數(shù)學(xué)文獻(xiàn)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)論文寫作

數(shù)學(xué)文獻(xiàn)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)論文寫作

曹飛龍

2009年4月8日第1頁，共78頁。

一、數(shù)學(xué)文獻(xiàn)基礎(chǔ)知識二、數(shù)學(xué)論文寫作第2頁，共78頁。

數(shù)學(xué)文獻(xiàn)基本知識

數(shù)學(xué)文獻(xiàn)簡史數(shù)學(xué)文獻(xiàn)特點(diǎn)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)簡介第3頁，共78頁。第4頁，共78頁。引言

研究工作的質(zhì)量、效率乃至成敗，在很大程度上取決于收集文獻(xiàn)的效率和質(zhì)量

了解數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的初步知識，認(rèn)識幾種檢索工具，懂得怎樣獲得數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，進(jìn)而開始數(shù)學(xué)論文習(xí)作第5頁，共78頁。一、數(shù)學(xué)文獻(xiàn)簡史文獻(xiàn)是記錄有知識的一切載體。凡是人類的知識用文字、圖形、符號、聲頻、視頻、電子等技術(shù)手段記載在一定的物質(zhì)載體上的有價值的記錄，統(tǒng)稱為文獻(xiàn)。數(shù)學(xué)文獻(xiàn)：記載數(shù)學(xué)知識和研究成果的各種圖書、期刊、學(xué)位論文、研究報告、會議資料、政府出版物、論文預(yù)印本以及科學(xué)家之間討論數(shù)學(xué)問題的談話記錄及通信等最早數(shù)學(xué)文獻(xiàn)：美索不達(dá)米亞泥版的楔形文，公元前1800年的埃及紙草書（莫斯科紙草書與萊茵德紙草書）第6頁，共78頁。最早數(shù)學(xué)文獻(xiàn)(美索不達(dá)米亞泥版)

泥版楔形文普林頓322第7頁，共78頁。最早數(shù)學(xué)文獻(xiàn)(埃及紙草書)

萊茵德紙草書莫斯科紙草書第8頁，共78頁。古希臘數(shù)學(xué)（前600－600年）

歐幾里得阿基米德阿波羅尼斯第9頁，共78頁。印度阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)（400－1400年）

花拉子米卡西第10頁，共78頁。文藝復(fù)興時期（15－16世紀(jì)）

塔爾塔利亞

米勒帕奇歐里韋達(dá)

第11頁，共78頁。

解析幾何創(chuàng)立（17世紀(jì)）

笛卡兒(1596-1650年)第12頁，共78頁。微積分發(fā)明（17世紀(jì)）

萊布尼茨(1646-1716年

)牛頓

(1643-1727年)1687年出版第13頁，共78頁。18世紀(jì)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)

(瑞)伯努利家族：雅格布(1654-1705)、約翰(1667-1748)、丹尼爾(1700-1782)1715年泰勒(英,1685-1731)《正和反的增量》1750年起達(dá)朗貝爾(法,1717-1783)《百科全書》1797年拉格朗日(法,1736-1813)《解析函數(shù)論》18世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家:歐拉(瑞,1707-1783)的《無窮分析引論》(1748)、《微分學(xué)原理》(1755)、《積分學(xué)原理》(1768)第14頁，共78頁。19世紀(jì)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)

1801年高斯(德,1777-1855)《算術(shù)研究》1812年拉普拉斯(法,1749-1827)《分析概率論》1821年柯西(法,1789-1857)《代數(shù)分析教程》1822年傅里葉(法,1768-1830)《熱的解析理論》1826年羅巴切夫斯基(俄,1792-1856)《論幾何基礎(chǔ)》1843年哈密頓(英,1805-1865)《四元數(shù)概論》1854年黎曼(德,1826-1866)《幾何學(xué)基礎(chǔ)的假說》1872年克萊因(德,1849-1925)《愛爾朗根綱領(lǐng)》1874年康托(德,1845-1918)一系列集合論論文1895年龐加萊(法,1854-1912)《位置分析》第15頁，共78頁。20世紀(jì)的數(shù)學(xué)方向

