2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-答案2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-答案2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-答案河北省2016初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】D【解析】(1)1，應(yīng)選D.【提示】直接利用相反數(shù)的定義得出答案，正確掌握定義是解題要點.【考點】相反數(shù)2.【答案】D【解析】(5)01，應(yīng)選項A錯誤，x2x3，不是同類項不能夠合并，應(yīng)選項B錯誤；(ab2)3a3b6，應(yīng)選項C錯誤；2a2a12a應(yīng)選項D正確.應(yīng)選D.【提示】依照零指數(shù)冪的性質(zhì)，冪的乘方和積的乘方的計算法規(guī)，單項式乘以單項式的法規(guī)計算即可。熟練掌握這些法規(guī)是解題的要點.【考點】單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪3.【答案】A【解析】A圖是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，應(yīng)選項A正確；B圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，應(yīng)選項B錯誤；C圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，應(yīng)選項C錯誤；D圖是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，應(yīng)選項D錯誤.選A.【提示】此題依照軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特點是解題的要點.【考點】中心對稱圖形，軸對稱圖形4.【答案】B【解析】11x1，故此選項A錯誤；選項B中，原式(x1)(x1)xx1，應(yīng)選項B正確；xxx21xx11)2選項C中，原式x1D中，原式(x(x1)，應(yīng)選項C錯誤；選項xx1，應(yīng)選項D錯xx1誤.選B.【提示】此題依照分式的基本性質(zhì)和運算法規(guī)分別計算即可判斷，熟練掌握分式的運算序次和運算法規(guī)是解題的要點．【考點】分式的混雜運算5.【答案】B【解析】因為b0時，直線與y軸交于負半軸，應(yīng)選B。1/9【提示】此題要點是依照一次函數(shù)的圖象是一條直線解析.【考點】一次函數(shù)的圖象6.【答案】C【解析】因為平行四邊形ABCD中，ABBC，所以四邊形ABCD是矩形，不用然是菱形，選項A錯誤；因為平行四邊形ABCD中，ACBD，所以四邊形ABCD是菱形，不用然是正方形，選項B錯誤；因為平行四邊形ABCD中，ACBD，所以四邊形ABCD是矩形，選項C正確；因為平行四邊形ABCD中，ABAD，所以四邊形ABCD是菱形，不用然是正方形，選項D錯誤.選C.【提示】由菱形的判斷方法、矩形的判斷方法、正方形的判斷方法得出選項A、B、D錯誤，C正確，即可得出結(jié)論。熟練掌握矩形、菱形、正方形的判斷方法是解決問題的要點.【考點】平行四邊形的性質(zhì)7.【答案】A【解析】12是無理數(shù)，選項A的說法錯誤，吻合題意；面積為12的正方形邊長是12，選項B的說法正確，不吻合題意；1223，選項C的說法正確，不吻合題意；在數(shù)軸上能夠找到表示12的點，選項D的說法正確，不吻合題意.選A.【提示】此題要求掌握實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的范圍以及分類方法.【考點】實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)8.【答案】A【解析】將圖1的正方形放在圖2中的①的地址出現(xiàn)重疊的面，所以不能夠圍成正方體，應(yīng)選A.【提示】解題時勿忘記四棱柱的特點及正方體張開圖的各種狀況.意：只要有“田”字格的張開圖都不是正方體的表面張開圖.【考點】張開圖折疊成幾何體9.【答案】B【解析】由圖中可得：OAOBOC12225，所以點O在△ABC的外心上，應(yīng)選B.【提示】此題依照網(wǎng)格得出OAOBOC，進而判斷即可，是解題的要點要點.【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，CD、BD三角形的外接圓與外心10.【答案】A【解析】以以下圖，連接，因為CACD，BABD，所以點C、點B在線段AD的垂直均分線上，所以直線BC是線段AD的垂直均分線，應(yīng)選項A正確；CA不用然均分BDA，應(yīng)選項B錯誤；選項C錯誤，應(yīng)該是S△ABC1BCAH；依照條件AB不用然等于AD，應(yīng)選項D錯誤.應(yīng)選A.22/9【提示】依照已知條件可知直線BC是線段AD的垂直均分線，由此一一判斷即可。解題的要點是掌握證明線段垂直均分線的證明方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.【考點】作圖—基本作圖，線段垂直均分線的性質(zhì)11.