多媒體技術(shù)講座之小波圖像編碼

多媒體技術(shù)基礎(chǔ)(第3版)

第8章小波圖像編碼林福宗清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系2008年9月第1頁(yè)，共51頁(yè)。11/30/20221第8章小波圖像編碼目錄

8.1從子帶編碼到小波編碼8.1.1子帶編碼8.1.2多分辨率分析8.1.3濾波器組與多分辨率8.1.4子帶編碼與小波編碼8.1.5小波分解圖像方法8.2PSNR失真度量法8.3EZW編碼8.3.1介紹8.3.2算法8.3.3算法舉例8.4SPIHT編碼8.4.1介紹8.4.2漸進(jìn)圖像的傳輸8.4.3分集排序算法8.4.4類(lèi)型和變量8.4.5算法8.4.6算法舉例8.5EBCOT編碼簡(jiǎn)介8.5.1介紹8.5.2質(zhì)量層的概念8.6JPEG2000簡(jiǎn)介8.6.1JPEG2000是什么8.6.2JPEG2000的基本結(jié)構(gòu)8.6.3JPEG2000的主要功能8.6.4JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)的文檔11/30/20222第8章小波圖像編碼第2頁(yè)，共51頁(yè)。8.1從子帶編碼到小波編碼子帶編碼子帶編碼(subbandcoding，SBC)的基本思想把信號(hào)的頻率分成幾個(gè)子帶，對(duì)每個(gè)子帶分別進(jìn)行編碼根據(jù)每個(gè)子帶的重要性分配不同的位數(shù)來(lái)表示數(shù)據(jù)子帶編碼的應(yīng)用20世紀(jì)70年代，開(kāi)始用于語(yǔ)音編碼20世紀(jì)80年代，開(kāi)始用于圖像編碼子帶分割方法1986年Woods,J.W.等人曾經(jīng)使用一維正交鏡像濾波器(QMF)把信號(hào)的頻帶分解成4個(gè)相等的子帶，如圖8-1所示圖8-1(a)表示分解方法，圖8-1(b)表示其相應(yīng)的頻譜符號(hào)：2↓表示頻帶降低1/2，HH表示頻率最高的子帶，LL表示頻率最低的子帶這個(gè)過(guò)程可以重復(fù)，直到符合應(yīng)用要求為止濾波器組稱(chēng)為分解濾波器樹(shù)(decompositionfiltertrees)11/30/20223第8章小波圖像編碼第3頁(yè)，共51頁(yè)。8.1從子帶編碼到小波編碼(續(xù)1)圖8-1Lena圖的子帶編碼11/30/20224第8章小波圖像編碼第4頁(yè)，共51頁(yè)。8.1從子帶編碼到小波編碼(續(xù)2)多分辨率分析S.Mallat于1988年在構(gòu)造正交小波基時(shí)提出了多分辨率分析(multiresolutionanalysis)的概念，從空間上形象地說(shuō)明了小波的多分辨率的特性，提出了正交小波的構(gòu)造方法和快速算法，稱(chēng)為Mallat算法。根據(jù)Mallat和Meyer等科學(xué)家的理論，使用一級(jí)小波分解方法得到的圖像如圖8-2所示圖8-3Lena的

