北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

2019年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共30分，每題3分）下邊各題均有四個選項(xiàng)，此中只有一個是符合題意的．請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的地點(diǎn)．1．2019年10月1日，約110000名民眾觀看了天安門廣場的升旗儀式．將110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1062．以下四個圖形挨次是北京、云南、西藏、安徽四個省市的圖案字體，此中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．五邊形的內(nèi)角和為（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程應(yīng)變形為（）A．（x+2）2=3B．（x+2）2=5C．（x﹣2）2=3D．（x﹣2）2=55．以下選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊關(guān)閉的立體圖形的是（）A．B．C．D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且a∥b．若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．75°B．105°C．135°D．155°7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACO=50°，則∠B的度數(shù)為（）1A．60°B．50°C．40°D．30°8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則對于原點(diǎn)的說法正確的選項(xiàng)是（）A．必定在點(diǎn)A的左邊B．必定與線段AB的中點(diǎn)重合C．可能在點(diǎn)B的右邊D．必定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合9．二十四節(jié)氣是中國古代辦感人民長久經(jīng)驗(yàn)累積的結(jié)晶，它與白日時長親密有關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，日夜時長大概相等；當(dāng)夏至?xí)r，白日時長最長．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長表示圖．在以下選項(xiàng)中白日時長超出13小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄B．小滿C．秋分D．大寒10．如圖為2009年到2019年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)公司經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖．下邊四個推測：①2009年到2019年技術(shù)收入連續(xù)增添；②2009年到2019年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；2③2009年到2019年技術(shù)收入增幅最大的是2019年；④2009年到2011年的技術(shù)收入增添的均勻數(shù)比2013年到2019年技術(shù)收入增添的均勻數(shù)大．此中，正確的選項(xiàng)是（）A．①③B．①④C．②③D．③④二、填空題（本題共18分，每題3分）11．分解因式：a2b+4ab+4b=．12．如圖，AB，CD訂交于O點(diǎn)，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長為．13．圖中的四邊形均為矩形．依據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：．14．某小組做“用頻次估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻次，繪制了以以下圖的折線圖．該事件最有可能是（填寫一個你以為正確的序號）．①擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2；②擲一枚硬幣，正面向上；③暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其余差異，從中任取一球是紅球．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線y=與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是．316．下邊是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC（如圖），求作：BC邊上的中線AD．作法：如圖2，1）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧訂交于P點(diǎn)；2）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)．因此線段AD就是所求作的中線．請回答：該作圖的依據(jù)是．三、解答題（本題共72分，第17～26題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．（5分）計(jì)算：（）﹣1+2cos45°+|﹣1|﹣（﹣π）0．18．（5分）解不等式3（x﹣1）≤，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求證：AB=AC．20．（5分）對于x的方程x2﹣ax+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式?的值．421．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直l2：y=k2x+2．（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）當(dāng)x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒建立，請寫出一個知足題意的k2的值．22．（5分）某校八年級共有8個班，241名同學(xué)，歷史老師為了認(rèn)識新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意愿，請小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣檢查．