平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件

第三章測(cè)驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)分析之四方差分析第三章測(cè)驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)分析之四方差分析 方差分析 方差分析如何進(jìn)行多組數(shù)據(jù)和差異檢驗(yàn)要比較好、中、差三類(lèi)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有顯著性差異，如果用的t檢驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，就需要做3次配對(duì)檢驗(yàn)，即分別對(duì)好與中、好與差、中與差學(xué)校之間差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。如果要檢驗(yàn)一至六年級(jí)認(rèn)知發(fā)展水平差異的顯著性，仍用t檢驗(yàn)方法，根據(jù)組合數(shù)的計(jì)算公式，可算得將要做15種配對(duì)檢驗(yàn)。如何進(jìn)行多組數(shù)據(jù)和差異檢驗(yàn)要比較好、中、差三類(lèi)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)分析利弊用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)各組的差異時(shí)，不僅麻煩，而且統(tǒng)計(jì)推斷的可靠度隨分組的組數(shù)增多而降低。如果做3次配對(duì)檢驗(yàn)，每次檢驗(yàn)的可靠度定為0.95，做3次統(tǒng)計(jì)推斷總的可靠度則變?yōu)?.953=0.86，犯錯(cuò)誤的概率增加為0.14。如果進(jìn)行10次檢驗(yàn)，做10次推斷總的可靠度則變?yōu)?.9510=0.60，犯錯(cuò)誤的概率變?yōu)?.40。因此，當(dāng)需要同時(shí)比較多組平均數(shù)時(shí)，最好不用兩兩配對(duì)比較的方法，而應(yīng)采用其他方法。即本章介紹的方差分析方法從總體上使可靠度保持在0.95或0.99的水平。分析利弊用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)各組的差異時(shí)，不僅麻煩，而且統(tǒng)有關(guān)方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)什么是方差？離均差離均差之和離均差平方和（SS）方差（2

S2

）也叫均方（MS）（標(biāo)準(zhǔn)差：S）自由度：df關(guān)系：MS=SS/df有關(guān)方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)什么是方差？

方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法。方差分析也就是對(duì)變異的分析。是對(duì)總變異進(jìn)行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M成的，這些部分間的關(guān)系如何。方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法方差分析的基本思想根據(jù)變異的來(lái)源，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某些特定因素的作用加以解釋。通過(guò)比較不同來(lái)源變異的方差（也叫均方MS），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而判斷某因素對(duì)觀察指標(biāo)有無(wú)影響。方差分析的基本思想根據(jù)變異的來(lái)源，將全部觀察值總的離均差平方

方差分析的基本原理一、方差分析的目的方差分析的目的就在于對(duì)多組平均數(shù)綜合性地進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)。二、方差分析的邏輯通過(guò)對(duì)組間差異與組內(nèi)差異比值的分析，來(lái)推斷幾個(gè)相應(yīng)平均數(shù)差異的顯著性，這就是方差分析的邏輯。

方差分析的基本原理一、方差分析的目的三、以F檢驗(yàn)來(lái)推斷幾個(gè)平均數(shù)差異的顯著性

方差分析就是要進(jìn)行F檢驗(yàn)。如果組間與組內(nèi)方差相等或相近，F(xiàn)比值等于或接近1，就應(yīng)該保留零假設(shè)，即認(rèn)為各組平均數(shù)無(wú)顯著性差異；如果F比值很大，超過(guò)了F抽樣分布上對(duì)應(yīng)于某個(gè)可靠度的臨界值，則應(yīng)該拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為組間與組內(nèi)方差有顯著性差異，由此可推斷，各組平均數(shù)之間有顯著性差異。

三、以F檢驗(yàn)來(lái)推斷幾個(gè)平均數(shù)差異的顯著性方差分析就是要進(jìn)行F檢驗(yàn)的步驟：第一步：提出假設(shè)各個(gè)總體平均數(shù)相等至少有兩個(gè)總體平均數(shù)不相等F檢驗(yàn)的步驟：第一步：提出假設(shè)各個(gè)總體平均數(shù)相等至少有兩個(gè)總第二步：計(jì)算F比值

