機(jī)械振動(dòng)學(xué)-1導(dǎo)論機(jī)電工程學(xué)院

振動(dòng)廣泛存在于中的地殼、多原子分子中的原子樂(lè)器:鼓面、琴弦：聲帶肺

→沒(méi)有振動(dòng)，說(shuō)不出振→沒(méi)有振動(dòng)，聽(tīng)不到振→沒(méi)有振動(dòng)，也不能學(xué)習(xí)振現(xiàn)象的19401940年11月7 而坍第一過(guò)極大值和極小值而往復(fù)變化。機(jī)械振動(dòng)指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在它的別說(shuō)明，均指機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)所研究的對(duì)象是機(jī)械或結(jié)構(gòu)，在理論分析中要將實(shí)際的機(jī)械或結(jié)構(gòu)抽象為力學(xué)模型，即形成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)?？梢援a(chǎn)任何具有彈性和慣性的力學(xué)系統(tǒng)均可能產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)。第一振動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)的原因是由于外界對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，得該系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的靜平衡位置可以分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨機(jī)平衡等幾種情況。機(jī)械振動(dòng)中的平衡位置是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡位置。系統(tǒng)在振動(dòng)的位移通常時(shí)比較小的，因?yàn)閷?shí)際結(jié)構(gòu)的變形一般是比較小情況下機(jī)械振動(dòng)是有害的，而在某些情況下，人們又利用振動(dòng)進(jìn)行工作。 第一對(duì)于工程實(shí)際中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題，人們關(guān)系振動(dòng)會(huì)不會(huì)使結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)各個(gè)部件之間的相互。振動(dòng)過(guò)大也造成結(jié)構(gòu)的應(yīng)力過(guò)容易使結(jié)構(gòu)早期損壞。通常分為運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題、靜力問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)為了避免振動(dòng)危害，利用振動(dòng)的規(guī)律，在實(shí)際工作中應(yīng)用這些規(guī)律。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)向高強(qiáng)度低質(zhì)量方向發(fā)展，振動(dòng)問(wèn)題尤顯突出，對(duì)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)制造提出了更高的要求。因此，現(xiàn)代的工程技術(shù)員應(yīng)該掌握必要的振動(dòng)知識(shí)，并將它應(yīng)用與實(shí)際工作中。 第一在機(jī)械振動(dòng)中，把外界對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的激勵(lì)或作用，稱(chēng)為振振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)或輸出。從理論上講，激勵(lì)、系統(tǒng)和響應(yīng)的振動(dòng)問(wèn)題可以分成下面幾種基本課題：1.振動(dòng)設(shè)計(jì)在已知外界激勵(lì)的條件下設(shè)計(jì)系統(tǒng)的振動(dòng)特2.系統(tǒng)識(shí)別根據(jù)已知的激勵(lì)與響應(yīng)的特性分析系統(tǒng)的性3.環(huán)境預(yù)測(cè)已知系統(tǒng)振動(dòng)性質(zhì)和響應(yīng)，研 激 響第二節(jié)振動(dòng)的分1.2.1線性振動(dòng)和非性振從物理上看，線性振動(dòng)關(guān)系，非線性振動(dòng)系統(tǒng)阻尼力可能是相對(duì)速度的非線性函數(shù)，也可第二節(jié)振動(dòng)的分1.2.2確定性振動(dòng)和隨機(jī)振一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，如果對(duì)任意時(shí)刻t，都可以預(yù)測(cè)描述它的物理量的確定的值振動(dòng)稱(chēng)為確定性振動(dòng)。比如，汽車(chē)行駛時(shí)由于路面不平引起的振動(dòng)，時(shí)建筑物的振動(dòng)等等。這種振動(dòng)稱(chēng)為隨機(jī)振動(dòng)。在確定性振動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的物理量可以用隨時(shí)間變化的函數(shù)描述。而隨機(jī)振動(dòng)只能用概率統(tǒng)計(jì)方法描述。名 波 名 波第二節(jié)振動(dòng)的分 離散系統(tǒng)和連續(xù)系系統(tǒng)的自由度數(shù)定義為描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。在實(shí)際中遇到的大多數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)，其質(zhì)量和剛度都是連續(xù)分布的，通常需要無(wú)限多個(gè)自由度才能描述它們的振動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)微分方程是偏微分方程，這就是連續(xù)系統(tǒng)。在結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布很不均勻時(shí)，或者為了解決實(shí)際問(wèn)題的需要，往往吧連續(xù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由若干個(gè)集中質(zhì)量，集中阻尼和集中剛度組成的離散系統(tǒng)。所謂離散系統(tǒng)就是指系統(tǒng)只有有限個(gè)自由度。 第二節(jié)振動(dòng)的分兩個(gè)以上自由度的離散系統(tǒng)稱(chēng)為多自由度系統(tǒng)需要和要求的精度，并要考慮數(shù)許處理時(shí)的難度。但取定的振動(dòng)系單自由度振動(dòng)系225362圖中數(shù)字為系統(tǒng)的自由度第二節(jié)振動(dòng)的分1.2.4其他的分通常按外界激勵(lì)情況和系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)情況分類(lèi)按激勵(lì)情況分類(lèi)自由振動(dòng)系統(tǒng)在初始激勵(lì)下或原有的激勵(lì)后的振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)在持續(xù)的外界激勵(lì)作用下產(chǎn)生的振動(dòng)按響應(yīng)情況分類(lèi)簡(jiǎn)諧振動(dòng)振動(dòng)的物理量為時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)周期振動(dòng)振動(dòng)的物理量時(shí)間的周期函數(shù)，可用諧波分析方法歸結(jié)為一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加瞬態(tài)振動(dòng)振動(dòng)的物理量為時(shí)間的非周期函數(shù)，在實(shí)際的振第三散系統(tǒng)各元件的特下面討論慣性元件、彈性元件和阻尼元件性振動(dòng)條件下基本特征彈性元件如彈簧＆扭簧。特征是，忽略它的質(zhì)量和阻尼，在振動(dòng)的過(guò)程中勢(shì)能。彈性力與其兩端的相對(duì)位移成比例，方向相反。它左右端的位移為和，則彈簧右端對(duì)外界的作用力Fs2k(x2第三散系統(tǒng)各元件的特在振動(dòng)過(guò)程中消耗振動(dòng)能量。性振動(dòng)系統(tǒng)中，阻尼力的大小與阻

