自然地理學(xué)中的尺度問題-課件

自然地理學(xué)中的尺度問題李雙成自然地理學(xué)進(jìn)展講座自然地理學(xué)中的尺度問題李雙成自然地理學(xué)進(jìn)展講座1自然地理學(xué)中的尺度問題基本概念自然地理學(xué)中研究尺度的意義尺度的類型主要的Scaling途徑研究尺度選擇的基本原則目前尺度研究中存在的問題尺度存在的原因尺度及尺度域覺察的方法與技術(shù)格局與過程的尺度問題自然地理學(xué)中的尺度問題基本概念2一、基本概念尺度與尺度域尺度與分辨率尺度與尺度推繹尺度與標(biāo)度不變律（冪律）一、基本概念尺度與尺度域3Informationloss&pixelresolution800m 1600m2400mInformationloss&pixelresol4EffectsofResolution15-minute1/2-degree1-degreeCoarseningofgeographicfeaturesEffectsofResolution15-minut5EffectsofResolution25-minute1/2-degree1-degreeNarrowfeaturesalteredandmergedwithothersEffectsofResolution25-minut6一、基本概念自然尺度存在的客觀性研究尺度的主觀性一、基本概念自然尺度存在的客觀性7二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義對(duì)于地理學(xué)家和生態(tài)學(xué)家來(lái)說，自然或人文的過程與格局是相當(dāng)復(fù)雜的，尺度效應(yīng)對(duì)其作用也是不言而喻的。分形理論的創(chuàng)始人曼德布羅特曾在《科學(xué)》雜志上撰文指出，英國(guó)的海岸線的長(zhǎng)度是不確定的，它依賴于測(cè)量時(shí)所用的尺度。結(jié)果令人詫異嗎？其實(shí)道理很簡(jiǎn)單，用一公里的標(biāo)尺和用一米的標(biāo)尺度量海岸長(zhǎng)度所得到的結(jié)果肯定是不一樣的，這就是尺度效應(yīng)。尺度問題對(duì)于大多科學(xué)來(lái)說都是存在的。哈維說過，空間是一個(gè)變量。那么，對(duì)于研究空間分布的傳統(tǒng)地理學(xué)來(lái)講，空間這個(gè)變量肯定也存在“尺度”問題。

二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義對(duì)于地理學(xué)家和生態(tài)學(xué)家來(lái)說，自8二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義可以進(jìn)一步提升地理學(xué)理論及其普適化水平

可以為地理綜合集成提供一個(gè)平臺(tái)

可以為研究結(jié)果的實(shí)踐轉(zhuǎn)化提供技術(shù)支撐

二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義可以進(jìn)一步提升地理學(xué)理論及其普9生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化10生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化11三、尺度的基本類型R.Schulze（2000）：

研究尺度或觀測(cè)尺度（researchscaleorobservationalscale）過程尺度（processscale）操作尺度（optionalscale）作者（2019）

本征尺度（intrinsicscale）

非本征尺度（non-intrinsicscale）

三、尺度的基本類型R.Schulze（2000）：12本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質(zhì)存在的，隱匿于自然實(shí)體單元、格局和過程中的真實(shí)尺度。它也是個(gè)變量，不同的格局和過程在不同的尺度上發(fā)生，不同的分類單元或自然實(shí)體也從屬于不同的空間、時(shí)間或組織層次。一般本征尺度可區(qū)分為空間尺度、時(shí)間尺度、組織尺度、功能尺度等等。

劃分依據(jù)尺度類型空間范圍全球尺度、區(qū)域尺度、地方及以下尺度長(zhǎng)程型、中程型、短程型、非重現(xiàn)型關(guān)聯(lián)型、弱關(guān)聯(lián)型、隨機(jī)型地質(zhì)尺度、歷史尺度、年際尺度、年及以下周期性、陣發(fā)型、隨機(jī)型依存型、弱依存型、隨機(jī)型空間周期空間相關(guān)時(shí)間長(zhǎng)短時(shí)間特性時(shí)間相關(guān)本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質(zhì)存在的，隱匿于自13本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測(cè)的尺度大于過程尺度，也就是取樣太少，所得結(jié)果是噪聲而不是信號(hào)，結(jié)果導(dǎo)致對(duì)變化的低估；當(dāng)觀測(cè)尺度小于過程尺度時(shí)，也就是取樣太頻繁，真實(shí)的過程也沒有探測(cè)到，真正的變化趨勢(shì)難以把握，同樣變化也被低估；當(dāng)觀測(cè)的粒度或粗糙度超過過程尺度時(shí)，也就是說，樣區(qū)大小基本與過程尺度相近，或者甚至還超過了過程尺度，那么過程或過程中的格局就會(huì)被過度平滑，其間的信息就會(huì)被過度聚合。

本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測(cè)的尺度大于過程尺度，也14四、主要的Scaling途徑Upscaling所謂Upscaling就是將精微尺度上的觀察、試驗(yàn)以及模擬結(jié)果外推值較大尺度的過程，它是研究成果的“粗粒化”。

Downscaling

Downscaling是將宏大尺度上的觀測(cè)、模擬結(jié)果推繹至精微尺度上的過程。Downscaling最大的任務(wù)就是從較粗糙的空間和時(shí)間分辨率參數(shù)化更詳細(xì)的尺度異質(zhì)性信息。Downscaling的目的就是將宏大的觀測(cè)數(shù)據(jù)或模型模擬結(jié)果應(yīng)用到局部區(qū)域，以解決當(dāng)?shù)氐膶?shí)際問題。

