美容與數(shù)學論文-數(shù)學論文初中

美容與數(shù)學論文_數(shù)學論文初中美容與數(shù)學論文數(shù)學與美中國古代有名哲學家莊子說：“判天地之美，析萬物之理。〞日本物理學家，諾貝爾獎得主湯川秀樹把這兩句話印在他的書的扉頁上，作為現(xiàn)代物理的指點思想及最高美學原則。這兩句話也是我們學習與研究數(shù)學的指點思想和最高美學原則。通過本講座，我們將展示數(shù)學精神的魅力，論述數(shù)學推理之妙諦。但數(shù)學之美的面紗是漸漸揭開的，數(shù)學推理的妙諦是逐步展示的。這牽涉到科學與藝術的關系，而藝術與科學的聯(lián)絡是天然的。實際上，一切科學、哲學、數(shù)學和藝術的研究對象不過乎，天———大宇宙；地，天然界及其中一切動植物———中宇宙；人———最精致細密、最完善的小宇宙。既然科學和藝術的研究對象是一樣的，所以它們必定是相輔相成的兩個領域。有名物理學家李政道說得好：“科學和藝術是不可分割的，正像一枚硬幣的兩面。它們共同的基礎是人類的創(chuàng)造力，它們尋求的目的都是真諦的普遍性。〞順便指出，數(shù)學自己就是美學的四大構件之一。這四大構件是，史詩、音樂、造型〔繪畫、建筑等〕和數(shù)學。因此數(shù)學教育是審美素質教育的一部分。數(shù)學尋求的目的是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)歷體驗升華為規(guī)律，將復雜復原為基本。所有這些都是美的標記。但長期以來，我們忽視對數(shù)學的美的教育。講述數(shù)學之美有利于培養(yǎng)鑒賞力。值得留意的是，在歷史上，重大課題的選擇與結果的評價，美學價值是一個主要的標準。例如，正電子的猜測就是狄拉克從數(shù)學對稱美的角度大膽預言出來的。他唯一的根據(jù)就是從電子運動的方程得出正負兩個解。幾年之后，這個預言得到了物理學家的證明。狄拉克后來說：“理論物理學家把數(shù)學美的要求當作信仰的行為，它沒有什么使人非信不可的理由，但過去已經(jīng)證明了這是有益的目的。〞為什么把美看得這樣主要？由于人類的生存是根據(jù)美的原則來構建的。發(fā)現(xiàn)美、認識美和運用美，這是人類生存的要求。反過來，美又是人類進步的動力。尋求美的本質就是尋求天然界的數(shù)學美。人類一步一步地揭示天然界的數(shù)學規(guī)律，人類就越了解我們所處的宇宙的美。希臘規(guī)語說，美是真諦的光輝。因此尋求美就是尋求真。英國詩人濟慈寫道：美就是真，真就是美—這就是你所知道的，和你應該知道的。法國數(shù)學家阿達瑪說：“數(shù)學家的美感如同一個篩子，沒有它的人永遠成不了數(shù)學家。〞可見，數(shù)學美感和審美能力是進行一切數(shù)學研究和創(chuàng)造的基礎。那么，什么是美呢？美有兩條標準：一、一切絕妙的美都顯示出奇異的平衡關系〔培根〕，二、“美是各部分之間以及各部分與整體之間固有的和諧。〞〔海森堡〕。這是科學和藝術共同尋求的東西。希爾伯特說：“我們無比熱愛的科學把我們團結在一起。它像一座鮮花盛開的花園展示在我們眼前。在這個花園熟悉的小道上，你能夠悠閑地欣賞，盡情地享受，不需費多鼎力氣，與心領神會的伙伴一起更是如此。但我們更喜歡尋找幽隱的小道，發(fā)現(xiàn)很多意想不到的令人愉快的美景；當其中一條小道向我們顯示出這一美景時，我們會共同欣賞它，我們的歡樂也到達盡善盡美的境地。〞對美的尋求起源于古代。畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)，在一樣張力作用下的弦，當它們的長度成簡單的整數(shù)比時，擊弦發(fā)出的聲音聽起來是和諧的。恰是基于這種認識，畢達哥拉斯學派定出了音律。順便指出，我們國家在古代也以同樣的方式確定了音律。這是人類第一次確立了可理解的東西與美之間的內在聯(lián)絡，是人類歷史上一個真正重大的發(fā)現(xiàn)。牛頓的萬有引力公式，愛因斯坦的質能轉換公式，既是美，又是真。數(shù)學的美表如今什么地方呢？表如今簡單、對稱、完備、統(tǒng)一和和諧奇異。為什么我們這樣看重美？并把它作為數(shù)學發(fā)展的動力與價值標準的一個主要因素呢？由于人們經(jīng)常忽視它。人們只看重實用方面、科學方面，而對于審美情趣、智力挑戰(zhàn)、心靈的愉悅諸方面，要么不予成認，即便成認，也以為只不外是次要的因素。但事實上，實用的、科學的、美學的和哲學的因素共同促進了數(shù)學的構成。把這些作出奉獻、產(chǎn)生影響的因素除去任何一個，或抬高一個而貶低另一個都是違背數(shù)學發(fā)展史的。談數(shù)學與美數(shù)學組龐艷霞說起美育，總覺得那是屬于音、體、美及文學范疇的。數(shù)學，作為一門天然科學，與美似乎沒有多大聯(lián)絡。其實，數(shù)學蘊含著其它科學難以表達的美。一、數(shù)學的美美在思維。數(shù)學，一開始就以抽象的形式出現(xiàn)。有些同學說數(shù)學枯燥，除了概念就是公式，毫無感情色彩。針對這種情況，通過數(shù)學概念的教學，讓學生領會到數(shù)學思維美所在。例如講橢圓概念時，首先讓學生舉出橢圓的實例，然后問：所有這些橢圓上的點都有什么共同的特點？同學們很有興趣地想這個問題。這時，把模型拿出來演示，大家專心致志地看，最后恍然大悟，總結出橢圓定義。同時告訴他們在所舉的例子中，橢圓內的兩個定點都能找到。使他們認識到數(shù)學概念能透過事物現(xiàn)象深切進入實質，使人們對客觀世界有統(tǒng)一的認識。這樣的概念教學，學生把學習數(shù)學當成很有樂趣的一件事，感覺抽象不是數(shù)學的缺點，而是其優(yōu)點。只要抽象，能力把事物搞得更清楚；也只要抽象，能力使所含的內容更為豐富。二、數(shù)學的美美在作用。數(shù)學是研究“數(shù)量關系〞與“空間形式〞的科學。哪兒有數(shù)，哪兒有形，哪兒就少不了用數(shù)學。數(shù)學，在改造人類生存環(huán)境方面起著很大的作用。由于數(shù)學能揭示事物的普遍規(guī)律，就有一法多用性和一理多用性，因此已浸透到各門學科中，人們研究任何一門天然學科都離不開數(shù)學的基本原理。詳細到課堂上，向學生浸透數(shù)學的作用美時，要向學生說明，每個數(shù)學概念都不是人們憑空想象出來的，而是來自我們四周的客觀世界，使學生的確感遭到數(shù)學來源于物質世界。例如，講圓柱和棱柱的外表積和體積公式時，老師可問：“大樹干為什么是圓柱形而不是棱柱形呢？〞學生會對這個問題十分感興趣，并能說出各種各樣的理由，這時老師畫圖講解：當?shù)雀叩膱A柱和棱柱外表積相等時，演算得出：圓柱的體積最大，所以圓柱形樹干和其它柱體相比，在等面積條件下，能夠向樹枝輸送更多的養(yǎng)分。由此看出，大天然是最偉大的，她老是以最合理的方式生存。于是，同學們又聯(lián)想到生活中見到的管道為什么是圓柱形，由于它用料起碼且輸送量最大。這說明數(shù)學不僅有用才產(chǎn)生，還由于它有用才發(fā)展。三、數(shù)學的美美在形式。數(shù)學具有美的、和諧的形式，具有對稱、平衡、比例、規(guī)則性和秩序性等特征。