（1- M

第三散系統(tǒng)各元件的特1-第四節(jié)簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其表示方結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，描述它振動(dòng)情況的物理量是隨時(shí)間變化的，可以表示為時(shí)間txtFt等。這種描述振動(dòng)的方法稱(chēng)為時(shí)域描述，而xtFt)稱(chēng)為時(shí)間歷程。1.4.1簡(jiǎn)諧振周期運(yùn)動(dòng)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一種形式，它的特點(diǎn)是經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間隔T后運(yùn)動(dòng)又重復(fù)出現(xiàn)，T稱(chēng)為周期運(yùn)動(dòng)的周期。如動(dòng)周期用時(shí)間函

表示，周期運(yùn)動(dòng)

T)

x(t)

（1-簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的周期運(yùn)動(dòng)，它是時(shí)間的單一正弦或余函數(shù)

x(t)

（1-

第四諧振動(dòng)及其表示方如果振動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的物理量隨時(shí)間的變化為簡(jiǎn)諧函數(shù)，稱(chēng)此振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，它的位移等物理量就是簡(jiǎn)諧函數(shù)。比如單擺運(yùn)動(dòng)微分方程的解可以寫(xiě)為B

gt)L vvxa振動(dòng)位x

xxva三者的幅值相應(yīng)為A、Av

2

A2加速

90o90od2dtadt

A

圖1- 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三要AA偏離平衡位置的最大值。描述振動(dòng)的規(guī)模f描述振動(dòng)的快慢。單位為次/秒(Hz)或次/分(c/min)T1/f為每振動(dòng)一次所需的時(shí)間，單位為圓頻2f為每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度，單位為弧度初相(Initial

T)]

故上式應(yīng)滿(mǎn)足條即

T稱(chēng)T的倒

f1

（1-為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率

（1- 第四諧振動(dòng)及其表示方1.4.2兩種常用的簡(jiǎn)

振動(dòng)表示方1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的向量表示方法在振動(dòng)問(wèn)題中，用大小不變而繞固定始旋轉(zhuǎn)向量表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)更能形象地說(shuō)明簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理概念2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的負(fù)數(shù)表示方法參照?qǐng)D1-10，一個(gè)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)著平面上的一復(fù)數(shù)z的模A，其與實(shí)軸的夾角由角確定。復(fù)向量分為實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分，它們都是時(shí)間的簡(jiǎn)諧函xRe[z]yIm[z]

Re[Aeit]

AcostAsint

（1-1-第五節(jié)疊加原疊加原理是分析線性振動(dòng)系統(tǒng)得振動(dòng)性質(zhì)得基礎(chǔ)。這里，我用微分算子得方法給出疊加原理得數(shù)學(xué)表R[c1x1(t)c2x2(t)]

為線性微分算子，所對(duì)應(yīng)得微分方程為線性微分方程，代表得系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。式（-）即為疊加原理。分方程為線性微分方程，或說(shuō)其微分算子為線性微分算子，或說(shuō)在該系統(tǒng)中疊加原理成立，這些說(shuō)法都是等價(jià)的。第六動(dòng)的幅值度x=瞬時(shí)(Instant振動(dòng)的任一瞬時(shí)的數(shù)值(Peak振動(dòng)離平衡位置的最大偏離

T1xavTT1

x(Mean又稱(chēng)平均值或直流分有效(Rootmeansquare

xT T1TT21TT20

x正峰正峰平均絕對(duì)有效峰峰平均負(fù)峰峰 峰峰值xp-平均絕對(duì)值有效 平均

x

各幅值參數(shù)隨時(shí)間變化，彼此間無(wú)明確定時(shí)間

頻率機(jī)械振動(dòng)測(cè)試與分析方(1)(2)(3)(4)對(duì)運(yùn)動(dòng)中的機(jī)器進(jìn)行故障，以避免重大事故機(jī)械振動(dòng)測(cè)試與分析方1、理論分析：有限元