四、主要的Scaling途徑Upscaling15DownscalingDownscalingUpscalingUpscalingUpscaling和Downscaling過程示意圖Upscaling&DownscalingDownscalingDownscalingUpscalin16Upscaling從采樣角度看，空間和時(shí)間的Upscaling相當(dāng)于采樣點(diǎn)的舍棄，是數(shù)據(jù)的一種聚合過程。在空間案例中，采樣粒度的空間范圍逐漸增大，在時(shí)間案例中，采樣頻率由密至疏。數(shù)據(jù)平均法參數(shù)化的回歸方法塊克立格和塊協(xié)克立格法（blockkrigingandblockcokriging）重正化群方法（renormalizationgroup）

Upscaling從采樣角度看，空間和時(shí)間的Upscalin17數(shù)據(jù)平均聚合示意圖

數(shù)據(jù)平均聚合示意圖18重正化群采用的歸并示意圖重正化群采用的歸并示意圖19Downscaling與Upscaling相反，Downscaling實(shí)際上是一種數(shù)據(jù)解聚（disaggregation）的過程，常用于大尺度的氣候模式（GCMs）在區(qū)域上的輸出結(jié)果。。點(diǎn)克立格和點(diǎn)協(xié)克立格法（pointkrigingandpointcokriging）層次時(shí)空貝葉斯模型現(xiàn)在有幾種新的貝葉斯基的統(tǒng)計(jì)模型途徑，如貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋小波變換；貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋CART；貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋ANN；貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋SVM；層次貝葉斯時(shí)空模型等等

Downscaling與Upscaling相反，Downsc20幾個(gè)Scaling的關(guān)鍵問題在什么情況下，簡(jiǎn)單的聚合（aggregation）對(duì)于Upscaling是充足精確的？

速率變量如何隨著尺度改變？

敏感性如何隨尺度改變？

空間異質(zhì)性如何隨尺度改變？

可預(yù)測(cè)性如何隨尺度改變？

如何避免MAUP問題？MAUP是可塑性面積單元問題（themodifiablearealunitproblem）簡(jiǎn)稱，是表征空間格局或過程的特征值隨采樣單位面積的變化而出現(xiàn)變化?？伤苄悦娣e單元問題包括兩個(gè)方面，即尺度效應(yīng)（scaleeffect）和劃區(qū)效應(yīng)（zoningeffect）。幾個(gè)Scaling的關(guān)鍵問題在什么情況下，簡(jiǎn)單的聚合（agg21有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論關(guān)于尺度能否推繹的問題，存在著兩種截然不同的觀點(diǎn)。按照O'Neill（1992）的等級(jí)理論，屬于某一尺度的系統(tǒng)過程和性質(zhì)受限于該尺度。每一尺度都有其約束體系和臨界值。尺度外推必然要超越這些約束體系和臨界值，外推獲得的結(jié)論將很難理解。但King認(rèn)為，上層系統(tǒng)是由下層系統(tǒng)組合構(gòu)成的，不同層次系統(tǒng)間存在著物質(zhì)、能量和信息交流，構(gòu)成了等級(jí)間相互聯(lián)系的紐帶，而這條紐帶正使尺度推繹成為可能。鄔建國(guó)（2000）認(rèn)為，在同一個(gè)尺度域中，由于過程的相似性，尺度推繹比較容易；而當(dāng)跨越多個(gè)尺度域時(shí)，由于不同過程在不同尺度上其作用，且又有相互間的作用，尺度推繹必然復(fù)雜化。在尺度域間的過渡帶多會(huì)出現(xiàn)混沌、災(zāi)變或其他難以預(yù)測(cè)的非線性變化。

有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論關(guān)于尺度能否推繹的問題，存在著兩種截然22有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論（續(xù)）假定某一特定的格局或過程滿足能夠進(jìn)行尺度推繹的條件，是否存在一個(gè)普適的標(biāo)度律（scalinglaw）。近年來(lái)，很多學(xué)者熱心尋找標(biāo)度律，并聲稱在不同學(xué)科已找到這樣的定律（M.E.Ritchie等,2019;S.E.J?rgensen等2019;B.Birnir,2000）。於崇文（2019）更斷言，“廣義地質(zhì)學(xué)場(chǎng)（溫度場(chǎng)、流速場(chǎng)、濃度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等）的許多場(chǎng)量在時(shí)間上和空間上具有冪律分布（powerlawdistribution）。冪律反映自相似性（self-similarity），它是標(biāo)度不變性和分形之源”。作者認(rèn)為，從目前科學(xué)發(fā)展角度看，還沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)普適不同性質(zhì)系統(tǒng)各個(gè)尺度域上的冪律和分維。就是在同一系統(tǒng)內(nèi)，冪律或分維也僅存在于特定的尺度域內(nèi)，其最大的跨越尺度域也不過2～3。因而，在尺度轉(zhuǎn)換上不可能“窺一斑而見全豹”。

有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論（續(xù)）假定某一特定的格局或過程滿足能夠23五、研究尺度選擇的基本原則科學(xué)性原則

