2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷

2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷-答案重慶市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試（A卷）數(shù)學(xué)答案剖析第Ⅰ卷一、選擇題1．【答案】A【剖析】依照題意，2(2)0，2的相反數(shù)是-2，應(yīng)選A.【考點(diǎn)】相反數(shù)的看法.2．【答案】D【剖析】A中的直角三角形不是軸對稱圖形；B中的直角梯形不是軸對稱圖形；C中的平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；D中的矩形是軸對稱圖形，應(yīng)選D.【提示】判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，要將這個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分能完好重合，則這個圖形是軸對稱圖形，常有的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圓、正多邊形等?！究键c(diǎn)】軸對稱圖形的看法.3．【答案】C【剖析】依照題意，采用隨機(jī)抽取的方法進(jìn)行檢查比較全面，結(jié)果也會比較真實(shí)有效，應(yīng)選C.【提示】選擇抽取樣本的合適的方法是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】檢查中的樣本選擇.4．【答案】C【剖析】由題可知，每增加一個圖案則增加2個三角形，第○n個圖案中有42(n1)個三角形，第⑦個圖案中有16個三角形，應(yīng)選C.【考點(diǎn)】研究規(guī)律.5．【答案】C【剖析】依照題意可知兩個三角形相似，設(shè)最長邊為xcm，則59，解得x4.5，即這個三角形的最x長邊為4.5cm，應(yīng)選C.【提示】理解相似三角形的性質(zhì)是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．6．【答案】D【剖析】平行四邊形的對角線互相均分而不垂直，命題A不正確；矩形的對角線相等且互相均分而1/16不垂直，命題B不正確；菱形的對角線互相垂直均分而不相等，命題C不正確；正方形的對角線互相垂直均分且相等，命題D正確，應(yīng)選D.【提示】掌握特別四邊形的對角線的性質(zhì)是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】命題的判斷．7．【答案】B【剖析】(23024）111255，22523，即在2和23024252，46663之間，應(yīng)選B.【考點(diǎn)】二次根式的運(yùn)算、估計無理數(shù).8．【答案】C【分析】依據(jù)題意，當(dāng)輸入x3，y3時，2；當(dāng)輸入x4，y2時，y≥0，x2y1≠5122；當(dāng)輸入x2，y4時，2；當(dāng)輸入x4，y2時，y＜0,x2y2≠012y≥0,x2y1222y2≠0，1故2選C.y≥0,x【提示】依照y的范圍分情況求值是解答本題的要點(diǎn)?！究键c(diǎn)】求代數(shù)式的值、有理數(shù)的運(yùn)算.9．【答案】A【剖析】連接OD，PC是O的切線，ODPC，BCPC，OD∥BC，△POD∽△PBC，POOD，O的半徑是4，OAOB4，又BC6,PA44，解得PA4，應(yīng)選A.PBBCPA86【提示】證明兩個三角形相似是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)、平行線的判斷、相似三角形的判斷和性質(zhì).10．【答案】B【剖析】如圖，延長AB與ED的延長線交于點(diǎn)M，則AMME，過點(diǎn)C作CNDE交DE的反向延長線于點(diǎn)N，則MNBC1米，CD的坡度i4DN6CN8DE7，米，米，米，又553米，ME46Rt△AME中，AEM58，AMMEtan58≈米，米，在5ABAM≈1C3N米.，應(yīng)選B.2/16【提示】作輔助線后求ME的長是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.11．【答案】D【剖析】如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可知，AC與BD互相垂直且均分，依照題意，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,k)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,k)，AMkk3k，BM413，44413k9k,S△菱形ABCD9k45，k，應(yīng)選D.S△ABM384S△ABM25242【提示】設(shè)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，用含k的式子表示出菱形ABCD的面積是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形的面積.12．【答案】C＜5,x0＜a2≤1，解得【剖析】依照題意，解不等式組得≥a2不等式組有且只有四個整數(shù)解，x,442＜a≤2；解分式方程得y2a,2a≥0，解得a≤2,a1或0或1或2，但當(dāng)a1時，分式方程的解y1是增根，a1,0和2，則它們的和是l，應(yīng)選C.