(新高考)高考物理一輪復習課時練習第8章專題強化九《靜電場中的圖像問題》(含解析)

專題強化九靜電場中的圖像問題【專題解讀】1.本專題主要復習靜電場中的圖像問題，根據(jù)近幾年高考命題分析、對利用圖像分析靜電場性質(zhì)有所加強。2.通過本專題的學習，可以培養(yǎng)同學們通過“數(shù)形結合思想”分析電場的性質(zhì)。題型一v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化?！纠?】(多選)(2020·山東泰安市4月多校聯(lián)考)如圖1所示，A、B兩點有等量同種正點電荷，AB連線的中垂線上C、D兩點關于AB對稱，t＝0時刻，一帶正電的點電荷從C點以初速度v0沿CD方向射入，點電荷只受電場力。則點電荷由C到D運動的v－t圖像，以下可能正確的是()圖1答案BD解析由于AB是同種電荷，所以連線中點的場強為零，無窮遠處場強也為零，其間有一點電場強度最大，所以粒子從C點向中點運動過程中，加速度可能一直減小，也可能先增大后減小，選項A、C錯誤，B、D正確?！咀兪?】(多選)(2020·寧夏石嘴山市4月模擬)如圖2甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點。一帶電荷量為＋2×10－3C、質(zhì)量為1×10－3kg的小物塊從A點靜止釋放，沿MN做直線運動，其運動的v－t圖像如圖乙所示，其中B點處的切線斜率最大(圖中標出了該切線)，C點處的切線平行于t軸，運動過程中小物塊電量保持不變，則下列說法中正確的是()圖2A.A、B兩點的電勢差UAB＝－4VB.B點為AC間電場強度最大的點，場強大小E＝1V/mC.由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大D.小物塊從B點到C點電場力做的功W＝10－2J答案BD解析物塊在由A到B過程，根據(jù)動能定理得qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得UAB＝4V，故A錯誤；據(jù)v－t圖像的斜率等于加速度，可得物塊在B點的最大加速度為a＝eq\f(4,5－3)m/s2＝2m/s2，所受的電場力最大為F＝ma＝1×10－3×2N＝2×10－3N，則電場強度的最大值為E＝eq\f(F,q)＝eq\f(2×10－3,2×10－3)N/C＝1V/m，故B正確；由v－t圖像可知由A到C的過程中小物塊的動能一直增大，則電勢能一直減小，故C錯誤；物塊從B點到C點電場力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝10－2J，故D正確。題型二φ－x圖像1.電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率的絕對值，電場強度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零。2.在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向。3.在φ－x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷。4.在φ－x圖像中可以判斷電場類型，如下圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強度的大小是變化的，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強度的大小是不變的，電場為勻強電場。5.在φ－x圖像中可知電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向?！纠?】(多選)(2020·山東省等級考試第二次模擬)在x軸附近固定有兩個點電荷Q1和Q2，其連線與x軸平行。以無窮遠處為電勢零點，測得x軸上各點的電勢φ隨坐標x的分布如圖3所示。下列說法正確的是()圖3A.x2處的電場強度為零B.Q1和Q2帶有異種電荷C.將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先增大后減小D.將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先減小后增大答案BD解析φ－x圖像斜率表示電場強度，由圖可知，x2處的電場強度不為零，故A錯誤；無窮遠處電勢為零，電勢為正的地方，存在正電荷，電勢為負的地方，存在負電荷，所以Q1和Q2帶有異種電荷，故B正確；由圖像可知，從x1沿x軸正方向到x3的過程中，電勢先減小后增大，根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，則將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先減小后增大，故C錯誤，D正確?！