科學(xué)原則就是觀測(cè)尺度選擇時(shí)首先要考慮的原則。科學(xué)研究的重要任務(wù)就是要準(zhǔn)確地探究自然現(xiàn)象的表象、過程及其內(nèi)在機(jī)理。對(duì)于地理學(xué)和生態(tài)學(xué)研究來(lái)說，首要的任務(wù)就是選擇與自然現(xiàn)象（格局與過程）發(fā)生規(guī)模相當(dāng)?shù)挠^測(cè)尺度。如果觀測(cè)尺度與實(shí)際尺度相差甚遠(yuǎn)，研究結(jié)果的可信度就會(huì)很差。其次，選擇的尺度應(yīng)盡可能是自然界的實(shí)體單位。

經(jīng)濟(jì)性原則

可操作性原則

五、研究尺度選擇的基本原則科學(xué)性原則24六、目前尺度研究中存在的問題尺度選擇不當(dāng)，不能正確揭示研究對(duì)象的科學(xué)本質(zhì)。研究尺度過大，大量細(xì)節(jié)被省略，研究成為“有偏”估計(jì)；研究尺度過小，陷入局部而不能窺其全貌。盲目進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換。一些研究者聲言對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行了尺度轉(zhuǎn)換，而實(shí)際情況是主觀的推定；一些研究結(jié)果在參數(shù)都沒有變換的情況下，被推繹到另外的尺度上，甚至跨越了幾個(gè)尺度。一些研究結(jié)果不能夠進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換，而一些研究者無(wú)視尺度轉(zhuǎn)換的限制性條件對(duì)研究結(jié)果隨意進(jìn)行尺度推繹。尺度轉(zhuǎn)換技術(shù)使用不當(dāng)。表現(xiàn)為沒有認(rèn)識(shí)到概念模型、機(jī)理模型和統(tǒng)計(jì)模型在尺度轉(zhuǎn)換時(shí)應(yīng)當(dāng)采取不同的策略，在工作中倚重回歸技術(shù)。有意或無(wú)意漠視研究結(jié)果的尺度性，沒有標(biāo)定研究結(jié)果是那個(gè)尺度上產(chǎn)生或有效。在各個(gè)分支學(xué)科采用的時(shí)間和空間尺度范圍不同，在成果的表述和理解時(shí)經(jīng)常引起歧義，特別是在跨學(xué)科研究日益強(qiáng)化的情形下，更加劇了綜合集成的困難。

六、目前尺度研究中存在的問題尺度選擇不當(dāng)，不能正確揭示研究對(duì)25六、尺度存在的原因總的來(lái)說，地學(xué)和生態(tài)學(xué)中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層次間相互聯(lián)系，過程間存在著許多耦合與反饋。另外，許多過程是隨機(jī)性的混沌過程（R.Schulze,2000）。因此，尺度和標(biāo)度變換問題不可避免。

六、尺度存在的原因總的來(lái)說，地學(xué)和生態(tài)學(xué)中的格局與過程是多層26六、尺度存在的原因地學(xué)格局與過程的空間異質(zhì)性響應(yīng)與反饋的非線性特征涌現(xiàn)特性的發(fā)展優(yōu)勢(shì)過程的尺度改變干擾因素的影響六、尺度存在的原因地學(xué)格局與過程的空間異質(zhì)性27七、尺度及尺度域覺察的方法與技術(shù)圖示法譜分析方法空間相關(guān)分析技術(shù)半方差方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析七、尺度及尺度域覺察的方法與技術(shù)圖示法28尺度覺察技術(shù)（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法，

它是將表征尺度變化的各種變量和特征值以不同空間和時(shí)間取樣單位表現(xiàn)在圖上，通過檢視其中的曲線規(guī)律來(lái)獲得尺度信息。在圖示中，可用實(shí)值對(duì)特征值與空間或時(shí)間取樣單位做圖，但更多的是用雙對(duì)數(shù)的來(lái)標(biāo)示。一般而言，曲線中明顯的拐點(diǎn)可以認(rèn)為是兩個(gè)尺度域的分界點(diǎn)。尺度覺察技術(shù)（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法29譜分析通過是一種時(shí)頻分析技術(shù)，其中傅立葉變換（Fouriertransform）是一種經(jīng)典而又實(shí)用的頻譜分析手段。該方法的基本原理是擬合實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與確定波譜特性數(shù)據(jù)，當(dāng)有意義的匹配實(shí)現(xiàn)時(shí)，格局或過程就會(huì)被檢視出來(lái)。譜分析尤其適合于分析具有周期性結(jié)構(gòu)的空間和時(shí)間數(shù)據(jù)。由于采用三角函數(shù)轉(zhuǎn)換，它不受空間數(shù)據(jù)起始位置的影響。

尺度覺察技術(shù)（譜方法）譜分析通過是一種時(shí)頻分析技術(shù)，其中傅立葉變換（Fourier30小波分析示意圖小波分析示意圖31格局與過程的尺度問題對(duì)于過程和格局而言，是否存在可以表征的時(shí)間和空間尺度，若有，如何表達(dá)？不同尺度的過程與格局之間是如何相互作用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何役使，用什么方法判斷？解除役使的外力需要多大，時(shí)間有多長(zhǎng)？