多分辨率分析圖像11/30/20225第8章小波圖像編碼第5頁(yè)，共51頁(yè)。8.1從子帶編碼到小波編碼(續(xù)3)一級(jí)分解后繼續(xù)分解的過(guò)程叫做多分辨率分析，即多級(jí)小波分解的概念。使用多級(jí)小波分解可得到分辨率不同的圖像，這些圖像被稱(chēng)為多分辨率圖像(multiresolutionimages)圖8-3表示Lena的多分辨率圖像。其中，粗糙圖像1的分辨率是原始圖像的1/4，粗糙圖像2的分辨率是粗糙圖像1的1/4圖8-3Lena的多分辨率分析圖像11/30/20226第8章小波圖像編碼第6頁(yè)，共51頁(yè)。8.1從子帶編碼到小波編碼(續(xù)4)小波分解圖像方法使用小波變換把圖像分解成各種子帶的方法有很多種。例如，均勻分解(uniformdecomposition)非均勻分解(non-uniformdecomposition)八帶分解(octave-banddecomposition)小波包分解(wavelet-packetdecomposition)根據(jù)不同類(lèi)型的圖像選擇不同小波的自適應(yīng)小波分解(adaptivewaveletdecomposition)等八帶分解是使用最廣泛的一種分解方法屬于非均勻頻帶分割方法，它把低頻部分分解成比較窄的頻帶，而對(duì)每一級(jí)分解的高頻部分不再進(jìn)一步分解圖8-4表示Lena圖像的數(shù)據(jù)分解11/30/20227第8章小波圖像編碼第7頁(yè)，共51頁(yè)。8.1從子帶編碼到小波編碼(續(xù)5)圖8-4Lena圖像的數(shù)據(jù)分解11/30/20228第8章小波圖像編碼第8頁(yè)，共51頁(yè)。StandardtestimageLennaSoderberg

(neSj??blom)TheFirstLadyoftheInternetSize：512×512pixelsColors：24bits/pixelLena24.bmp:768KB/~cnspci/misc/lenna/In197211/30/20229第8章小波圖像編碼第9頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd1)LennaSoderberg(Sj??blom)andJeffSeidemanInMay1997atIS&T's(ImagingScienceandTechnology)50thAnniversaryconference/~cnspci/misc/lenna/11/30/202210第8章小波圖像編碼第10頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd2)Girl(Tiffany)Size512×512pixelsColor24bits/pixeltiffany24.bmp768KBhttp:///database/11/30/202211第8章小波圖像編碼第11頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd3)Mandrill

(a.k.a.Baboon)Size512×512pixels,Color24bits/pixelmandrill24.bmp768KBhttp:///database/11/30/202212第8章小波圖像編碼第12頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd4)PeppersSize512x512pixelsColor24bits/pixelpeppers24.bmp768KBhttp:///database/11/30/202213第8章小波圖像編碼第13頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd5)ElaineSize512×512pixelsGrayscale8bits/pixelElaine8.bmp256KBhttp:///database/11/30/202214第8章小波圖像編碼第14頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd6)BarbaraSize512×512pixelsGrayscale8bits/pixelbarbara8.bmp256KB11/30/202215第8章小波圖像編碼第15頁(yè)，共51頁(yè)。Standardtestimage(cont'd7)GoldhillSize512×512pixelsGrayscale8bits/pixelgoldhill8.bmp256KB11/30/202216第8章小波圖像編碼第16頁(yè)，共51頁(yè)。