國際數(shù)學(xué)家大會(1897-)希爾伯特(德,1862-1943年)第16頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)

殷墟甲骨上數(shù)學(xué)

(商代,公元前1400-前1100年,1983-84年間河南安陽出土)第17頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《周易》太極第18頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《周髀算經(jīng)》(西漢,約公元前100年)第19頁，共78頁。劉徽(魏晉,公元3世紀(jì))割圓術(shù)(12邊形)《九章算術(shù)注》中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)第20頁，共78頁。祖沖之(南朝宋、齊,

429-500年)

圓周率計算《綴術(shù)》中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)第21頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《算經(jīng)十書》

公元656年《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》《夏候陽算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》《五經(jīng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》第22頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)秦九韶(南宋,約1202-1261年)《數(shù)書九章》(1247)第23頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)楊輝(南宋,公元13世紀(jì))

垛積術(shù)第24頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)朱世杰《四元玉鑒》(1303)第25頁，共78頁。中國古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)徐光啟(明，1562-1633年)

利瑪竇(1552-1610年)

徐光啟、利瑪竇合譯歐幾里得《幾何原本》（1607）

第26頁，共78頁。李善蘭(清,1811－1882年)《幾何原本》(1857)

《代微積拾級》(1859)《代數(shù)學(xué)》(1859)第27頁，共78頁。北京大學(xué)數(shù)學(xué)系

交大圖書館1912年北京大學(xué)創(chuàng)辦了國內(nèi)第一個大學(xué)數(shù)學(xué)系1935年中國數(shù)學(xué)會在交通大學(xué)圖書館成立中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)第28頁，共78頁。中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)會

1949年以前總共有74位數(shù)學(xué)家發(fā)表了342篇論文第29頁，共78頁。中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)1958年毛澤東與華羅庚

1949－1966年估計至少有450位數(shù)學(xué)家發(fā)表了約1800篇論文《堆壘素數(shù)論》等可列為20世紀(jì)的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作第30頁，共78頁。中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)1984年鄧小平與陳景潤第31頁，共78頁。第32頁，共78頁。二、數(shù)學(xué)文獻(xiàn)特點(diǎn)文獻(xiàn)數(shù)量激增、類型復(fù)雜、發(fā)表分散、語種多樣、內(nèi)容交叉、越來越專、分類獨(dú)特美國《數(shù)學(xué)評論》選定的400多種數(shù)學(xué)核心期刊中包含的數(shù)學(xué)論文不足總量的75%，數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的引文有21%來自非數(shù)學(xué)期刊俄羅斯《文摘雜志·數(shù)學(xué)》引用了35種語言的文獻(xiàn)數(shù)學(xué)特點(diǎn)：計算機(jī)科學(xué)迅猛發(fā)展、應(yīng)用數(shù)學(xué)眾多分支以及純粹數(shù)學(xué)若干重大突破第33頁，共78頁。數(shù)學(xué)研究發(fā)展的基石，數(shù)學(xué)研究活動的產(chǎn)物數(shù)學(xué)研究活動主要是單獨(dú)進(jìn)行的，掌握文獻(xiàn)的多少往往是研究工作取得成功的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)研究是一項(xiàng)競爭性較強(qiáng)的活動，研究的進(jìn)展在很大程度上取決于對文獻(xiàn)的搜集和積累數(shù)學(xué)文獻(xiàn)重要性

第34頁，共78頁。三、數(shù)學(xué)文獻(xiàn)簡介1、圖書第35頁，共78頁。圖書叢書

匯集若干有單獨(dú)書名的著作，冠以一個總書名的連續(xù)出版物

美國的學(xué)術(shù)出版社，德國的斯普林格出版社，荷蘭的北荷蘭出版公司，英國的劍橋大學(xué)出版社，以及著名的數(shù)學(xué)組織、學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)等都先后出版了大量數(shù)學(xué)叢書。第36頁，共78頁。叢書斯普林格出版社《數(shù)學(xué)講演集》(1964－)