格局與過程的尺度問題對(duì)于過程和格局而言，是否存在可以表征的時(shí)32格局與尺度關(guān)系格局尺度大小不同，其諸多特性表現(xiàn)出差異。首先，形成與維持的格局的時(shí)間隨著尺度的增大而加長(zhǎng)；其次，在格局形成的動(dòng)力上，小尺度以自組織力為主，而大尺度以他組織力為主，同時(shí)，隨著尺度增大，高斯噪聲呈逐漸淬滅趨勢(shì)；第三，格局形成的過程周期上，小尺度以短周期過程為主，多表現(xiàn)為瞬時(shí)或脈沖作用，而大尺度的格局則以長(zhǎng)周期過程為主，是區(qū)域過程多種因素共同作用的產(chǎn)物；第四，在格局內(nèi)部的聯(lián)結(jié)性上，小尺度格局表現(xiàn)出強(qiáng)聯(lián)結(jié)性，而大尺度格局的內(nèi)部聯(lián)結(jié)較為松散。格局與尺度關(guān)系格局尺度大小不同，其諸多特性表現(xiàn)出差異。首先，33過程與尺度關(guān)系

在一個(gè)變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，最為明顯的典型的是趨勢(shì)成分和噪聲成分。不同的頻率成分性態(tài)不同，高頻不穩(wěn)，生長(zhǎng)較快；相反，低頻較穩(wěn)，變化較為緩慢。以尺度來(lái)區(qū)分，生長(zhǎng)快的高頻成分，通常生存周期比較短，能量主要分布在比較少的尺度上；生長(zhǎng)較慢的低頻成分，往往生存周期比較長(zhǎng)，分布的尺度域大，常成為某一過程的背景。舉例來(lái)說，自工業(yè)革命以來(lái)的全球氣溫變化曲線就是氣候系統(tǒng)自身的變化趨勢(shì)疊加一些隨機(jī)噪聲而形成的，其中主要的噪聲項(xiàng)是人類活動(dòng)對(duì)全球氣溫變化的影響。一般來(lái)說，隨著尺度的增加，過程通常由非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)序列。過程與尺度關(guān)系在一個(gè)變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，34格局和過程與尺度關(guān)系一般來(lái)說，隨著格局尺度的增大，作用于格局之上的過程的周期加長(zhǎng)，過程“毛刺”被剔除，一些細(xì)節(jié)被“平滑”，曲線變得相對(duì)“光滑”。從成因上說，格局尺度增大，內(nèi)部的空間異質(zhì)性就會(huì)相應(yīng)增大，高空間異質(zhì)性會(huì)阻尼或削減外部作用力的變異效果。按照役使原理，短時(shí)間尺度的隨機(jī)力作用于大尺度格局時(shí)，格局內(nèi)部綴塊之間的過渡區(qū)域?qū)⒊蔀殡S機(jī)力作用效應(yīng)的“壁壘”。

格局和過程與尺度關(guān)系一般來(lái)說，隨著格局尺度的增大，作用于格局35格局和過程與尺度關(guān)系格局和過程與尺度關(guān)系36尺度研究的框架體系研究范式轉(zhuǎn)換途徑轉(zhuǎn)換技術(shù)top-down

bottom-up

SCSdownscaling

upscaling

自適應(yīng)尺度系統(tǒng)①傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法(RA、CART等)②地統(tǒng)計(jì)方法(pointkriging與pointcokriging)③其它①傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法（RA、CART等）②地統(tǒng)計(jì)方法(blockkriging與blockcokriging)③重整化群方法①小波方差、小波熵等②二叉樹變換等尺度研究的框架體系研究范式轉(zhuǎn)換途徑轉(zhuǎn)換技術(shù)top-downd371.

SimonALevin.Theproblemofpatternandscaleinecology[J].Ecology1992,73(6):1943-19672.

StenBergstr?m,L.PhilGraham.Onthescaleprobleminhydrologicalmodeling[J].JournalofHydrology2019,211:253-2653.

DavidA.Perry.Self-organizingsystemsacrossscales[J].Tree2019,10(6):241-2444.

MarcelR.Hoosbeek.Incorporatingscaleintospatio-temporalvariability:applicationstosoilqualityandyielddata[J].Geoderma2019,85:113-1315.

HeatherA.Viles.Scaleissuesinweatheringstudies[J].Geomorphology2019,41:63-726.

A.Stein,J.Riley,N.Halberg.Issuesofscaleforenvironmentalindicators[J].Agriculture,EcosystemsandEnvironment2019,87:215-2327.

RolandSchulze.Transcendingscalesofspaceandtimeinimpactstudiesofclimateandclimatechangeonagrohydrologicalresponses[J].Agriculture,EcosystemsandEnvironment2019,82:185-2128.

FredL.Bunnell,DavidJ.Huggard.Biodiversityacrossspatialandtemporalscales:problemsandopportunities[J].ForestEcologyandManagement.2019,115:113-126

有關(guān)尺度研究的重要文獻(xiàn)1.

SimonALevin.Thepro389.

ClarkC.Gibsonetal.Theconceptofscaleandhumandimensionsofglobalchange:asurvey[J].EcologicalEconomic.2000,32:217-23910.

PhilipC.Elkie,RobertS.Rempel.Detectingscalesofpatterninborealforestlandscapes[J].ForestEcologyandManagement.2019,147:253-26111.

R.K.Guptaetal.Problemsinupscalingofhighresolutionremotesensingdatatocoarsespatialresolutionoverlandsurface[J].Adv.SpaceRes.2000,26(7):1111-112112.

