=0,點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P'為二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式可能為( )A.y=—(x-3)2+2B.y=—(x+3)2-22 2C.y=—(x-3)2-2D.y=—(x+3)2+22 2意圖：通過絕對值和二次根式的非負(fù)性確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.來源：選編答案：B5.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為( )意圖：通過數(shù)形結(jié)合獲取一次函數(shù)的相關(guān)信息，進(jìn)而求得函數(shù)解析式，鞏固待定系

y=-%2+2x+3y=%2+2%+3c，一…3y——X2+2x—3數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.來源：選編答案：D意圖：通過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求含有兩個(gè)未知系數(shù)的二次函數(shù)解析式，并求出三角形的面積，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，以及坐標(biāo)平面內(nèi)求三角形面積的方法.來源：選編答案：y——x2—2數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.來源：選編答案：D意圖：通過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求含有兩個(gè)未知系數(shù)的二次函數(shù)解析式，并求出三角形的面積，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，以及坐標(biāo)平面內(nèi)求三角形面積的方法.來源：選編答案：.已知二次函數(shù)y——2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和B(1,—2).(1)求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此函數(shù)化為y=a(x+m)2+k的形式；(2)寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出ACAO的面積.(1)y——2(x+1)2+61.已知拋物線y——2x2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)(k+3,—k2+1),(—k—1,—k2+1),則該拋物線的解析式是(2)2意圖：通過二次函數(shù)圖像的性質(zhì)確定拋物線的對稱軸，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.來源:答案:選編1 13 …y——x2—x+4或2 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C為y軸正半拓展性作業(yè)(選做)軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線與二次函數(shù)y—x2的圖象交于拓展性作業(yè)(選做)軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線與二次函數(shù)y—x2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且CB=3AC,P為CB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為,P(x,y)(x>0)意圖：通過三角形相似得到點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出動點(diǎn)運(yùn)動軌跡的函數(shù)解析式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式、相似三角形的判定及性質(zhì).來源：創(chuàng)編8答案：y—-x2意圖：通過閱讀意圖：通過閱讀理解確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)進(jìn)而求解析式，鞏固靈活運(yùn)用題目信息并運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式。.如果拋物線L1的頂點(diǎn)在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)也在拋物線L1上時(shí)，那么我們稱拋物線L1與L2是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物