三位同學(xué)檢查結(jié)果反應(yīng)以下：小紅、小亮和小軍三人中，你以為哪位同學(xué)的檢查結(jié)果較好地反應(yīng)了該校八年級同學(xué)選修歷史的意愿，請說出原因，并由此估計(jì)整年級存心向選修歷史的同學(xué)的人數(shù)．23．（5分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E點(diǎn)，延伸BC至F點(diǎn)使CF=BE，連結(jié)AF，DE，DF．1）求證：四邊形AEFD是矩形；2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長．24．（5分）閱讀以下資料：5厲害了，我的國！近來幾年來，中國對外開放的步伐加速，與世界經(jīng)濟(jì)的交融度日趨提升，中國經(jīng)濟(jì)堅(jiān)固增添是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要動力．“十二五”時期，依據(jù)2010年美元不變價計(jì)算，中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%，躍居全世界第一，與“十五”和“十一五”時期14.2%的年均貢獻(xiàn)率比較，提升16.3個百分點(diǎn)，同期美國和歐元劃分別為17.8%和4.4%．分年度來看，2011、2012、2013、2019、2019年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．2019年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率仍居首位，估計(jì)整年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行展望全世界經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右．按2010年美元不變價計(jì)算，2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率仍舊達(dá)到33.2%．假如依據(jù)2019年價錢計(jì)算，則中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率會更高一點(diǎn)，依占有關(guān)國際組織展望，2019年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%．依據(jù)以上資料解答以下問題：（1）選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2019年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率表示出來；（2）依據(jù)題中有關(guān)信息，2019年中國經(jīng)濟(jì)增速大概是全世界經(jīng)濟(jì)增速的倍（保存1位小數(shù)）；（3）依據(jù)題中有關(guān)信息，預(yù)估2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率約為，你的預(yù)估理由是．25．（5分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延伸線交于M點(diǎn)．1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；2）若E是的中點(diǎn)，BC=a，寫出求AE長的思路．626．（5分）有一個：研究函數(shù)y=的象與性．下邊是小文的研究程，充圓滿：（1）函數(shù)y=的自量x的取范是；（2）如表是y與x的幾．x?32102345?y?02?如，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的點(diǎn)．①察中各點(diǎn)的地點(diǎn)：點(diǎn)A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均對于某點(diǎn)中心稱，點(diǎn)的坐；②小文分析函數(shù)y=的表達(dá)式：當(dāng)x＜1，函數(shù)的最大0，函數(shù)象在直x=1左的最高點(diǎn)的坐；（3）小文充了函數(shù)象上兩個點(diǎn)（，），（，），①在上中描出兩個點(diǎn)，并畫出函數(shù)的象；②寫出函數(shù)的一條性：．2227．（7分）平面直角坐系xOy中，拋物y=mx2mx+2交y于A點(diǎn)，交直x=4于B點(diǎn)．（1）拋物的稱x=（用含m的代數(shù)式表示）；2）若AB∥x，求拋物的表達(dá)式；3）拋物在A，B之的部分象G（包括A，B兩點(diǎn)），若于象G上隨意一點(diǎn)Pxp，yp），yp≤2，求m的取范．728．（7分）在?ABCD中，點(diǎn)B對于AD的稱點(diǎn)B′，接AB′，CB′，CB′交AD于F點(diǎn)．（1）如1，∠ABC=90°，求：FCB′的中點(diǎn)；（2）小宇通察、、提出猜想：如2，在點(diǎn)B點(diǎn)A旋的程中，點(diǎn)F始CB′的中點(diǎn)．小宇把個猜想與同學(xué)行溝通，通，形成了明猜想的幾種想法：想法1：點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn)，只要三角形全等；想法2：接BB′交AD于H點(diǎn)，只要HBB′的中點(diǎn)；想法3：接BB′，BF，只要∠B′BC=90°．?你參照上邊的想法，明FCB′的中點(diǎn)．（一種方法即可）（3）如3，當(dāng)∠ABC=135°，AB′，CD的延訂交于點(diǎn)E，求的．29．（8分）在平面直角坐系xOy中，若P，Q某個菱形相的兩個點(diǎn)，且菱形的兩條角分與x，y平行，稱菱形點(diǎn)P，Q的“有關(guān)菱形”．1點(diǎn)P，Q的“有關(guān)菱形”的一個表示．已知點(diǎn)A的坐（1，4），點(diǎn)B的坐（b，0），（1）若b=3，R（1，0），S（5，4），T（6，4）中能成點(diǎn)A，B的“有關(guān)菱形”點(diǎn)的是；8（2）若點(diǎn)A，B的“有關(guān)菱形”為正方形，求b的值；（3）⊙B的半徑為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）．若⊙B上存在點(diǎn)M，在線段AC上存在點(diǎn)N，使點(diǎn)M，N的“有關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍．92019年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本題共30分，每題3分）下邊各題均有四個選項(xiàng)，此中只有一個是符合題意的．