自動(dòng)控制原理習(xí)題

word文檔可自由復(fù)制編輯第二章1、（本題共15分）建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。x0k1x0k1k2fiMk2fiMDD.解：2、（本題共15分）系統(tǒng)方框圖如下，求其傳遞函數(shù)。H2H2(s)??C(s)++G3(s)RC(s)++G3(s)R(s)G5(s)G4(s)G2(s)G1(s)+?+?Δ?+?HH1(s)解:3、（本題共15分）建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。Fi(t)Fi(t).解:4.(本題20分).建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。y0(y0(t)解：5.(本題20分)建立圖示系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并以傳遞函數(shù)形式表示。i1i1(t)R1u0(t)ui(t)C1R2Cu0(t)ui(t)C1R2C2i2i2(t)解:6、（本題共20分）帶有保護(hù)套管的熱電偶的傳熱過(guò)程可用如下的方程組來(lái)描述，選定作為輸入,作為輸出，完成以下要求。1.根據(jù)所給方程組，畫(huà)出該過(guò)程的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（10分）；2.整理出和之間的傳遞函數(shù)（10分）。解：1.首先將題中方程轉(zhuǎn)化為拉普拉斯域的方程，同時(shí)畫(huà)出相應(yīng)的部分結(jié)構(gòu)圖模塊，如下：(a)(b)(c)(d)綜合以上四步，可以畫(huà)出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：整理出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：7．RLC網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。圖中U1為輸入量，U1為輸出量求該電網(wǎng)絡(luò)的微分方程；R1R1R2CLU1U2圖1根據(jù)電路基本定律，列出節(jié)點(diǎn)電壓和電流的微分方程如下：由此可得上述電路的微分方程為：（2）由微分方程進(jìn)行l(wèi)aplace變換可得傳遞函數(shù)為8系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖2-18所示，試求C(S)/R(S)圖2-18圖2-18解：9.試求圖2-19所示結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)C(S)/R(S)。圖2-19圖2-19圖2-20圖2-20解：解法（1）應(yīng)用梅遜公式求解，先將結(jié)構(gòu)圖2-19轉(zhuǎn)化成信號(hào)流圖如圖2-20所示：圖2-21解法（2）用解析法求C（S）/R（S），圖2-21如圖2-21E（S）=R（S）-C(S)分析求得：第三章1（本題共20分）單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為確定使系統(tǒng)閉環(huán)輸出響應(yīng)為持續(xù)振蕩時(shí)的K值及響應(yīng)的振蕩頻率。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為勞斯判據(jù)使系統(tǒng)閉環(huán)輸出響應(yīng)為持續(xù)振蕩時(shí)K=666.25由輔助方程+-+-2已知一個(gè)控制系統(tǒng)的方框圖如圖3所示，要求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)c(t)具有超調(diào)量和峰值時(shí)間，試確定前置放大器的增益K及內(nèi)反饋系數(shù)的值。+-+-圖3(1)

,可得（2）閉環(huán)傳遞函數(shù),3單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為求系統(tǒng)在單位斜坡函數(shù)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，，4某控制系統(tǒng)如圖3-5所示。其中控制器采用增益為Kp的比例控制器，即Gc(s)=Kp試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Kp值范圍。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為GB(s)=系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為列勞斯列陣若要使系統(tǒng)穩(wěn)定，其充要條件是勞斯列表的第一列均為正數(shù)，得穩(wěn)定條件為100Kp>0求得Kp取值范圍：0<Kp<155設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求閉環(huán)特征方程根的實(shí)部均小于－1，試問(wèn)K應(yīng)在什么范圍取值？解系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為1）要求Re(Si)<-1求K取值范圍，令s=Z-1代入特征方程顯然，若新的特征方程的實(shí)部小于0，則特征方程的實(shí)部小于-1。勞斯列陣：要求Re(Si)<-1根據(jù)勞斯判據(jù)，令勞斯列表的第一列為正數(shù)，則有>0所以要求Re(Si)<-1，－+6（本題共10分）（本題共10分）控制系統(tǒng)的方塊圖如圖2所示。求在輸入信號(hào)為時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。－+圖2解：

系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)，無(wú)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差0.080.060.040.0236t(s)y(m)Fy(t)kμ7（本題共20分）一、（本題共20分）如圖1所示的機(jī)械系統(tǒng)，為質(zhì)量物體的位移。當(dāng)系統(tǒng)受到的恒力作用時(shí)，0.080.060.040.0236t(s)y(m)Fy(t)kμ以F為輸入，位移為輸出的微分方程為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為10/k=0.06，k=166.7N/m。由系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)可知.100%=33.3%，由響應(yīng)曲線(xiàn)可知，峰值時(shí)間為=3，由系統(tǒng)的特征方程得，8.(本題20分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下（1）求出此系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）當(dāng)、時(shí)，計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間；（3）當(dāng)、時(shí)，系統(tǒng)輸入為求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：（1）（2）特征方程（3）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為9(本題10分)設(shè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)輸入單位階躍函數(shù)時(shí)其輸出響應(yīng)為t>0試求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解由題意可知：系統(tǒng)的初始條件為零，r(t)=1(t)于是R(s)=L[1（t）]=1/s。對(duì)上述響應(yīng)表達(dá)式的兩邊取拉氏變換，則有令Y（s）=G(s)R(s)=G(s)/s,由上式便可求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為10（本題共15分）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，要求輸入r(t)單位階躍時(shí),超調(diào)量，峰值時(shí)間。1.試確定K和Kt的值。2.在所確定的K和Kt的值下，當(dāng)輸入r(t)單位階躍時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少？解:1.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：，與標(biāo)準(zhǔn)二階傳遞函數(shù)相比可得到，又因?yàn)樗裕海?.系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，在單位階躍下11．控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖3-11所示，若系統(tǒng)以頻率ω=2rad/s