第九課時 定積分復(fù)習(xí)小結(jié) 導(dǎo)學(xué)案

bbbb第課定積復(fù)小一教目：、解定積分的定義及幾何意義，理解定積分的性質(zhì)，了解微積分的基本定理，并且熟練計算一些函數(shù)的積分、體會運用分割、近似代替、求和、取極限的思想過程；3、掌握定積分的計算法4、利用定積分的幾何意義會解決問題。二學(xué)指：、重點理解定積分的定義及幾何意義，理解定積分的質(zhì)，了解微積分的基本定理，并且熟練計算一些函數(shù)的積分、定積分的概念是運用分割、近似代替、求和、取極限的思想；、點掌握定積分的計算方法。三重與點重：理并且掌握定積分算法；難點利定積分的幾何意義解決問題。四教方：究歸納，講練結(jié)合五教過（、識顧1、解決積路程做問題個問題一般通過對自量的區(qū)間得到過剩估計值和不足估計值，分割的，計就也接近精確值；當(dāng)分割成的小區(qū)間的長度趨于時，過剩估計值和不足估計值都趨于；誤差趨于。2、定積分的定義思想）(2)(3)(4);3、

limn

ni

f

ii

=；中

叫做

叫做b叫

f

叫;4、

的幾何意義在x軸上方的面積取，x軸下的面積取5、定積分的性質(zhì)：

a

dx

=

=

a

=（定積分對積分區(qū)間的可加性）

=6、如果連續(xù)函數(shù)

f

的導(dǎo)函數(shù)，即

f

=，則有

=它叫做微積分基本定理，也稱牛頓—萊布尼茨公式，

F

x

是

f

x

的7、計算定積分

==

F

F

8

f

函有

a

若

f

上連續(xù)，且是奇函數(shù)，

a

（、法撥1求由兩條曲線圍城的平面圖的面積的解題步驟形定圖形的范圍，通過解方程組求出交點的橫坐標(biāo)，為定積分的上下界定被積函數(shù)函數(shù)，特別分清被積函數(shù)的上、下位置寫出面圖形面積的定積分表達(dá)式運用微積分公式求出定積分。2、求簡單旋轉(zhuǎn)體體積的解題步出旋轉(zhuǎn)前的平面圖形（將它轉(zhuǎn)化為函數(shù)

0．．．．．0．．．．．定軸截面的圖形的范圍）確被積函數(shù)）

b

2

a（、題究例、出以下命題若

(x)

，則()>0；（）

2

xdx

;

（）用微積分基本定理，有

21

1

dxF(2)F

,則()=ln；（）(的原函數(shù)為F)，且()是以T為期的函數(shù)，則

x)dx

x)dx

；

其中正確命題的個數(shù)為（）

答案：A．1B．2C3

D．4例、求由曲線

與x

，

，所圍成的平面圖形的面積。解由題知陰影部分的面積是:S=

10

(x

2

)dx

21

(3

2

1x3xx2)x223

3

x|21

例、如圖所示，已知曲

:1

與曲線C:2

交于點

、

，直線

x

與曲線C、C分相交于點、，結(jié)D,

。寫出曲邊四邊形ABOD陰影部分）的面積S與的函數(shù)關(guān)系式

Sf

。x,解：Ⅰ）由y

,

得點

,又由已知得B

2

2

故

t

ax

1tt2

at

3

2

t0

t31t3

3

2

t

3

3

at

2

2

t

16

t

t

．

1tt1ttf6

at

t

．（、堂習(xí)1.物體A以度

t

在一直線上運動，在此直線上與物體A發(fā)的同時B在體A的前5m處t

的速度與A同運動物體何時相遇？相遇時物體A的過的路程是多少？（時間單位為s速度單位為：m/s）解A追B時所的時間為t依題意有

S