請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的地點(diǎn)．1．2019年10月1日，約110000名民眾觀看了天安門廣場的升旗儀式．將110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：110000=1.1×105．應(yīng)選：B．【討論】本題主要察看了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，確立a與n的值是解題的重點(diǎn)．2．以下四個圖形挨次是北京、云南、西藏、安徽四個省市的圖案字體，此中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的見解對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．應(yīng)選A．【討論】本題察看了軸對稱圖形的見解，軸對稱圖形的重點(diǎn)是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊10后可重合．3．五邊形的內(nèi)角和為（）A．360°B．540°C．720°D．900°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°=540°．應(yīng)選B．【討論】本題主要察看了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．4．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程應(yīng)變形為（）A．（x+2）2=3B．（x+2）2=5C．（x﹣2）2=3D．（x﹣2）2=5【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程﹣配方法．【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊后，兩邊配前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成圓滿平方式即可得．【解答】解：∵x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，即（x﹣2）2=5，應(yīng)選：D．【討論】本題主要察看配方法解一元二次方程的能力，嫻熟掌握圓滿平方公式和配方法的基本步驟是解題的重點(diǎn)．5．以下選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊關(guān)閉的立體圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】I7：張開圖折疊成幾何體．【分析】依據(jù)立體圖形平面張開圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．四棱錐的張開圖有四個三角形，故A選項(xiàng)錯誤；B．依據(jù)長方體的張開圖的特點(diǎn)，可得B選項(xiàng)正確；11C．正方體的張開圖中，不存在“田”字形，故C選項(xiàng)錯誤；D．圓錐的張開圖中，有一個圓，故D選項(xiàng)錯誤．應(yīng)選：B．【討論】本題主要察看了張開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實(shí)物出發(fā)，此后再從給定的圖形中鑒別它們可否折疊成給定的立體圖形．6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且a∥b．若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．75°B．105°C．135°D．155°【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形；JA：平行線的性質(zhì)．【分析】依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)獲得∠B=∠ACB=45°，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠3=180°﹣60°﹣45°=75°，a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=105°，應(yīng)選B．【討論】本題察看了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，嫻熟掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACO=50°，則∠B的度數(shù)為（）12A．60°B．50°C．40°D．30°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．【分析】先依據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵∠ACO=50°，∴∠BCO=90°﹣50°=40°．∵OC=OB，∴∠B=∠BCO=40°．應(yīng)選C．【討論】本題察看的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答本題的重點(diǎn)．8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則對于原點(diǎn)的說法正確的選項(xiàng)是（）A．必定在點(diǎn)A的左邊B．必定與線段AB的中點(diǎn)重合C．可能在點(diǎn)B的右邊D．必定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合【考點(diǎn)】13：數(shù)軸；17：倒數(shù)．【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義可知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)符號同樣，依此求解即可．【解答】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù)，∴A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)符號同樣，∴原點(diǎn)可能在點(diǎn)B的左邊或右邊．應(yīng)選：C．【討論】本題察看了數(shù)軸，倒數(shù)的定義，由題意獲得A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)符號同樣是解題的重點(diǎn)．9．二十四節(jié)氣是中國古代辦感人民長久經(jīng)驗(yàn)累積的結(jié)晶，它與白日時長親密有關(guān)．