而這一切特征在數(shù)學中都有詳細的表現(xiàn)。有名的美學規(guī)律“黃金分割〞把一條線段分成長短兩節(jié)，使短節(jié)和長節(jié)的比恰好等于長節(jié)與全長的比。理論表示清楚這一比例是最美妙的比例。美神維納斯的美，關鍵一點是她的身材比例恰好符合黃金分割律。由于數(shù)學是使人產(chǎn)生美感的基礎，人們在認識世界的經(jīng)過中。都有意無意的應用數(shù)學知識。在我們日常生活和藝術活動中，隨處可見有數(shù)學的形式美。我們的房屋建筑、我們用的桌椅、以至茶杯，都具有優(yōu)美的幾何形狀，既美觀又實用。在教學中適當?shù)慕o學生說一說與數(shù)學形式美有關的小知識，不僅能拓寬他們的視野，還能激發(fā)他們的學習興趣。所以，數(shù)學也是一種美，學習數(shù)學更是一種美的享受。美容與化裝的論文并附上以下為參考文獻3000字左右醫(yī)學美容與化裝美容的照應美探析內容摘要]目的:廣泛取其精華要髓,不斷完善美容醫(yī)學專業(yè)的教學及臨床應用,進而提升美容醫(yī)師的審美情趣。方法:總結各學派的審美標準,整理相關行業(yè)的理論經(jīng)歷體驗,探析醫(yī)學美容與化裝美容的照應美。結果:取化裝造型之長,補美容醫(yī)學之短,使人類更貼近于天然美,進而引領唯美新時髦。結論:醫(yī)學美容與化裝美容的內呼外應之美,是最時髦的求美指南。我們提倡求美者走“健美-化裝-整形〞這條求美之路,來尋求屬于自己的個性美。[本文關鍵詞語]照應之美;實質特征“照應〞一個熟悉而又經(jīng)久不衰的字眼，她是文學鑒賞中最常用的一項指標。由前文埋下的伏筆，到后文的懸念被詮釋就是其中的一種手法，她不斷地浸透到各個領域〔美容、軍事、醫(yī)藥學、工程學、IT、藝術等〕。如化裝藝術中常用照應的造型手法-T.P.O原則；美術中也運用明暗關系、色彩的暈染、渲染來具體表現(xiàn)出人物、環(huán)境與角色的照應。固然各行業(yè)中的照應是大同小異，但是又各具特色?？傊?，他們的目的都是“烘云托月，表現(xiàn)主題〞。那么，終究整形泰斗與化裝大師之間，是如何有機結合、內外照應地將人的健與美發(fā)揮的淋漓盡致的呢?這有待于我們去探究，為了使該專業(yè)能與國際接軌，知足諸多新求美者的需要，我們從多方面作出了探尋求索與研究。眾所周知，醫(yī)學美容是著眼于人體的骨骼構造、肌肉走勢、皮紋的走向，來通過醫(yī)學手段和美學方式相結合的施行手段來到達和諧統(tǒng)一的美，是一種“內呼〞效應；而化裝美容則是安身于外部五官的長勢通過素描學中的明暗關系、色彩的條理暈染、服飾的打扮來產(chǎn)生視錯覺(幻覺)的典雅、時髦、唯美的真實美感，是一種“外應〞的結果。她們兩者的內呼外應、相得欲彰的聯(lián)絡，將是我們美容醫(yī)學界探索、研究及應用的新課題。1互相照應1.1殊途同歸：醫(yī)學美學與化裝美學,一源于整形外科,一源于美術藝術,兩者逐步向醫(yī)學美容領域浸透，最終獨立，共同以人體美為研究對象,殊途而同歸。隨著社會的發(fā)展和進步，人類必定有美化本身、改變容顏的要求。在社會交際中，容貌美者容易贏得更多的信賴和傾心愛慕，給人以愉快的視覺形象，進而有利于人際間進一步交談和情感領域的開拓。電視臺主任化裝師徐晶曾說“：化裝……，能夠拂拭掉心靈的塵埃，能夠喚起女性心理和生理上的潛在活力，以愉快的心情投入到學習和工作中去〞。以至有人說“：容貌也是一種無形的生產(chǎn)力〞。恰是這種現(xiàn)實社會的需要，人們利用醫(yī)學手段，來重塑容顏，美化人體；利用美術及藝術的色彩與線條，高光與陰影，造成視錯覺，來美化容顏，修飾人體美，二者共同到達藏缺揚優(yōu)的目的。整形外科學這樣一門以診治畸形為目的的學科，逐步向美容領域浸透，最終獨立出一門學科-美容外科學；美術藝術也逐步向美容領域浸透，獨立為一門學科-化裝造型學。1.2各有所長：化裝美學是一門實用美學，通過豐富的化裝材料、運用基本底、高光、陰影(暗影)的明暗關系來修飾不睬想的容貌，使之接近“三停(庭)五眼〞的標準，是在人的客觀條件基礎上的美化，再潤上色彩陪襯，起到藏缺揚優(yōu)的視幻覺美，以此來充分展現(xiàn)自己優(yōu)點的魅力美學[1]；而醫(yī)學美學是一門以醫(yī)學原理和美學原理為指點，運用醫(yī)學手段和美學方式相結合的施行手段來研究、維護、修復和重塑人的健與美，以促進人的生命活力美感和提升生命質量為目的的新興美學學科[2]。兩定義告訴我們：由于美容手段不同，各具優(yōu)勢，其美容效果也各有所長。通常將人體美分為生命活力美和人體形式美，對人體形式美的張揚是化裝美容的優(yōu)點；對人生命活力美的流露是醫(yī)學美容的優(yōu)勢。人們已公認的容貌美標準為：端正的五官，形態(tài)正常的眉、眼、鼻、唇、頦；輪廓清楚明晰，富有立體感的面型；健康紅潤的顏面皮膚；天然閉合的雙唇，微笑不露牙齦，側貌鼻、唇、頦突度適宜；面部雙側對稱，顴頰及腮腺咬肌區(qū)無異常肥大或凹陷；牙列整潔，牙齒潔白，咬合關系正常等。標準中包括了形式美和生命活力美兩方面。要改變容貌的形態(tài)、輪廓，使之符合美學要求，非醫(yī)學美容莫屬。固然化裝美容也有類似的效果，但只是色彩、陰影產(chǎn)生的視錯覺，這錯覺與要建立在一定的形態(tài)構造之上，且尚需一定的間隔，不可能將鞍鼻妝飾成高鼻梁。但對皮膚色澤、彈性、潮濕及容貌動勢這些都能表現(xiàn)人的生命活力因素進行張揚或夸大，非化裝美容莫屬。醫(yī)學美容是重塑人體美，化裝美容產(chǎn)生的是修飾人體美。例如單瞼，給人的印象是眼小、疲憊、癡鈍、臃腫的感覺。美容醫(yī)師根據(jù)受術者的要求、臉形、性格、職業(yè)設計出各種重瞼：較寬的重瞼、適中的重瞼、較窄的重瞼、廣尾型重瞼、平行型重瞼、新月型重瞼，并施行重瞼成形術以改變上瞼的形態(tài)，從而促進人的容貌美，并維持較長時間，這是化裝美容無法做到的。但化裝美容也有其優(yōu)勢，一是可反復性，二是對人的生命活力美的張揚。在中國化裝美容界，公認且富盛名的“化裝造型三劍客〞-毛戈平、吉米、李東田，他們的妝型和妝色都各具風格，也稱為中國三大派別。唯美、典雅、經(jīng)典而貼近生活的美女是毛戈平大師的化裝風格；時髦、驚艷、五彩斑斕、魅力四射的女人味是吉米大師的指南；前衛(wèi)、時髦、狂野、誘人的妝型是李東田大師的路線。這些唯美、典雅、時髦、狂野、驚艷……的字眼，都是大師們對人體形式美各方面進行張揚和引領。1.3互相照應：照應，在詞海中的解釋是：一呼一應，前呼后應，聲氣相通，文章構造和內容的前后照顧。醫(yī)學美容與化裝美容的照應美重要表如今美容手段與美容效果上的互補和目的的一致性。如鼻梁低者，先行隆鼻術，使鼻梁加高到適宜的高度。一般手術切口采?。呵氨强讉惹锌冢切≈撞壳锌?，蝶形切口，剝離鼻背到鼻根部，將雕塑好的L形假體放在鼻背筋膜與鼻骨骨膜之間，術中還須對假體進行適當修整，直到滿意為止，最后縫合切口。術后無需特殊固定，1～2個月恢復正常，在2個月內應避免戴眼鏡、日光曝曬及暴力沖擊。隆鼻術一般選在身體發(fā)育定型后進行，男性在17～25歲，女性在15～22歲。隆起的鼻梁假如再配以化裝與之照應,將會錦上添花。