教學(xué)設(shè)計完整版：兩角和與差的余弦_第1頁
教學(xué)設(shè)計完整版：兩角和與差的余弦_第2頁
教學(xué)設(shè)計完整版：兩角和與差的余弦_第3頁
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兩角和與差的余弦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程和方法．2、會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)兩角和的余弦公式．3、會用兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)或證明正、余弦的有關(guān)誘導(dǎo)公式．4、在理解、熟記這些公式的基礎(chǔ)上，會應(yīng)用這些公式進(jìn)行三角變換，即能化簡三角函數(shù)式，求值,證明三角恒等式．二、教學(xué)重點與難點：重點：理解并熟記兩角和與差的余弦公式難點：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．三、教學(xué)過程（一）情境引入問題1.求的值.問題2.設(shè)向量a＝(cos75°,sin75°),向量b=(cos15°,sin15°),試分別計算a·b=|a||b|cosθ及a·b=x1x2+y1y2.比較兩次計算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？問題3.一般地,,能否成立?若成立，如何證明?P1P2在直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊分別作角,其終邊分別與單位圓交于,,則.P1P2設(shè)向量；O.O則=；=．（二）、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1、兩角差的余弦公式

2、兩角和的余弦公式注：1、公式中兩邊的符號正好相反（一正一負(fù)）2、式子右邊同名三角函數(shù)相乘再加減，且余弦在前正弦在后．（三）典型例題例1利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式：（1）（2）例2利用兩角和（差）的余弦公式，求．例3已知，求,.（四）課堂小結(jié)本節(jié)課，我們利用已學(xué)過的知識構(gòu)造圖形，并運用數(shù)形結(jié)合的思想，推導(dǎo)了兩角差的余弦公式，用代換思想推導(dǎo)了兩角和的余弦公式，并對公式進(jìn)行了初步的應(yīng)用,在以后的學(xué)習(xí)中我們將對公式的應(yīng)用進(jìn)行更深入的探討．?dāng)?shù)量積向量三角數(shù)量積向量三

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