8.2圖像失真度量法峰值信號(hào)噪聲比(PSNR)在圖像編碼系統(tǒng)中，常用峰值信號(hào)噪聲比(peaksignaltonoiseratio,PSNR)來(lái)衡量最大像素值的平方與均方差(meansquareerror，MSE)之比[5]對(duì)8位二進(jìn)制圖像：其中，為原始圖像的像素值為解壓縮之后的像素值11/30/202217第8章小波圖像編碼第17頁(yè)，共51頁(yè)。8.2圖像失真度量法(續(xù))其他方法規(guī)格化均方差(normalizedmeansquareerror，NMSE)信號(hào)噪聲比(signaltonoiseratio，SNR)平均絕對(duì)誤差(meanabsoluteerror，MAE)11/30/202218第8章小波圖像編碼第18頁(yè)，共51頁(yè)。EntropyCodingofWaveletCoefficientsEZW[Shapiro-1993]EmbeddedZerotreeCodingofWaveletCoefficientsSPIHT[Said-Pearlman-1996]SetPartitioninginHierarchicalTreesEBCOT[Taubman-1998]EmbeddedBlockCodingwithOptimalTruncationAdoptedbyJPEG200011/30/202219第8章小波圖像編碼第19頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼EZW是什么embeddedzerotreewavelet的縮寫(xiě)EZW是多分辨率圖像編碼算法Lewis，A.S.和Knowles,G.于1992年介紹了表示小波變換系數(shù)的一種樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[6]；Shapiro,J.M.于1993年將這種樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為“零樹(shù)(zerotree)”，并開(kāi)發(fā)了稱(chēng)為嵌入式零樹(shù)小波(embeddedzerotreewavelet，EZW)的圖像編碼算法[7]，用于熵編碼圖8-5EZW算法結(jié)構(gòu)11/30/202220第8章小波圖像編碼第20頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)1)EZW(嵌入式零樹(shù)小波)圖像編碼概要“小波”表示該算法以離散小波變換為基礎(chǔ)，以變換后的大系數(shù)比小系數(shù)更重要以及高頻子帶中的小系數(shù)可以忽略為背景“零樹(shù)”表示小波變換系數(shù)之間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用同一方向和相同空間位置上的所有小波系數(shù)構(gòu)成一棵樹(shù)，如果樹(shù)根及其子孫的小波系數(shù)的絕對(duì)值小于某個(gè)給定域值，則這棵樹(shù)就稱(chēng)為零樹(shù)“嵌入”表示一幅圖像可以分解成一幅低分辨率圖像和分辨率由低到高的許多子圖像按用戶(hù)對(duì)圖像分辨率的不同要求，EZW編碼器進(jìn)行多次編碼，每進(jìn)行一次編碼，域值降低1/2，水平和垂直方向的圖像分辨率分別提高1倍11/30/202221第8章小波圖像編碼第21頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)2)編碼從最低分辨率圖像開(kāi)始幅度大于域值的正系數(shù)用符號(hào)P表示幅度小于域值的負(fù)系數(shù)用符號(hào)N表示樹(shù)根節(jié)點(diǎn)上的系數(shù)幅度小于域值而樹(shù)枝中有大于域值的非零樹(shù)用符號(hào)Z表示零樹(shù)用符號(hào)T表示編碼輸出符號(hào)集{P，N，T，Z，0，1}中的一系列符號(hào)對(duì)整幅圖像編碼一次，生成一種分辨率圖像在掃描過(guò)程中需維護(hù)兩種表小波系數(shù)的符號(hào)表量化表11/30/202222第8章小波圖像編碼第22頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)3)標(biāo)記

