(322-2函數(shù)最值和函數(shù)擬合)課件

3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例第二課時函數(shù)最值和函數(shù)擬合3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例第二課時函數(shù)最值和函數(shù)擬合1一、問題提出：從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，通過分析函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實際問題，是函數(shù)應(yīng)用的重點內(nèi)容.對此類應(yīng)用問題，我們應(yīng)如何展開研究？

函數(shù)最值與函數(shù)擬合一、問題提出：從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)關(guān)2二、知識探究（一）：函數(shù)最值問題

問題：某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示：240280320360400440480日均銷售量/桶1211109876銷售單價/元思考1:你能看出表中的數(shù)據(jù)有什么變化規(guī)律？銷售單價每增加1元,日均銷售量就減少40桶二、知識探究（一）：函數(shù)最值問題問題：某桶裝水經(jīng)3思考2:假設(shè)每桶水在進價的基礎(chǔ)上增加x元,則日均銷售量為多少？240280320360400440480日均銷售量/桶1211109876銷售單價/元思考3:假設(shè)日均銷售利潤為y元，那么y與x的關(guān)系如何？480-40(x-1)=520-40xy=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200思考2:假設(shè)每桶水在進價的基礎(chǔ)上增加x元,則日均銷售量為多少4思考4:上述關(guān)系表明，日均銷售利潤y元是x的函數(shù)，那么這個函數(shù)的定義域是什么？思考5:這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？x>0,520-4x>0即0<x<13y=-40x2+520x-200=-40(x-6.5)2+16700;x=6.5時,ymax=16700.思考4:上述關(guān)系表明，日均銷售利潤y元是x的函數(shù)，那么這個函5思考6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思路嗎？

選取自變量建立函數(shù)式確定定義域回答實際問題求函數(shù)最值思考6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思6知識探究（二）：函數(shù)擬合問題

問題：某地區(qū)不同身高(單位：cm)的未成年男性的體重(單位：kg)平均值如下表：55.0547.2538.8531.1126.8620.92體重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13體重11010090807060身高知識探究（二）：函數(shù)擬合問題問題：某地區(qū)不同身高(7思考1:上表提供的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖大致如何？身高（cm）體重（kg）o55.0547.2538.8531.1126.8620.92體重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13體重11010090807060身高思考1:上表提供的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖大致如何？身高（cm）體8思考2:根據(jù)這些點的分布情況,可以選用那個函數(shù)模型進行擬合,使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系？

身高（cm）體重（kg）oy=abx思考2:根據(jù)這些點的分布情況,可以選用那個函數(shù)模型進行擬合,9思考5:若體重超過相同身高男性體重的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm,體重為78kg的在校男生的體重是否正常？思考3:怎樣確定擬合函數(shù)中參數(shù)a,b的值？思考4:如何檢驗函數(shù)的擬合程度？

將已知數(shù)據(jù)對應(yīng)的點是否與函數(shù)圖象吻合思考5:若體重超過相同身高男性體重的1.2倍為偏胖，低于0.10思考6:你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問題的基本過程嗎？收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗用函數(shù)模型解釋實際問題YesNo思考6:你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問題的基本過程嗎？11三、理論遷移

例1某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空凋、彩電、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺.已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:234每臺產(chǎn)值（千元）1/41/31/2每臺所需工時冰箱彩電空調(diào)家電名稱問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺,才能使周產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)三、理論遷移例1某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定12(322-2函數(shù)最值和函數(shù)擬合)課件13某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)市場需求預(yù)測，進入21世紀以來，前8年在正常情況下該產(chǎn)品的年產(chǎn)量將平穩(wěn)增長.以2000年為第一年，前4年的年產(chǎn)量(萬件)如下表所示：8.447.005.584.00產(chǎn)量2003200220012000年份(1)畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖;四、練習(xí)：(2)建立一個能基本反映這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型(誤差小于0.1)；(3)若2006年因受到某國對該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量減少30%，則根據(jù)所建立的模型，2006年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)市場需14六、作業(yè)：

P106練習(xí)：1.

