橢圓基礎(chǔ)練習(xí)題和直線與橢圓的位置關(guān)系

橢圓基礎(chǔ)練習(xí)題和直線與橢圓的位置關(guān)系橢圓基礎(chǔ)練習(xí)題和直線與橢圓的位置關(guān)系橢圓基礎(chǔ)練習(xí)題和直線與橢圓的位置關(guān)系資料僅供參考文件編號：2022年4月橢圓基礎(chǔ)練習(xí)題和直線與橢圓的位置關(guān)系版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：橢圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2 A．橢圓 B．直線 C．線段 D．圓2．設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（）A．橢圓 B．線段C．不存在 D．橢圓或線段3.橢圓上的一點(diǎn)P,到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為３,則P到另一焦點(diǎn)距離為()A．２B．３C．５D．７4．方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是 （） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）5．若方程EQ\F(x2,a2)—EQ\F(y2,a)=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A、a<0B、-1<a<0C、a<1D、以上皆非6、橢圓5x2＋ky2＝5的一個焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于（）A．－1B.1C. D.－7．過點(diǎn)(3,－2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（）A.B.C.D.8.過橢圓的一個焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則、與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成，那么的周長是（）A.B.2C.D.19．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是()\r(,3).6C\r(,3)10．橢圓和具有（）A．相同的離心率B．相同的焦點(diǎn)C．相同的頂點(diǎn)D．相同的長、短軸11．橢圓上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|為（）A.4B.2C.812．橢圓的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)P在橢圓上，若線段的中點(diǎn)在y軸上，那么是的（）A．4倍倍倍倍13．橢圓的兩個焦點(diǎn)是F1(－1,0),F2(1,0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是.A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝114．是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則Δ的面積為（）A．B．C．D．15．若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（）A.2B.1C.D.二、、填空題：1．方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓時，實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.2．過點(diǎn)且與橢圓有共同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______________.3.若點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，則它到左焦點(diǎn)的距離為.4．點(diǎn)P在橢圓+=1上，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5．設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則的最大值為；最小值為。6.橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時,點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是。7．已知圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為。三、解答題1．已知三角形的兩頂點(diǎn)為，它的周長為,求頂點(diǎn)軌跡方程．2．已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),是橢圓上一點(diǎn).（1）求的最大值；（2）若且的面積為，求的值.3．橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－4,0),F2(4,0)，點(diǎn)P在橢圓上，已知△PF1F2為12，求此橢圓的方程。4.已知點(diǎn)和圓：，點(diǎn)在圓上運(yùn)動，點(diǎn)在半徑上，且，求動點(diǎn)的軌跡方程.直線與橢圓位置關(guān)系有關(guān)弦長問題(1)斜率為k的直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則所得弦長為|P1P2|＝eq\r(1＋k2)|x2－x1|或|P1P2|＝eq\r(1＋\f(1,k2))|y2－y1|.(2)當(dāng)斜率k不存在時，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)直接運(yùn)算(利用兩點(diǎn)間距離公式)．求|x2－x1|與|y2－y1|時通常使用根與系數(shù)的關(guān)系，作如下變形：|x2－x1|＝eq\r(x1＋x22－4x1x2)；|y2－y1|＝eq\r(y1＋y22－4y1y2).1.已知橢圓：，過左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長2．橢圓的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且點(diǎn)（1，）在該橢圓上.（I）求橢圓的方程；（II）過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求圓心在原點(diǎn)O且與直線相切的圓的方程.有關(guān)弦的中點(diǎn)問題1．中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F1（0，）的橢圓截直線所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程有關(guān)垂直的問題橢圓的離心率為，且過點(diǎn)。求橢圓C的方