第37頁，共78頁。1圖書美國數(shù)學(xué)會《純粹數(shù)學(xué)會議錄》(1959－)第38頁，共78頁。劍橋大學(xué)出版社《劍橋數(shù)學(xué)專題叢書》(1905－)第39頁，共78頁?？茖W(xué)出版社《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著》

(1978－)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》(1981－)第40頁，共78頁。上?？茖W(xué)技術(shù)出版社《現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書》(1963－)第41頁，共78頁。圖書閱讀類圖書工具類圖書參考工具書檢索工具書第42頁，共78頁。唐秀穎主編《數(shù)學(xué)題解辭典》，上海辭書出版社，1983

日本數(shù)學(xué)會編《數(shù)學(xué)百科辭典》中譯本，科學(xué)出版社，1984《現(xiàn)代數(shù)學(xué)手冊》（5卷本），華中科技大學(xué)出版社，2000－2001華羅庚、蘇步青主編《中國大百科全書·

數(shù)學(xué)》，中國大百科全書出版社，1988中文參考工具書

第43頁，共78頁。《數(shù)學(xué)百科全書》（5卷本）中譯本，科學(xué)出版社，1994－2000

全國自然科學(xué)名詞審定委員會編《數(shù)學(xué)名詞》，科學(xué)出版社，1994程民德主編《中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳》（5卷本），江蘇教育出版社，1994－2002

吳文俊主編《世界著名數(shù)學(xué)家傳》（上下集），科學(xué)出版社，1995

第44頁，共78頁。2、期刊第45頁，共78頁。1665年1月法國創(chuàng)辦的《學(xué)者雜志》是最早出現(xiàn)的科技期刊延續(xù)至今的最早出現(xiàn)的科技期刊是1665年3月由英國皇家學(xué)會創(chuàng)辦的《哲學(xué)匯刊》，1776年更名為《倫敦皇家學(xué)會哲學(xué)匯刊》

1810年法國創(chuàng)辦了最早的數(shù)學(xué)專業(yè)期刊《純粹和應(yīng)用數(shù)學(xué)記事》流行至今且影響較大的第一份數(shù)學(xué)專業(yè)期刊是1826年德國創(chuàng)辦的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》

第46頁，共78頁。純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志(德，1826-)倫敦皇家學(xué)會哲學(xué)匯刊(英，1665-)第47頁，共78頁。我國最早科技期刊：唐大烈主編《吳醫(yī)匯講》(1792-1801年)我國第一份數(shù)學(xué)期刊：黃慶澄創(chuàng)辦《算學(xué)報》(溫州，1897-1900年)我國流行至今的第一份數(shù)學(xué)專業(yè)期刊：

1933年由武漢大學(xué)算學(xué)系劉正經(jīng)等創(chuàng)辦的《中等算學(xué)月刊》，1952年更名為《數(shù)學(xué)通訊》(華中師范大學(xué)、湖北省數(shù)學(xué)會主辦)