【提示】確定關(guān)于a的所有可能取值是解答本題的要點(diǎn).3/16【考點(diǎn)】解不等式組、解分式方程、求整數(shù)解.第Ⅱ卷二．填空題13．【答案】3【剖析】|2|(π3)0213.【提示】掌握絕對值和零次冪的運(yùn)算是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．14．【答案】6πABCD中，A90,S扇形ADE90π22S矩形S扇形ADE6π.【剖析】在矩形π,S陰影360【提示】理解圖形之間的面積關(guān)系是解答本題的要點(diǎn)，【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、求扇形的面積.15．【答案】【剖析】由折線統(tǒng)計圖可知，這5天的游客數(shù)量分別為，，，，，將它們按從小到大排序?yàn)?，，，，，最中間一個數(shù)是，中位數(shù)是23.4.【提示】理解中位數(shù)的看法是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用、求中位數(shù).16．【答案】643【剖析】如圖，過點(diǎn)E作EMAG于點(diǎn)M，在Rt△EMG中，EGM30，EG23厘米，GM3厘米，AE,EGA2G厘米，由折疊可知，AEBE，AGGC，6MGBCBEEGGC23236(436)厘米，即BC的長度為(436)厘米.【提示】利用等腰三角形的性質(zhì)求出AG的長是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、特別角的銳角三角函數(shù).17．【答案】90【剖析】由圖象可知，甲車40分鐘行駛了30千米，甲車的速度為30245（千米/小時），又甲車行駛34/162小時后兩車相距10米，此時甲車行駛了90千米，乙車修車前的速度為80460（千米/小時），修車3后的速度為50千米/小時，又甲車行駛?cè)逃脮r為24016161345（小時），則乙車行駛?cè)逃脮r為1333（小時），設(shè)乙車行駛x千米后開始修車，則由題可得x240x13140千米，乙車修車前6050，解得x3用時為140607（小時），此時甲車用時為723（小時），乙車修車用時20分鐘1（小時），乙3333車修睦時甲車的行駛時間為1101045150（千米），距離B地3（小時），此時甲車行駛的行程為號333的距離為24015090（千米）.【提示】求出乙車修睦時甲車的行駛時間是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】圖象的實(shí)質(zhì)應(yīng)用.18．【答案】89【剖析】依照題意，設(shè)甲種粗糧每袋的成本價為a元，則58.5a100%30%，解得a45元，甲種a粗糧中A粗糧的成本價為每千克6元，B粗糧和C粗糧的成本價和為456327（元），乙種粗糧的成本價為627260（元），設(shè)乙種粗糧的售價為每袋b元，b60100%20%，解得b72元，設(shè)甲60種袋裝粗糧的銷售量為x袋，乙種袋裝粗糧的銷售量為y袋，當(dāng)銷售利潤達(dá)到24%時，則(58.5x72y)(45x60y)100%24%，整理得2.4y，即x8.45x60yy9【提示】理解題意，找出題中的等量關(guān)系列出方程是解答本題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題.三、解答題19．【答案】72【剖析】解：AB∥CD,154，ABC154.BC均分ABD，ABD2ABC108.又AB∥CD，BDCABD180.5/16BDC180ABD72.2BDC72【提示】先依照平行線的性質(zhì)和角均分線的性質(zhì)求出角的度數(shù)，再依照同旁內(nèi)角和對頂角求出角的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)、角均分線的性質(zhì).20．【答案】（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖1所示.2）13【剖析】解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖1所示.（2）由（1）得，七年級有1人獲取一等獎，八年級有1人獲取一等獎，九年級有2人獲取一等獎，設(shè)七年級同學(xué)為甲，八年級同學(xué)為乙，九年級同學(xué)為丙、丁.則用圖2的樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，或用圖3的表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.6/16由上可知，出現(xiàn)等可能性的結(jié)果共12種，其中既有七年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的結(jié)果有4種，所以41P（既有七年級同學(xué)又有九年級同學(xué)）.123【提示】（1）依照獲取“參加獎”的人數(shù)和所占的比率求出獲獎總?cè)藬?shù)，從而求出一等獎的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定吻合條件的結(jié)果數(shù)，代入概率公式求解.【考點(diǎn)】統(tǒng)計知識的應(yīng)用、求概率.21．【答案】（1）2abb22）x22【剖析】解：（1）原式a22aba2b2.2abb2.