L.Lauetal.Downscalingglobalinformationforregionalbenefit:couplingspatialmodelsatvaryingspaceandtimescales[J].EnvironmentalModelling&Software,2019,14:519–52913.

MichaelP.Bishopetal.Scale-dependentanalysisofsatelliteimageryforcharacterizationofglaciersurfacesintheKarakoramHimalaya[J].Geomorphology2019,21:217-23214.

T.W.Paynetal.Scalinguporscalingdown:theuseoffoliageandsoilinformationforoptimizingthephosphatenutritionofradiatapine[J].ForestEcologyandManagement2000,138:79-8915.

I.Linatietal.Anumericalcomparisonbetweentwoupscalingtechniques:non-localinversebasedscalingandsimplifiedrenormalization[J].AdvancesinWaterResources2019,24:913-929有關(guān)尺度研究的重要文獻(xiàn)9.

ClarkC.Gibsonetal.39自然地理學(xué)中的尺度問題-課件40自然地理學(xué)中的尺度問題李雙成自然地理學(xué)進(jìn)展講座自然地理學(xué)中的尺度問題李雙成自然地理學(xué)進(jìn)展講座41自然地理學(xué)中的尺度問題基本概念自然地理學(xué)中研究尺度的意義尺度的類型主要的Scaling途徑研究尺度選擇的基本原則目前尺度研究中存在的問題尺度存在的原因尺度及尺度域覺察的方法與技術(shù)格局與過程的尺度問題自然地理學(xué)中的尺度問題基本概念42一、基本概念尺度與尺度域尺度與分辨率尺度與尺度推繹尺度與標(biāo)度不變律（冪律）一、基本概念尺度與尺度域43Informationloss&pixelresolution800m 1600m2400mInformationloss&pixelresol44EffectsofResolution15-minute1/2-degree1-degreeCoarseningofgeographicfeaturesEffectsofResolution15-minut45EffectsofResolution25-minute1/2-degree1-degreeNarrowfeaturesalteredandmergedwithothersEffectsofResolution25-minut46一、基本概念自然尺度存在的客觀性研究尺度的主觀性一、基本概念自然尺度存在的客觀性47二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義對(duì)于地理學(xué)家和生態(tài)學(xué)家來(lái)說，自然或人文的過程與格局是相當(dāng)復(fù)雜的，尺度效應(yīng)對(duì)其作用也是不言而喻的。分形理論的創(chuàng)始人曼德布羅特曾在《科學(xué)》雜志上撰文指出，英國(guó)的海岸線的長(zhǎng)度是不確定的，它依賴于測(cè)量時(shí)所用的尺度。結(jié)果令人詫異嗎？其實(shí)道理很簡(jiǎn)單，用一公里的標(biāo)尺和用一米的標(biāo)尺度量海岸長(zhǎng)度所得到的結(jié)果肯定是不一樣的，這就是尺度效應(yīng)。尺度問題對(duì)于大多科學(xué)來(lái)說都是存在的。哈維說過，空間是一個(gè)變量。那么，對(duì)于研究空間分布的傳統(tǒng)地理學(xué)來(lái)講，空間這個(gè)變量肯定也存在“尺度”問題。

二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義對(duì)于地理學(xué)家和生態(tài)學(xué)家來(lái)說，自48二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義可以進(jìn)一步提升地理學(xué)理論及其普適化水平

可以為地理綜合集成提供一個(gè)平臺(tái)

可以為研究結(jié)果的實(shí)踐轉(zhuǎn)化提供技術(shù)支撐

二、自然地理學(xué)中研究尺度的意義可以進(jìn)一步提升地理學(xué)理論及其普49生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化50生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化生態(tài)學(xué)中尺度研究的歷史變化51三、尺度的基本類型R.Schulze（2000）：

研究尺度或觀測(cè)尺度（researchscaleorobservationalscale）過程尺度（processscale）操作尺度（optionalscale）作者（2019）

本征尺度（intrinsicscale）

非本征尺度（non-intrinsicscale）

三、尺度的基本類型R.Schulze（2000）：52本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質(zhì)存在的，隱匿于自然實(shí)體單元、格局和過程中的真實(shí)尺度。它也是個(gè)變量，不同的格局和過程在不同的尺度上發(fā)生，不同的分類單元或自然實(shí)體也從屬于不同的空間、時(shí)間或組織層次。一般本征尺度可區(qū)分為空間尺度、時(shí)間尺度、組織尺度、功能尺度等等。

劃分依據(jù)尺度類型空間范圍全球尺度、區(qū)域尺度、地方及以下尺度長(zhǎng)程型、中程型、短程型、非重現(xiàn)型關(guān)聯(lián)型、弱關(guān)聯(lián)型、隨機(jī)型地質(zhì)尺度、歷史尺度、年際尺度、年及以下周期性、陣發(fā)型、隨機(jī)型依存型、弱依存型、隨機(jī)型空間周期空間相關(guān)時(shí)間長(zhǎng)短時(shí)間特性時(shí)間相關(guān)本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質(zhì)存在的，隱匿于自53本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測(cè)的尺度大于過程尺度，也就是取樣太少，所得結(jié)果是噪聲而不是信號(hào)，結(jié)果導(dǎo)致對(duì)變化的低估；當(dāng)觀測(cè)尺度小于過程尺度時(shí)，也就是取樣太頻繁，真實(shí)的過程也沒有探測(cè)到，真正的變化趨勢(shì)難以把握，同樣變化也被低估；當(dāng)觀測(cè)的粒度或粗糙度超過過程尺度時(shí)，也就是說，樣區(qū)大小基本與過程尺度相近，或者甚至還超過了過程尺度，那么過程或過程中的格局就會(huì)被過度平滑，其間的信息就會(huì)被過度聚合。