第48頁，共78頁。核心期刊

為數(shù)不多的，適合本學(xué)科專業(yè)，水平高，信息量大的期刊

美國《數(shù)學(xué)評論》數(shù)學(xué)核心期刊400余種

美國《科學(xué)引文索引》(SCI)期刊3700多種，其中數(shù)學(xué)期刊93種

《中文核心期刊要目總覽》(2000版)中文核心期刊1571種，其中數(shù)學(xué)類核心期刊19種

第49頁，共78頁。第50頁，共78頁。第51頁，共78頁。第二部分：數(shù)學(xué)論文寫作為什么要寫數(shù)學(xué)論文?把你的工作告訴同行經(jīng)過同行評審（peer-review），成為數(shù)學(xué)及其它科學(xué)文獻(xiàn)基礎(chǔ)研究的主要成果數(shù)學(xué)研究通常離實(shí)際應(yīng)用有較大距離只有很少的研究工作能很快進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用第52頁，共78頁。數(shù)學(xué)論文好寫嗎?很容易!只要有了好的研究工作，寫論文不過就是用文字把你的工作描述出來很難!如果沒有研究工作支撐的話論文是“做”出來的而不是“寫”出來的，“寫”的時間其實(shí)最多只占10%第53頁，共78頁。如何做數(shù)學(xué)論文？研究活動的大致過程：Topic->Problem->Idea->Concretework(theoreticalanalysis,experiments,etc.)>Paperwriting->Submit第54頁，共78頁。從Topic開始！數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展到今天，已經(jīng)是一個非常廣袤的學(xué)科先要進(jìn)入一個具體的分支學(xué)科和領(lǐng)域，并獲得必要的了解第55頁，共78頁。How?通常情況：導(dǎo)師給你一個topic導(dǎo)師往往是該領(lǐng)域的資深學(xué)者，對topic可能有較好的把握能力研究領(lǐng)域不存在“好”、“壞”之分，只要做得足夠深入，都能做出好的工作在特定的時期，某些領(lǐng)域可能更活躍，相對來說杰出成果出得更多第56頁，共78頁。How?然后，閱讀關(guān)于該話題的重要文獻(xiàn)，了解該話題的研究歷程、研究現(xiàn)狀請導(dǎo)師或該領(lǐng)域資深學(xué)者推薦該領(lǐng)域經(jīng)典的數(shù)學(xué)專著基于導(dǎo)師推薦的讀物，順藤摸瓜（例如從參考文獻(xiàn)）找到盡可能多的重要文獻(xiàn)讀不懂的先跳過去，多讀幾遍每個topic發(fā)展的歷程都是無數(shù)聰明人智慧和汗水鋪就的，這里面會有一條前后銜接的線索某一天當(dāng)你突然把頭腦中雜亂的東西串成一線，你會覺得頓時豁然開朗：“啊，原來是這樣！”，這時你就開始嘗到研究帶來的樂趣了第57頁，共78頁。How?辦法2：自力更生①搞清楚自己的領(lǐng)域里最重要的刊物、會議問人、網(wǎng)上搜索、BBS,etc.②找來那上面最近幾年的文章

CJLU數(shù)字圖書館、Internet,etc.③讀!目的是為了大概知道有哪些topic，讀摘要就可以了可能要花很多時間第58頁，共78頁。How?導(dǎo)師給你一個問題你很幸運(yùn)！趕緊做，說不定導(dǎo)師忍不住自己去做了自己產(chǎn)生問題，導(dǎo)師幫你判斷，這是通常的情況，導(dǎo)師的研究經(jīng)驗(yàn)和見解，會使得你少做無用功有了問題以后，搞清楚該問題上已經(jīng)有過的所有工作導(dǎo)師給你推薦重要文獻(xiàn)，然后自己順藤摸瓜，優(yōu)點(diǎn)是什么？缺點(diǎn)是什么？為什么沒有徹底解決問題？悟出已有工作的發(fā)展線索第59頁，共78頁。How?