咀兪?】(多選)(2020·山西長治市3月模擬)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖4所示，規(guī)定無窮遠處電勢為零。下列說法正確有()圖4A.q1和q2帶有同種電荷B.x1處的電場強度為零C.負電荷從x1移到x2，受到的電場力減小D.負電荷從x1移到x2，電場力做正功答案CD解析無窮遠處電勢為零，電勢為正的地方，存在正電荷，電勢為負的地方，存在負電荷，所以q1和q2帶有異種電荷，選項A錯誤；電場強度等于圖中曲線斜率，x1處的斜率不為零，故電場強度不為零，選項B錯誤；負電荷從x1移到x2，曲線斜率減小，即電場強度減小，所以受到的電場力減小，選項C正確；負電荷從x1移到x2，電勢增大，電勢能減小，電場力做正功，選項D正確。題型三E－x圖像1.E－x圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律，E＞0表示電場強度沿x軸正方向；E＜0表示電場強度沿x軸負方向。2.在給定了電場的E－x圖像后，可以由圖線確定電場強度、電勢的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如下圖所示)，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.在這類題目中，還可以由E－x圖像畫出對應的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關問題?！纠?】(多選)空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖5所示。－x1、x1、x2、x3是x軸上的四個點，圖像關于坐標原點O中心對稱，下列說法中正確的是()圖5A.－x1處的電勢比x1的電勢高B.將正電荷由－x1移到x2，電勢能先增大，后減小C.將一負電荷由－x1處由靜止釋放，若只受電場力作用，它將在－x1和x1之間往復運動D.負電荷在這四個點中位于x2處電勢能最大答案BC解析根據(jù)題意，電場關于x軸對稱分布，作出電場線如圖所示。根據(jù)順著電場線電勢降低，則O電勢最高，從圖線看出，電場強度關于原點O對稱，則x軸上關于O點對稱位置的電勢相等。則－x1處的電勢與x1處的電勢相等，故A錯誤；將正電荷由－x1移到x2，電勢能先增大，后減小，選項B正確；－x1和x1之間的電場是對稱的，將一負電荷由－x1處由靜止釋放，負電荷先向右做加速運動，經(jīng)過O點之后做減速運動，到x1處速度減為零，則它將在－x1和x1之間往復運動，選項C正確；在這四個點中，x3點的電勢最低，則負電荷在四個點中位于x3處電勢能最大，選項D錯誤?！咀兪?】(多選)(2020·河南南陽市上學期期末)某條電場線是一條直線，上邊依次有O、A、B、C四個點，相鄰兩點間距離均為d，以O點為坐標原點，沿電場強度方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖6所示。一個帶電荷量為＋q的粒子，從O點由靜止釋放，僅受電場力作用。則()圖6A.若O點的電勢為零，則A點的電勢為－eq\f(E0d,2)B.粒子從A到B做勻速直線運動C.粒子在OA段電勢能減少量小于BC段電勢能減少量D.粒子運動到B點時動能為eq\f(3qE0d,2)答案AD解析由圖可知E－x圖像所包圍的面積表示兩點間的電勢差大小，因此UOA＝eq\f(1,2)E0d，由于φo＝0，因此φA＝－eq\f(1,2)E0d，故A正確；粒子由A到B過程電場力一直做正功，則帶正電粒子一直加速運動，在該過程電場強度不變，帶電粒子做勻加速直線運動，故B錯誤；粒子在OA段的平均電場力大于BC段的平均電場力，則OA段的電場力做功大于BC段電場力做功，由功能關系知，粒子在OA段電勢能的變化量大于BC段變化量，或者從OA段和BC段圖像包圍的面積分析可知UOA＞UBC，根據(jù)電場力做功公式W＝qU和W＝－ΔEp，也可得出粒子在OA段電勢能的變化量大于BC段變化量，故C錯誤；從O到B點過程列動能定理，則有WOB＝qUOB＝EkB－0，而UOB＝eq\f(1,2)E0(d＋2d)，聯(lián)立方程解得EkB＝eq\f(3qE0d,2)，故D正確。題型四Ep－x圖像1.