本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測(cè)的尺度大于過程尺度，也54四、主要的Scaling途徑Upscaling所謂Upscaling就是將精微尺度上的觀察、試驗(yàn)以及模擬結(jié)果外推值較大尺度的過程，它是研究成果的“粗粒化”。

Downscaling

Downscaling是將宏大尺度上的觀測(cè)、模擬結(jié)果推繹至精微尺度上的過程。Downscaling最大的任務(wù)就是從較粗糙的空間和時(shí)間分辨率參數(shù)化更詳細(xì)的尺度異質(zhì)性信息。Downscaling的目的就是將宏大的觀測(cè)數(shù)據(jù)或模型模擬結(jié)果應(yīng)用到局部區(qū)域，以解決當(dāng)?shù)氐膶?shí)際問題。

四、主要的Scaling途徑Upscaling55DownscalingDownscalingUpscalingUpscalingUpscaling和Downscaling過程示意圖Upscaling&DownscalingDownscalingDownscalingUpscalin56Upscaling從采樣角度看，空間和時(shí)間的Upscaling相當(dāng)于采樣點(diǎn)的舍棄，是數(shù)據(jù)的一種聚合過程。在空間案例中，采樣粒度的空間范圍逐漸增大，在時(shí)間案例中，采樣頻率由密至疏。數(shù)據(jù)平均法參數(shù)化的回歸方法塊克立格和塊協(xié)克立格法（blockkrigingandblockcokriging）重正化群方法（renormalizationgroup）

Upscaling從采樣角度看，空間和時(shí)間的Upscalin57數(shù)據(jù)平均聚合示意圖

數(shù)據(jù)平均聚合示意圖58重正化群采用的歸并示意圖重正化群采用的歸并示意圖59Downscaling與Upscaling相反，Downscaling實(shí)際上是一種數(shù)據(jù)解聚（disaggregation）的過程，常用于大尺度的氣候模式（GCMs）在區(qū)域上的輸出結(jié)果。。點(diǎn)克立格和點(diǎn)協(xié)克立格法（pointkrigingandpointcokriging）層次時(shí)空貝葉斯模型現(xiàn)在有幾種新的貝葉斯基的統(tǒng)計(jì)模型途徑，如貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋小波變換；貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋CART；貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋ANN；貝葉斯統(tǒng)計(jì)＋SVM；層次貝葉斯時(shí)空模型等等

Downscaling與Upscaling相反，Downsc60幾個(gè)Scaling的關(guān)鍵問題在什么情況下，簡(jiǎn)單的聚合（aggregation）對(duì)于Upscaling是充足精確的？

速率變量如何隨著尺度改變？

敏感性如何隨尺度改變？

空間異質(zhì)性如何隨尺度改變？

可預(yù)測(cè)性如何隨尺度改變？

如何避免MAUP問題？MAUP是可塑性面積單元問題（themodifiablearealunitproblem）簡(jiǎn)稱，是表征空間格局或過程的特征值隨采樣單位面積的變化而出現(xiàn)變化?？伤苄悦娣e單元問題包括兩個(gè)方面，即尺度效應(yīng)（scaleeffect）和劃區(qū)效應(yīng)（zoningeffect）。幾個(gè)Scaling的關(guān)鍵問題在什么情況下，簡(jiǎn)單的聚合（agg61有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論關(guān)于尺度能否推繹的問題，存在著兩種截然不同的觀點(diǎn)。按照O'Neill（1992）的等級(jí)理論，屬于某一尺度的系統(tǒng)過程和性質(zhì)受限于該尺度。每一尺度都有其約束體系和臨界值。尺度外推必然要超越這些約束體系和臨界值，外推獲得的結(jié)論將很難理解。但King認(rèn)為，上層系統(tǒng)是由下層系統(tǒng)組合構(gòu)成的，不同層次系統(tǒng)間存在著物質(zhì)、能量和信息交流，構(gòu)成了等級(jí)間相互聯(lián)系的紐帶，而這條紐帶正使尺度推繹成為可能。鄔建國(guó)（2000）認(rèn)為，在同一個(gè)尺度域中，由于過程的相似性，尺度推繹比較容易；而當(dāng)跨越多個(gè)尺度域時(shí)，由于不同過程在不同尺度上其作用，且又有相互間的作用，尺度推繹必然復(fù)雜化。在尺度域間的過渡帶多會(huì)出現(xiàn)混沌、災(zāi)變或其他難以預(yù)測(cè)的非線性變化。

