2022年陜西省中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆搭黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題）一、選擇題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.-37的相反數(shù)是（A.-37 B.37 C.-1372.如圖，AB∥CD,BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（A.120° B.122° C.132° D.1483.計(jì)算：2x?-3A.6x3y3 B.-64.在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=AD D.5.如圖，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，tan∠C=2，則邊AB的長(zhǎng)為（A.32 B.35 C.36.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)P(3,n)，則關(guān)于x，y的方程組x+y-4=02xA.x=-1y=5 B.x=1y=3 C.x=37.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=46°，連接OA，則∠OAB=（A.44° B.45° C.54° D.678.已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當(dāng)?1<x1<0，1<x2<2，x3>3時(shí)，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（）A.y1<y2<y第二部分（非選擇題）二、填空題（共5小題）9.計(jì)算：3-2510.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a______-b．（填“>”“=”或“<”11.在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所做EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn)，即BE2=AE?AB．已知AB為2米，則線段的長(zhǎng)為12.已知點(diǎn)A(?2，m)在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．若點(diǎn)A′在正比例函數(shù)y=12x的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為13.如圖，在菱形ABCD中，AB=4,BD=7．若M、N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=BN，作ME⊥BD,NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為

三、解答題（共13小題，解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：5×15.解不等式組：x+2>16.化簡(jiǎn)：a+1a17.如圖，已知△ABC,CA=CB,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CP∥18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求證：DE=BC．

19.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將△ABC平移后得到△A'B'C'，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)B、（1）點(diǎn)A、A'之間的距離是__________（2）請(qǐng)圖中畫出△A'20.有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．（1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜重量為6kg的概率是______；（2）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．21.小明和小華利用陽光下的影子來測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高．如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉柟庀?，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16米，OA的影長(zhǎng)OD為20米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB．22.如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值．輸人x…---02…輸出y…--2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為__________；（2）求k，b的值；（3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值．23.某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘At<60850B601675C9040105Dt36150根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在__________組；（2）求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)．24.如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)P．（1）求證：∠CAB=（2）若⊙O半徑r=5,AC=8，求線段PD的長(zhǎng)．25.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)設(shè)計(jì)要求：OE=10m，該拋物線的頂點(diǎn)P到OE的距離為9m（1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈．已知點(diǎn)A、B到OE的距離均為6m，求點(diǎn)A、B26.問題提出（1）如圖1，AD是等邊△ABC的中線，點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上，且AP=AC，則∠APC的度數(shù)為__________問題探究（2）如圖2，在△ABC中，CA=CB=6,∠C=120°．過點(diǎn)A作AP∥BC，且AP=BC，過點(diǎn)P作直線，分別交AB、BC于點(diǎn)O、E，求四邊形OECA問題解決（3）如圖3，現(xiàn)有一塊△ABC型板材，∠ACB為鈍角，∠BAC=45°．工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)△ABP型部件，并要求∠BAP=15①以點(diǎn)C為圓心，以CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD；②作CD的垂直平分線l，與CD于點(diǎn)E；③以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)P，連接AP、BP，得請(qǐng)問，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？請(qǐng)證明

2022年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆搭黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題）一、選擇題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B第二部分（非選擇題）二、填空題（共5小題）【9題答案】【答案】-【10題答案】【答案】<【11題答案】【答案】(5-1)【12題答案】【答案】y=-【13題答案】【答案】15三、解答題（共13小題，解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】-【15題答案】【答案】x【16題答案】【答案】a+1【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）4（2）見解析【20題答案】【答案】（1）25（2）見解析，1【