五、小結(jié)：用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思路課后思考：一家賓館有300間客房,每間租金為200元時每天都客滿.賓館提高客房檔次,并提高租金,如果每間租金每增加20元,客房出租數(shù)會減少10間,不考慮其他因素時,賓館將每間客房租金提高到多少元時,每天客房租金總收入最高,是多少?400,80000六、作業(yè)：P106練習(xí)：1.五、小結(jié)：用函數(shù)解決應(yīng)用性問153.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例第二課時函數(shù)最值和函數(shù)擬合3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例第二課時函數(shù)最值和函數(shù)擬合16一、問題提出：從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，通過分析函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實際問題，是函數(shù)應(yīng)用的重點內(nèi)容.對此類應(yīng)用問題，我們應(yīng)如何展開研究？

函數(shù)最值與函數(shù)擬合一、問題提出：從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)關(guān)17二、知識探究（一）：函數(shù)最值問題

問題：某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示：240280320360400440480日均銷售量/桶1211109876銷售單價/元思考1:你能看出表中的數(shù)據(jù)有什么變化規(guī)律？銷售單價每增加1元,日均銷售量就減少40桶二、知識探究（一）：函數(shù)最值問題問題：某桶裝水經(jīng)18思考2:假設(shè)每桶水在進價的基礎(chǔ)上增加x元,則日均銷售量為多少？240280320360400440480日均銷售量/桶1211109876銷售單價/元思考3:假設(shè)日均銷售利潤為y元，那么y與x的關(guān)系如何？480-40(x-1)=520-40xy=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200思考2:假設(shè)每桶水在進價的基礎(chǔ)上增加x元,則日均銷售量為多少19思考4:上述關(guān)系表明，日均銷售利潤y元是x的函數(shù)，那么這個函數(shù)的定義域是什么？思考5:這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？x>0,520-4x>0即0<x<13y=-40x2+520x-200=-40(x-6.5)2+16700;x=6.5時,ymax=16700.思考4:上述關(guān)系表明，日均銷售利潤y元是x的函數(shù)，那么這個函20思考6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思路嗎？

選取自變量建立函數(shù)式確定定義域回答實際問題求函數(shù)最值思考6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思21知識探究（二）：函數(shù)擬合問題

問題：某地區(qū)不同身高(單位：cm)的未成年男性的體重(單位：kg)平均值如下表：55.0547.2538.8531.1126.8620.92體重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13體重11010090807060身高知識探究（二）：函數(shù)擬合問題問題：某地區(qū)不同身高(22思考1:上表提供的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖大致如何？身高（cm）體重（kg）o55.0547.2538.8531.1126.8620.92體重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13體重11010090807060身高思考1:上表提供的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖大致如何？身高（cm）體23思考2:根據(jù)這些點的分布情況,可以選用那個函數(shù)模型進行擬合,使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系？

身高（cm）體重（kg）oy=abx思考2:根據(jù)這些點的分布情況,可以選用那個函數(shù)模型進行擬合,24思考5:若體重超過相同身高男性體重的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm,體重為78kg的在校男生的體重是否正常？思考3:怎樣確定擬合函數(shù)中參數(shù)a,b的值？思考4:如何檢驗函數(shù)的擬合程度？

將已知數(shù)據(jù)對應(yīng)的點是否與函數(shù)圖象吻合思考5:若體重超過相同身高男性體重的1.2倍為偏胖，低于0.25思考6:你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問題的基本過程嗎？收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗用函數(shù)模型解釋實際問題YesNo思考6:你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問題的基本過程嗎？26三、理論遷移

例1某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空凋、彩電、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺.已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:234每臺產(chǎn)值（千元）1/41/31/2每臺所需工時冰箱彩電空調(diào)家電名稱問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺,才能使周產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)三、理論遷移例1某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定27(322-2函數(shù)最值和函數(shù)擬合)課件28某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)市場需求預(yù)測，進入21世紀以來，前8年在正常情況下該產(chǎn)品的年產(chǎn)量將平穩(wěn)增長.以2000年為第一年，前4年的年產(chǎn)量(萬件)如下表所示：8.447.005.584.00產(chǎn)量2003200220012000年份(1)畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖;四、練習(xí)：(2)建立一個能基本反映這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型(誤差小于0.1)；(3)若2006年因受到某國對該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量減少30%，則根據(jù)所建立的模型，2006年