2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-答案2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-答案2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-答案河北省2016初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】D【解析】(1)1，應(yīng)選D.【提示】直接利用相反數(shù)的定義得出答案，正確掌握定義是解題要點(diǎn).【考點(diǎn)】相反數(shù)2.【答案】D【解析】(5)01，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，x2x3，不是同類項(xiàng)不能夠合并，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；(ab2)3a3b6，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2a2a12a應(yīng)選項(xiàng)D正確.應(yīng)選D.【提示】依照零指數(shù)冪的性質(zhì)，冪的乘方和積的乘方的計(jì)算法規(guī)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法規(guī)計(jì)算即可。熟練掌握這些法規(guī)是解題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3.【答案】A【解析】A圖是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，應(yīng)選項(xiàng)A正確；B圖是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D圖是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選A.【提示】此題依照軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形4.【答案】B【解析】11x1，故此選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，原式(x1)(x1)xx1，應(yīng)選項(xiàng)B正確；xxx21xx11)2選項(xiàng)C中，原式x1D中，原式(x(x1)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)xx1，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)xx1誤.選B.【提示】此題依照分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法規(guī)分別計(jì)算即可判斷，熟練掌握分式的運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)是解題的要點(diǎn)．【考點(diǎn)】分式的混雜運(yùn)算5.【答案】B【解析】因?yàn)閎0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸，應(yīng)選B。1/9【提示】此題要點(diǎn)是依照一次函數(shù)的圖象是一條直線解析.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象6.【答案】C【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，ABBC，所以四邊形ABCD是矩形，不用然是菱形，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，ACBD，所以四邊形ABCD是菱形，不用然是正方形，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，ACBD，所以四邊形ABCD是矩形，選項(xiàng)C正確；因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，ABAD，所以四邊形ABCD是菱形，不用然是正方形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選C.【提示】由菱形的判斷方法、矩形的判斷方法、正方形的判斷方法得出選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確，即可得出結(jié)論。熟練掌握矩形、菱形、正方形的判斷方法是解決問(wèn)題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)7.【答案】A【解析】12是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)A的說(shuō)法錯(cuò)誤，吻合題意；面積為12的正方形邊長(zhǎng)是12，選項(xiàng)B的說(shuō)法正確，不吻合題意；1223，選項(xiàng)C的說(shuō)法正確，不吻合題意；在數(shù)軸上能夠找到表示12的點(diǎn)，選項(xiàng)D的說(shuō)法正確，不吻合題意.選A.【提示】此題要求掌握實(shí)數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的范圍以及分類方法.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)8.【答案】A【解析】將圖1的正方形放在圖2中的①的地址出現(xiàn)重疊的面，所以不能夠圍成正方體，應(yīng)選A.【提示】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特點(diǎn)及正方體張開(kāi)圖的各種狀況.意：只要有“田”字格的張開(kāi)圖都不是正方體的表面張開(kāi)圖.【考點(diǎn)】張開(kāi)圖折疊成幾何體9.【答案】B【解析】由圖中可得：OAOBOC12225，所以點(diǎn)O在△ABC的外心上，應(yīng)選B.【提示】此題依照網(wǎng)格得出OAOBOC，進(jìn)而判斷即可，是解題的要點(diǎn)要點(diǎn).【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，CD、BD三角形的外接圓與外心10.【答案】A【解析】以以下圖，連接，因?yàn)镃ACD，BABD，所以點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直均分線上，所以直線BC是線段AD的垂直均分線，應(yīng)選項(xiàng)A正確；CA不用然均分BDA，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，應(yīng)該是S△ABC1BCAH；依照條件AB不用然等于AD，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤.