拓展閱讀：聰明的歐拉

聰明的歐拉歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。不過，這個(gè)大數(shù)學(xué)家在孩提時(shí)代卻一點(diǎn)也不討老師的喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校除了名的小學(xué)生?；丶液鬅o事，他就幫助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學(xué)書。爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100只。原來的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動(dòng)工的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米，父親感到很為難，若要按原計(jì)劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔(dān)心每頭羊的領(lǐng)地會小于原來的計(jì)劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動(dòng)一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅(jiān)持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎么成呢？那怎么成呢？這個(gè)羊圈太小了，太小了。”小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。”父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動(dòng)腦筋，將來一定大有出息。父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑强上Я恕：髞?，他想辦法讓小歐拉認(rèn)識了一個(gè)大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦，1