數(shù)學選修2-2數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入說課材料課件

第三章階段復習課第三章階段復習課一、數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念1.復數(shù)的概念形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復數(shù)，通常記為z=a+bi(復數(shù)的代數(shù)形式)，其中i叫虛數(shù)單位(i2=-1)，a叫實部，b叫虛部，數(shù)集C={a+bi|a,b∈R}叫做復數(shù)集.一、數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念2.復數(shù)的分類(1)(2)集合表示:2.復數(shù)的分類3.復數(shù)相等的充要條件a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d(a,b,c,d∈R).4.復平面建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面，叫做復平面.x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸.實軸上的點表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)；各象限內的點都表示非純虛數(shù).3.復數(shù)相等的充要條件5.復數(shù)的幾何意義(1)復數(shù)z=a+bi復平面內的點Z(a,b)(a,b∈R);(2)復數(shù)z=a+bi平面向量(a,b∈R).6.復數(shù)的模向量的模r叫做復數(shù)z=a+bi的模，記作|z|或|a+bi|，即|z|=|a+bi|=r=(r≥0,r∈R，a,b∈R).

5.復數(shù)的幾何意義【辨析】復數(shù)、復平面內的點、復平面內的向量任意一個復數(shù)都可以由它的實部和虛部唯一確定，當把實部、虛部看成有序數(shù)對時就對應復平面內的一個點，每一個點都對應一個以原點為起點，以該點為終點的向量，所以復數(shù)、復平面內的點、復平面內的向量是統(tǒng)一的.

【辨析】二、復數(shù)代數(shù)形式的四則運算1.復數(shù)的運算(1)復數(shù)的加、減、乘、除運算法則.設z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則加法z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i減法z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i乘法z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i除法二、復數(shù)代數(shù)形式的四則運算加法z1+z2=(a+bi)+((2)對復數(shù)運算法則的認識.①復數(shù)代數(shù)形式的加減運算，其運算法則是對它們的實部與虛部分別進行加減運算，在運算過程中應注意分清每一個復數(shù)的實部與虛部.②復數(shù)加法法則的合理性:(ⅰ)當b=0,d=0時，與實數(shù)加法法則一致.(ⅱ)加法交換律和結合律在復數(shù)集中仍成立.(ⅲ)符合向量加法的平行四邊形法則.(2)對復數(shù)運算法則的認識.(3)復數(shù)滿足的運算律:復數(shù)的加法滿足交換律、結合律，即對任意z1，z2，z3∈C，有z1+z2=z2+z1，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).復數(shù)的乘法滿足交換律、結合律及乘法對加法的分配律，即對任意z1，z2，z3∈C，有z1·z2=z2·z1,(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3),z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.

(3)復數(shù)滿足的運算律:(4)復數(shù)加減法的幾何意義.復數(shù)加法的幾何意義：復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行(滿足平行四邊形、三角形法則).復數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行.(4)復數(shù)加減法的幾何意義.2．幾個重要的結論(1)|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2).(2)z·=|z|2=||2.(3)若z為虛數(shù)，則|z|2≠z2.(4)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,n∈N*.2．幾個重要的結論3.共軛復數(shù)的性質復數(shù)z=a+bi的共軛復數(shù)=a-bi.(1)z·∈R.(2)=z.(3)任一實數(shù)的共軛復數(shù)仍是它本身；反之，若z=則z是實數(shù).(4)共軛復數(shù)對應的點關于實軸對稱.4.巧用向量解復數(shù)問題復數(shù)的加減運算可轉化為向量的加減運算.

3.共軛復數(shù)的性質請你根據(jù)下面的體系圖快速回顧本章內容，從備選答案中選擇準確選項，填在圖中的相應位置，構建出清晰的知識網(wǎng)絡吧.請你根據(jù)下面的體系圖快速回顧本章內容，從備選答案中選數(shù)學選修2-2數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入說課材料課件一、復數(shù)的概念與分類形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)，稱為復數(shù)，所有復數(shù)構成的集合稱復數(shù)集，通常用C來表示.設z=a+bi(a,b∈R)，則(1)z是虛數(shù)?b≠0；(2)z是純虛數(shù)?