即在清潔皮膚、修眉后，打底以遮蓋瑕疵，然后用高光膏，涂在鼻根至鼻尖，反復提亮，以到達理想的鼻型和鼻根高度。一個完美無缺，符合美學規(guī)定的鼻子就誕生了。醫(yī)學美容與化裝美容交相照應，魅力無窮。所以,時下，筆者建議全球愛漂亮者選用健美-化裝-整形的程序去探尋合適自已個性美的方案，這必將成為一種理性化的求美時髦，隨著中國第一人造美女〔郝璐璐〕的出爐，整形美容再次熱遍大江南北。2照應之美2.1照應美感：審美是人的獨特的意識活動，是審美主體與審美客體的互動、交織、影響，進而獲得審美愉悅的活動[3]。審美愉悅就是美感，他是審美活動與其它意識活動的區(qū)別。中國古代有四大美女，傳說她們美麗無比，分別有羞花、閉月、沉魚、落雁之美稱，即是美感，是古人對她們進行審美產(chǎn)生的美感。審美意識活動是一個非常復雜的經(jīng)過，包含感悟、理解、想象、聯(lián)想、情感等[4]，其中最為主要的是理解、聯(lián)想，而以聯(lián)想尤為主要。醫(yī)學美容與化裝美容的照應能引發(fā)人產(chǎn)生無限的遐想。假如將美容領域看成為一個王國，站在美容學的高度對美容王國進行審視，筆者以為，醫(yī)學美容與化裝美容的照應美就像一座金壁輝煌的宮殿，醫(yī)學美容好似宮殿的構造、框架、造形，化裝美容好似宮殿的裝潢、色彩、氣勢，兩者互相照應，給人以金壁輝煌之美感。假如將美容領域比作一個美麗的花園，在我看來，醫(yī)學美容與化裝美容如同花與葉，花因葉綠而五彩繽紛，葉綠因花艷而生機盎然，置身其中，宛若仙境，心曠神怡。對于醫(yī)學美容與化裝美容的呼應之美，也許有人會想起美麗的蘋果，顏色紅艷，外形完美，肉質可口，內呼外應，愜意與食欲油然而生。最近，一股較強的“韓流〞在國內登陸，國人無不因韓國影星的美艷而驚羨，由艷羨而仿效，精確地說，“韓星之美〞應屬于醫(yī)學美容與化裝美容的照應美的表現(xiàn)。2.2實質特征：美作為人類能夠反映到的事物的一種屬性，實質上是一種關系屬性，是一種非物質性的客觀存在。眾所周知，醫(yī)學美容是運用醫(yī)學手段和美學方式相結合的施行手段來到達和諧統(tǒng)一的重塑美，是一種“內呼〞效應；而化裝美容則是通過素描學的屬性來產(chǎn)生視錯覺(幻覺)的修飾美感，是一種“外應〞的結果。探析照應美的實質，首先要明確什么是該事物的實質，就客觀性來說，實質是事物之所以成為本身的獨有的規(guī)定性〔或曰特有屬性的集合〕；就人的認識來說，實質是對這種獨有的規(guī)定性的正確反映；尋求美的實質，也就是要尋求美之所以成為美的實質的獨有的規(guī)定性。誠然，醫(yī)學美容和化裝美容的照應美與美學是一種子屬關系，也是非物質性的客觀存在，譬如如今盛行的“唯美、凈化心靈，美化別人、美是天然的人化、美是人的實質力量的對象比〞等觀點，事實上，都是審美主體對人體美獨有的規(guī)定性反映。換言之，也就是人類在駕馭美容學中的特有反映。醫(yī)學美容是以治療手段為目的，而化裝美容則是以修飾方法為目的，天然也就存在實質上的本身屬性。照應美，也是一種能夠找到固定層面的一種事物的屬性，她具有本身穩(wěn)定的獨特的規(guī)定性，其實質最終是能被人類揭示的。所以，照應美探析的結果將會給美容領域/產(chǎn)業(yè)注入新的生命活力，點燃全球最亮的一次美容火花。[以下為參考文獻][1]毛戈平.毛戈平化裝藝術[M].杭州:浙江人民出版社,1999:100-150.[2]鄭振祿,何倫.醫(yī)學美學概論[M].長沙：湖南科學出版社,1997:210-225.1]護膚糾錯,留住美麗容顏[J].八小時以外,2007,(07).[2]黃立娃,高媛,陳敏.美容化裝學實驗教學初探[J].長春醫(yī)學,2006,(02).[3]黃毅,彭力,王昌輝.美容學教學方法與手段的研究[J].長春醫(yī)學,2008,(02).[4]秀芬.家制美容豬蹄肴[J].,2007,(05).[5]張平,劉寧,曹劉靜,李黠,陳翩.盛唐時期的美容理念及美容方法初探[J].甘肅中醫(yī),2007,(05).[6]毛忠南,李占虎,賈建兵.經(jīng)絡美容法治療黃褐斑120例[J].甘肅中醫(yī),2009,(03).[7]魏華,黃倩.簡談中藥美容[J].海峽藥學,2008,(04).[8]劉吉鳳.〔美容中醫(yī)學·緒論〕的教學領會[J].,2009,(01).[9]張小龍.中醫(yī)藥中的美容[J].環(huán)球中醫(yī)藥,2008,(02).[10]沈志榮.珍珠粉美容6問[J].婚姻與家庭(性情讀本),2008,(04).數(shù)學論文范文參考數(shù)學論文范文參考數(shù)學論文范文參考，說到論文相信大家都不生疏，在生活中或多或少都有接觸過一些論文，許多時候論文的撰寫是不容易的，寫一份論文要參考許多的文獻，接下來我和大家共享數(shù)學論文范文參考。論文題目：學生自立學習能力培養(yǎng)提升小學數(shù)學課堂教學效果內容摘要：在新課程理念的指引下，小學數(shù)學課堂呈現(xiàn)充斥教育契機的、富有挑戰(zhàn)性的新氣象，在重視小學生全面發(fā)展的能力培養(yǎng)下，對小學生自立學習能力、溝通合作能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)成為教育重點，這要請教師具有教學的智慧，對學生有深切進入的了解，在這樣的教育氣氛之下，才能夠培養(yǎng)出學生的創(chuàng)意想象和創(chuàng)造性、探究性思維，在自立學習的經(jīng)過中加強知識性的體驗，創(chuàng)設出最佳的課堂效果。本文關鍵詞語：自立學習能力;創(chuàng)新思維;小學數(shù)學在全新的教育理念下，教育視角由原來的“要我學習〞轉為了“學會學習〞，老師在對小學生能力培養(yǎng)的經(jīng)過中，重視小學生全面素質的培養(yǎng)，包含自立學習能力和創(chuàng)新思維能力，使小學數(shù)學的教學課堂展示出自動參與的學習經(jīng)過，數(shù)學課堂在學生的主體行為下顯露出智慧的光輝，這就需要老師在教學經(jīng)過中要采取合適小學生的方式和策略，重視學生學習的經(jīng)過，而不是學習的結果，發(fā)揮出小學生自立探尋求索和自在發(fā)現(xiàn)的天性，促進學生健康全面的發(fā)展。一、小學數(shù)學教學中的現(xiàn)在狀況及反思小學生由于其年齡特點和個性特征，呈現(xiàn)出對新異、生動的事物有強烈好奇的興趣，而且大多數(shù)小學生都有強烈的求知欲、自尊心和好勝心。老師在教學經(jīng)過中要根據(jù)小學生的年齡特點和個性，培養(yǎng)學生的自立學習能力，但是，當前小學數(shù)學教學尚存在些許不足，需要我們加以反思。(一)情境教學中太多地引入情境，喪失了教學目的一些數(shù)學老師在課堂引入時，太多地運用了情境，而分散了小學生的留意力。如：在課堂導入時，老師突發(fā)奇想，要用“喜羊羊與灰太狼〞作為課堂導入情境，學生睜大眼睛，豎起耳朵，開展了斗智斗勇的想象，卻忘記了老師是在上數(shù)學課。