小波變換后的系數(shù)、名稱(chēng)和符號(hào)，以三級(jí)小波分解為例，見(jiàn)圖8-6圖中的數(shù)字1、2和3表示分解的級(jí)數(shù)編號(hào)LL3表示第3級(jí)的低頻子圖像HL3表示第3級(jí)分解在水平方向上的子圖像LH3表示第3級(jí)分解在垂直方向上的子圖像HH3表示第3級(jí)分解在對(duì)角線(xiàn)方向上的子圖像其他的組合符號(hào)依此類(lèi)推圖8-6Lena三級(jí)分解圖像

11/30/202223第8章小波圖像編碼第23頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)4)系數(shù)樹(shù)各級(jí)子圖像中的系數(shù)之間的關(guān)系可用樹(shù)的形式描述，見(jiàn)圖8-7(a)最低頻率的子圖像在左上角，最高頻率的在右下角由同一方向和相同空間位置上的所有小波系數(shù)組成一棵樹(shù)例如，從第三級(jí)子圖像HH3、第二級(jí)子圖像HH2到第一級(jí)子圖像HH1的相應(yīng)位置上的所有系數(shù)構(gòu)成一棵下降樹(shù)構(gòu)造方法圖8-7EZW編碼樹(shù)的構(gòu)造11/30/202224第8章小波圖像編碼第24頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)5)按箭頭所指的方向，各級(jí)系數(shù)的名稱(chēng)分別用祖系數(shù)、父系數(shù)、子系數(shù)和孫系數(shù)來(lái)稱(chēng)呼例如，LL3的系數(shù)為{63},HH2和HH1的系數(shù)分別為{3}和{4,6,3,-2},由這些系數(shù)構(gòu)成的樹(shù)見(jiàn)圖8-7(b)。如果把{63}指定為父系數(shù)，{3}就稱(chēng)為子系數(shù)，而{4,6,3,-2}中的4個(gè)系數(shù)就稱(chēng)為孫系數(shù)圖中有兩棵樹(shù)圖8-8(a)：非零樹(shù)圖8-8(b)：零樹(shù)(b)小波系數(shù)舉例圖8-7EZW編碼樹(shù)的構(gòu)造11/30/202225第8章小波圖像編碼第25頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)6)零樹(shù)假設(shè)編碼開(kāi)始時(shí)的閾值為T(mén)0=32，由于63比32大，這樣的樹(shù)稱(chēng)為非零樹(shù)，見(jiàn)圖8-8(a)假設(shè)下次編碼時(shí)的閾值為T(mén)1=16，把-13當(dāng)作父系數(shù)，它的幅度比16小，而它的所有4個(gè)子系數(shù)的幅度都比16小，這種樹(shù)稱(chēng)為零樹(shù)，見(jiàn)圖8-8(b)，系數(shù)-13稱(chēng)為零樹(shù)根定義零樹(shù)的目的可用一個(gè)預(yù)先定義的符號(hào)表示，從而可提高壓縮比11/30/202226第8章小波圖像編碼第26頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)7)掃描方法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行編碼的次序叫做掃描，兩種方法光柵掃描(rasterscan)，見(jiàn)圖8-9(a)迂回掃描(mortonscan)，見(jiàn)圖8-9(b)(a)光柵掃描(b)迂回掃描圖8-9小波變換系數(shù)掃描方法11/30/202227第8章小波圖像編碼第27頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)8)算法閾值T的選擇初始閾值：其中,表示其值為等于或小于x的最大整數(shù)(≤x)MAX(.)表示最大的系數(shù)值，表示小波變換分解到第i級(jí)時(shí)的系數(shù)以后每掃描一次，閾值減少一半11/30/202228第8章小波圖像編碼第28頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)9)給系數(shù)分配符號(hào)每一次掃描需執(zhí)行兩種掃描并產(chǎn)生兩種輸出符號(hào)主掃描(dominantpass)：將小波系數(shù)與閾值進(jìn)行比較，指定表8-1中的4個(gè)系數(shù)符號(hào)之一。產(chǎn)生系數(shù)符號(hào)序列輔掃描(subordinatepass)：把主掃描取出的帶符號(hào)P或N的系數(shù)進(jìn)行量化，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)量化值的量化符號(hào)“0”或“1”11/30/202229第8章小波圖像編碼第29頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)10)表8-1EZW系數(shù)符號(hào)集11/30/202230第8章小波圖像編碼第30頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)11)(1)主掃描：掃描每一個(gè)系數(shù)以產(chǎn)生系數(shù)符號(hào)如果系數(shù)幅度大于閾值(T)且為正，輸出符號(hào)P(positive)，如果系數(shù)幅度的絕對(duì)值大于閾值(T)且為負(fù)，輸出符號(hào)N(negative)如果系數(shù)是零樹(shù)根，輸出T(zerotree)如果系數(shù)幅度小于閾值但樹(shù)中有大于閾值的子孫系數(shù)，輸出孤立零符號(hào)Z(isolatedzero)11/30/202231第8章小波圖像編碼第31頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼(續(xù)12)(2)輔掃描：量化帶符號(hào)P和N的系數(shù)在量化系數(shù)之前要構(gòu)造量化器量化器的輸入間隔為[Ti-1,2Ti-1)，該間隔被1.5Ti-1分成兩個(gè)部分：[Ti-1，1.5Ti-1)和[1.5Ti-1,2Ti-1)，量化間隔為0.5Ti-1,其中i為第i次編碼量化器的輸出為量化符號(hào)“0”和“1”，“0”對(duì)應(yīng)量化值為(1.5-0.25)Ti-1,“1”對(duì)應(yīng)量化值為(1.5+0.25)Ti-1