；(3)z是實數(shù)?b=0.一、復數(shù)的概念與分類【例1】(2019·無錫高二檢測)已知復數(shù)z=m(m+1)+mi,i為虛數(shù)單位，m∈R.(1)當復數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；(2)當復數(shù)z在復平面上的對應點在第二、四象限角平分線上時，求m的值；(3)若(1+i)z=1+3i，求|z|.【例1】(2019·無錫高二檢測)已知復數(shù)z=m(m+1)+【解析】(1)由題意得?m=-1，當m=-1時，z是純虛數(shù).(2)由題意得m2+m=-m，解得m=0或m=-2.(3)∵(1+i)z=1+3i,∴|(1+i)z|=|1+3i|,∴|z|=∴|z|=【解析】(1)由題意得?m=-1，二、復數(shù)的四則運算復數(shù)加減乘除運算的實質是實數(shù)的加減乘除,加減法是對應實部、虛部相加減,而乘法類比多項式乘法,除法類比根式的分母有理化,要注意i2=-1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i,=-i,=i.二、復數(shù)的四則運算【例2】計算:(1)(2)【解析】(1)原式=(2)原式【例2】計算:(1)【例3】已知復數(shù)z＝ω＝z＋ai(a∈R)，當||≤時，求a的取值范圍．【例3】已知復數(shù)z＝ω【解析】∵ω＝z＋ai＝1－i＋ai＝1＋(a－1)i,∴∴∴a2－2a－2≤0，∴1－≤a≤1＋故a的取值范圍是［1－1＋］．【解析】三、復數(shù)的幾何意義及數(shù)形結合思想的應用復數(shù)z=a+bi(a,b∈R)和復平面上的點Z(a,b)一一對應，和向量一一對應，復數(shù)z對應的點所在象限由z的實部和虛部的符號確定，正確的求出復數(shù)的實部和虛部，是解決此類問題的關鍵.復數(shù)的幾何意義為數(shù)形結合解決復數(shù)問題提供了條件，靈活運用數(shù)形結合思想可達到事半功倍的效果.運用數(shù)形結合的思想,挖掘題目中知識的多功能因素,使問題出奇制勝地得到解決.三、復數(shù)的幾何意義及數(shù)形結合思想的應用【例4】已知復數(shù)z滿足｜z-3-4i｜=2，則｜z｜的最大值為__________.【解析】｜z-3-4i｜=2表示復平面內動點Z的軌跡是以點(3，4)為圓心，以2為半徑的圓，所以｜z｜max=5+2=7.答案：7【例4】已知復數(shù)z滿足｜z-3-4i｜=2，則｜z｜的最大值【例5】已知z是復數(shù)，z+2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(z+ai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】設z=x+yi(x,y∈R)，則z+2i=x+(y+2)i,由題意知∴∴z=4-2i.【例5】已知z是復數(shù)，z+2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單∵(z+ai)2=［4+(a-2)i］2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,由已知得∴2<a<6，∴實數(shù)a的取值范圍是(2,6).∵(z+ai)2=［4+(a-2)i］2四、復數(shù)的模與共軛復數(shù)若z=a+bi(a,b∈R),則=a-bi稱為z的共軛復數(shù)，復數(shù)的模與復數(shù)的代數(shù)形式緊密相關，復數(shù)模的計算也可以轉化為復數(shù)的乘積，即：z·=|z|2.四、復數(shù)的模與共軛復數(shù)【例6】使復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是()(A)z=(B)|z|=z(C)z2為實數(shù)(D)z+為實數(shù)【解析】選B.z=?z∈R；|z|=z?z∈R，反之不行，如z=-2；z2為實數(shù)不能推出z∈R，如z=i；對于任意z，z+都是實數(shù).【例6】使復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是()【例7】已知z2=(x2+a)i，對于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，試求實數(shù)a的取值范圍．【解析】∵|z1|＞|z2|，∴x4+x2+1＞(x2+a)2，∴(1-2a)x2+(1-a2)＞0對x∈R恒成立．當1-2a=0，即a=時，不等式成立；當1-2a≠0時，?-1＜a＜綜上，a∈(-1,］．【例7】已知z2=(x2+a五、復數(shù)中的軌跡問題通過引入?yún)⒆兞考芷鹨阎ㄏ蛭粗臉蛄?這樣,把問題轉化為對參變量的討論.這種方法運用的巧妙,可以達到化難為易、化繁為簡、化生為熟、化未知為已知的效果.五、復數(shù)中的軌跡問題【例8】已知復數(shù)z1≠1,且是純虛數(shù)，復數(shù)求復數(shù)z在復平面內對應的點的軌跡.【解析】設=bi(b∈R,b≠0),則z1=-1，∴z==(1-bi)2=1-b2-2bi.設z=x+yi(x,y∈R),得消去b得，y2=-4(x-1)(x≠1),即復數(shù)z對應的點的軌跡為拋物線(除去頂點).【例8】已知復數(shù)z1≠1,且是純虛數(shù)，復數(shù)【例9】已知z=t+3+3i，其中t∈C，且為純虛數(shù)．(1)求t的對應點的軌跡；(2)求|z|的最大值和最小值．