【答案】C【解析】甲：由數(shù)軸有，0a3，b3，所以ba0，甲的說法正確；乙：因為0a3，b3，所以ab0，乙的說法錯誤；丙：因為0a3，b3，所以|a||b|，丙的說法正確；?。阂驗?a3，b3，所以a0，丁的說法錯誤選.C.b【提示】依據(jù)有理數(shù)的加法法規(guī)判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷。解此題的要點是掌握有理數(shù)的運算.【考點】絕對值，數(shù)軸12.【答案】B【解析】依照題意，可列方程：11，應(yīng)選B.3x58x【提示】此題要點是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程。【考點】由實責(zé)問題抽象出分式方程13.【答案】C【解析】因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，所以ACDBAC。由折疊的性質(zhì)得：BACBAC，所以BAC1122，ACDBAC2所以B1802BAC1804422114.選C.【提示】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出BAC的度數(shù)是解決問題的要點.【考點】平行四邊形的性質(zhì)14.【答案】B【解析】因為(ac)2a2c22aca2c2，所以ac0.方程ax2bxc0中，b24ac4ac0，所以方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根.選B.【提示】此題解題的要點是找出b24ac0.題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依照根的鑒識式的符號，得出方程實數(shù)根的個數(shù)是要點.3/9【考點】根的鑒識式15.【答案】C【解析】選項A中，陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；選項B中，陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；選項C中，兩三角形的對應(yīng)邊不行比率，故兩三角形不相似，故本選項正確；選項D中，兩三角形對應(yīng)邊成比率且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤.選C.【提示】此題依照相似三角形的判判定理對各選項進行逐一判斷即可。熟知相似三角形的判判定理是解析此題的要點.【考點】相似三角形的判斷16.【答案】D【解析】以以下圖，在OA、OB上截取OE，作MPN60.因為OP均分AOB，所以O(shè)FOPEOPPOF60.因為OPOEOF，所以△OPE，△OPF是等邊三角形，所以EPOP，PEMPONEPOOEPPONMPN60，所以EPMOPN.在△PEM和△PON中PEPO，EPMOPN所以△PEM≌△PONPMPNMPN60，所以△PNM是等邊三角形.所以只要.所以.因為MPN60，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個。應(yīng)選D?！咎崾尽看祟}解題的要點是正確增加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型.【考點】等邊三角形的判斷第Ⅱ卷二、填空題17.【答案】2【解析】8的立方根為2，故答案為2.【提示】此題利用立方根的定義計算即可獲取結(jié)果，熟練掌握立方根的定義是解此題的要點.【考點】立方根18.【答案】1【解析】解：原式3mn3m10，把mnm3代入得：原式3m93m101，故答案為1。【提示】原式合并后，將已知等式代入計算即可求出值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點.4/9【考點】整式的加減—化簡求值19.【答案】766【解析】因為A1A2AO，AOB7，所以1290783，所以A1AOB76，以以下圖。當MNOA時，光輝沿原路返回，所以4390783，所以654AOB837769014，所以876AOB76769，所以98AOB6976290214。由以上規(guī)律可知，A90n14。當n6時，A獲取最小值，最下度數(shù)為6°.故答案為：76，6.【提示】此題依照三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角得出與A擁有相同地址的角的度數(shù)變化規(guī)律是解題的要點.【考點】三角形的外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)三、解答題20.【答案】（1）999(15)(10001)(15)1000(15)1515000151498549991)999399941399910099900（2）999118(18(11818)555555【提示】有理數(shù)混雜運算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的序次進行計算；若是有括號，要先做括號內(nèi)的運算。進行有理數(shù)的混雜運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程獲取簡化.【考點】有理數(shù)的混雜運算21.【答案】（1）因為BFCE，所以BFFCFCCE，即BCEF.ABDE在△ABC和△DEF中，ACDF，所以△ABC≌△DEF(SSS).BCEF（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF。原由：以以下圖，因為△ABC≌△DEF，所以ABCDEF，ACBDFE，所以AB∥DE，AC∥DF.5/9【提示】解題的要點是正確搜尋全等三角形的條件，記住平行線的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型?！究键c】全等三角形的判斷與性質(zhì)22.【答案】（1）甲的說法對，乙的說法不對.因為=360，所以(n2)180360，解得n4.因為=630，所以(n2)180630，解得n11.2因為n為整數(shù)，所以不能夠取630°.（2）依題意有(nx2)180(n2)180360，解得x2.故x的值是2.【提示】此題需要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來追求等量關(guān)系，成立方程即可求解.【考點】多邊形內(nèi)角與外角23.【答案】（1）因為共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種狀況，所以落回到圈1A的概率P1.4（2）由題意，列表得：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)因為共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,4)，所以最后落回到圈A的概率P241，所以她與嘉嘉落回到圈A的可能性相同.164【提示】注意隨機擲兩次骰子，最后落回到圈A，需要兩次和是4的倍數(shù).【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式24.【答案】解：（1）設(shè)ykxb，由題意得x6，y4，x72，y59，所以46kbk55x，解得6，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y1.因為這個n玩具調(diào)整后的單價都5972kbb16大于2元，所以5x12，解得x18，所以x的取值范圍是x18.6556/9（2）將x108代入y5x1得y5108189，1088919.66答：顧客購買這個玩具省了19元.（3）y51x65x15x25xn推導(dǎo)過程：由（1）得y11，y21，，yn1，所以有：666y1(y1y2yn)1[(5x11)(5x21)(5xn1)]nn6661[5(x1x2xn)n]5x1x2xn15x1nn666【提示】此題求函數(shù)的解析式，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的要點.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用25.1AB4，所以O(shè)P.，所以△OPQ是【答案】發(fā)現(xiàn)：以以下圖，連接OP、OQ，因為OQ2因為PQ2等邊三角形，所以POQ60，所以60π221PQπ.O的長為：π42π，18032442所以APQB2πππ，所以lπ333思慮：以以下圖2，過點M作MCAB于點C，連接OM.因為OP2，PM1，所以由勾股定理可知：OM3.當C與O重合時，M與AB的距離最大，最大值為3，連接AP，此時，OMAB，所以AOP60.因為OAOP，所以△AOP是等邊三角形，所以AP2.以以下圖3，當Q與B重合時，連接DM，因為MOQ1330，所以MCOM，22此時，M與AB的距離最小，最小值為3.設(shè)此時半圓M與AB交于點D，DMMB1，2因為ABP60，所以△DMB是等邊三角形，所以DMB60，所以扇形DMB的面積為：60π12π，3606△DMB的面積為：1MCDB1313，2224所以半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為：π36.47/9研究：當半圓M與AB相切時，此時，MC1.以以下圖4，當點C在線段OA上時，在Rt△OCM中，由勾股定理可求得：OC2，所以cosAOMOC6，所以AOM35.OM3因為POM30，所以AOPAOMPOM5，所以AP5π2π180.18以以下圖5，當點C在線段OB上時，此時，BOM35.因為POM30，所以AOP180POMBOM115.所以AP115π223.180M與AB相切時，AP的長為π或23π.18綜上所述，當半圓1818【提示】此題解題要點是依照題意畫出圖形解析，涉及勾股定理，弧長公式，圓的切線性質(zhì)等知識，綜合性較強，解析此題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對學(xué)生的綜合能力要求較高，必然要注意將所學(xué)知識貫穿起來.【考點】圓的綜合題26.【答案】（1）設(shè)點P(x，y)，則MPy，由OA的中點為M可知OA2x，代入OAMP12，獲取2xy12，即xy6.所以kxy6.（2）當t1時，令y0，11)(x3)x13.BAB(3，0)A(1，0)，解得或在點左側(cè)，所以。2因為點，8/9所以AB4.因為L是對稱軸x1，且M為(1,0)，所以MP與L對稱軸的距離為3.22（3）因為A(t，0)，B(t4，0)，所以L的對稱軸為xt2。又因為MP為xt，2當t2t，即t4時，極點(t2,2)就是G的最高點.2當t4時，L與MP的交點(t,1t2t)就是G的最高點.28（4）結(jié)論：5t82或7t82.原由：對雙曲線，當4x06時，1y03，