又如：在一年級〔加減混合〕的數(shù)學計算中，老師想用“春游〞作為情境導入數(shù)學課堂，可是在運用情境時太多地介紹了風景，使學生沉淪于風景的想象中而偏離了數(shù)學課堂的教授目的，缺失了數(shù)學教學目的。(二)成人化的想象對小學生缺乏新奇的吸引性數(shù)學老師在進行教學課堂的情境創(chuàng)設時，用成人的目光和視角去進行設想，忽視了童趣和純粹的眼睛，簡單的情境創(chuàng)設平淡無奇，缺乏挑戰(zhàn)性。例如：在小學數(shù)學教學中〔7的乘法口訣〕一課，老師用“一個星期有幾天〞來進行問題式的課堂導入，這對于學生而言缺乏新奇，對乘法口訣也缺乏記憶。(三)課堂教學中“數(shù)學味〞的弱化和缺失在小學數(shù)學的教學課堂中，老師利用各種情境創(chuàng)設導入教學，卻沒有及時地將情境引入到數(shù)學知識的學習當中，弱化了數(shù)學學科所應有的“數(shù)學味〞，使學生自立性學習的興趣降低。如：在〔統(tǒng)計〕的數(shù)學知識教學中，老師通過分組教學的形式，讓學生開展討論和記錄，可是學生們卻停留在小構成員間體重的比較討論等內容，而沒有真正進入到數(shù)學統(tǒng)計知識的學習之中來。二、自立學習的概念及其主要性在小學數(shù)學的教學中，學生要通過能動的創(chuàng)造性活動，在老師的指點為前提下實現(xiàn)以學生為主體的良性發(fā)展。學生能夠通太多種途徑和手段，自立地有選擇地學習，并創(chuàng)造性對所學的知識進行整合和內化，進而到達自立學習能力水平。小學生進行自立學習的主要性重要具體表現(xiàn)出在下面幾方面。(一)提升數(shù)學知識吸收的質量自立學習的方式是積極自動的方式，是小學生進行自立習慣的培養(yǎng)方式，它在激起求知欲望的前提下，轉化為認知的內驅力，激發(fā)出學習的內在動機，并將之內化為學習習慣，真正提升數(shù)學知識吸收的自動性。(二)為后續(xù)的數(shù)學知識學習奠定基礎小學階段是數(shù)學知識學習的起始階段，在這一關鍵階段中，要培養(yǎng)學生的自立學習習慣，用他們自覺的數(shù)學學習興趣和自立發(fā)現(xiàn)的能力，把握學習數(shù)學知識的策略，為后續(xù)數(shù)學更高層次條理的學習奠定基礎。(三)自立發(fā)現(xiàn)和自立學習能力的培養(yǎng)小學生多數(shù)都有一雙好奇的眼睛，他們對四周的世界很好奇，也擁有自立發(fā)現(xiàn)的能力，在這一經(jīng)過中，對其自立發(fā)現(xiàn)的能力發(fā)掘越多，那么，學生自立學習的能力就越強，自立學習的習慣就容易產(chǎn)生知識性的遷移。三、自立性學習的小學數(shù)學課堂教學策略小學數(shù)學的自立性學習課堂教學充足發(fā)揮了學生的主體性，以學生的自立探究和理論能力和創(chuàng)新思維能力為目標，在良好的教學氣氛和自立參與的環(huán)境下，實現(xiàn)多種形式的自立性學習，在不同的活動中獲取數(shù)學知識，把握小學數(shù)學知識學習的一般規(guī)律和學習方法。(一)數(shù)學課堂有效導入，激發(fā)學生的自立參與性適宜而有效的數(shù)學情境導入，是進行高效數(shù)學課堂的有效方法和途徑，要在課堂導入的經(jīng)過中創(chuàng)造良好的氣氛，用寬松、愉悅、智慧的方式激發(fā)學生對數(shù)學知識的自立性學習經(jīng)過，其詳細方法如下。1、以生活為教學情境進行數(shù)學知識的遷移。生活是無痕的，生活對學生的體驗是最深刻的體驗，而“生活中的數(shù)學〞與“數(shù)學中的生活〞又是嚴密相聯(lián)和息息相關的，學生在生活的體驗中感悟到數(shù)學的價值，能夠在身臨其境的領會中感遭到數(shù)學的深奧微妙，數(shù)學情境的生活度越高，學生內在的生活體驗越容易被激活，數(shù)學知識把握的水平就越深。例如：在“人民幣的認識〞教學中，讓學生們進行分組進行人民幣的購買情境，把不同的物品貼上不同的價格標簽，再由分組的學生進行不同面值的假人民幣的購買情境，使學生在購買的經(jīng)過中領會到數(shù)字的變換。[1]2、以游戲為教學情境激發(fā)學生的自立性參與意識。游戲環(huán)節(jié)是小學生最樂于參與和互動的環(huán)節(jié)，數(shù)學教學能夠適當?shù)匾胗螒颦h(huán)節(jié)，使小學生加強對數(shù)學知識的學習興趣，感遭到數(shù)學探尋求索的成功體驗。如：在小學50以內的加法練習中，不是單純讓學生進行數(shù)字的相加，而能夠采取“郵遞員送信〞游戲的形式，增加學生的學習自立性，老師能夠事先預備好標有不同兩位數(shù)的信箱，并預備不同加法練習題的信封，選擇幾名學生作“送信郵差〞，將這些信封和信箱匹配，學生在爭先恐后的選擇中把握了數(shù)學知識，它如同一塊無形的磁石，深深地吸引著小學生的數(shù)學知識的留意力，加強了興趣性和自動性。3、以故事導入引導學生進行自立性的學習。小學生都熱愛故事，因而教學中能夠利用故事增長數(shù)學的興趣性，引導學生用創(chuàng)意的思維想象，進行自立性的學習。例如：在一年級的數(shù)學“10以內的數(shù)字〞的教學中，為了讓學生建立起數(shù)字的相關概念的學習，能夠引入故事進行形象的學習：在0~9的數(shù)字王國里，數(shù)字9發(fā)現(xiàn)自己是最大的，于是就很神情和驕傲，它對其他數(shù)字說：“你們都是小不點兒，都比我小，所以你們都要聽我的。〞其他的數(shù)字為了消滅它的囂張氣焰，商量好讓數(shù)字1和0構成一個新的兩位數(shù)，數(shù)字9看到后低下了頭，意識到了自己的毛病，于是，再也不狂妄自大了，和大家成為了好朋友。學生們在老師故事的講述中，也展開了對數(shù)字的思維和想象，認識到了10以內數(shù)字的基數(shù)、序數(shù)意義，進行自立性的認知學習。[2]作為工科類大學公共課的一種，高等數(shù)學在學生思維訓練上的培養(yǎng)、訓練數(shù)學思維等上發(fā)揮側重要的做用。進入新世紀后素質教育思想被人們越來越看重，假如還使用傳統(tǒng)的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數(shù)學的積極性和興趣。以現(xiàn)教育技術為基礎的數(shù)學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的經(jīng)過中，高數(shù)教師以課后實驗著手，在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，使用數(shù)學建模解決實際問題。一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)在狀況(一)教學觀念陳腐化就當下高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)教師對學生的計算能力、考慮能力以及邏輯思維能力過于看重，一切以教學材料為基礎開展教學活動。