當(dāng)春分、13秋分時，日夜時長大概相等；當(dāng)夏至?xí)r，白日時長最長．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長表示圖．在以下選項(xiàng)中白日時長超出13小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄B．小滿C．秋分D．大寒【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象．【分析】依據(jù)函數(shù)的圖象確立每個節(jié)氣白日時長，此后即可確立正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、驚蟄白日時長為11.5小時，不符合題意；B、小滿白日時長為14.5小時，符合題意；C、秋分白日時長為12.2小時，不符合題意；D、大寒白日時長為9.8小時，不符合題意，應(yīng)選B．【討論】察看了函數(shù)的圖象的知識，解題的重點(diǎn)是能夠讀懂函數(shù)的圖象并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．10．如圖為2009年到2019年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)公司經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖．下邊四個推測：①2009年到2019年技術(shù)收入連續(xù)增添；②2009年到2019年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；14③2009年到2019年技術(shù)收入增幅最大的是2019年；④2009年到2011年的技術(shù)收入增添的均勻數(shù)比2013年到2019年技術(shù)收入增添的均勻數(shù)大．此中，正確的選項(xiàng)是（）A．①③B．①④C．②③D．③④【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W1：算術(shù)均勻數(shù)．【分析】直接利用中位數(shù)的定義聯(lián)合算術(shù)均勻數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：①由圖象可得，2009年到2019年技術(shù)收入連續(xù)增添，正確；②2009年到2019年技術(shù)收入的中位數(shù)是3403億，故此選項(xiàng)錯誤；③2009年到2019年技術(shù)收入增幅最大的是2019年，正確；④2009年到2011年的技術(shù)收入增添的均勻數(shù)為：376，2013年到2019年技術(shù)收入增添的平均數(shù)為：1296，故此選項(xiàng)錯誤．應(yīng)選：A．【討論】本題主要察看了中位數(shù)以及算術(shù)均勻數(shù)，正確利用圖形分析是解題重點(diǎn)．二、填空題（本題共18分，每題3分）11．分解因式：a2b+4ab+4b=b（a+2）2．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】原式提取b，再利用圓滿平方公式分解即可．【解答】解：原式=b（a2+4a+4）=b（a+2）2，故答案為：b（a+2）2【討論】本題察看了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，嫻熟掌握因式分解的方法是解本題的重點(diǎn)．12．如圖，AB，CD訂交于O點(diǎn)，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長為10．【考點(diǎn)】S7：相像三角形的性質(zhì)．【分析】依據(jù)相像三角形的對應(yīng)邊的比相等列出不等式，計(jì)算即可．15【解答】解：∵△AOC∽△BOD，∴=，即=，解得，BD=10，故答案為：10．【討論】本題察看的是相像三角形的性質(zhì)，掌握相像三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等是解題的重點(diǎn)．213．圖中的四邊形均為矩形．依據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：（m+n）（m+b）=m+am+bm+ab（答案不獨(dú)一）．【考點(diǎn)】4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】依據(jù)圖形，從兩個角度計(jì)算面積即可求出答案．2【解答】解：（m+n）（m+b）=m+am+bm+ab（答案不獨(dú)一）2故答案為：（m+n）（m+b）=m+am+bm+ab（答案不獨(dú)一）【討論】本題察看多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用運(yùn)算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．某小組做“用頻次估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻次，繪制了以以下圖的折線圖．該事件最有可能是③（填寫一個你以為正確的序號）．①擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2；②擲一枚硬幣，正面向上；③暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其余差異，從中任取一球是紅球．16【考點(diǎn)】X8：利用頻次估計(jì)概率；V9：頻數(shù)（率）散布折線圖；X1：隨機(jī)事件．【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33周邊顛簸，即其概率P≈，計(jì)算三個選項(xiàng)的概率，約為者即為正確答案．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，跟著試驗(yàn)次數(shù)的增添，頻次漸漸堅(jiān)固在0.33，即左右，①中向上一面的點(diǎn)數(shù)是2的概率為，不符合題意；②中擲一枚硬幣，正面向上的概率為，不符合題意；③中從中任取一球是紅球的概率為，符合題意，故答案為：③．【討論】本題察看了利用頻次估計(jì)概率，大批頻頻試驗(yàn)下頻次堅(jiān)固值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻次=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．同時本題在解答中要用到概率公式．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線y=與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1≤k≤4．