自動控制理論第七講-信號圖課件

一、信號流圖的組成要素及其術(shù)語信號流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號流圖由節(jié)點和支路組成

節(jié)點：表示系統(tǒng)中的信號或變量。其值等于所有進(jìn)入該節(jié)點的信號之和。一、信號流圖的組成要素及其術(shù)語信號流圖是一種表示線性支路：起于一個節(jié)點，終止于另一個節(jié)點，而這兩個節(jié)點之間不包含或經(jīng)過第三個節(jié)點。用支路增益（傳遞函數(shù)）表示兩個變量的因果關(guān)系，支路相當(dāng)于乘法器，信號在支路上沿箭頭單向傳遞。出支路：離開節(jié)點的支路入支路：指向節(jié)點的支路源節(jié)點：只有輸出的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸入變量。匯節(jié)點（阱節(jié)點）

：只有輸入的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸出變量混合節(jié)點：既有輸入又有輸出的節(jié)點。若從混合節(jié)點引出一條具有單位增益的支路，引出信號為輸出節(jié)點。支路：起于一個節(jié)點，終止于另一個節(jié)點，而這兩個節(jié)點之間不包含源節(jié)點阱節(jié)點源節(jié)點阱節(jié)點通道：又稱路徑，從一個節(jié)點出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相繼經(jīng)過多個節(jié)點的支路。開通道：如果通道從某節(jié)點開始，終止在另一個節(jié)點上，而且通道中每個節(jié)點只經(jīng)過一次。前向通路從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的通路上通過任何節(jié)點不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘積，稱前向通路總增益，一般用Pk表示。通道：又稱路徑，從一個節(jié)點出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相開通道：回路起點與終點重合且通過任何節(jié)點不多于一次的閉合通路。回路中所有支路增益之乘積稱為回路增益，用Lk表示。X2、X3X3、X4X5回路起點與終點重合且通過任何節(jié)點不多于一次的X2、X3X3、不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點的回路X2、X3X3、X4X5不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點的回路X2、X3X3、X4X二、信號代數(shù)運(yùn)算法則二、信號代數(shù)運(yùn)算法則取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)作為信號流圖的節(jié)點Ui(s)、Uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點三、根據(jù)微分方程繪制信號流圖取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s自動控制理論第七講---信號圖課件自動控制理論第七講---信號圖課件四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：1、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2、方框圖中的信號（輸入、輸出、綜合點、引出點）用節(jié)點表示3、綜合點的符號在支路增益中體現(xiàn)四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖示例1方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖示例1課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖五、信號流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式?，將與第k條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的?即為?k。?kG—系統(tǒng)總傳遞函數(shù)?—流圖特征式—所有不同回路的傳遞函數(shù)之和—每兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和

—每三個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和—任何m個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和Pk—第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）五、信號流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對于

一個前向通道的情況一個前向通道的情況自動控制理論第七講---信號圖課件只有一條前向通路三個不同回路L1、L2不接觸P1與L1、L2、L3均接觸只有一條前向通路三個不同回路L1、L2不接觸自動控制理論第七講---信號圖課件多個前向通道的情況多個前向通道的情況應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：1、確定前向通道數(shù)n=？2、計算各前向通道的增益P1,P2,P3….3、確定回路數(shù)，并計算4、計算特征式?

5、計算余子式?k6、計算傳遞函數(shù)應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)

僅控制量作用下

僅擾動量作用下控制量和擾動共同作用下二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

僅擾動量作用下控制量和擾動共同作用下第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號傳遞通路反饋通道：C(s)到B(s)的信號傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后，輸出量與輸入量的比值。單獨(dú)處理線性疊加系統(tǒng)對控制量R(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對擾動量N(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號傳遞通路反饋通道：C(s)系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。

(反饋信號B(s)和偏差信號(s)之間的傳遞函數(shù))系統(tǒng)的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋假設(shè)擾動量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)擾動量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動的影響將被抑制!!!擾動量N(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動的影響將被抑制!!!擾動量N(S)作用控制量與擾動量同時作用控制量與擾動量同時作用