作為一門充斥活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道如何把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳腐的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。(二)教學方法傳統(tǒng)化教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的經(jīng)過中發(fā)揮側重要的作用，也直接影響著學生的學習成就。一般高數(shù)教師在授課的時候都是以教學材料的順次進行，也就意味著教師“由定義到定理〞、“由習題到練習〞，這種默守成規(guī)的教學方式無法為學生營造活潑踴躍的學習氣氛，讓學生單獨學習、考慮的能力進一步下降。這就要請教師致力于和諧課堂氣氛營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中自動參與學習。二、建模在高等數(shù)學教學中的作用對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的經(jīng)過中，數(shù)學建模發(fā)揮側重要的作用。近期幾年，國內出現(xiàn)許多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生自動學習的積極性上飾演側重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。固然國內高等院校大都開設了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差別較大，所以課程無法普及為群眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生知足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的原來相貌得以復原，更讓學生在日常中應用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的經(jīng)過中使用數(shù)學的語言以及工具，把內在的聯(lián)絡使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結果能否正確，通過這一經(jīng)過中的鍛煉，學生在分析問題的經(jīng)過中能夠自動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因而，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有主要的意義。三、將建模思想應用在高等數(shù)學教學中的詳細辦法(一)在公式中使用建模思想在高數(shù)教學資料中占領主要位置的是公式，也是要求學生必需把握的內容之一。為了讓老師的教學效果進一步提升，在課堂上教師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氣氛更活潑踴躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，教師還應該結合實例開展教學。(二)講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式教學材料例題使用建模思想進行解決，教師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的經(jīng)過中如何使用數(shù)學建模。完成每章學習的內容之后，充足的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇適宜的例題，完成建模、解決問題的全部經(jīng)過，提升學生解決問題的效率。(三)組織學生積極加入數(shù)學建模競賽一般而言，在競賽中能夠很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立考慮的能力。這就要求學校充足的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的加入競賽，在理論中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生單獨考慮，然后在競爭的經(jīng)過中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正毛病，提升本身的能力。四、結束語高等數(shù)學重要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充足的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探尋求索能力。當下，在高等教學經(jīng)過中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學教師進行深切進入的研究和探尋求索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。以下為參考文獻:〔1〕謝鳳艷，楊永艷．高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想〔J〕．齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2014(02):119－120．〔2〕李薇．在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的探尋求索與理論〔J〕．教育理論與改革，2012(04):177－178，189．〔3〕楊四香．淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的浸透〔J〕．長春教育學院學報，2014(30):89，95．〔4〕劉合財．在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想〔J〕．貴陽學院學報，2013(03):63－65．