高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項(xiàng)練習(xí)(五)等差數(shù)列與等比數(shù)列文

小題專項(xiàng)練習(xí)(五)等差數(shù)列與等比數(shù)列一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．[2018·東莞模擬沖刺]設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝S3＝3，則S4＝(

)A．－3

B．0C．3

D．62．[2018·莆田一中月考]已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝1，a3a5＝4(a4－1)，則a7的值為(

)A．2

B．4C.

D．63．[2018·舒城中學(xué)仿真試題]已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m的公差為(

)A．d

B．mdC．m2d

D．dm4．[2018·武威六中第六次診斷考試]已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項(xiàng)和等于(

)A．－6(1－3－10)

B.(1－3－10)C．3(1－3－10)

D．3(1＋3－10)5．[2018·陜西吳起高級(jí)中學(xué)期中]等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11＝88，則a3＋a9＝(

)A．8

B．16C．24

D．326．[2018·湖北鄂州第三次模擬考試]已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a6＝2a3，a4與2a6的等差中項(xiàng)為，則S5＝(

)A．－11或31

B．31或11C．31

D．117．[2018·福建畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)]已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＝2，則＝(

)A．2

B．4C．5

D．88．[2018·普通高等學(xué)校招生沖刺試卷]已知數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，滿足a4a8＝9，a3＋a9＝10，則數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)是(

)A．S6

B．S7C．S8

D．S99．[2018·廈門外國(guó)語學(xué)校適應(yīng)性考試]已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a＝a1·a4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的值為(

)A．－2

B．－3C．2

D．310．[2018·四川聯(lián)測(cè)]已知等比數(shù)列{an}，a1＝1，a4＝，且a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1<k，則k的取值范圍是(

)A.

B.C.

D.11．[2018·哈爾濱六中押題卷]已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足a＝S2n－1(n∈N*)，若不等式≤對(duì)任意的n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(

)A．[0,15]

B.C.

D.12．[2018·浙江大學(xué)附屬中學(xué)全真模擬]在等比數(shù)列{an}中，設(shè)Tn＝a1a2…an，n∈N*，則(

)A．若T2n＋1>0，則a1>0B．若T2n＋1<0，則a1<0C．若T3n＋1<0，則a1>0D．若T4n＋1<0，則a1<0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上．13．[2018·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研]已知公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝4，則＝________.14．[2018·呼和浩特高三一模]等比數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3－3S2＋2S1＝0，則Sn＝________.15．[2018·湖南長(zhǎng)沙模擬]已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，等比數(shù)列{bn}滿足bn＝，且b1009＝1，則a2018的值為________．16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為________．小題專項(xiàng)練習(xí)(五)等差數(shù)列與等比數(shù)列1.B由題可知∴∴S4＝4a1＋6d＝0，故選B.2．B設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題得a1q2·a1q4＝4(a1q3－1)，∴q6＝4q3－4，即q6－4q3＋4＝0∴q3＝2，∴a7＝a1q6＝4，故選B.3．CSm＝a1＋a2＋…＋am，S2m－Sm＝am＋1＋am＋2＋…＋a2m，∴(S2m－Sm)－Sm＝＝m2d，故選C.4．C由3an＋1＋an＝0，得＝－，∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q＝－，∵a2＝－，∴a1＝4，∴S10＝4×＝3，故選C.5．BS11＝＝＝88，∴a3＋a9＝16，故選B.6．C∵a1a6＝a3a4，得a3a4＝2a3，∴a4＝2，又∵a4與2a6的等差中項(xiàng)為，∴a4＋2a6＝3，∴a6＝，∵q>0，∴q＝＝，∴a1＝＝16，∴S5＝＝31，故選C.7．CS4＝S2＋q2S2，∴＝＝1＋q2＝5，故選C.8．C由a3＋a9＝a4＋a8＝10，∵a4>a8∴，得∴d＝＝－2，∴a9＝－1<0，故{Sn}中最大項(xiàng)為S8，故選C.9．C由a＝a1·a4得(a1＋2d)2＝a1·(a1＋3d)，得a1＝－4d，∴＝＝＝2，故選C.10．D由a1＝1，a4＝，得q＝，∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝1××＝<，∴k≥，故選D.11．C∵a＝S2n－1，∴a＝＝(2n－1)an∴an＝2n－1，

≤∴λ(－1)n≤，若n為奇數(shù)，不等式化為－λ≤令t＝＝2n＋＋17，當(dāng)n＝1時(shí)，t＝27，當(dāng)n＝3時(shí)，t＝<27，∴tmin＝，∴－λ<，∴λ>－，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，不等式化為λ≤令t＝＝2n－－15，當(dāng)n＝2時(shí)，tmin＝－15，∴λ≤－15，故實(shí)數(shù)λ的取值范圍是，故選C.12．D∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴Tn＝a1a2…an＝aq1＋2＋…＋(n－1)＝aq∴T2n＋1＝aqn(2n＋1)，T2n＋1與a1的符號(hào)不能確定，A、B錯(cuò)，T3n＋1＝