反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律。2.圖線的切線斜率大小等于電場力大小。3.進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況。【例4】(2020·江西重點中學協(xié)作體第一次聯(lián)考)將兩個點電荷A、B分別固定在水平面上x軸的兩個不同位置上，將一帶負電的試探電荷在水平面內(nèi)由A點的附近沿x軸的正方向移動到B點附近的過程中，該試探電荷的電勢能隨位置變化的圖像如圖7所示，已知xAC＞xCB，圖中過C點的水平虛線與圖線相切，兩固定點電荷帶電荷量分別用qA、qB表示。則下列分析正確的是()圖7A.兩固定點電荷都帶正電，且qA＞qBB.在AB連線內(nèi)，C點的電場強度最小但不等于零C.因試探電荷的電勢能始終為正值，可知A、B兩點間沿x軸方向的電場強度始終向右D.如果將試探電荷的電性改為正電，則該電荷在C點的電勢能最大答案D解析負試探電荷從A運動到C，電勢能降低，則從A到C電勢逐漸升高，電場方向從C到A；負電荷從C到B電勢能增加，則電勢逐漸降低，則電場方向從C到B。即電場方向先沿x軸負方向，后沿x軸正方向，則qA和qB均為負電荷。因為在qA和qB連線中點處的合場強沿x軸負方向，故qA＞qB，故A、C均錯誤；Ep－x圖像的斜率大小代表電場力，而C點的切線斜率為零，說明該試探電荷在C點處受到的電場力為零，B錯誤；在C點負電荷的電勢能最低，則正電荷在C點的電勢能最大，故D正確?！咀兪?】(2020·湖南衡陽市第一次聯(lián)考)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化關系如圖8所示，其中0～x2段是關于直線x＝x1對稱的直線，x2～x3段是曲線，則下列說法正確的是()圖8A.x1處電場強度最小B.在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關系為φ3＜φ2＝φ0＜φ1C.0～x2段帶電粒子做勻變速直線運動D.0～x1段電場強度方向不變，大小變化，x2～x3段的電場強度大小、方向均不變答案B解析根據(jù)電勢能與電勢的關系Ep＝qφ，場強與電勢的關系E＝eq\f(Δφ,Δx)，得E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，由數(shù)學知識可知Ep－x圖像切線的斜率等于qE，x1處的斜率可以認為與0～x1段相等，故此位置電場強度并不是最小的，故A錯誤；根據(jù)電勢能與電勢的關系Ep＝qφ，粒子帶負電，q＜0，則知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有φ3＜φ2＝φ0＜φ1，故B正確；由圖可知，0～x1段和0～x2段電場方向相反，故加速度并不相同，不是一直做勻變速運動，故C錯誤；0～x1段電場強度方向不變，大小不變，x2～x3段圖像的斜率減小，故電場強度大小減小，方向不變，故D錯誤。課時限時練(限時：20分鐘)1.(2020·北京市石景山區(qū)上學期期末)A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度v與時間t的關系圖像如圖1所示。則此電場的電場線分布可能是選項圖中的()圖1答案A解析由v－t圖像可知，微粒的速度在逐漸減小，圖像的斜率在逐漸增大，故此帶負電的微粒做加速度越來越大的減速直線運動，所受電場力越來越大，由F＝qE知，場強增大，電場線越來越密。電場力方向與其運動方向相反，電場力向左，所以電場線方向向右。2.(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩點電荷連線上各點電勢φ隨坐標x變化的關系圖像如圖2所示，其中P點電勢最高，且xAP＜xPB，則()圖2A.q1和q2都是負電荷B.q1的電荷量大于q2的電荷量C.在A、B之間將一負點電荷沿x軸從P點左側移到右側，電勢能先減小后增大D.一點電荷只在電場力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸變小答案AC解析由題圖知，越靠近兩點電荷，電勢越低，則q1和q2都是負電荷，故A項正確；φ－x圖像的斜率表示電場強度，則P點場強為零，據(jù)場強的疊加知兩點電荷在P處產(chǎn)生的場強等大反向，即keq\f(q1,xeq\o\al(2,AP))＝keq\f(q2,xeq\o\al(2,BP))，又xAP＜xPB，所以q1的電荷量小于q2的電荷量，故B項錯誤；由題圖知，在A、B之間沿x軸從P點左側到右側，電勢先增加后減小，則負點電荷的電勢能先減小后增大，故C項正確；φ－x圖像的斜率表示電場強度，則沿x軸從P點運動到B點場強逐漸增大；據(jù)a＝eq\f(qE,m)可知，電荷只在電場力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸增大，故D項錯誤。