應(yīng)選A.22/9【提示】依照已知條件可知直線BC是線段AD的垂直均分線，由此一一判斷即可。解題的要點(diǎn)是掌握證明線段垂直均分線的證明方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.【考點(diǎn)】作圖—基本作圖，線段垂直均分線的性質(zhì)11.【答案】C【解析】甲：由數(shù)軸有，0a3，b3，所以ba0，甲的說(shuō)法正確；乙：因?yàn)?a3，b3，所以ab0，乙的說(shuō)法錯(cuò)誤；丙：因?yàn)?a3，b3，所以|a||b|，丙的說(shuō)法正確；?。阂?yàn)?a3，b3，所以a0，丁的說(shuō)法錯(cuò)誤選.C.b【提示】依據(jù)有理數(shù)的加法法規(guī)判斷兩數(shù)的和、差及積的符號(hào)，用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷。解此題的要點(diǎn)是掌握有理數(shù)的運(yùn)算.【考點(diǎn)】絕對(duì)值，數(shù)軸12.【答案】B【解析】依照題意，可列方程：11，應(yīng)選B.3x58x【提示】此題要點(diǎn)是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程?！究键c(diǎn)】由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出分式方程13.【答案】C【解析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，所以ACDBAC。由折疊的性質(zhì)得：BACBAC，所以BAC1122，ACDBAC2所以B1802BAC1804422114.選C.【提示】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出BAC的度數(shù)是解決問(wèn)題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)14.【答案】B【解析】因?yàn)?ac)2a2c22aca2c2，所以ac0.方程ax2bxc0中，b24ac4ac0，所以方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.選B.【提示】此題解題的要點(diǎn)是找出b24ac0.題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依照根的鑒識(shí)式的符號(hào)，得出方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是要點(diǎn).3/9【考點(diǎn)】根的鑒識(shí)式15.【答案】C【解析】選項(xiàng)A中，陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不行比率，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比率且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.選C.【提示】此題依照相似三角形的判判定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可。熟知相似三角形的判判定理是解析此題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】相似三角形的判斷16.【答案】D【解析】以以下圖，在OA、OB上截取OE，作MPN60.因?yàn)镺P均分AOB，所以O(shè)FOPEOPPOF60.因?yàn)镺POEOF，所以△OPE，△OPF是等邊三角形，所以EPOP，PEMPONEPOOEPPONMPN60，所以EPMOPN.在△PEM和△PON中PEPO，EPMOPN所以△PEM≌△PONPMPNMPN60，所以△PNM是等邊三角形.所以只要.所以.因?yàn)镸PN60，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)。應(yīng)選D?！咎崾尽看祟}解題的要點(diǎn)是正確增加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型.【考點(diǎn)】等邊三角形的判斷第Ⅱ卷二、填空題17.【答案】2【解析】8的立方根為2，故答案為2.【提示】此題利用立方根的定義計(jì)算即可獲取結(jié)果，熟練掌握立方根的定義是解此題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】立方根18.【答案】1【解析】解：原式3mn3m10，把mnm3代入得：原式3m93m101，故答案為1?！咎崾尽吭胶喜⒑螅瑢⒁阎仁酱胗?jì)算即可求出值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn).4/9【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值19.【答案】766【解析】因?yàn)锳1A2AO，AOB7，所以1290783，所以A1AOB76，以以下圖。當(dāng)MNOA時(shí)，光輝沿原路返回，所以4390783，所以654AOB837769014，所以876AOB76769，所以98AOB6976290214。由以上規(guī)律可知，A90n14。當(dāng)n6時(shí)，A獲取最小值，最下度數(shù)為6°.故答案為：76，6.【提示】此題依照三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角得出與A擁有相同地址的角的度數(shù)變化規(guī)律是解題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)三、解答題20.【答案】（1）999(15)(10001)(15)1000(15)1515000151498549991)999399941399910099900（2）999118(18(11818)555555【提示】有理數(shù)混雜運(yùn)算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的序次進(jìn)行計(jì)算；若是有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。進(jìn)行有理數(shù)的混雜運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程獲取簡(jiǎn)化.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混雜運(yùn)算21.