滬科版九年級(jí)下數(shù)學(xué)24.2圓的基本性質(zhì)(第3課時(shí))學(xué)案_第1頁(yè)
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24．2

圓的對(duì)稱第時(shí)距學(xué)前溫故

弧、弦、心角、弦心如圖，的弦AB8MAB的點(diǎn)且OM，則⊙O的徑等()A8答：D

B．2．10D．5新課早知．圓是轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心．．頂點(diǎn)圓心的角叫做圓心角．．定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的心距相等．．定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量都相等．這個(gè)定理可簡(jiǎn)記為圓等中角等

弧等

弦相等

心距相等．．弧與它所對(duì)的圓角之間的關(guān)系【例】如(1)，在ABC中，＝90°，＝，以點(diǎn)圓心CA的為半徑的圓交AB于D求

AD

的度數(shù)．分：求的度數(shù)．

AD

的度數(shù)根據(jù)弧的度數(shù)等于它所的圓心角的度數(shù)只需求出∠DCA解連接CD，如圖．∵∠ACB90°，B＝25°，∴∠A＝∵CD＝CA∴∠＝65°.∴∠＝180°－×2＝∴的數(shù)為點(diǎn)：弧、圓心角、弦弦心距之間的關(guān)系定理

【例】如(M分別為⊙O的非直徑弦AB的點(diǎn)AB＝CD.求證AMN＝∠CNM.分：用弧、圓心角、弦、弦心距之間的關(guān)系定理．因?yàn)镸、N分是、的中點(diǎn)，連接、，則有⊥ABONCD，OM＝ON故易得結(jié)論．證：接OMON如(2)．∵M(jìn)、N分是O的直徑弦、中點(diǎn)，∴OM⊥ABON由ABCD得＝ON.∴∠OMN＝∠ONM.∵∠AMN＝－∠，∠CNM＝－∠，∴∠AMN＝∠CNM.點(diǎn)：．下列說(shuō)法中不正確的()A圓的對(duì)軸有無(wú)數(shù)條，對(duì)稱中心只有一個(gè)B圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C．既是中心對(duì)稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形D．圓它的圓心旋轉(zhuǎn)35°17′″，不會(huì)與原來(lái)的圓重合答：D．如圖，MN為⊙O的，∠＝50°，則∠等于()．A答：D

B．55°．D．80°．在半徑不相等的O和⊙O中1正確的是()．

1

與

B22

所對(duì)的圓心角都是，則下列說(shuō)法

1

與

B2

的弧長(zhǎng)相等C.

和B12與B12

的度數(shù)相等的弧長(zhǎng)和度數(shù)都相等A與AB12答：

的弧長(zhǎng)和度數(shù)都不相等AB是的徑是BE上三等分點(diǎn)AOE＝60°COE()．

A°

B．60°．D．答：C．如圖、是O的徑，DF是，且DF＝BE.求：B∠證：圖，連接

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