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文檔簡介
獨(dú)立性檢的基本思想其初步應(yīng)用【學(xué)標(biāo)知識(shí)與技能:1.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。2.會(huì)從列聯(lián)表(只要2列表形圖、條形圖直觀分析兩個(gè)分類變量是否有關(guān)。3.會(huì)用K公式判斷兩個(gè)分類變量在某種可信程度上的相關(guān)性。過程與方法:運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,借助對(duì)典型案例的探究,來了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解決日常生活問題中的作用。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí),依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想作出合理推斷的實(shí)事求是的好習(xí)慣?!緦W(xué)重】在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,教科書通過典型案例“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”的研究,介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法和初步應(yīng)用。獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟是固定的,仿照教科書的例題,學(xué)生不難完成習(xí)題但獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想對(duì)學(xué)生來說是比較難理解的教學(xué)中如何結(jié)合例子介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想,才能使得學(xué)生很好的理解是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。那么,在教學(xué)過程中,采用了與反證法做類比,幫助學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想。兩者都是先假設(shè)結(jié)論不成立,然后根據(jù)是否能夠推出“矛盾”來斷定結(jié)論是否成立。但二者“矛盾”的含義不同,反證法中的“矛盾”是指一種不符合邏輯事情的發(fā)生而獨(dú)立性檢驗(yàn)中的“矛盾”是指一種不符合邏輯的小概率事件的發(fā)生,即在結(jié)論不成立的假設(shè)下,推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生。我們知道,小概率事件在一次試驗(yàn)中通常是不會(huì)發(fā)生的因此認(rèn)為結(jié)論在很大的程度上是成立的這樣做了類比后,可以很好的幫助理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。【學(xué)程精心設(shè)計(jì)課堂環(huán)節(jié),共同實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。在設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候,我是從以下幾個(gè)方面入手的。一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課通過對(duì)典型案例“吸煙是否對(duì)患肺癌有影響?”的提出,聯(lián)系生活,引起共鳴,激發(fā)學(xué)生
的學(xué)習(xí)興趣。從生活的實(shí)例出發(fā),讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,從而使得本節(jié)知識(shí)的形成更自然、更生動(dòng)。先介紹分類變量、列聯(lián)表的概念。對(duì)于問題設(shè)計(jì),是想讓學(xué)生通過對(duì)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的觀察和計(jì)算,得出結(jié)論,吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異,吸煙者中患肺癌的可能性大。將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)輸入到格中,將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)到圖形上,用計(jì)算機(jī)演示三維柱形圖和二維條形圖讓生觀察圖形總結(jié)可以得出什么樣的結(jié)論?用多種統(tǒng)計(jì)圖使學(xué)生直觀感覺兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,然后再進(jìn)行檢驗(yàn)。提出問題:是否能夠以一定的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”呢?設(shè)置問題,引發(fā)生的思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。二、合作探究,收獲新知通過用字母表示的列聯(lián)表:表2
吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌
總計(jì)不吸煙吸煙總計(jì)
c在假設(shè)H煙與患肺癌沒有關(guān)系”的基礎(chǔ)上。引導(dǎo)學(xué)生得bc。0因此,越小,說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱;ad越大,說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng)。(上述結(jié)論由生思考后回答師:介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)中有這樣一個(gè)公式構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量
K
2
n
(1)(其為樣本容量學(xué)生得出結(jié)論:若成立,即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系0
應(yīng)該很小。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),利用公式(1)計(jì)算得
的觀測值為
422099)7817
這個(gè)值到底能告訴我們什么呢?
統(tǒng)計(jì)學(xué)家經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn),在
0
成立的情況下,
6.635)0.01
(2)對(duì)于問題2的設(shè)計(jì),目的是讓學(xué)生理解,在
0
成立的情況下,K
6.635
的發(fā)生的概率非常小,是一個(gè)小概率事件。對(duì)于問題設(shè)計(jì),學(xué)生討論的很激烈,經(jīng)過同學(xué)互相點(diǎn)評(píng)以及教師的適時(shí)引導(dǎo),學(xué)生慢慢理解了當(dāng)小概率事件發(fā)生時(shí),一般認(rèn)為是假設(shè)的H出現(xiàn)了問題,因此認(rèn)為結(jié)論在很大的程0度上是成立的。將獨(dú)立性檢驗(yàn)和反證法作類比,加深學(xué)生對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解。學(xué)生活動(dòng):分組進(jìn)行討論,而后讓學(xué)生總結(jié)二者的區(qū)別和聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。介紹臨界值表,教學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用臨界值表??偨Y(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。三、課堂練習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ)課上到這里,學(xué)生已掌握了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟,練習(xí)就是進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),運(yùn)用其來解決實(shí)際問題。四、課堂小結(jié),感悟提高學(xué)生進(jìn)行思考后,對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理,教師再進(jìn)行補(bǔ)充概括。讓本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)在學(xué)生的感悟中得以升華。【業(yè)置【學(xué)思本節(jié)課通過對(duì)典型案例的探究,學(xué)生理解了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其具體實(shí)施步驟。讓學(xué)生從中初步體會(huì)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,以及怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問題。本節(jié)課通過對(duì)幾個(gè)問題的設(shè)置,經(jīng)過學(xué)生之間的討論、互評(píng),教師的引導(dǎo)幫助,使得本節(jié)課的難點(diǎn)得以突破學(xué)生通過總結(jié)也完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)從而對(duì)該部分得
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