例如，第一次掃描時(shí)的閾值T0=32，量化器的間隔就為[32，64)，該間隔[32，64)被48分成兩個(gè)相等的部分：[32，48)和[48，64)，量化間隔為16。對(duì)系數(shù)進(jìn)行量化時(shí)，如果幅度在[32，48)的范圍里，該系數(shù)的量化值為“0”，對(duì)應(yīng)的量化值為(1.5-0.25)T0=40；如果幅度在[48，64)的范圍里，該系數(shù)的量化符號(hào)為“1”，它的量化值為(1.5+0.25)T0=56，詳見(jiàn)圖8-13。11/30/202232第8章小波圖像編碼第32頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例實(shí)例假設(shè)有一幅8×8的圖像，經(jīng)過(guò)3級(jí)分解的小波圖像系數(shù)見(jiàn)圖8-10(a)，掃描方式見(jiàn)8-10(b)(a)小波圖像數(shù)據(jù)(b)迂回掃描圖8-108×8小波變換圖像11/30/202233第8章小波圖像編碼第33頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)1)樹(shù)結(jié)構(gòu)圖8-10(a)中最低分辨率子圖像(即第3級(jí))中的每一個(gè)系數(shù)在高一級(jí)分辨率子圖像(即第2級(jí))中有3個(gè)子系數(shù)，它們之間構(gòu)成的樹(shù)見(jiàn)圖8-11(b)

(a)8×8子圖像小波變換系數(shù)(b)最低頻帶小波變換系數(shù)樹(shù)圖8-11編碼樹(shù)的結(jié)構(gòu)(1)11/30/202234第8章小波圖像編碼第34頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)2)在其他子圖像中，任何一個(gè)系數(shù)在高一級(jí)分辨率子圖像中都有4個(gè)子系數(shù)與它有關(guān)，它們之間構(gòu)成的樹(shù)見(jiàn)圖8-12(b)，圖中只表示了一部分的樹(shù)(a)8×8子圖像系數(shù)(b)2級(jí)子圖像部分系數(shù)樹(shù)圖8-12編碼樹(shù)的結(jié)構(gòu)(2)11/30/202235第8章小波圖像編碼第35頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)3)第1次掃描

步驟1:最大的系數(shù)為63，因此選擇T0=32步驟2:指定系數(shù)的符號(hào)存放系數(shù)符號(hào)的緩存為D1每個(gè)系數(shù)與閾值32比較。當(dāng)系數(shù)為符號(hào)T時(shí)，其所有子孫系數(shù)就不再掃描，并用“×”表示，比較結(jié)果見(jiàn)圖8-13(a)D1中的系數(shù)符號(hào):PNTTPTTZTTTTTTTPTT(a)系數(shù)符號(hào)和標(biāo)記(b)系數(shù)量化圖8-13第一次主掃描11/30/202236第8章小波圖像編碼第36頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)4)步驟3:對(duì)帶符號(hào)P/N的系數(shù)進(jìn)行量化存放量化符號(hào)的緩存為S1閾值T0=32，大于32的4個(gè)系數(shù)為{63，34，49，47}用48把間隔[32，64)分成兩部分，見(jiàn)圖8-13(b)。幅度在[32，48)中的系數(shù)指定其符號(hào)為“0”,幅度在[48，64)中的系數(shù)指定其符號(hào)為“1”，這4個(gè)系數(shù)的量化符號(hào)見(jiàn)表8-2由于解碼器重構(gòu)的系數(shù)幅度按(1.5+0.25)T進(jìn)行計(jì)算，因此重構(gòu)數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差在1～7之間，即小于0.25T系數(shù){63-P,34-N,49-P,47-P}在