淺談高中數(shù)學文化的傳播途徑一、結合數(shù)學史，舉辦文化講座數(shù)學史教育對于了解數(shù)學這一門學科起側重要作用、數(shù)學史不僅僅僅是單純的數(shù)學成就的紀年記錄，由于數(shù)學的發(fā)展絕不是一帆風順的，在更多的情況下是充斥猶豫、彷徨，要經(jīng)歷困難曲折，以至會面臨危機;數(shù)學史也是數(shù)學家們克制困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄，講座中介紹主要的數(shù)學思想，優(yōu)秀的數(shù)學結果，相關人事，使學生了解數(shù)學發(fā)展中每一步艱苦的歷程，有助于培養(yǎng)學生堅忍不拔、不懈努力的意志和正派真誠實在的品質、比方，通過舉辦文化講座向學生介紹“數(shù)學歷史上三次危機〞、“百牛定理〞的來歷、“哥德巴赫猜測與進展〞、“數(shù)學悖論產(chǎn)生的原因及解決〞、楊輝三角及中國古代數(shù)學成就、概率的發(fā)展、數(shù)學思想方法史等;向學生介紹一些數(shù)學大獎、數(shù)學界的名題，如數(shù)學界的“諾貝爾獎〞———菲爾茲獎、沃爾夫獎、華羅庚數(shù)學獎、波利亞數(shù)學獎、高斯數(shù)學獎等，這種潤物細無聲的教育將鼓勵學生個人的發(fā)展愿望、除此之外，介紹數(shù)學史上的重大事件，如無理數(shù)的產(chǎn)生引起的爭辯及代價、無窮小量是零非零的爭辯、康托爾集合論的論爭等等，啟發(fā)學生領會到，堅持學術爭辯有利于促進科學理論的完善與發(fā)展、二、結合教學內容，穿插數(shù)學故事數(shù)學故事引人入勝，能激起學生的某種情感、興趣，鼓勵學生積極向上、老師平常應留意采集與數(shù)學內容有關的數(shù)學故事，在說到相關內容時，穿插到課堂教學中，通過向學生展示數(shù)學知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學的思想方法、數(shù)學家尋求真諦的科學精神，讓數(shù)學文化走進課堂，不失機會地通過數(shù)學家的故事來啟迪學生、鼓勵學生，對學生進行人文價值教育;在新課引入中，能夠從概念、定理、公式的發(fā)展和完善經(jīng)過，數(shù)學名人趣聞軼事，概念的起源，定理的發(fā)現(xiàn)，歷史上數(shù)學進展中的曲折歷程，以及提供一些歷史的、現(xiàn)實的真實“問題〞引入新課，一個精彩的引入不僅能夠活潑踴躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習情趣，降低數(shù)學學習的難度，還能夠拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生全方位的思維能力和考慮彈性，使數(shù)學成為一門不再是枯燥呆板，而是生動有趣的學科、例如在講歐拉公式時，介紹歐拉傳奇的一生，歐拉解決該問題時的奇思妙想，十分是其雙目失明后的奉獻，用數(shù)學大師的人格魅力感染學生;講解析幾何時介紹“笛卡爾和費馬〞兩位數(shù)學家在創(chuàng)立這門學科經(jīng)過中的重要奉獻，學生能夠從中了解解析幾何學產(chǎn)生的歷史背景，數(shù)學家的成長經(jīng)歷，感受數(shù)學名人的執(zhí)著信念，吸取難得珍貴的數(shù)學精神;在說到相關內容時，介紹華羅庚、陳景潤、蘇步青、楊樂、陳省身、丘成桐等中國近現(xiàn)代數(shù)學家的奮斗歷程和數(shù)學成就，讓學生在感受數(shù)學家艱苦勞動的同時激發(fā)起民族驕傲感、三、結合生活實際，例解數(shù)學問題作為工具學科的數(shù)學與日常生活息息相關，數(shù)學老師必需考慮數(shù)學與生活之間的聯(lián)絡，要把數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)絡在一起，將某個生活中的問題數(shù)學化，能力使數(shù)學知識的運用得到升華，幫助學生獲得富有生命力的數(shù)學知識，引導學生用數(shù)學的目光觀察世界，進而使學生認識到學習數(shù)學的主要性和需要性、教學活動中能夠引用貼近學生生活的事例，創(chuàng)設接近學生的認知水安然平靜生活實際的數(shù)學問題情境，讓學生認識到數(shù)學就在我們身邊，在我們的生活中、例如，在講等比數(shù)列求和公式時，能夠列舉其在貸款購房中的應用;從“條形碼〞、“指紋〞等學生熟悉的`生活實例深切進入淺出地解釋抽象的映射概念，同時引導學生尋找生活中的映射，鑰匙對應鎖、學號對應學生等;在講概率時，列舉其在彩票方面的應用等;在講“指數(shù)函數(shù)〞時讓學生了解考古學家是如何利用合金的比例來測量青銅器的年代;在講“雙曲線方程〞時，可結合工業(yè)生產(chǎn)中的雙曲線型冷卻塔、北京市修建的雙曲線型通道和法國標記性建筑埃菲爾鐵塔，讓學生體驗雙曲線方程的應用價值;另外，分期付款問題、數(shù)學成就與近視眼鏡片度數(shù)的關系、銀行存款與購買保險哪個收益更高層次、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等與人們的生活親密相關的問題，通過對這些問題的解答，使學生感遭到數(shù)學是有用的，它源于生活用于生活，學會用數(shù)學的目光看待生活中的問題，用數(shù)學的頭腦分析生活中的問題、四、結合其他學科，分享文化精華要髓科技發(fā)展迎來了各學科間的互相浸透、穿插與融合，尤其在現(xiàn)代，數(shù)學的影響已經(jīng)遍及人類活動的各個領域、數(shù)學老師要重視數(shù)學和其他學科的聯(lián)絡，在教學活動中，努力尋找數(shù)學與其他學科的結合點，實現(xiàn)數(shù)學領域向非數(shù)學領域的遷移，最大限度地到達文化分享、能夠通過以人物為線索、以數(shù)學題材為線索、以史料書籍為線索、以數(shù)學符號為線索、以現(xiàn)實生活為線索等多種途徑發(fā)掘數(shù)學文化資源;能夠將封閉的教學資料內容開放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊〞，設計一些開放性的問題讓學生探尋求索，將書本知識拓寬到書外，與其他文化知識融為一體、理論證明，當教師講些“活數(shù)學〞或者把數(shù)學與哲學、美學、經(jīng)濟以及其他文化藝術相聯(lián)絡時，學生就表現(xiàn)出極大的興趣和熱情、例如，講“統(tǒng)計〞時，可結合遺傳學和法庭根據(jù)DNA、指紋印或性格分析等;講解三角函數(shù)內容時，能夠介紹三角學的起源與發(fā)展，說明對航海、歷法推算以及天文觀測等理論活動的作用;講反證法時，向學生具體講述伽利略是怎樣更正延續(xù)了1800多年的亞里士多德關于物體下落運動的毛病斷言;在理解仰角、俯角的概念時，可與“舉頭望明月，低頭思故土〞聯(lián)絡;在理解直線與圓的位置關系時，可與“大漠孤煙直，長河落日圓〞相聯(lián)絡;講三視圖的概念時，可與“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同、不識廬山真面目，只緣身在這里山中〞相聯(lián)絡;在理解隨機事件、必定事件和不可能事件時，可與成語相聯(lián)絡(“守株待兔、滴水成冰、飛來橫禍〞是隨機事件，“種瓜得瓜、種豆得豆、黑白清楚、甕中捉鱉〞是必定事件，“水中撈月、?？