（2）原式x2x2x6x3x3x3(x2)2x24x3x3(x2)2(x2)(x2)x3x3(x2)2x2x.2【提示】（1）先依照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法規(guī)和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項(xiàng)，將整式化到最簡；（2）先通分，計算分式的加法，再分解因式，將分式的除法轉(zhuǎn)變成乘法，約分后將分式化為最簡分式.【考點(diǎn)】化簡整式、分式．22．【答案】（1）y2x47/162）3≤x≤2.2【剖析】解：（1）直線yx3過點(diǎn)A(5,m)，53m.解得m2.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,2).由平移可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2).設(shè)直線CD的剖析式為ykxb(k≠0)，直線CD與直線y2x平行，k2.點(diǎn)C(3,2)在直線CD上，23b2.解得b4.直線CD的剖析式為y2x4.（2）直線CD經(jīng)過點(diǎn)E，此時直線的剖析式為y2x4.令y0，得x2.yx3與軸交于點(diǎn)B，B(0,3).y當(dāng)直線CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B(0,3)時，設(shè)剖析式為y2xb，把(0,3)代入y2xb，得b3.此時直線的剖析式為y2x3.令y0，得x3.2直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)B的地址時，直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為3≤x≤2.2【提示】（1）依照已知直線剖析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，依照平移求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由平行得直線CD剖析式的一次項(xiàng)系數(shù)，代入點(diǎn)C坐標(biāo)求出直線CD的剖析式；（2）依照已知直線剖析式和平移求出平移后的直線剖析式，從而確定平移過程中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平移的性質(zhì).23．【答案】（1）402）10【剖析】解：（1）設(shè)2018年1至5月道路硬化的里程為x千米，依照題意，得x≥4(50x).8/16解這個不等式，得x≥40.答：2018年1至5月道路硬化的里程最少為40千米.2）因?yàn)?017年道路硬化與道路拓寬的里程數(shù)共45千米，它們之比為2:1，所以，道路硬化為30千米，道路拓寬為15千米.設(shè)2017年道路硬化每千米的經(jīng)費(fèi)為y萬元，則道路拓寬每千米的經(jīng)費(fèi)為2y萬元.由題意，得30y152y780，解這個方程，得y13.所以，2017年道路硬化每千米的經(jīng)費(fèi)為13萬元，道路拓寬每千米的經(jīng)費(fèi)為26萬元.依照題意，得13(1a%)40(15a%)26(15a%)10(18a%)780(110a%).令a%t，原方程可化為520(1t)(15t)260(15t)(18t)780(110t).整理這個方程，得10t2t0.解這個方程，得t10，t20.1.a%（0舍去），a%0.1.a10.答：a的值是10.【提示】（1）依照題意設(shè)未知數(shù)，列出不等式，求出解集，從而確定最小值；2）先依照比值求出相關(guān)數(shù)據(jù)，再設(shè)未知數(shù)，列出方程求解，依照題意列出關(guān)于a的一元二次方程再求解，舍去不吻合題意的解，從而求出a的值.【考點(diǎn)】列方程和不等式解應(yīng)用題.24．【答案】（1）27（2）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD∥BC，ADBC，F(xiàn)A0ECO.點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，AOCO.在△AOF和△COE中，F(xiàn)AOECO，AOCO，AOFCOE，△A0F≌△COE.AFCE,DFBE.如圖，過點(diǎn)A作AMBE交BC于點(diǎn)M，交BG于點(diǎn)Q，過點(diǎn)G作GNBC交BC于點(diǎn)N.9/16AMBAMEGNCGNB90.AHBAMB.AQHBQM，QAHGBN.ABAE，AMBE,BAMQAH，BMME.BAMEAMGBN.ACB45，AMBE,CAMACB45.BAG45BAM，BGA45GBN，.BAGBGA.ABGB.ABAE，AEBG.在△AME和△BNG中，AMEBNG，EAMGBN，AEBG，△AME≌△BNG.MENG.BE2ME2NG.在Rt△GNC中，ACB45，CG2NG.2CG2NG，即BE2NG2CG.DFBE2CG.【剖析】解：（1）AH3，HE1，ABAE，ABAEAHHE4.BGAE，AHB90.AB2AH2HB2.BHAB2AH242327.10/16S△ABE1AEBH14727.22（2）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD∥BC，ADBC，F(xiàn)A0ECO.