【考點(diǎn)】G6：反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【分析】求得A和B分別在雙曲線上時對應(yīng)的k的值，則k的范圍即可求解．【解答】解：當(dāng)（1，1）在y=上時，k=1，當(dāng)（2，2）在y=的圖象上時，k=4．則雙曲線y=與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1≤k≤4．故答案是：1≤k≤4．【討論】本題主要察看一次函數(shù)和反比率函數(shù)的交點(diǎn)問題，確立出雙曲線的兩個特別地點(diǎn)時17的值是解題的重點(diǎn)，屬于中考?？碱}型．16．下邊是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC（如圖），求作：BC邊上的中線AD．作法：如圖2，1）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧訂交于P點(diǎn)；2）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)．因此線段AD就是所求作的中線．請回答：該作圖的依據(jù)是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線相互均分．【考點(diǎn)】N3：作圖—復(fù)雜作圖；L7：平行四邊形的判斷與性質(zhì)．【分析】利用作法先判斷四邊形ABPC為平行四邊形，此后利用平行四邊形的性質(zhì)獲得BD=CD，從而確立AD為中線．【解答】解：由作法得BP=AC，CP=AB，則四邊形ABPC為平行四邊形，因此BD=CD，即點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，因此AD為中線．故答案為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線相互均分．【討論】本題察看了作圖﹣基本作圖：嫻熟掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直均分線；作已知角的角均分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．三、解答題（本題共72分，第17～26題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．計(jì)算：（）﹣1+2cos45°+|﹣1|﹣（﹣π）0．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特別角的三角函數(shù)值．18【分析】第一計(jì)算乘方和乘法，此后從左向右挨次計(jì)算，求出算式（）﹣1+2cos45°+|﹣1|﹣（3.14﹣π）0的值是多少即可．【解答】解：（）﹣1+2cos45°+|﹣1|﹣（﹣π）0=2+2×+﹣1﹣1=2++﹣2=2【討論】本題主要察看了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算同樣，要從高級到初級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要依據(jù)從左到右的次序進(jìn)行．其余，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍舊合用．18．解不等式3（x﹣1）≤，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】依據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、系數(shù)化為可得．【解答】解：6（x﹣1）≤x+4，6x﹣6≤x+4，6x﹣x≤4+6，5x≤10，x≤2，將解集表示在數(shù)軸上以下：【討論】本題主要察看解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格依據(jù)解不等式的基本步驟是重點(diǎn)，特別需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．19．如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求證：AB=AC．19【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得∠1=∠2，依據(jù)全等三角形的判斷和性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵AD=AE，∴∠1=∠2，180°，﹣∠1=180°﹣∠2．即∠3=∠4，在△ABD與△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），AB=AC．【討論】本題察看了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，嫻熟掌握全等三角形的判斷和性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．20．對于x的方程x2﹣ax+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式?的值．【考點(diǎn)】AA：根的鑒別式．【分析】依據(jù)鑒別式的意義獲得△=（﹣a）2﹣4a=0，即a2﹣4a=0，再將所求代數(shù)式化簡為，此后整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵對于x的方程x2﹣ax+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣a）2﹣4a=0，即a2﹣4a=0，20?=?=．【討論】本題察看了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鑒別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也察看了分式的化簡求值．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y=kx+2．112（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）當(dāng)x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒建立，請寫出一個知足題意的k2的值．【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式．