【答案】（1）因?yàn)锽FCE，所以BFFCFCCE，即BCEF.ABDE在△ABC和△DEF中，ACDF，所以△ABC≌△DEF(SSS).BCEF（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF。原由：以以下圖，因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以ABCDEF，ACBDFE，所以AB∥DE，AC∥DF.5/9【提示】解題的要點(diǎn)是正確搜尋全等三角形的條件，記住平行線的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型?！究键c(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)22.【答案】（1）甲的說(shuō)法對(duì)，乙的說(shuō)法不對(duì).因?yàn)?360，所以(n2)180360，解得n4.因?yàn)?630，所以(n2)180630，解得n11.2因?yàn)閚為整數(shù)，所以不能夠取630°.（2）依題意有(nx2)180(n2)180360，解得x2.故x的值是2.【提示】此題需要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)追求等量關(guān)系，成立方程即可求解.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角23.【答案】（1）因?yàn)楣灿?種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種狀況，所以落回到圈1A的概率P1.4（2）由題意，列表得：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)因?yàn)楣灿?6種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,4)，所以最后落回到圈A的概率P241，所以她與嘉嘉落回到圈A的可能性相同.164【提示】注意隨機(jī)擲兩次骰子，最后落回到圈A，需要兩次和是4的倍數(shù).【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法，概率公式24.【答案】解：（1）設(shè)ykxb，由題意得x6，y4，x72，y59，所以46kbk55x，解得6，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y1.因?yàn)檫@個(gè)n玩具調(diào)整后的單價(jià)都5972kbb16大于2元，所以5x12，解得x18，所以x的取值范圍是x18.6556/9（2）將x108代入y5x1得y5108189，1088919.66答：顧客購(gòu)買這個(gè)玩具省了19元.（3）y51x65x15x25xn推導(dǎo)過(guò)程：由（1）得y11，y21，，yn1，所以有：666y1(y1y2yn)1[(5x11)(5x21)(5xn1)]nn6661[5(x1x2xn)n]5x1x2xn15x1nn666【提示】此題求函數(shù)的解析式，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的要點(diǎn).【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用25.1AB4，所以O(shè)P.，所以△OPQ是【答案】發(fā)現(xiàn)：以以下圖，連接OP、OQ，因?yàn)镺Q2因?yàn)镻Q2等邊三角形，所以POQ60，所以60π221PQπ.O的長(zhǎng)為：π42π，18032442所以APQB2πππ，所以lπ333思慮：以以下圖2，過(guò)點(diǎn)M作MCAB于點(diǎn)C，連接OM.因?yàn)镺P2，PM1，所以由勾股定理可知：OM3.當(dāng)C與O重合時(shí)，M與AB的距離最大，最大值為3，連接AP，此時(shí)，OMAB，所以AOP60.因?yàn)镺AOP，所以△AOP是等邊三角形，所以AP2.以以下圖3，當(dāng)Q與B重合時(shí)，連接DM，因?yàn)镸OQ1330，所以MCOM，22此時(shí)，M與AB的距離最小，最小值為3.設(shè)此時(shí)半圓M與AB交于點(diǎn)D，DMMB1，2因?yàn)锳BP60，所以△DMB是等邊三角形，所以DMB60，所以扇形DMB的面積為：60π12π，3606△DMB的面積為：1MCDB1313，2224所以半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為：π36.47/9研究：當(dāng)半圓M與AB相切時(shí)，此時(shí)，MC1.以以下圖4，當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，在Rt△OCM中，由勾股定理可求得：OC2，所以cosAOMOC6，所以AOM35.OM3因?yàn)镻OM30，所以AOPAOMPOM5，所以AP5π2π180.18以以下圖5，當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，此時(shí)，BOM35.因?yàn)镻OM30，所以AOP180POMBOM115.所以AP115π223.180M與AB相切時(shí)，AP的長(zhǎng)為π或23π.18綜上所述，當(dāng)半圓1818【提示】此題解題要點(diǎn)是依照題意畫出圖形解析，涉及勾股定理，弧長(zhǎng)公式，圓的切線性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解析此題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，必然要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái).【考點(diǎn)】圓的綜合題26.【答案】（1）設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則MPy，由OA的中點(diǎn)為M可知OA2x，代入OAMP12，獲取2xy12，即xy6.所以kxy6.（2）當(dāng)t1時(shí)，令y0，11)(x3)x13.BAB(3，0)A(1，0)，解得或在點(diǎn)左側(cè)，所以。2因?yàn)辄c(diǎn)，8/9所以AB4.因?yàn)長(zhǎng)是對(duì)稱軸x1，且M為(1,0)，所以MP與L對(duì)稱軸的距離為3.22（3）因?yàn)锳(t，0)，B(t4，0)，所以L的對(duì)稱軸為xt2。又因?yàn)镸P為xt，2當(dāng)t2t，即t4時(shí)，極點(diǎn)(t2,2)就是G的最高點(diǎn).2當(dāng)t4時(shí)，L與MP的交點(diǎn)(t,1t2t)就是G的最高點(diǎn).28（4）結(jié)論：5t82或7t82.原由：對(duì)雙曲線，當(dāng)4x06時(shí)，1y03，