835-列二元一次方程組解數(shù)字、工程、計費問題七年級數(shù)學(xué)課件

8.3實際問題與二元一次方程組第5課時列二元一次方程組解數(shù)字、工程、計數(shù)問題第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第八章二元一次1234567891234567891題型數(shù)字問題1．基本關(guān)系式：(1)一個三位數(shù)，百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為a，則該三位數(shù)可表示為_______________.(2)用數(shù)位上的數(shù)字表示數(shù)的方法：個位上的數(shù)字×1，十位上的數(shù)字×10，百位上的數(shù)字×100，以此類推，然后把它們加起來就表示一個多位數(shù).100c＋10b＋a返回1題型數(shù)字問題1．基本關(guān)系式：100c＋10b＋a返回2．有一個兩位數(shù)，若把個位數(shù)字?jǐn)U大為原來的2倍，十位數(shù)字減去4，所得的數(shù)是原兩位數(shù)的

；而把個位數(shù)字與十位數(shù)字互換，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小9.求原兩位數(shù).2．有一個兩位數(shù)，若把個位數(shù)字?jǐn)U大為原來的2倍，十位數(shù)字減去解：返回設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意得：解這個方程組，得答：原兩位數(shù)是54.10(x－4)＋2y＝

(10x＋y)10y＋x＝10x＋y－9x＝5y＝4解：返回設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y.10(3．有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小45.又知百位數(shù)字的9倍比這個三位數(shù)去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)小3，求原三位數(shù).3．有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小解：返回設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)為y.根據(jù)題意，得解得則4×100＋39＝439.答：原三位數(shù)為439.x＝4

y＝399x＝y(tǒng)－310y＋x＝100x＋y－45解：返回設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，去掉百位數(shù)字后剩下的兩返回4．基本關(guān)系式：(1)工作量＝工作效率×工作時間；(2)總工作量＝各部分工作量之和.2題型工程問題返回4．基本關(guān)系式：2題型工程問題5．(中考·六盤水)甲、乙兩個施工隊在六安(六盤水—安順)城際高鐵施工中，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100m鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離.若設(shè)甲隊每天鋪設(shè)xm，乙隊每天鋪設(shè)ym.(1)依題意列出二元一次方程組；(2)求出甲、乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米.5．(中考·六盤水)甲、乙兩個施工隊在六安(六盤水—安順)城解：返回(1)依題意得(2)解(1)中所列方程組，得答：甲隊每天鋪設(shè)600m，乙隊每天鋪設(shè)500m.x－y＝1005x＝6yx＝600y＝500解：返回(1)依題意得x－y＝100x＝600應(yīng)用1階梯電(水)價問題6．(中考·朝陽)為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月).3題型計費問題應(yīng)用1階梯電(水)價問題6．(中考·朝陽)為響應(yīng)國家節(jié)能減例如：方女士家5月份用電500kW·h，電費＝180×0.6＋220×二檔電價＋100×三檔電價＝352(元)；李先生家5月份用電460kW·h，交費316元.請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？例如：方女士家5月份用電500kW·h，電費＝180×0.解：返回設(shè)二檔電價是x元/kW·h，三檔電價是y元/kW·h.根據(jù)題意得：解得答：二檔電價是0.7元/kW·h，三檔電價是0.9元/kW·h.180×0.6＋220x＋100y＝352180×0.6＋220x＋60y＝316x＝0.7y＝0.9解：返回設(shè)二檔電價是x元/kW·h，三檔電價是y元/kW·h應(yīng)用2出租車計費問題7．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km，超過3km的部分按另外的標(biāo)準(zhǔn)收費，甲說：“我乘出租車走了5km，付了10元.”乙說：“我乘出租車走了8km，付了16元.”應(yīng)用2出租車計費問題7．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的(1)請你算一算，這種出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費又是多少元？(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租車不能超過多少千米？(1)請你算一算，這種出租車的起步價是多少元？超過3km后解：(1)設(shè)這種出租車的起步價是x元，超過3km后，每千米的車費是y元．依題意得解這個方程組得答：這種出租車的起步價是6元；超過3km后，每千米的車費是2元．x＝6y＝2x＋(5－3)y＝10x＋(8－3)y＝16解：(1)設(shè)這種出租車的起步價是x元，超過3km后，每千米(2)設(shè)當(dāng)20元都花掉時，乘出租車走了zkm，則6＋2(z－3)＝20，解得z＝10.所以當(dāng)身上只有20元時，乘出租車不能超過10km.返回(2)設(shè)當(dāng)20元都花掉時，乘出租車走了zkm，返回應(yīng)用3通信計費問題8．(中考·遵義)上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優(yōu)惠新招——“定制套餐”，消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費.應(yīng)用3通信計費問題8．(中考·遵義)上網(wǎng)流量、語音通話是手下表是流量與語音的階梯定價標(biāo)準(zhǔn).【小提示：階梯定價收費計算方法，如600min語音通話費＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87(元)】下表是流量與語音的階梯定價標(biāo)準(zhǔn).【小提示：階梯定價收費計算方(1)甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元.求a，b的值.(注：1GB＝1024MB)(2)甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000min的每月語音通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300min.求m的值.(1)甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2解：(1)依題意得：解得即a的值為0.15，b的值為0.05.a＝0.15b＝0.05100a＋(500－100)×0.07(600－500)b＝48100a＋(500－100)×0.07(1024×2－500)b＝120.4解：(1)依題意得：a＝0.15100a＋(500－100(2)設(shè)甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月語音通話時間，則丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月語音通話時間．丙定制了1GB的月流量，需花費100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)．(2)設(shè)甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月語音依題意得：解得即m的值為0.08.48＋500×0.15＋(1000－500)×0.12＋(x－1000)m＝19969.2＋500×0.15＋(1000－500)×0.12＋(x＋300－1000)m＝244.2x＝1200m＝0.08返回依題意得：48＋500×0.15＋(1000－500)×0.應(yīng)用4