第二步：計(jì)算F比值研究者做了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中把被試分成一、三、五年級(jí)3個(gè)組，各組被試的得分如下表所示一年級(jí)三年級(jí)五年級(jí)2334107969111010不同年級(jí)學(xué)生識(shí)記詞匯的分?jǐn)?shù)研究者做了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中把被試分成一、三、五年級(jí)3個(gè)組，平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件對(duì)于某組數(shù)據(jù)與總平均數(shù)的離差平方和用公式表示就是：對(duì)于某組數(shù)據(jù)與總平均數(shù)的離差平方和用公式表示就是：平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件然后，計(jì)算組間自由度、組內(nèi)自由度和總自由度

組間自由度：組內(nèi)自由度：

總自由度：

然后，計(jì)算組間自由度、組內(nèi)自由度和總自由度組間自由度：組內(nèi)第三步：統(tǒng)計(jì)決斷

根據(jù)分子和分母自由度查F值的臨界值表，找在0.05和0.01顯著性水平上的臨界值。在這里，分子自由度為組間自由度，分母自由度為組內(nèi)自由度，在本例中分別為2和9。查教科書(shū)中的附表3，得

因?yàn)閷?shí)際計(jì)算出的F=33.42**>8.02，P<0.01，由此可以得出結(jié)論，三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均識(shí)記詞匯成績(jī)有極其顯著的差異。