菔癄€、畫餅果腹〞是不可能事件)，使學生領會到數(shù)學與其他學科的親密聯(lián)絡、五、結合課外活動，小組合作探究由于課堂時間有限而數(shù)學文化的內容應有盡有，單靠課堂時間進行數(shù)學文化教學是不足夠的，課外活動也要凸顯數(shù)學文化、要充足利用課外、校外的天然資源和社會資源，利用網(wǎng)絡、報刊等各種渠道了解豐富的數(shù)學文化內容，以某種形式拓展到學生的課余生活中、能夠通過舉辦數(shù)學文化知識競賽，推薦與數(shù)學相關的有價值的作品，供學生課外閱讀，拓寬他們的數(shù)學視野，再通過撰寫讀后感、數(shù)學作文并組織學生溝通等多種形式，使數(shù)學文化的點點滴滴如春風化雨，滋潤學生的心田、書籍類有美國數(shù)學家西奧妮帕帕斯寫的〔數(shù)學的巧妙〕，陳詩谷、葛孟曾著的〔數(shù)學大師啟示錄〕，李心燦等著的〔現(xiàn)代數(shù)學精英(菲爾茲獎得主及其建樹與見解)〕，張景中院士著的〔數(shù)學家的目光〕〔新概念幾何〕〔漫話數(shù)學〕〔數(shù)學與哲學〕等這些作品通俗易懂，都是傳播數(shù)學文化，教學展示數(shù)學魅力的好書、還能夠將學生分成小組，老師就某塊內容或專題提供一些以下為參考文獻或選題，讓學生利用課余時間從課外讀物、因特網(wǎng)查找古今中外數(shù)學家的事跡，了解他們的成才經(jīng)過、對數(shù)學的奉獻及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然后將采集到的故事編印后分發(fā)給學生溝通，領會數(shù)學文化、例如就“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)〞這一專題，由“直觀———驗證———猜測———證明———應用〞層層推進，步步深切進入，跟隨著大數(shù)學家歐拉的萍蹤進行探尋求索研究，不僅能把握關于多面體的歐拉公式的來龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還能夠領會發(fā)現(xiàn)的艱苦，學習治學的態(tài)度，把握研究的方法，提升學生的人文素質、這樣，學生在小組合作中增加了數(shù)學文化知識，體驗合作探究的樂趣，讓數(shù)學充斥智慧與生命、六、結合教學評價，納入數(shù)學考試固然高中數(shù)學教學資料已經(jīng)進一步改良，更大水平上具體表現(xiàn)出數(shù)學文化內容，實驗教學資料在每一章節(jié)或模塊的始尾都有數(shù)學文化方面的介紹，但還都是閱讀材料，老師以為學生能看明白，而學生以為考試不考，在教學中，往往是“考什么，教什么，學什么〞，師生對此部分內容都未給予足夠看重、平常重視的是對把握知識、技能方面的情況進行考核和評價，呈現(xiàn)重數(shù)學知識，輕文化素養(yǎng);重顯性知識，輕隱性知識;重結果，輕經(jīng)過等弊端、要讓師生切實地感遭到數(shù)學文化的主要性，應該以評價的方式促進高中數(shù)學文化的教學，能夠把數(shù)學文化的相關內容根植于高考的試題之中，慣例的考試中適當牽涉常識性的數(shù)學文化內容、這樣，高中老師在教學的同時就會自發(fā)地將數(shù)學文化的內容盡可能與高中各模塊的內容相結合，逐步地、系統(tǒng)地進行數(shù)學文化的教授、高中數(shù)學課程標準要求我們不僅要重視對學生數(shù)學知識的傳遞，還要看重數(shù)學文化內涵的傳播，要樹立數(shù)學文化觀:充足發(fā)揮數(shù)學教育的兩個功能即科學技術教育功能和文化教育功能、與數(shù)學知識和技能的教學不同，數(shù)學文化在數(shù)學教學中的具體表現(xiàn)出形式應更為多樣化和靈敏化，這關鍵在于老師、首先，老師要提升本身的數(shù)學文化素養(yǎng);其次，發(fā)掘數(shù)學的文化內涵，努力營造數(shù)學文化氣氛;再次，提升數(shù)學文化檔次，在整合資源和優(yōu)化課堂與活動方面下功夫、老師要擅長在各個教學環(huán)節(jié)中適宜而巧妙地浸透和傳播數(shù)學文化，讓數(shù)學文化走進課堂，努力使學生在學習數(shù)學經(jīng)過中真正遭到文化熏陶，讓學生不只是一個科學人，還是一個文化人，構成和發(fā)展數(shù)學品質，全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。大學數(shù)學論文大學數(shù)學論文范文導語：無論是在學校還是在社會中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文是討論問題進行學術研究的一種手段。怎么寫論文能力避免踩雷呢？以下為我采集整理的論文，希望對大家有所幫助。論文題目：大學代數(shù)知識在互聯(lián)網(wǎng)絡中的應用內容摘要：代數(shù)方面的知識是數(shù)學工作者的必備基礎。本文通過討論大學代數(shù)知識在互聯(lián)網(wǎng)絡對稱性研究中的應用，提出大學數(shù)學專業(yè)學生檢驗自己對已學代數(shù)知識的把握水平的一種新思路，即考慮一些比較前沿的數(shù)學問題。本文關鍵詞語：代數(shù)；對稱；自同構一、引言與基本概念〔高等代數(shù)〕和〔近世代數(shù)〕是大學數(shù)學專業(yè)有關代數(shù)方面的兩門主要課程。前者是大學數(shù)學各個專業(yè)最主要的骨干基礎課程之一，后者既是對前者的繼續(xù)和深切進入，也是代數(shù)方面研究生課程的主要先修課程之一。這兩門課程概念諸多，內容高度抽象，是數(shù)學專業(yè)學生公認的難學課程。以至，許多學生修完〔高等代數(shù)〕之后，就放棄了繼續(xù)學習〔近世代數(shù)〕。即便對于那些堅持認真學完這兩門課程的學生來講，也未必能做到“不僅知其然，還知其所以然〞，而要做到“知其所以然，還要知其不得否則〞就更是難上加難了。眾所周知，學習數(shù)學，不僅邏輯上要搞懂，還要做到真正把握，學以致用，也就是“學到手〞。當然，做課后習題和考試是檢驗能否學會的一個主要手段。然而，利用所學知識獨立地去解決一些比較前沿的數(shù)學問題，也是檢驗我們對于知識理解和把握水平的一個主要方法。這樣做，不僅有助于穩(wěn)固和加深對所學知識的理解，也有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自學能力。筆者結合自己所從事的教學和科研工作，在這方面做了一些嘗試?；ミB網(wǎng)絡的拓撲構造能夠用圖來表示。為了提升網(wǎng)絡性能，考慮到高對稱性圖具有很多優(yōu)良的性質，數(shù)學與計算機科學工作者通常建議使用具有高對稱性的圖來做互聯(lián)網(wǎng)絡的模型。事實上，很多有名的網(wǎng)絡，如：超立方體網(wǎng)絡、折疊立方體網(wǎng)絡、交織群圖網(wǎng)絡等都具有很強的對稱性。而且這些網(wǎng)絡的構造都是基于一個主要的代數(shù)構造即“群〞。它們的對稱性也是通過其自同構群在其各個對象(如：頂點集合、邊集合等)上作用的傳遞性來描繪敘述的。下面介紹一些相關的概念。一個圖G是一個二元組(V，E)，其中V是一個有限集合，E為由V的若干二元子集構成的集合。稱V為G的頂點集合，E為G的邊集合。E中的每個二元子集{u，v}稱為是圖G的連接頂點u與v的一條邊。圖G的一個自同構f是G的頂點集合V上的一個一一映射(即置換)，使得{u，v}為G的邊當且僅當{uf，vf}也為G的邊。圖G的全體自同構依映射的合成構成一個群，稱為G的全自同構群，記作Aut(G)。圖G稱為是頂點對稱的，如對于G的任意兩個頂點u與v，存在G的自同構f使得uf=v。圖G稱為是邊對稱的，如對于G的任意兩條邊{u，v}和{x，y}，存在G的自同構f使得{uf，vf}={x，y}。