【分析】（1）把A（0，﹣3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的表達(dá)式；2）依據(jù)題意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范圍，從而求解即可．【解答】解：（1）∵直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），∴，解得，∴直線l1的表達(dá)式為y=x﹣3；2）∵當(dāng)x≥4時，不等式x﹣3＞k2x+2恒建立，∴4﹣3＞4k2+2，21∴k2＜﹣，∴取k2=﹣1知足題意．【討論】本題察看了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用待定系數(shù)法求出直線l1的表達(dá)式是解題的重點(diǎn)．22．某校八年級共有8個班，241名同學(xué)，歷史老師為了認(rèn)識新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意愿，請小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣檢查．三位同學(xué)檢查結(jié)果反應(yīng)以下：小紅、小亮和小軍三人中，你以為哪位同學(xué)的檢查結(jié)果較好地反應(yīng)了該校八年級同學(xué)選修歷史的意愿，請說出原因，并由此估計(jì)整年級存心向選修歷史的同學(xué)的人數(shù)．【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)整體．【分析】依據(jù)抽樣檢查的代表性可知小軍的結(jié)果較好地反應(yīng)了該校八年級同學(xué)選修歷史的意愿，再用樣本中選擇歷史的人數(shù)所占比率乘以總?cè)藬?shù)可得答案．【解答】答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反應(yīng)了該校八年級同學(xué)選修歷史的意愿．原因以下：小紅僅檢查了一個班的同學(xué)，樣本不擁有隨機(jī)性；小亮只檢查了8位歷史課代表，樣本容量過少，不擁有代表性；小軍的檢查樣本容量適中，且能夠代表整年級的同學(xué)的選擇意愿．依據(jù)小軍的檢查結(jié)果，存心向選擇歷史的比率約為=；故據(jù)此估計(jì)整年級選修歷史的人數(shù)為241×=60.25≈60（人）．【討論】本題主要察看用樣本估計(jì)整體，掌握用樣本估計(jì)整體是統(tǒng)計(jì)的基本思想是解題的關(guān)鍵．2223．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E點(diǎn)，延伸BC至F點(diǎn)使CF=BE，連結(jié)AF，DE，DF．1）求證：四邊形AEFD是矩形；2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長．【考點(diǎn)】LD：矩形的判斷與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）先證明四邊形AEFD是平行四邊形，再證明∠AEF=90°即可．（2）證明△ABF是直角三角形，由三角形的面積即可得出AE的長．【解答】（1）證明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+EC．即EF=BC．∵在?ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四邊形AEFD是矩形；2）解：∵四邊形AEFD是矩形，DE=8，∴AF=DE=8．AB=6，BF=10，22222∴AB+AF=6+8=100=BF．∵AE⊥BF，∴△ABF的面積=AB?AF=BF?AE．∴AE===．23【討論】本題察看矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握這些知識的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．24．閱讀以下資料：厲害了，我的國！近來幾年來，中國對外開放的步伐加速，與世界經(jīng)濟(jì)的交融度日趨提升，中國經(jīng)濟(jì)堅(jiān)固增添是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要動力．“十二五”時期，依據(jù)2010年美元不變價計(jì)算，中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%，躍居全世界第一，與“十五”和“十一五”時期14.2%的年均貢獻(xiàn)率比較，提升16.3個百分點(diǎn)，同期美國和歐元劃分別為17.8%和4.4%．分年度來看，2011、2012、2013、2019、2019年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．2019年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率仍居首位，估計(jì)整年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行展望全世界經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右．按2010年美元不變價計(jì)算，2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率仍舊達(dá)到33.2%．假如依據(jù)2019年價錢計(jì)算，則中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率會更高一點(diǎn)，依占有關(guān)國際組織展望，2019年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%．依據(jù)以上資料解答以下問題：1）選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2019年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率表示出來；（2）依據(jù)題中有關(guān)信息，2019年中國經(jīng)濟(jì)增速大概是全世界經(jīng)濟(jì)增速的倍（保存1位小數(shù)）；（3）依據(jù)題中有關(guān)信息，預(yù)估2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率約為31.0%，你的預(yù)估原因是從2011年到2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率均勻每年為31.0%左右．【考點(diǎn)】VE：統(tǒng)計(jì)圖的選擇；V5：用樣本估計(jì)整體．