第三步：統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)分子和分母自由度查F值的臨界值表，找在第四步列出方差分析表不同年級(jí)學(xué)生識(shí)記詞匯的方差分析表變異來(lái)源平方和自由度均方FP組間變異組內(nèi)變異104142952.0001.55633.42**<0.01總變異11811第四步列出方差分析表不同年級(jí)學(xué)生識(shí)記詞匯的方差分析表變異來(lái)多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)常用術(shù)語(yǔ)各種變異的控制多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)常用術(shù)語(yǔ)常用術(shù)語(yǔ)因素（factor）：通常指實(shí)驗(yàn)中的操縱的變量，即自變量。其每一個(gè)特定的值叫做因素的一個(gè)水平。如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有三個(gè)因素，每個(gè)因素有兩個(gè)水平，稱(chēng)為2×2×2三因素設(shè)計(jì)。處理（treatment）：因素的每一個(gè)水平稱(chēng)為一個(gè)處理。多因素實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)被試接受的都各種處理水平的結(jié)合。常用術(shù)語(yǔ)因素（factor）：通常指實(shí)驗(yàn)中的操縱的變量，即自常用術(shù)語(yǔ)主效應(yīng)（maineffects）：實(shí)驗(yàn)中由同一個(gè)因素的不同水平引起的變異叫因素的主效應(yīng)。簡(jiǎn)單效應(yīng)（simpleeffects）：多因素實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上的變異叫簡(jiǎn)單效應(yīng)。交互作用（interaction）：多因素實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致時(shí)，則稱(chēng)這兩個(gè)因素之間存交互作用。常用術(shù)語(yǔ)主效應(yīng)（maineffects）：實(shí)驗(yàn)中由同一個(gè)因常用術(shù)語(yǔ)處理效應(yīng)（treatmenteffects）：實(shí)驗(yàn)中所有由自變量引起的變異處理效應(yīng)。主效應(yīng)、簡(jiǎn)單效應(yīng)、交互作用都是處理效應(yīng)。誤差變異（erroreffects）：不能由自變量解釋的，或明顯地是由無(wú)關(guān)變量引起的變異。分為單元內(nèi)誤差和殘差兩種。常用術(shù)語(yǔ)處理效應(yīng)（treatmenteffects）：實(shí)驗(yàn)常用術(shù)語(yǔ)單元內(nèi)誤差（with-cellerror）：指接受同樣實(shí)驗(yàn)條件的組被試之間差異，是隨機(jī)誤差。殘差（residualerror）：實(shí)驗(yàn)中除了單元內(nèi)誤差之外的誤差。當(dāng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得當(dāng)時(shí)，殘差也是一種隨機(jī)誤差。常用術(shù)語(yǔ)單元內(nèi)誤差（with-cellerror）：指接受常用術(shù)語(yǔ)比較（comparisons）：對(duì)各處理水平平均數(shù)之間差異的評(píng)估叫比較。嵌套（residualerror）：當(dāng)一個(gè)因素的每一個(gè)水平僅與另一個(gè)因素的某個(gè)水平相結(jié)合，或者說(shuō)一個(gè)因素的每一個(gè)水平僅出現(xiàn)在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上時(shí)，叫做嵌套。常用術(shù)語(yǔ)比較（comparisons）：對(duì)各處理水平平均數(shù)實(shí)驗(yàn)中各種變異的控制從控制的角度，變異可劃分為系統(tǒng)變異、無(wú)關(guān)變異和誤差變異。系統(tǒng)變異即可由自變量引起的變異；無(wú)關(guān)變異即由無(wú)關(guān)變量引起的變異；誤差變異則來(lái)自于實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)波動(dòng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要功能是使增大系統(tǒng)變異，控制無(wú)關(guān)變異，減少誤差變異。實(shí)驗(yàn)中各種變異的控制從控制的角度，變異可劃分為系統(tǒng)變異、無(wú)關(guān)增大系統(tǒng)變異選取適當(dāng)?shù)淖宰兞克?，使其引起的變異能在因變量中反映出?lái)。選擇對(duì)自變量的變化敏感的因變量，提高測(cè)量的辨別力。增大系統(tǒng)變異選取適當(dāng)?shù)淖宰兞克?，使其引起的變異能在因變量中控制無(wú)關(guān)變異隨機(jī)化（randomization）從更大的總體中隨機(jī)選擇被試或?qū)嶒?yàn)單元－－提高外部效度將被試或?qū)嶒?yàn)單元隨機(jī)分配給各個(gè)實(shí)驗(yàn)條件－－提高內(nèi)部部效度控制無(wú)關(guān)變異隨機(jī)化（randomization）控制無(wú)關(guān)變異消除（illimination）選擇在某一維度上同質(zhì)的被試，以消除無(wú)關(guān)變量。但這這種做法將使結(jié)論的可推廣性受到限制（外部效度降低）。如消除性別的影響只選男性被試，所得結(jié)論不能推廣到女性?？刂茻o(wú)關(guān)變異消除（illimination）控制無(wú)關(guān)變異匹配（matching）即對(duì)無(wú)關(guān)變量進(jìn)行匹配達(dá)到控制的目的。如，如果性別是無(wú)關(guān)變量，可通過(guò)匹配的方式，使各組性別比例相當(dāng)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制。但匹配的方法會(huì)增加選擇被試的難度，特別是要在多個(gè)變量上匹配時(shí)，很難找到足夠多的、滿意的被試?？刂茻o(wú)關(guān)變異匹配（matching）控制無(wú)關(guān)變異附加變量與消除的思路相反，不是消除而是把無(wú)關(guān)變量包括在實(shí)驗(yàn)中，增加一個(gè)自變量，有數(shù)據(jù)分析時(shí)，再把這個(gè)變量引起的變異分離出來(lái)?？刂茻o(wú)關(guān)變異附加變量控制無(wú)關(guān)變異統(tǒng)計(jì)控制用各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行控制?？刂茻o(wú)關(guān)變異統(tǒng)計(jì)控制減小誤差變異對(duì)實(shí)驗(yàn)單元或被試內(nèi)的差異引起的誤差：利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)將其分離出來(lái)是最好的辦法。對(duì)測(cè)量誤差：改進(jìn)測(cè)量精確度，穩(wěn)定被試情緒，等等。減小誤差變異對(duì)實(shí)驗(yàn)單元或被試內(nèi)的差異引起的誤差：利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)第三章測(cè)驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)分析之四方差分析第三章測(cè)驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)分析之四方差分析 方差分析 方差分析如何進(jìn)行多組數(shù)據(jù)和差異檢驗(yàn)要比較好、中、差三類(lèi)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有顯著性差異，如果用的t檢驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，就需要做3次配對(duì)檢驗(yàn)，即分別對(duì)好與中、好與差、中與差學(xué)校之間差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。如果要檢驗(yàn)一至六年級(jí)認(rèn)知發(fā)展水平差異的顯著性，仍用t檢驗(yàn)方法，根據(jù)組合數(shù)的計(jì)算公式，可算得將要做15種配對(duì)檢驗(yàn)。如何進(jìn)行多組數(shù)據(jù)和差異檢驗(yàn)要比較好、中、差三類(lèi)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)分析利弊用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)各組的差異時(shí)，不僅麻煩，而且統(tǒng)計(jì)推斷的可靠度隨分組的組數(shù)增多而降低。如果做3次配對(duì)檢驗(yàn)，每次檢驗(yàn)的可靠度定為0.95，做3次統(tǒng)計(jì)推斷總的可靠度則變?yōu)?.953=0.86，犯錯(cuò)誤的概率增加為0.14。如果進(jìn)行10次檢驗(yàn)，做10次推斷總的可靠度則變?yōu)?.9510=0.60，犯錯(cuò)誤的概率變?yōu)?.40。因此，當(dāng)需要同時(shí)比較多組平均數(shù)時(shí)，最好不用兩兩配對(duì)比較的方法，而應(yīng)采用其他方法。即本章介紹的方差分析方法從總體上使可靠度保持在0.95或0.99的水平。分析利弊用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)各組的差異時(shí)，不僅麻煩，而且統(tǒng)有關(guān)方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)什么是方差？離均差離均差之和離均差平方和（SS）方差（2

