通原第二次講座-等效低通分析和信號空間

帶通信號和系統(tǒng)的等效低通分析1第1頁，共43頁。一、希爾伯特（Hilbert）變換2、性質(zhì)：1、定義：如果用表示信號的希爾伯特變換，則：第2頁，共43頁。Assumethepassbandsignalf(t)isrealvalued.fc-fcF(f)Thereforewehave第3頁，共43頁。二、解析信號解析信號Z(t)為復(fù)帶通信號第4頁，共43頁。三、帶通信號的等效低通表示1．帶通信號（頻帶信號）定義：信號f(t)稱為是帶通的，指它的Fourier變換F(f)集中在某一個(gè)頻率附近。通信中，帶通信號通常是指窄帶信號。它指信號頻譜在某個(gè)高頻f0

附近一個(gè)小領(lǐng)域上不為零，在其它地方為零。

第5頁，共43頁。2、如何得到帶通信號的等效低通表示？2）把Z(f)向左移f0，得到f(t)

的低通等效表示如何得到帶通信號f(t)的復(fù)包絡(luò)表示（即等效低通表示）？1)首先在頻域上刪除F(f)的負(fù)頻分量，再乘以2，得到z(t)的頻譜Z(f)第6頁，共43頁。第7頁，共43頁?？偨Y(jié)：帶通信號的低通表示第8頁，共43頁。以“理想帶通系統(tǒng)”為例四．帶通系統(tǒng)的低通表示第9頁，共43頁。五、頻帶信號通過帶通系統(tǒng)第10頁，共43頁。第11頁，共43頁。第12頁，共43頁。結(jié)論帶通信號可用等效低通信號表示。等效低通信號包含了各種已調(diào)信號除載波頻率以外的所有信息。在求解帶通系統(tǒng)的輸出時(shí)，我們可以不去理睬信號調(diào)制中遇到的任何線性頻率搬移，僅討論等效低通信號通過等效低通信道的傳輸即可。因此第六章研究的無碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)論同樣適用于帶通傳輸系統(tǒng)。第13頁，共43頁。信號空間分析與多元數(shù)字傳輸14第14頁，共43頁。第15頁，共43頁。7.1信號空間分析第16頁，共43頁。7.1信號空間分析第17頁，共43頁。7.1信號空間分析第18頁，共43頁。7.1信號空間分析第19頁，共43頁。207.1信號空間分析第20頁，共43頁。217.1信號空間分析第21頁，共43頁。227.1信號空間分析第22頁，共43頁。237.1信號空間分析結(jié)論：任何信號都可以用幾何方式表示成由標(biāo)準(zhǔn)正交

函數(shù)架構(gòu)的信號空間中的一個(gè)點(diǎn)。第23頁，共43頁。247.1信號空間分析第24頁，共43頁。第25頁，共43頁。267.1信號空間分析第26頁，共43頁。數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示——信號星座圖第27頁，共43頁。第28頁，共43頁。第29頁，共43頁。第30頁，共43頁。第31頁，共43頁。第32頁，共43頁。第33頁，共43頁。第34頁，共43頁。第35頁，共43頁。星座圖的兩種理解1.將信號表示成N個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)的線性組合，以線性組合的系數(shù)為坐標(biāo)，將信號表示成N維信號空間中的一個(gè)點(diǎn)。2.在多進(jìn)制調(diào)制中，K個(gè)二進(jìn)制比特映射成一個(gè)M進(jìn)制的復(fù)符號，將每個(gè)復(fù)符號在二維復(fù)數(shù)平面中表示出來，也可以得到星座圖。第36頁，共43頁。7.2數(shù)字傳輸系統(tǒng)的信號空間模型第37頁，共43頁。第38頁，共43頁。第39頁，共43頁。第40頁，共43頁。第41頁，共43頁。42第42頁，共43頁。內(nèi)容梗概帶通信號和系統(tǒng)的等效低通分析。1、定義：如果用表示信號的希爾伯特變換，則：。Assumethepassbandsignalf(t)isrealvalued.。Thereforewehave。定義：信號f(t)稱為是帶通的，指它的Fourier變換F(f)集中在某一個(gè)頻率附近。通信中，帶通信號通常是指窄帶信號。它指信號頻譜在某個(gè)高頻f0附近一個(gè)小領(lǐng)域上不為零，在其它地方為零。2）把Z(f)向左移f0，得到f(t)的低通等效表示。如何得到帶通信號f(t)的復(fù)包絡(luò)表示（即等效低通表示）。結(jié)論。帶通信號可用等效低通信號表示。在求解帶通系統(tǒng)的輸出時(shí)，我們可以不去理睬信號調(diào)制中遇到的任何線性頻率搬移，僅討論等效低通信號通過等效低通信道的傳輸即可。因此第六章研究的無碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)論同樣適用于帶通傳輸系統(tǒng)。7.1信號空間分析。函數(shù)架構(gòu)的信號空間中的一個(gè)點(diǎn)。數(shù)字調(diào)