完全自力更生讀發(fā)表在重要刊物和會議上的有關(guān)你的topic的文獻(xiàn)二三十篇讀下來，你大概能知道有哪些問題是沒解決的了關(guān)注這個topic上活躍的leadingexpert的工作、他們的文章中可能會指出一些需要解決的重要問題–興趣：有價值的問題，知識結(jié)構(gòu)：資源–宜“小題大做”，忌“大題小做”。如此對研究能力極大的鍛煉你可能會走很多彎路，有可能一無所成，但也有可能練就一身硬功夫第60頁，共78頁。Idea這是考驗(yàn)?zāi)懵斆鞑胖堑臅r候了！不要指望導(dǎo)師給你idea!如果導(dǎo)師連idea都給你，你的運(yùn)氣實(shí)在是好到家了如果一下想不到好的idea，不要著急，研究生期間能做出一項(xiàng)重要的工作就已經(jīng)很好了你也許會有很多idea，導(dǎo)師可以幫助你判斷、改善有了好的idea，問題就解決了一大半第61頁，共78頁。小結(jié)一下Topic->Problem->Idea->Concretework對一項(xiàng)具體的研究工作來說：–找到好的問題是非常重要的–有了好的idea，問題就解決了一大半–具體的工作是必不可少的第62頁，共78頁。成功之路聰明+勤奮！第63頁，共78頁。寫論文之前確定論文署名：–一般情況，按貢獻(xiàn)大小排序如果是普通合作者，則考慮P,I,C如果是導(dǎo)師給問題，則主要考慮I,C–導(dǎo)師是在培養(yǎng)學(xué)生–綜合考慮–提出idea的人經(jīng)常成為第一作者通常由第一作者執(zhí)筆通訊作者通常是整個研究工作的負(fù)責(zé)人作者不要太多，小的貢獻(xiàn)可以放在致謝里第64頁，共78頁。了解一下稿件處理流程Journal–編輯部/主編(Editor-in-Chief)收到稿件–轉(zhuǎn)給合適的AssociateEditor處理–AE找reviewer審稿–Reviewer的意見到AE手里匯總–AE做出處理意見:accept,revision,reject–Editor-in-Chief審定第65頁，共78頁。了解一下稿件處理流程(con’t)?處理意見的大致類型:–Acceptwithoutrevision?罕見的情況–Minorrevision?比較少的情況，已經(jīng)錄用了–Majorrevision/Rejectbutresubmissionencouraged?多數(shù)情況；修改后再進(jìn)行下一輪審稿–Reject?大多數(shù)文章，尤其是對很好的刊物來說?很多刊物一期只有5、6篇文章?即使不能被錄用，好刊物的審稿意見會對你有很大幫助第66頁，共78頁。Reviewer如何審稿？?一般來說，主要考察以下方面：–Relevance：是否相關(guān)–Originality：是否有創(chuàng)新–Significance：是否重要–Soundness：是否有足夠強(qiáng)的支持–Presentation：是否表達(dá)得好第67頁，共78頁。你需要說的其實(shí)就是這些：?問題X是重要的?已有工作A,B,C?A,B,C有不足和缺陷?你的工作D?理論分析與證明你的工作D（或數(shù)值試驗(yàn)）與A,B,C比較?解釋為什么D是比較好的?關(guān)于D的進(jìn)一步設(shè)想如何寫論文？第68頁，共78頁。Outline科學(xué)論文有比較清晰的結(jié)構(gòu)，一般包括：–Title–Abstract–Introduction–Previousworks–Yourcontribution–Support(theoreticalorexperimental)–Discussion–Conclusion–Reference第69頁，共78頁。Title?清楚地表達(dá)出主要工作?字?jǐn)?shù)忌長（盡可能不要超過20字）?有吸引力第70頁，共78頁。

AbstractPurpose:Summarizeyourcontributions?Whatistheproblem?Whatisyourwork?Featuresofyourwork?Advantagesofyourwork?Results第71頁，共78頁。

IntroductionPurpose:Backgroundandorganizationofthepaper?ProblemXisimportant?A,B,andChavebeendone?A,B,andChavetheirweakness?OurworkD?FeaturesandadvantagesofD?Results?Organizationofthepaper第72頁，共78頁。TheoreticalanalysisPurpose:TheoreticalsupporttoyourworkStyle:?Definition,notation(canbeomittedifexisting)?Lemma?Theorem?Proof第73頁，共78頁。ConclusionPurpose:SummaryandfutureworksStyle:?Summary?Futu