S2

）也叫均方（MS）（標(biāo)準(zhǔn)差：S）自由度：df關(guān)系：MS=SS/df有關(guān)方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)什么是方差？

方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法。方差分析也就是對(duì)變異的分析。是對(duì)總變異進(jìn)行分析。看總變異是由哪些部分組成的，這些部分間的關(guān)系如何。方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法方差分析的基本思想根據(jù)變異的來(lái)源，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某些特定因素的作用加以解釋。通過(guò)比較不同來(lái)源變異的方差（也叫均方MS），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而判斷某因素對(duì)觀察指標(biāo)有無(wú)影響。方差分析的基本思想根據(jù)變異的來(lái)源，將全部觀察值總的離均差平方

方差分析的基本原理一、方差分析的目的方差分析的目的就在于對(duì)多組平均數(shù)綜合性地進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)。二、方差分析的邏輯通過(guò)對(duì)組間差異與組內(nèi)差異比值的分析，來(lái)推斷幾個(gè)相應(yīng)平均數(shù)差異的顯著性，這就是方差分析的邏輯。

方差分析的基本原理一、方差分析的目的三、以F檢驗(yàn)來(lái)推斷幾個(gè)平均數(shù)差異的顯著性

方差分析就是要進(jìn)行F檢驗(yàn)。如果組間與組內(nèi)方差相等或相近，F(xiàn)比值等于或接近1，就應(yīng)該保留零假設(shè)，即認(rèn)為各組平均數(shù)無(wú)顯著性差異；如果F比值很大，超過(guò)了F抽樣分布上對(duì)應(yīng)于某個(gè)可靠度的臨界值，則應(yīng)該拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為組間與組內(nèi)方差有顯著性差異，由此可推斷，各組平均數(shù)之間有顯著性差異。

三、以F檢驗(yàn)來(lái)推斷幾個(gè)平均數(shù)差異的顯著性方差分析就是要進(jìn)行F檢驗(yàn)的步驟：第一步：提出假設(shè)各個(gè)總體平均數(shù)相等至少有兩個(gè)總體平均數(shù)不相等F檢驗(yàn)的步驟：第一步：提出假設(shè)各個(gè)總體平均數(shù)相等至少有兩個(gè)總第二步：計(jì)算F比值

第二步：計(jì)算F比值研究者做了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中把被試分成一、三、五年級(jí)3個(gè)組，各組被試的得分如下表所示一年級(jí)三年級(jí)五年級(jí)2334107969111010不同年級(jí)學(xué)生識(shí)記詞匯的分?jǐn)?shù)研究者做了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中把被試分成一、三、五年級(jí)3個(gè)組，平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件對(duì)于某組數(shù)據(jù)與總平均數(shù)的離差平方和用公式表示就是：對(duì)于某組數(shù)據(jù)與總平均數(shù)的離差平方和用公式表示就是：平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)課件然后，計(jì)算組間自由度、組內(nèi)自由度和總自由度

組間自由度：組內(nèi)自由度：

總自由度：

然后，計(jì)算組間自由度、組內(nèi)自由度和總自由度組間自由度：組內(nèi)第三步：統(tǒng)計(jì)決斷

根據(jù)分子和分母自由度查F值的臨界值表，找在0.05和0.01顯著性水平上的臨界值。在這里，分子自由度為組間自由度，分母自由度為組內(nèi)自由度，在本例中分別為2和9。查教科書(shū)中的附表3，得