【例9】已知z=t+3+3i，其中t∈C，且為【解析】(1)設t=x+yi(x,y∈R)，則∵為純虛數(shù)，∴即∴t的對應點的軌跡是以原點為圓心，3為半徑的圓，并除去(-3,0)(3,0)兩點.【解析】(1)設t=x+yi(x,y∈R)，(2)由t的軌跡可知，|t|=3，∴|z-(3+3i)|=3，圓心對應3+3i，半徑為3，∴|z|的最大值為|3+3i|+3=9，|z|的最小值為|3+3i|-3=3．(2)由t的軌跡可知，|t|=3，1.(2019·浙江高考)已知i是虛數(shù)單位,則=()(A)1-2i(B)2-i(C)2+i(D)1+2i【解析】選D.1.(2019·浙江高考)已知i是虛數(shù)單位,則=(2.已知|z|＝3，且z＋3i是純虛數(shù)，則z＝()(A)－3i(B)3i(C)±3i(D)4i【解析】選B.令z＝a＋bi(a，b∈R)，則a2＋b2＝9,①又z＋3i＝a＋(3＋b)i是純虛數(shù)，∴由①②得a＝0，b＝3，∴z＝3i，故應選B.2.已知|z|＝3，且z＋3i是純虛數(shù)，則z＝()3.復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)滿足|z－4i|＝|z＋2|，則2x＋4y的最小值為()(A)2(B)4(C)4(D)8【解析】選C.∵|z－4i|＝|z＋2|，且z＝x＋yi,∴|x＋(y－4)i|＝|x＋2＋yi|,∴x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2,∴x＝－2y＋3，∴2x＋4y＝2－2y＋3＋4y＝8·＋4y≥3.復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)滿足|z－4i|＝|z＋24.滿足條件|z+i|+|z－i|=4的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是()(A)一條直線(B)兩條直線(C)圓(D)橢圓【解析】選D.復數(shù)z在復平面上對應點到定點(0,1)，(0，-1)的距離之和為定值4，故對應點的軌跡是橢圓.4.滿足條件|z+i|+|z－i|=4的復數(shù)z在復平面上對應5.(2019·東城高二檢測)若復數(shù)(1+ai)(2+i)=3-i，則實數(shù)a的值為__________.【解析】∵(1+ai)(2+i)=3-i,∴(2-a)+(2a+1)i=3-i,∴∴a=-1.答案：-15.(2019·東城高二檢測)若復數(shù)(1+ai)(2+i)=6.已知復數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為求的最大值．【解析】∵|x-2+yi|=∴(x-2)2+y2=3，故(x,y)在以C(2,0)為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點(x,y)與點(-1,-1)連線的斜率．如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為6.已知復數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為求數(shù)學選修2-2數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入說課材料課件數(shù)學選修2-2數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入說課材料課件數(shù)學選修2-2數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入說課材料課件第三章階段復習課第三章階段復習課一、數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念1.復數(shù)的概念形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復數(shù)，通常記為z=a+bi(復數(shù)的代數(shù)形式)，其中i叫虛數(shù)單位(i2=-1)，a叫實部，b叫虛部，數(shù)集C={a+bi|a,b∈R}叫做復數(shù)集.一、數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念2.復數(shù)的分類(1)(2)集合表示:2.復數(shù)的分類3.復數(shù)相等的充要條件a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d(a,b,c,d∈R).4.復平面建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面，叫做復平面.x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸.實軸上的點表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)；各象限內的點都表示非純虛數(shù).3.復數(shù)相等的充要條件5.復數(shù)的幾何意義(1)復數(shù)z=a+bi復平面內的點Z(a,b)(a,b∈R);(2)復數(shù)z=a+bi平面向量(a,b∈R).6.復數(shù)的模向量的模r叫做復數(shù)z=a+bi的模，記作|z|或|a+bi|，即|z|=|a+bi|=r=(r≥0,r∈R，a,b∈R).