點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，AOCO.在△AOF和△COE中，F(xiàn)AOECO，AOCO，AOFCOE，△A0F≌△COE.AFCE,DFBE.如圖，過點(diǎn)A作AMBE交BC于點(diǎn)M，交BG于點(diǎn)Q，過點(diǎn)G作GNBC交BC于點(diǎn)N.AMBAMEGNCGNB90.AHBAMB.AQHBQM，QAHGBN.ABAE，AMBE,BAMQAH，BMME.BAMEAMGBN.ACB45，AMBE,CAMACB45.BAG45BAM，BGA45GBN，.BAGBGA.ABGB.ABAE，AEBG.在△AME和△BNG中，AMEBNG，EAMGBN，AEBG，△AME≌△BNG.MENG.11/16BE2ME2NG.在Rt△GNC中，ACB45，CG2NG.2CG2NG，即BE2NG2CG.DFBE2CG.【提示】（1）依照已知條件求出線段的長，由垂直得直角三角形，利用勾股定理求出BH的長，從而求出△ABE的面積；（2）依照平行四邊形的性質(zhì)和已知條件，證明△AOF≌△COE的面積，再過點(diǎn)A作BE的垂線，過點(diǎn)G作BC的垂線，依照余角關(guān)系進(jìn)行變換，證明兩個角相等：依照等角同等邊得ABGB，再證明△AME≌△BNG，求出線段間的數(shù)量關(guān)系，依照等腰直角三角形的邊的關(guān)系即可得證.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判斷與性質(zhì)、三角形的面積、等腰直角三角形的性質(zhì).25．【答案】（1）4158，6237，9900等.設(shè)任意一個“極數(shù)”n的千位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y（其中1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)），則十位上的數(shù)字為9x，個位上的數(shù)字為9y.則這個數(shù)可以表示為n1000x100y10(9x)9y.化簡，得n990x99y9999(10xy1).1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)，10xy1為整數(shù).任意一個“極數(shù)”n都是99的倍數(shù).2）1188，2673，4752，7425.【剖析】解：（1）4158，6237，9900等.設(shè)任意一個“極數(shù)”n的千位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y（其中1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)），則十位上的數(shù)字為9x，個位上的數(shù)字為9y.則這個數(shù)可以表示為n1000x100y10(9x)9y.化簡，得n990x99y9999(10xy1).1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)，10xy1為整數(shù).任意一個“極數(shù)”n都是99的倍數(shù).（2）由（1）可知，設(shè)任意一個“極數(shù)”m的千位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y（其中1≤x≤9，0≤y≤9且x，y為整數(shù)），則數(shù)m可表示為m990x99y99.m3(10xy1).D(m)3312/161≤x≤9，0≤y≤9，11≤10xy1≤100.33≤3(10xy1)≤300.D(m)為完好平方數(shù)且D(m)是3的倍數(shù)，D(m)36或81或144或225.當(dāng)D(m)36時，得10xy11，解得x1，y1.此時，m1188.當(dāng)D(m)81時，得10xy26，解得x2，y6.此時，m2673.當(dāng)D(m)144時，得10xy47，解得x4，y7.此時，m4752.當(dāng)D(m)225時，得10xy74，解得x7，y4.此時，m7425.綜上，滿足條件的m為1188，2673，4752，7425.【提示】（1）依照新定義直接寫出“極數(shù)”，設(shè)未知數(shù)，依照“極數(shù)”的表示方法，結(jié)合未知數(shù)的取值范圍證明“極數(shù)”是99的倍數(shù)；（2）設(shè)未知數(shù)，依照題意表示“極數(shù)”，由未知數(shù)的取值范圍確定“極數(shù)”的取值范圍，再由已知條件確定D(m)，解出未知數(shù)的值，從而求出滿足條件的m的值.【考點(diǎn)】新定義、數(shù)的運(yùn)算.26．【答案】（1）2（2）9334（3）點(diǎn)S的坐標(biāo)為(5,3)或(1,310)或(1,310)或(1,8).【剖析】解：（1）拋物線的對稱軸為x41，得y3.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3).2.令x2(1)由拋物線的對稱性可得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3)，線段AB的長為2.（2）過點(diǎn)E作ENPH，交PH的延長線于點(diǎn)N，PN交BE于點(diǎn)M，如圖1所示.13/16點(diǎn)E(1,1)，點(diǎn)B(3,3)，直線BE的剖析式為yx.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t