分類問題9．某水果批發(fā)市場香蕉的單價如下表：張強兩次購買香蕉共50kg，一共付款264元.如果第二次購買香蕉的質(zhì)量多于第一次購買香蕉的質(zhì)量，請問張強兩次分別購買香蕉多少千克？應(yīng)用4分類問題9．某水果批發(fā)市場香蕉的單價如下表：張強兩解：設(shè)張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，則0＜x＜25.當(dāng)10≤x≤20且30≤y≤40時，根據(jù)題意，得解這個方程組，得x＋y＝506x＋5y＝264x＝14y＝36解：設(shè)張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，則當(dāng)0＜x＜10且40＜y＜50時，根據(jù)題意，得解這個方程組，得因為x，y的值均不在題設(shè)范圍內(nèi)，所以不合題意，舍去．x＋y＝506x＋4y＝264x＝32y＝18當(dāng)0＜x＜10且40＜y＜50時，x＋y＝50x＝32當(dāng)20＜x＜25時，25＜y＜30.根據(jù)題意，付款為5x＋5y＝5(x＋y)＝5×50＝250(元)．因為250元≠264元，所以不符合題意，舍去．綜上可得，張強第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg.返回當(dāng)20＜x＜25時，25＜y＜30.返回8.3實際問題與二元一次方程組第5課時列二元一次方程組解數(shù)字、工程、計數(shù)問題第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第八章二元一次1234567891234567891題型數(shù)字問題1．基本關(guān)系式：(1)一個三位數(shù)，百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為a，則該三位數(shù)可表示為_______________.(2)用數(shù)位上的數(shù)字表示數(shù)的方法：個位上的數(shù)字×1，十位上的數(shù)字×10，百位上的數(shù)字×100，以此類推，然后把它們加起來就表示一個多位數(shù).100c＋10b＋a返回1題型數(shù)字問題1．基本關(guān)系式：100c＋10b＋a返回2．有一個兩位數(shù)，若把個位數(shù)字?jǐn)U大為原來的2倍，十位數(shù)字減去4，所得的數(shù)是原兩位數(shù)的

；而把個位數(shù)字與十位數(shù)字互換，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小9.求原兩位數(shù).2．有一個兩位數(shù)，若把個位數(shù)字?jǐn)U大為原來的2倍，十位數(shù)字減去解：返回設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意得：解這個方程組，得答：原兩位數(shù)是54.10(x－4)＋2y＝