以誤差信號E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾動量N(s)為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)以誤差信號E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾假設(shè)擾動量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)擾動量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動量N(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動量N(S)作用控制量與擾動量同時作用控制量與擾動量同時作用系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項式1+G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)H(s)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的固有特性與輸入、輸出的形式、位置均無關(guān)；同一個外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，系統(tǒng)的響應(yīng)不同，但不會改變系統(tǒng)的固有特性。同一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點相同。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項式1+G1(s)G2(s一、信號流圖的組成要素及其術(shù)語信號流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號流圖由節(jié)點和支路組成

節(jié)點：表示系統(tǒng)中的信號或變量。其值等于所有進(jìn)入該節(jié)點的信號之和。一、信號流圖的組成要素及其術(shù)語信號流圖是一種表示線性支路：起于一個節(jié)點，終止于另一個節(jié)點，而這兩個節(jié)點之間不包含或經(jīng)過第三個節(jié)點。用支路增益（傳遞函數(shù)）表示兩個變量的因果關(guān)系，支路相當(dāng)于乘法器，信號在支路上沿箭頭單向傳遞。出支路：離開節(jié)點的支路入支路：指向節(jié)點的支路源節(jié)點：只有輸出的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸入變量。匯節(jié)點（阱節(jié)點）

：只有輸入的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸出變量混合節(jié)點：既有輸入又有輸出的節(jié)點。若從混合節(jié)點引出一條具有單位增益的支路，引出信號為輸出節(jié)點。支路：起于一個節(jié)點，終止于另一個節(jié)點，而這兩個節(jié)點之間不包含源節(jié)點阱節(jié)點源節(jié)點阱節(jié)點通道：又稱路徑，從一個節(jié)點出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相繼經(jīng)過多個節(jié)點的支路。開通道：如果通道從某節(jié)點開始，終止在另一個節(jié)點上，而且通道中每個節(jié)點只經(jīng)過一次。前向通路從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的通路上通過任何節(jié)點不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘積，稱前向通路總增益，一般用Pk表示。通道：又稱路徑，從一個節(jié)點出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相開通道：回路起點與終點重合且通過任何節(jié)點不多于一次的閉合通路?；芈分兴兄吩鲆嬷朔e稱為回路增益，用Lk表示。X2、X3X3、X4X5回路起點與終點重合且通過任何節(jié)點不多于一次的X2、X3X3、不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點的回路X2、X3X3、X4X5不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點的回路X2、X3X3、X4X二、信號代數(shù)運(yùn)算法則二、信號代數(shù)運(yùn)算法則取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)作為信號流圖的節(jié)點Ui(s)、Uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點三、根據(jù)微分方程繪制信號流圖取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s自動控制理論第七講---信號圖課件自動控制理論第七講---信號圖課件四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：1、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2、方框圖中的信號（輸入、輸出、綜合點、引出點）用節(jié)點表示3、綜合點的符號在支路增益中體現(xiàn)四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖示例1方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖示例1課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖五、信號流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式?，將與第k條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的?即為?k。?kG—系統(tǒng)總傳遞函數(shù)?—流圖特征式—所有不同回路的傳遞函數(shù)之和—每兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和

—每三個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和—任何m個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和Pk—第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）五、信號流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對于

一個前向通道的情況一個前向通道的情況自動控制理論第七講---信號圖課件只有一條前向通路三個不同回路L1、L2不接觸P1與L1、L2、L3均接觸只有一條前向通路三個不同回路L1、L2不接觸自動控制理論第七講---信號圖課件多個前向通道的情況多個前向通道的情況應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：1、確定前向通道數(shù)n=？2、計算各前向通道的增益P1,P2,P3….3、確定回路數(shù)，并計算4、計算特征式?

5、計算余子式?k6、計算傳遞函數(shù)應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)

僅控制量作用下

僅擾動量作用下控制量和擾動共同作用下二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

僅擾動量作用下控制量和擾動共同作用下第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號傳遞通路反饋通道：C(s)到B(s)的信號傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后，輸出量與輸入量的比值。單獨(dú)處理線性疊加系統(tǒng)對控制量R(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對擾動量N(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號傳遞通路反饋通道：C(s)系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。

(反饋信號B(s)和偏差信號(s)之間的傳遞函數(shù))系統(tǒng)的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋假設(shè)擾動量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)擾動量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動的影響將被抑制!!!擾動量N(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動的影響將被抑制!!!擾動量N(S)作用控制量與擾動量同時作用控制量與擾動量同時作用

以誤差信號E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾動量N(s)為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)以誤差信號E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾假設(shè)擾動量N(s)=0控制量