有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論關(guān)于尺度能否推繹的問題，存在著兩種截然62有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論（續(xù)）假定某一特定的格局或過程滿足能夠進(jìn)行尺度推繹的條件，是否存在一個(gè)普適的標(biāo)度律（scalinglaw）。近年來(lái)，很多學(xué)者熱心尋找標(biāo)度律，并聲稱在不同學(xué)科已找到這樣的定律（M.E.Ritchie等,2019;S.E.J?rgensen等2019;B.Birnir,2000）。於崇文（2019）更斷言，“廣義地質(zhì)學(xué)場(chǎng)（溫度場(chǎng)、流速場(chǎng)、濃度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等）的許多場(chǎng)量在時(shí)間上和空間上具有冪律分布（powerlawdistribution）。冪律反映自相似性（self-similarity），它是標(biāo)度不變性和分形之源”。作者認(rèn)為，從目前科學(xué)發(fā)展角度看，還沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)普適不同性質(zhì)系統(tǒng)各個(gè)尺度域上的冪律和分維。就是在同一系統(tǒng)內(nèi)，冪律或分維也僅存在于特定的尺度域內(nèi)，其最大的跨越尺度域也不過2～3。因而，在尺度轉(zhuǎn)換上不可能“窺一斑而見全豹”。

有關(guān)尺度能否推繹的爭(zhēng)論（續(xù)）假定某一特定的格局或過程滿足能夠63五、研究尺度選擇的基本原則科學(xué)性原則

科學(xué)原則就是觀測(cè)尺度選擇時(shí)首先要考慮的原則。科學(xué)研究的重要任務(wù)就是要準(zhǔn)確地探究自然現(xiàn)象的表象、過程及其內(nèi)在機(jī)理。對(duì)于地理學(xué)和生態(tài)學(xué)研究來(lái)說，首要的任務(wù)就是選擇與自然現(xiàn)象（格局與過程）發(fā)生規(guī)模相當(dāng)?shù)挠^測(cè)尺度。如果觀測(cè)尺度與實(shí)際尺度相差甚遠(yuǎn)，研究結(jié)果的可信度就會(huì)很差。其次，選擇的尺度應(yīng)盡可能是自然界的實(shí)體單位。

經(jīng)濟(jì)性原則

可操作性原則

五、研究尺度選擇的基本原則科學(xué)性原則64六、目前尺度研究中存在的問題尺度選擇不當(dāng)，不能正確揭示研究對(duì)象的科學(xué)本質(zhì)。研究尺度過大，大量細(xì)節(jié)被省略，研究成為“有偏”估計(jì)；研究尺度過小，陷入局部而不能窺其全貌。盲目進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換。一些研究者聲言對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行了尺度轉(zhuǎn)換，而實(shí)際情況是主觀的推定；一些研究結(jié)果在參數(shù)都沒有變換的情況下，被推繹到另外的尺度上，甚至跨越了幾個(gè)尺度。一些研究結(jié)果不能夠進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換，而一些研究者無(wú)視尺度轉(zhuǎn)換的限制性條件對(duì)研究結(jié)果隨意進(jìn)行尺度推繹。尺度轉(zhuǎn)換技術(shù)使用不當(dāng)。表現(xiàn)為沒有認(rèn)識(shí)到概念模型、機(jī)理模型和統(tǒng)計(jì)模型在尺度轉(zhuǎn)換時(shí)應(yīng)當(dāng)采取不同的策略，在工作中倚重回歸技術(shù)。有意或無(wú)意漠視研究結(jié)果的尺度性，沒有標(biāo)定研究結(jié)果是那個(gè)尺度上產(chǎn)生或有效。在各個(gè)分支學(xué)科采用的時(shí)間和空間尺度范圍不同，在成果的表述和理解時(shí)經(jīng)常引起歧義，特別是在跨學(xué)科研究日益強(qiáng)化的情形下，更加劇了綜合集成的困難。

六、目前尺度研究中存在的問題尺度選擇不當(dāng)，不能正確揭示研究對(duì)65六、尺度存在的原因總的來(lái)說，地學(xué)和生態(tài)學(xué)中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層次間相互聯(lián)系，過程間存在著許多耦合與反饋。另外，許多過程是隨機(jī)性的混沌過程（R.Schulze,2000）。因此，尺度和標(biāo)度變換問題不可避免。

六、尺度存在的原因總的來(lái)說，地學(xué)和生態(tài)學(xué)中的格局與過程是多層66六、尺度存在的原因地學(xué)格局與過程的空間異質(zhì)性響應(yīng)與反饋的非線性特征涌現(xiàn)特性的發(fā)展優(yōu)勢(shì)過程的尺度改變干擾因素的影響六、尺度存在的原因地學(xué)格局與過程的空間異質(zhì)性67七、尺度及尺度域覺察的方法與技術(shù)圖示法譜分析方法空間相關(guān)分析技術(shù)半方差方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析七、尺度及尺度域覺察的方法與技術(shù)圖示法68尺度覺察技術(shù)（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法，

它是將表征尺度變化的各種變量和特征值以不同空間和時(shí)間取樣單位表現(xiàn)在圖上，通過檢視其中的曲線規(guī)律來(lái)獲得尺度信息。在圖示中，可用實(shí)值對(duì)特征值與空間或時(shí)間取樣單位做圖，但更多的是用雙對(duì)數(shù)的來(lái)標(biāo)示。一般而言，曲線中明顯的拐點(diǎn)可以認(rèn)為是兩個(gè)尺度域的分界點(diǎn)。尺度覺察技術(shù)（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法69譜分析通過是一種時(shí)頻分析技術(shù)，其中傅立葉變換（Fouriertransform）是一種經(jīng)典而又實(shí)用的頻譜分析手段。該方法的基本原理是擬合實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與確定波譜特性數(shù)據(jù)，當(dāng)有意義的匹配實(shí)現(xiàn)時(shí)，格局或過程就會(huì)被檢視出來(lái)。譜分析尤其適合于分析具有周期性結(jié)構(gòu)的空間和時(shí)間數(shù)據(jù)。由于采用三角函數(shù)轉(zhuǎn)換，它不受空間數(shù)據(jù)起始位置的影響。