(10x＋y)10y＋x＝10x＋y－9x＝5y＝4解：返回設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y.10(3．有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小45.又知百位數(shù)字的9倍比這個三位數(shù)去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)小3，求原三位數(shù).3．有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小解：返回設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)為y.根據(jù)題意，得解得則4×100＋39＝439.答：原三位數(shù)為439.x＝4

y＝399x＝y(tǒng)－310y＋x＝100x＋y－45解：返回設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，去掉百位數(shù)字后剩下的兩返回4．基本關(guān)系式：(1)工作量＝工作效率×工作時間；(2)總工作量＝各部分工作量之和.2題型工程問題返回4．基本關(guān)系式：2題型工程問題5．(中考·六盤水)甲、乙兩個施工隊在六安(六盤水—安順)城際高鐵施工中，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100m鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離.若設(shè)甲隊每天鋪設(shè)xm，乙隊每天鋪設(shè)ym.(1)依題意列出二元一次方程組；(2)求出甲、乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米.5．(中考·六盤水)甲、乙兩個施工隊在六安(六盤水—安順)城解：返回(1)依題意得(2)解(1)中所列方程組，得答：甲隊每天鋪設(shè)600m，乙隊每天鋪設(shè)500m.x－y＝1005x＝6yx＝600y＝500解：返回(1)依題意得x－y＝100x＝600應(yīng)用1階梯電(水)價問題6．(中考·朝陽)為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月).3題型計費問題應(yīng)用1階梯電(水)價問題6．(中考·朝陽)為響應(yīng)國家節(jié)能減例如：方女士家5月份用電500kW·h，電費＝180×0.6＋220×二檔電價＋100×三檔電價＝352(元)；李先生家5月份用電460kW·h，交費316元.請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？例如：方女士家5月份用電500kW·h，電費＝180×0.解：返回設(shè)二檔電價是x元/kW·h，三檔電價是y元/kW·h.根據(jù)題意得：解得答：二檔電價是0.7元/kW·h，三檔電價是0.9元/kW·h.180×0.6＋220x＋100y＝352180×0.6＋220x＋60y＝316x＝0.7y＝0.9解：返回設(shè)二檔電價是x元/kW·h，三檔電價是y元/kW·h應(yīng)用2出租車計費問題7．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km，超過3km的部分按另外的標(biāo)準(zhǔn)收費，甲說：“我乘出租車走了5km，付了10元.”乙說：“我乘出租車走了8km，付了16元.”應(yīng)用2出租車計費問題7．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的(1)請你算一算，這種出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費又是多少元？(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租車不能超過多少千米？(1)請你算一算，這種出租車的起步價是多少元？超過3km后解：(1)設(shè)這種出租車的起步價是x元，超過3km后，每千米的車費是y元．依題意得解這個方程組得答：這種出租車的起步價是6元；超過3km后，每千米的車費是2元．x＝6y＝2x＋(5－3)y＝10x＋(8－3)y＝16解：(1)設(shè)這種出租車的起步價是x元，超過3km后，每千米(2)設(shè)當(dāng)20元都花掉時，乘出租車走了zkm，則6＋2(z－3)＝20，解得z＝10.所以當(dāng)身上只有20元時，乘出租車不能超過10km.返回(2)設(shè)當(dāng)20元都花掉時，乘出租車走了zkm，返回應(yīng)用3通信計費問題8．(中考·遵義)上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優(yōu)惠新招——“定制套餐”，消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費.應(yīng)用3通信計費問題8．(中考·遵義)上網(wǎng)流量、語音通話是手下表是流量與語音的階梯定價標(biāo)準(zhǔn).【小提示：階梯定價收費計算方法，如600min語音通話費＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87(元)】下表是流量與語音的階梯定價標(biāo)準(zhǔn).【小提示：階梯定價收費計算方(1)甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元.求a，b的值.(注：1GB＝1024MB)(2)甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000min的每月語音通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300min.求m的值.(1)甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2解：(1)依題意得：解得即a的值為0.15，b的值為0.05.a＝0.15b＝0.05100a＋(500－100)×0.07(600－500)b＝48100a＋(500－100)×0.07(1024×2－500)b＝120.4解：(1)依題意得：a＝0.15100a＋(500－100(2)設(shè)甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月語音通話時間，則丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月語音通話時間．丙定制了1GB的月流量，需花費100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)．(2)設(shè)甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月語