5.復數(shù)的幾何意義【辨析】復數(shù)、復平面內的點、復平面內的向量任意一個復數(shù)都可以由它的實部和虛部唯一確定，當把實部、虛部看成有序數(shù)對時就對應復平面內的一個點，每一個點都對應一個以原點為起點，以該點為終點的向量，所以復數(shù)、復平面內的點、復平面內的向量是統(tǒng)一的.

【辨析】二、復數(shù)代數(shù)形式的四則運算1.復數(shù)的運算(1)復數(shù)的加、減、乘、除運算法則.設z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則加法z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i減法z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i乘法z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i除法二、復數(shù)代數(shù)形式的四則運算加法z1+z2=(a+bi)+((2)對復數(shù)運算法則的認識.①復數(shù)代數(shù)形式的加減運算，其運算法則是對它們的實部與虛部分別進行加減運算，在運算過程中應注意分清每一個復數(shù)的實部與虛部.②復數(shù)加法法則的合理性:(ⅰ)當b=0,d=0時，與實數(shù)加法法則一致.(ⅱ)加法交換律和結合律在復數(shù)集中仍成立.(ⅲ)符合向量加法的平行四邊形法則.(2)對復數(shù)運算法則的認識.(3)復數(shù)滿足的運算律:復數(shù)的加法滿足交換律、結合律，即對任意z1，z2，z3∈C，有z1+z2=z2+z1，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).復數(shù)的乘法滿足交換律、結合律及乘法對加法的分配律，即對任意z1，z2，z3∈C，有z1·z2=z2·z1,(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3),z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.

(3)復數(shù)滿足的運算律:(4)復數(shù)加減法的幾何意義.復數(shù)加法的幾何意義：復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行(滿足平行四邊形、三角形法則).復數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行.(4)復數(shù)加減法的幾何意義.2．幾個重要的結論(1)|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2).(2)z·=|z|2=||2.(3)若z為虛數(shù)，則|z|2≠z2.(4)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,n∈N*.2．幾個重要的結論3.共軛復數(shù)的性質復數(shù)z=a+bi的共軛復數(shù)=a-bi.(1)z·∈R.(2)=z.(3)任一實數(shù)的共軛復數(shù)仍是它本身；反之，若z=則z是實數(shù).(4)共軛復數(shù)對應的點關于實軸對稱.4.巧用向量解復數(shù)問題復數(shù)的加減運算可轉化為向量的加減運算.

3.共軛復數(shù)的性質請你根據(jù)下面的體系圖快速回顧本章內容，從備選答案中選擇準確選項，填在圖中的相應位置，構建出清晰的知識網(wǎng)絡吧.請你根據(jù)下面的體系圖快速回顧本章內容，從備選答案中選數(shù)學選修2-2數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入說課材料課件一、復數(shù)的概念與分類形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)，稱為復數(shù)，所有復數(shù)構成的集合稱復數(shù)集，通常用C來表示.設z=a+bi(a,b∈R)，則(1)z是虛數(shù)?b≠0；(2)z是純虛數(shù)?