S1中的量化符號(hào)：1010系數(shù)幅度量化符號(hào)重構(gòu)幅度63156340404915647040表8-2第一次輔掃描量化表11/30/202237第8章小波圖像編碼第37頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)5)步驟4：重新排列帶P/N符號(hào)的數(shù)據(jù)。為便于設(shè)置第二次掃描時(shí)所用的量化間隔，以提高解碼的系數(shù)精度。把系數(shù)集{63-P,34-N,49-P,47-P}排列成{63-P,49-P,34-N,47-P}步驟5：輸出編碼信息編碼器輸出兩類(lèi)信息，一類(lèi)是給解碼器的系數(shù)符號(hào)系列等信息，另一類(lèi)是用于下一次掃描的閾值和大于閾值的系數(shù)值等信息。用于給解碼器的系數(shù)符號(hào)系列等信息包含三種：HEADER(即T0=32),D1:PNTTPTTZTTTTTTTPTT“AND”S1:1010用于下次掃描的閾值和大于閾值的系數(shù)值等信息包含三種：T0=32,{63-P,49-P,34-N,47-P}“AND”子帶圖像第2次掃描（略）11/30/202238第8章小波圖像編碼第38頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)6)解碼EZW的解碼過(guò)程是EZW編碼的逆過(guò)程，編碼時(shí)掃描多少次，解碼時(shí)也可以解多少次解碼過(guò)程大致分為三個(gè)步驟解碼器設(shè)置閾值構(gòu)造逆量化器開(kāi)始解讀位流中包含的位置和小波系數(shù)值注意解碼時(shí)用的逆量化器與編碼時(shí)用的量化器相同，因此簡(jiǎn)稱(chēng)為量化器像編碼時(shí)那樣，每次解碼都需要構(gòu)造量化器11/30/202239第8章小波圖像編碼第39頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)7)第1次解碼解碼器開(kāi)始時(shí)的閾值T0=32，接收到來(lái)自編碼器第一次掃描輸出的系數(shù)符號(hào)為

PNTTPTTZTTTTTTTPTT/1010量化符號(hào)與系數(shù)符號(hào)之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系D1PNTTPTTZTTTTTTTPTTS1101011/30/202240第8章小波圖像編碼第40頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)8)按照編碼時(shí)的掃描和量化方法進(jìn)行解碼。第1個(gè)系數(shù)符號(hào)是P，對(duì)應(yīng)的量化符號(hào)位是“1”，因此第1個(gè)系數(shù)是56第2個(gè)系數(shù)符號(hào)是N，對(duì)應(yīng)的量化符號(hào)位是“0"，因此第2個(gè)系數(shù)是-40第3個(gè)系數(shù)符號(hào)是T，在相應(yīng)的圖像系數(shù)位置上用“0”表示它的系數(shù)……第一次解碼的結(jié)果見(jiàn)圖8-16用“0”表示的系數(shù)已經(jīng)掃描過(guò)，它們對(duì)應(yīng)符號(hào)T或者Z用“×”表示的系數(shù)不需要掃描，是零樹(shù)根的子孫

11/30/202241第8章小波圖像編碼第41頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)9)在第一次解碼之后，解碼器需要判斷是否要進(jìn)一步重構(gòu)比較精細(xì)的圖像如果不需要，則退出解碼如果需要?jiǎng)t進(jìn)入第二次解碼圖8-16第一次解碼11/30/202242第8章小波圖像編碼第42頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)10)第二次解碼分兩步提高第一次解碼時(shí)得到的系數(shù)精度求解未解碼的系數(shù)使用編碼器生成的第二次編碼時(shí)的信息D2:NPTTTTTTTTTTTTTTTS2：100110解碼結(jié)果見(jiàn)圖8-17下一步確定是否繼續(xù)進(jìn)行解碼以得到更精細(xì)的圖像。如果要退出，則把兩次解碼的結(jié)果合成之后就可退出如果繼續(xù)，則進(jìn)入第三次解碼11/30/202243第8章小波圖像編碼第43頁(yè)，共51頁(yè)。8.3EZW編碼——算法舉例(續(xù)11)圖8-17第二次解碼11/30/202244第8章小波圖像編碼第44頁(yè)，共51頁(yè)。8.4SPIHT編碼SPIHT簡(jiǎn)介setpartitioninginhierarchicaltrees的縮寫(xiě)AmirSaid和WilliamPearlman于1996年對(duì)EZW的改進(jìn)算法[10]，稱(chēng)為“層樹(shù)分集”算法具有人們所期望的特性，例如，圖像的漸進(jìn)傳輸；比較高的PSNR；復(fù)雜度比較低；計(jì)算量比較少；位速率容易控制等算法依據(jù)經(jīng)過(guò)小波變換后，圖像的大部分能量都集中在低頻子帶編碼方法最先傳送幅度大的系數(shù)，解碼器即使在低速率應(yīng)用環(huán)境下也可得到圖像的大部分信息編碼樹(shù)的結(jié)構(gòu)與EZW算法的結(jié)構(gòu)類(lèi)似，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)要么沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)，要么有4個(gè)子節(jié)點(diǎn)在編碼過(guò)程中用三個(gè)變量列表存儲(chǔ)重要系數(shù)和不重要系數(shù)算法和舉例請(qǐng)看教材8.4