【分析】（1）依據(jù)2013年至2019年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率繪制統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表即可；（2）依據(jù)2019年中國整年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行全世界經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右，可得2019年中國經(jīng)濟(jì)增速大概是全世界經(jīng)濟(jì)增速的2.8倍；（3）依據(jù)2011年到2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率的均勻值為30.95%，可預(yù)估2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率約為31.0%．答案不獨(dú)一，預(yù)估原因與預(yù)估結(jié)果符合即可．24【解答】解：（1）2013年至2019年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率如圖（表）所示：（2）∵2019年中國整年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行全世界經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右，∴6.7%÷2.4%=2.8，即2019年中國經(jīng)濟(jì)增速大概是全世界經(jīng)濟(jì)增速的2.8倍，故答案為：2.8；（3）從2011年到2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率的均勻值為：（28.6%+31.7%+32.5%+29.7%+30.0%+33.2%）÷6=30.95%，因此2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率約為31.0%．故答案為：31.0%，從2011年到2019年中國對世界經(jīng)濟(jì)增添的貢獻(xiàn)率均勻每年為31.0%左右．（答案不獨(dú)一）【討論】本題主要察看了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題時注意：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反應(yīng)事物的變化狀況，顯示數(shù)據(jù)變化趨向．依據(jù)詳細(xì)問題選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖，能夠使數(shù)據(jù)變得清楚直觀．25．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延伸線交于M點(diǎn)．（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；25（2）若E是的中點(diǎn)，BC=a，寫出求AE長的思路．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)．【分析】（1）依據(jù)切線的性質(zhì)獲得OD⊥AB于D．依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠OMF=∠ODB=90°．由垂徑定理即可獲得結(jié)論；（2）連結(jié)DC，DF．由M為CF的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，能夠證明△DCF是等邊三角形，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)獲得∠1=30°；依據(jù)切線的性質(zhì)獲得BC=BD=a．推出△BCD為等邊三角形；解直角三角形即可獲得結(jié)論．【解答】（1）證明：∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AB于D．∴∠ODB=90°．∵CF∥AB，∴∠OMF=∠ODB=90°．∴OM⊥CF．∴點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）思路：連結(jié)DC，DF．①由M為CF的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，能夠證明△DCF是等邊三角形，且∠1=30°；②由BA，BC是⊙O的切線，可證BC=BD=a．由∠2=60°，從而△BCD為等邊三角形；③在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=BD=a，能夠求得AD=a，CO=，OA=；④AE=AO﹣OE=﹣=．解：連結(jié)DC，DF，26由（1）證得M為CF的中點(diǎn)，DM⊥CF，∴DC=DF，∵E是的中點(diǎn)，∴CE垂直均分DF，∴CD=CF，∴△DCF是等邊三角形，∴∠1=30°，∵BC，AB分別是⊙O的切線，BC=BD=a，∠ACB=90°，∴∠2=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B=60°，∴∠A=30°，∴OD=a，AO=a，∴AE=AO﹣OE=a．【討論】本題察看了切線的性質(zhì)，等邊三角形的判斷和性質(zhì)，解直角三角形，垂徑定理，正確的作出協(xié)助線是解題的重點(diǎn)．26．有這樣一個問題：研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下邊是小文的研究過程，請?jiān)鲅a(bǔ)圓滿：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x≠1；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值．27x?32102345?y?02?如，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的點(diǎn)．①察中各點(diǎn)的地點(diǎn)：點(diǎn)A和B，A和B，A和B，A和B均對于某點(diǎn)中心稱，11223344點(diǎn)的坐（1，1）；②小文分析函數(shù)y=的表達(dá)式：當(dāng)x＜1，函數(shù)的最大0，函數(shù)象在直x=1左的最高點(diǎn)的坐（0，0）；（3）小文充了函數(shù)象上兩個點(diǎn)（，），（，），①在上中描出兩個點(diǎn)，并畫出函數(shù)的象；②寫出函數(shù)的一條性：當(dāng)x＞1，函數(shù)的最小1．【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性；H2：二次函數(shù)的象；H7：二次函數(shù)的最．