；(3)z是實數(shù)?b=0.一、復數(shù)的概念與分類【例1】(2019·無錫高二檢測)已知復數(shù)z=m(m+1)+mi,i為虛數(shù)單位，m∈R.(1)當復數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；(2)當復數(shù)z在復平面上的對應點在第二、四象限角平分線上時，求m的值；(3)若(1+i)z=1+3i，求|z|.【例1】(2019·無錫高二檢測)已知復數(shù)z=m(m+1)+【解析】(1)由題意得?m=-1，當m=-1時，z是純虛數(shù).(2)由題意得m2+m=-m，解得m=0或m=-2.(3)∵(1+i)z=1+3i,∴|(1+i)z|=|1+3i|,∴|z|=∴|z|=【解析】(1)由題意得?m=-1，二、復數(shù)的四則運算復數(shù)加減乘除運算的實質是實數(shù)的加減乘除,加減法是對應實部、虛部相加減,而乘法類比多項式乘法,除法類比根式的分母有理化,要注意i2=-1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i,=-i,=i.二、復數(shù)的四則運算【例2】計算:(1)(2)【解析】(1)原式=(2)原式【例2】計算:(1)【例3】已知復數(shù)z＝ω＝z＋ai(a∈R)，當||≤時，求a的取值范圍．【例3】已知復數(shù)z＝ω【解析】∵ω＝z＋ai＝1－i＋ai＝1＋(a－1)i,∴∴∴a2－2a－2≤0，∴1－≤a≤1＋故a的取值范圍是［1－1＋］．【解析】三、復數(shù)的幾何意義及數(shù)形結合思想的應用復數(shù)z=a+bi(a,b∈R)和復平面上的點Z(a,b)一一對應，和向量一一對應，復數(shù)z對應的點所在象限由z的實部和虛部的符號確定，正確的求出復數(shù)的實部和虛部，是解決此類問題的關鍵.復數(shù)的幾何意義為數(shù)形結合解決復數(shù)問題提供了條件，靈活運用數(shù)形結合思想可達到事半功倍的效果.運用數(shù)形結合的思想,挖掘題目中知識的多功能因素,使問題出奇制勝地得到解決.三、復數(shù)的幾何意義及數(shù)形結合思想的應用【例4】已知復數(shù)z滿足｜z-3-4i｜=2，則｜z｜的最大值為__________.【解析】｜z-3-4i｜=2表示復平面內動點Z的軌跡是以點(3，4)為圓心，以2為半徑的圓，所以｜z｜max=5+2=7.答案：7【例4】已知復數(shù)z滿足｜z-3-4i｜=2，則｜z｜的最大值【例5】已知z是復數(shù)，z+2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(z+ai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】設z=x+yi(x,y∈R)，則z+2i=x+(y+2)i,由題意知∴∴z=4-2i.【例5】已知z是復數(shù)，z+2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單∵(z+ai)2=［4+(a-2)i］2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,由已知得∴2<a<6，∴實數(shù)a的取值范圍是(2,6).∵(z+ai)2=［4+(a-2)i］2四、復數(shù)的模與共軛復數(shù)若z=a+bi(a,b∈R),則=a-bi稱為z的共軛復數(shù)，復數(shù)的模與復數(shù)的代數(shù)形式緊密相關，復數(shù)模的計算也可以轉化為復數(shù)的乘積，即：z·=|z|2.四、復數(shù)的模與共軛復數(shù)【例6】使復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是()(A)z=(B)|z|=z(C)z2為實數(shù)(D)z+為實數(shù)【解析】選B.z=?z∈R；|z|=z?z∈R，反之不行，如z=-2；z2為實數(shù)不能推出z∈R，如z=i；對于任意z，z+都是實數(shù).【例6】使復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是()【例7】已知z2=(x2+a)i，對于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，試求實數(shù)a的取值范圍．【解析】∵|z1|＞|z2|，∴x4+x2+1＞(x2+a)2，∴(1-2a)x2+(1-a2)＞0對x∈R恒成立．當1-2a=0，即a=時，不等式成立；當1-2a≠0時，?-1＜a＜綜上，a∈(-1,］．【例7】已知z2=(x2+a五、復數(shù)中的軌跡問題通過引入?yún)⒆兞考芷鹨阎ㄏ蛭粗臉蛄?這樣,把問題轉化為對參變量的討論.這種方法運用的巧妙,可以達到化難為易、化繁為簡、化生為熟、化未知為已知的效果.五、復數(shù)中的軌跡問題【例8】已知復數(shù)z1≠1,且是純虛數(shù)，復數(shù)求復數(shù)z在復平面內對應的點的軌跡.【解析】設=bi(b∈R,b≠0),則z1=-1，∴z==(1-bi)2=1-b2-2bi.設z=x+yi(x,y∈R),得消去b得，y2=-4(x-1)(x≠1),即復數(shù)z對應的點的軌跡為拋物線(除去頂點).【例8】已知復數(shù)z1≠1,且是純虛數(shù)，復數(shù)【例9】已知z=t+3+3i，其中t∈C，且為純虛數(shù)．(1)求t的對應點的軌跡；(2)求|z|的最大值和最小值．【例9】已知z=t+3+3i，其中t∈C，且為【解析】(1)設t=x+yi(x,y∈R)，則∵為純虛數(shù)，∴即∴t的對應點的軌跡是以原點為圓心，3為半徑的圓，并除去(-3,0)(3,0)兩點.【解析】(1)設t=x+yi(x,y∈R)，(2)由t的軌跡可知，|t|=3，∴|z-(3+3i)|=3，圓心對應3+3i，半徑為3，∴|z|的最大值為|3+3i|+3=9，|z|的最小值為|3+3i|-3=3．(2)由t的軌跡可知，|t|=3，1.(2019·浙江高考)已知i是虛數(shù)單位