11/30/202245第8章小波圖像編碼第45頁(yè)，共51頁(yè)。8.5EBCOT編碼EBCOT介紹embeddedblockcodingwithoptimizedtruncation的縮寫(xiě)，可譯成“最佳截?cái)嗲度氪a塊編碼”；DavidTaubman在1999年發(fā)表的編碼算法[[12]對(duì)小波變換后的子帶系數(shù)進(jìn)行量化和編碼的方法。把每一個(gè)子帶的小波變換系數(shù)分成獨(dú)立編碼的碼塊(code-block)，并且對(duì)所有的碼塊使用完全相同的編碼算法見(jiàn)圖8-21：圖(a)表示使用小波變換進(jìn)行三級(jí)分解之后的圖像子帶；圖(b)表示經(jīng)過(guò)這種變換之后各個(gè)子帶的Lena圖像每個(gè)碼塊的編碼只用碼塊自身的信息產(chǎn)生單獨(dú)的嵌入位流(bitstream)每個(gè)碼塊的嵌入位流可被“截?cái)唷背砷L(zhǎng)度不等的位流，生成不同的位速率11/30/202246第8章小波圖像編碼第46頁(yè)，共51頁(yè)。“最佳”截?cái)啵航o定目標(biāo)位速率，每個(gè)碼塊的嵌入位流應(yīng)使重構(gòu)圖像的失真程度最小(a)圖像子帶劃分法(b)Lena圖像子帶圖8-21獨(dú)立編碼的碼塊

11/30/202247第8章小波圖像編碼第47頁(yè)，共51頁(yè)。第8章小波圖像編碼(參考文獻(xiàn))參考文獻(xiàn)和站點(diǎn)Daubechies,I.,OrthonormalBasesofCompactlySupportedWavelets,Comm.PureandAppliedMath.,vol.41,Nov.1988,pp.909-996A.Cohen,I.Daubechiesand.Biorthogonalbasesofcompactlysupportedwavelets.CommunicationsonPureandAppliedMathematics,45(5)：485-560,June1992WimSweldens，TheConstructionandApplicationofWaveletsinNumericalAnalysis，May18,1995Sweldens,W.TheLiftingScheme:AConstructionOfSecondGenerationWavelets.SiamJ.Math.Anal,Vol.29,No.2,1997A.K.Jain,FundamentalsofDigitalImageProcessing,Prentice-Hall,EnglewoodCliffs,NewJersey,1989.Lewis,A.S.andKnowles,G.ImageCompressionUsingthe2-DWaveletTransform,IEEETrans.IP,vol.1,no.2,April1992,pp.244-250.Shapiro,J.M.EmbeddedImageCodingUsingZerotreesofWaveletCoefficients,IEEETrans.SP,vol.41,no.12,Dec.1993,pp.3445-3462ClemensValens'homepage,GhassanAl-Regib,EmbeddedZerotreeWaveletEncoding(EZW)BasedonSharipo’sPaper,04/05/2000,GeorgiaInstituteofTechnology,Atlanta,GA11/30/202248第8章小波圖像編碼第48頁(yè)，共51頁(yè)。第8章小波圖像編碼(參考文獻(xiàn)續(xù))參考文獻(xiàn)和站點(diǎn)(續(xù))A.SaidandW.Pearlman,Anew,fastandefficientimagecodecbasedonsetpartitioninginhierarchicaltrees,IEEETrans.CircuitsSystem,VideoTechnology,vol.6,pp.243–250,June1996AgnieszkaC.Miguel，TeachingNotes,SetPartitioninginHierarchicalTrees(SPIHT),1999.http://DavidTaubman,

HighperformancescalableimagecompressionwithEBCOT,ImageProcessing,IEEETransactionson,Volume:9Issue:7,July2000,Page(s):1158-1170M.Antonini,