因?yàn)閷?shí)際計(jì)算出的F=33.42**>8.02，P<0.01，由此可以得出結(jié)論，三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均識(shí)記詞匯成績(jī)有極其顯著的差異。

第三步：統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)分子和分母自由度查F值的臨界值表，找在第四步列出方差分析表不同年級(jí)學(xué)生識(shí)記詞匯的方差分析表變異來(lái)源平方和自由度均方FP組間變異組內(nèi)變異104142952.0001.55633.42**<0.01總變異11811第四步列出方差分析表不同年級(jí)學(xué)生識(shí)記詞匯的方差分析表變異來(lái)多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)常用術(shù)語(yǔ)各種變異的控制多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)常用術(shù)語(yǔ)常用術(shù)語(yǔ)因素（factor）：通常指實(shí)驗(yàn)中的操縱的變量，即自變量。其每一個(gè)特定的值叫做因素的一個(gè)水平。如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有三個(gè)因素，每個(gè)因素有兩個(gè)水平，稱(chēng)為2×2×2三因素設(shè)計(jì)。處理（treatment）：因素的每一個(gè)水平稱(chēng)為一個(gè)處理。多因素實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)被試接受的都各種處理水平的結(jié)合。常用術(shù)語(yǔ)因素（factor）：通常指實(shí)驗(yàn)中的操縱的變量，即自常用術(shù)語(yǔ)主效應(yīng)（maineffects）：實(shí)驗(yàn)中由同一個(gè)因素的不同水平引起的變異叫因素的主效應(yīng)。簡(jiǎn)單效應(yīng)（simpleeffects）：多因素實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上的變異叫簡(jiǎn)單效應(yīng)。交互作用（interaction）：多因素實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致時(shí)，則稱(chēng)這兩個(gè)因素之間存交互作用。常用術(shù)語(yǔ)主效應(yīng)（maineffects）：實(shí)驗(yàn)中由同一個(gè)因常用術(shù)語(yǔ)處理效應(yīng)（treatmenteffects）：實(shí)驗(yàn)中所有由自變量引起的變異處理效應(yīng)。主效應(yīng)、簡(jiǎn)單效應(yīng)、交互作用都是處理效應(yīng)。誤差變異（erroreffects）：不能由自變量解釋的，或明顯地是由無(wú)關(guān)變量引起的變異。分為單元內(nèi)誤差和殘差兩種。常用術(shù)語(yǔ)處理效應(yīng)（treatmenteffects）：實(shí)驗(yàn)常用術(shù)語(yǔ)單元內(nèi)誤差（with-cellerror）：指接受同樣實(shí)驗(yàn)條件的組被試之間差異，是隨機(jī)誤差。殘差（residualerror）：實(shí)驗(yàn)中除了單元內(nèi)誤差之外的誤差。當(dāng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得當(dāng)時(shí)，殘差也是一種隨機(jī)誤差。常用術(shù)語(yǔ)單元內(nèi)誤差（with-cellerror）：指接受常用術(shù)語(yǔ)比較（comparisons）：對(duì)各處理水平平均數(shù)之間差異的評(píng)估叫比較。嵌套（residualerror）：當(dāng)一個(gè)因素的每一個(gè)水平僅與另一個(gè)因素的某個(gè)水平相結(jié)合，或者說(shuō)一個(gè)因素的每一個(gè)水平僅出現(xiàn)在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上時(shí)，叫做嵌套。常用術(shù)語(yǔ)比較（comparisons）：對(duì)各處理水平平均數(shù)實(shí)驗(yàn)中各種變異的控制從控制的角度，變異可劃分為系統(tǒng)變異、無(wú)關(guān)變異和誤差變異。系統(tǒng)變異即可由自變量引起的變異；無(wú)關(guān)變異即由無(wú)關(guān)變量引起的變異；誤差變異則來(lái)自于實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)波動(dòng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要功能是使增大系統(tǒng)變異，控制無(wú)關(guān)變異，減少誤差變異。實(shí)驗(yàn)中各種變異的控制從控制的角度，變異可劃分為系統(tǒng)變異、無(wú)關(guān)增