【分析】（1）分式的分母不等于零；2）①依據(jù)中心稱的性和所的點(diǎn)點(diǎn)坐即可求得，②依據(jù)函數(shù)的性求得即可；3）①依據(jù)坐系中的點(diǎn)，用圓滑的直接即可；②能夠從增減性、近性、性、與坐交點(diǎn)、象所在象限等方面作答．【解答】解：（1）依意得：2x2≠0，解得x≠1，故答案是：x≠1；2）①點(diǎn)A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均對于某點(diǎn)中心稱，A1（0，0），B2（2，2），∴中心點(diǎn)點(diǎn)坐（1，1）；28②∵當(dāng)x＜1時，該函數(shù)的最大值為0，∴該函數(shù)圖象在直線x=1左邊的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）；故答案為（1，1）；（0，0）；（3）①②該函數(shù)的性質(zhì)：（?。┊?dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；0≤x＜1時，y隨x的增大而減小；1＜x＜2時，y隨x的增大而減??；x≥2時，y隨x的增大而增大．（ⅱ）函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．（ⅲ）函數(shù)的圖象與直線x=1無交點(diǎn)，圖象由兩部分構(gòu)成．（ⅳ）當(dāng)x＞1時，該函數(shù)的最小值為1．故答案為當(dāng)x＞1時，該函數(shù)的最小值為1．【討論】本題察看了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，依據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的重點(diǎn)．2227．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx﹣2mx+2交y軸于A點(diǎn)，交直線1）拋物線的對稱軸為x=m（用含m的代數(shù)式表示）；2）若AB∥x軸，求拋物線的表達(dá)式；3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點(diǎn)），若對于圖象xp，yp），yp≤2，求m的取值范圍．

x=4于B點(diǎn)．G上隨意一點(diǎn)P29【考點(diǎn)】H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）依據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=﹣，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）由AB∥x軸，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可得出拋物線的對稱軸為x=2，聯(lián)合（1）可得出m=2，將其代入拋物線表達(dá)式中即可；（3）分m＞0及m＜0兩種狀況考慮，依據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形聯(lián)合即可得出m的取值范圍．【解答】解：（1）拋物線的對稱軸為x==m．故答案為：m．22）當(dāng)x=0時，y=mx﹣2mx+2=2，∴點(diǎn)A（0，2）．∵AB∥x軸，且點(diǎn)B在直線x=4上，∴點(diǎn)B（4，2），拋物線的對稱軸為直線x=2，∴m=2，∴拋物線的表達(dá)式為y=2x2﹣8x+2．3）當(dāng)m＞0時，如圖1．∵A（0，2），22∴要使0≤xp≤4時，素來知足yp≤2，只要使拋物線y=mx﹣2mx+2的對稱軸與直線x=2重合或在直線x=2的右邊．∴m≥2；當(dāng)m＜0時，如圖2，0≤xp≤4中，yp≤2恒建立．綜上所述，m的取值范圍為m＜0或m≥2．30【點(diǎn)】本考了二次函數(shù)的性、二次函數(shù)的象以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式，解的關(guān)是：（1）牢拋物的稱直x=；（2）依據(jù)二次函數(shù)的性找出稱x=2；（3）分m＞0及m＜0兩種狀況考．28．在?ABCD中，點(diǎn)B對于AD的稱點(diǎn)B′，接AB′，CB′，CB′交AD于F點(diǎn)．（1）如1，∠ABC=90°，求：FCB′的中點(diǎn)；（2）小宇通察、、提出猜想：如2，在點(diǎn)B點(diǎn)A旋的程中，點(diǎn)F始CB′的中點(diǎn)．小宇把個猜想與同學(xué)行溝通，通，形成了明猜想的幾種想法：想法1：點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn)，只要三角形全等；想法2：接BB′交AD于H點(diǎn)，只要HBB′的中點(diǎn)；想法3：接BB′，BF，只要∠B′BC=90°．?你參照上邊的想法，明FCB′的中點(diǎn)．（一種方法即可）（3）如3，當(dāng)∠ABC=135°，AB′，CD的延訂交于點(diǎn)E，求的．【考點(diǎn)】SO：相像形合．【分析】（1）明：依據(jù)已知條件獲得□ABCD矩形，AB=CD，依據(jù)矩形的性獲得∠D=31∠BAD=90°，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論；（2）方法1：如圖2，過點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于點(diǎn)G，由軸對稱的性質(zhì)獲得∠1=∠2，AB=AB′，依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠2=∠3，∠1=∠3，依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠4=∠D，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論；方法2：連結(jié)BB′交直線AD于H點(diǎn)，依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)獲得B′H=HB，由平行線分線段成比率定理獲得結(jié)論；方法3：連結(jié)BB′，BF，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)獲得AD是線段B′B的垂直均分線，依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)獲得B′F=FB，獲得1=∠2，由平行線的性質(zhì)獲得∠B′BC=90°，依據(jù)余角的性質(zhì)獲得∠3=∠4，于是獲得結(jié)論；（3）取B′