尺度覺察技術(shù)（譜方法）譜分析通過是一種時(shí)頻分析技術(shù)，其中傅立葉變換（Fourier70小波分析示意圖小波分析示意圖71格局與過程的尺度問題對(duì)于過程和格局而言，是否存在可以表征的時(shí)間和空間尺度，若有，如何表達(dá)？不同尺度的過程與格局之間是如何相互作用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何役使，用什么方法判斷？解除役使的外力需要多大，時(shí)間有多長(zhǎng)？

格局與過程的尺度問題對(duì)于過程和格局而言，是否存在可以表征的時(shí)72格局與尺度關(guān)系格局尺度大小不同，其諸多特性表現(xiàn)出差異。首先，形成與維持的格局的時(shí)間隨著尺度的增大而加長(zhǎng)；其次，在格局形成的動(dòng)力上，小尺度以自組織力為主，而大尺度以他組織力為主，同時(shí)，隨著尺度增大，高斯噪聲呈逐漸淬滅趨勢(shì)；第三，格局形成的過程周期上，小尺度以短周期過程為主，多表現(xiàn)為瞬時(shí)或脈沖作用，而大尺度的格局則以長(zhǎng)周期過程為主，是區(qū)域過程多種因素共同作用的產(chǎn)物；第四，在格局內(nèi)部的聯(lián)結(jié)性上，小尺度格局表現(xiàn)出強(qiáng)聯(lián)結(jié)性，而大尺度格局的內(nèi)部聯(lián)結(jié)較為松散。格局與尺度關(guān)系格局尺度大小不同，其諸多特性表現(xiàn)出差異。首先，73過程與尺度關(guān)系

在一個(gè)變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，最為明顯的典型的是趨勢(shì)成分和噪聲成分。不同的頻率成分性態(tài)不同，高頻不穩(wěn)，生長(zhǎng)較快；相反，低頻較穩(wěn)，變化較為緩慢。以尺度來(lái)區(qū)分，生長(zhǎng)快的高頻成分，通常生存周期比較短，能量主要分布在比較少的尺度上；生長(zhǎng)較慢的低頻成分，往往生存周期比較長(zhǎng)，分布的尺度域大，常成為某一過程的背景。舉例來(lái)說，自工業(yè)革命以來(lái)的全球氣溫變化曲線就是氣候系統(tǒng)自身的變化趨勢(shì)疊加一些隨機(jī)噪聲而形成的，其中主要的噪聲項(xiàng)是人類活動(dòng)對(duì)全球氣溫變化的影響。一般來(lái)說，隨著尺度的增加，過程通常由非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)序列。過程與尺度關(guān)系在一個(gè)變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，74格局和過程與尺度關(guān)系一般來(lái)說，隨著格局尺度的增大，作用于格局之上的過程的周期加長(zhǎng)，過程“毛刺”被剔除，一些細(xì)節(jié)被“平滑”，曲線變得相對(duì)“光滑”。從成因上說，格局尺度增大，內(nèi)部的空間異質(zhì)性就會(huì)相應(yīng)增大，高空間異質(zhì)性會(huì)阻尼或削減外部作用力的變異效果。按照役使原理，短時(shí)間尺度的隨機(jī)力作用于大尺度格局時(shí)，格局內(nèi)部綴塊之間的過渡區(qū)域?qū)⒊蔀殡S機(jī)力作用效應(yīng)的“壁壘”。

格局和過程與尺度關(guān)系一般來(lái)說，隨著格局尺度的增大，作用于格局75格局和過程與尺度關(guān)系格局和過程與尺度關(guān)系76尺度研究的框架體系研究范式轉(zhuǎn)換途徑轉(zhuǎn)換技術(shù)top-down

bottom-up

SCSdownscaling

upscaling

自適應(yīng)尺度系統(tǒng)①傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法(RA、CART等)②地統(tǒng)計(jì)方法(pointkriging與pointcokriging)③其它①傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法（RA、CART等）②地統(tǒng)計(jì)方法(blockkriging與blockcokriging)③重整化群方法①小波方差、小波熵等②二叉樹變換等尺度研究的框架體系研究范式轉(zhuǎn)換途徑轉(zhuǎn)換技術(shù)top-downd771.

SimonALevin.Theproblemofpatternandscaleinecology[J].Ecology1992,73(6):1943-19672.

StenBergstr?m,L.PhilGraham.Onthescaleprobleminhydrologicalmodeling[J].JournalofHydrology2019,211:253-2653.

DavidA.Perry.Self-organizingsystemsacrossscales[J].Tree2019,10(6):241-2444.

MarcelR.Hoosbeek.Incorporatingscaleintospatio-temporalvariability:applicationstosoilqualityandyielddata[J].Geoderma2019,85:113-1315.

HeatherA.Viles.Scaleissuesinweatheringstudies[J].Geomorphology2019,41:63-726.

A.Stein,J.Riley,N.Halberg.Issuesofscaleforenvironmentalindicators[J].Agric