3.(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖3所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷()圖3A.在x2和x4處電勢能相等B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大答案BC解析由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，知A錯誤，B正確。4.(2020·河北邯鄲市上學期期末)一帶負電的粒子僅在電場力作用下從O點開始沿x軸正向運動，O、a，b是x軸上的三個點，O和b關于點a對稱，從O到b該電場的電勢φ隨位移x變化的關系如圖4所示，則下列說法正確的是()圖4A.a點電場強度為零B.O、a間場強方向與a、b間場強方向相反C.從O到b整個運動過程中，粒子經(jīng)過a點時速度最大D.從O到b整個運動過程中，粒子做勻加速直線運動答案D解析根據(jù)電場強度與電勢差的關系U＝Ed，知φ－x圖像的斜率表示電場強度E，a點電勢為零，但a點的電場強度不為零，故A錯誤；O、a間圖像斜率與a、b間圖像斜率相同，則O、a間與a、b間場強大小、方向均相同，故B錯誤；電場方向沿x軸負方向，粒子受到的電場力方向沿x軸正方向，從O到b整個運動過程中，粒子所受到的電場力大小和方向不變，做勻加速直線運動，粒子經(jīng)過b點時速度最大，故C錯誤，D正確。5.[2020·北京市朝陽區(qū)4月測試(A)]如圖5所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為q1和q2的點電荷，其中q1位于x軸的坐標原點，電荷q2的右側各點電勢φ隨x變化的關系如圖曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中B點電勢為零，BD段中的電勢最低點為C點，則()圖5A.B點的電場強度大小為零B.A點的電場強度強度方向向左C.兩點電荷的電荷量的大小關系為q1＜q2D.將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做負功答案B解析根據(jù)E＝eq\f(Δφ,Δx)，可得B點的電場強度等于圖像在B點的斜率，故B點的電場強度大小不為零，故A錯誤；由圖知CD段電場強度向右，可得電荷q2為正電荷，BC段電場強度向左，可得電荷q1為負電荷，故A點的電場強度方向向左，故B正確；C點電場強度為0，且C點靠近電荷q2，故q1＞q2，故C錯誤；根據(jù)電場力做功W＝qUCD＝(－e)(φC－φD)＞0，將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做正功，故D錯誤。6.(多選)[2020·天津市東麗區(qū)等級考試模擬(三)]一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關系如圖6所示，其中0～x2段是對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()圖6A.x1處電場強度為零B.x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、φ3的關系為φ1＞φ2＞φ3C.粒子在x2～x3段速度v隨x均勻減小D.x2～x3段是勻強電場答案ABD解析根據(jù)電勢能與電場力關系qE·Δx＝ΔEp，可知Ep－x圖像切線的斜率是電場力，在x1處切線斜率為零，粒子在x1處所受電場力為零，則x1處電場強度為零，故A正確；根據(jù)電勢能與電勢的關系Ep＝qφ，粒子帶負電，q＜0，則知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有φ1＞φ2＞φ3，故B正確；由圖可知x2～x3段斜率不變，則電場力不變，場強不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動；速度隨時間均勻變化，不會隨x均勻減小的，故C錯誤，D正確。7.(多選)(2020·福建廈門市五月質(zhì)檢)某空間存在沿x軸方向的電場，電場強度沿