設n為正整數(shù)，令Z2n為有限域Z2={0，1}上的n維線性空間。由〔近世代數(shù)〕知識可知，Z2n的加法群是一個初等交換2群。在Z2n中取出如下n個單位向量：e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)?！駈維超立方體網(wǎng)絡(記作Qn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對于Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei，其中1≤i≤n?！駈維折疊立方體網(wǎng)絡(記作FQn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對于Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en?！駈維交織群圖網(wǎng)絡(記作AGn)是一個以n級交織群An為頂點集合的圖，對于AGn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是AGn的一條邊當且僅當vu-1=ai或ai-1，這里3≤i≤n，ai=(1，2，i)為一個3輪換。一個天然的問題是：這三類網(wǎng)絡能否是頂點對稱的?能否邊對稱的?但值得我們留意的是，這些問題都能夠利用大學所學的代數(shù)知識得到完全解決。二、三類網(wǎng)絡的對稱性先來看n維超立方體網(wǎng)絡的對稱性。定理一：n維超立方體網(wǎng)絡Qn是頂點和邊對稱的。證明：對于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定義V(Qn)=Z2n上面的一個映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易驗證f(x)是一個1-1映射。(注：這個映射在〔高等代數(shù)〕中已學過，即所謂的平移映射。)而{u，v}是Qn的一條邊，當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)，當且僅當vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，當且僅當{v(fx)，u(fx)}是Qn的一條邊。所以，f(x)也是Qn的一個自同構。這樣，任取V(Qn)中兩個頂點u和v，則uf(v-u)=v。進而說明Qn是頂點對稱的。下面證明Qn是邊對稱的。只需證明：對于Qn的任一條邊{u，v}，都存在Qn的自同構g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0為Z2n中的零向量。事實上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。顯然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的兩組基向量。由〔高等代數(shù)〕知識可知存在Z2n上的可逆線性變換t使得t對換e1和ei而不動其余向量。此時易見，若{a，b}是Qn的一條邊，則a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，則at-bt=ei；若j=i，則at-bt=e1；若j≠1，i，則at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一條邊。由定義可知，t是Qn的一個自同構。進一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。結論得證。利用和定理一類似的辦法，我們進一步能夠得到如下定理。定理二：n維折疊立方體網(wǎng)絡FQn是頂點和邊對稱的。最后，來決定n維交織群圖網(wǎng)絡的對稱性。定理三：n維交織群圖網(wǎng)絡AGn是頂點和邊對稱的。證明：首先，來證明AGn是頂點對稱的。給定An中的一個元素g，如下定義一個映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易驗證R(g)為AGn頂點集合上上的一個1-1映射。(注：這個映射在有限群論中是一個特別主要的'映射，即所謂的右乘變換。)設{u，v}是AGn的一條邊，則vu-1=ai或ai-1，這里1≤i≤n。易見，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一條邊。因而，R(g)是AGn的一個自同構。這樣，對于AGn的任意兩個頂點u和v，有uR(g)=v，這里g=u-1v。這說明AGn是頂點對稱的。下面來證明AGn是邊對稱的。只需證明對于AGn的任一條邊{u，v}，都存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e為An中的單位元。給定對稱群Sn中的一個元素g，如下定義一個映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由〔近世代數(shù)〕知識可知，交織群An是對稱群Sn的正規(guī)子群。容易驗證C(g)是AGn的頂點集合上的一個1-1映射。(注：這個映射其實就是把An中任一元素x變?yōu)樗趃下的共軛。這也是有限群論中一個特別常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面證明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通構。取{u，v}為AGn的任一條邊，則vu-1=ai或ai-1。進而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。因而，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一條邊。進而說明C(x)是AGn的自通構。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，則有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。這說明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一條邊，進而C(y(j))是AGn的自通構。如今，對于AGn的任一條邊{u，v}，令g=u-1，則{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，則{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，則{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可見，總存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，結論得證。至此，完全決定了這三類網(wǎng)絡的對稱性。不難看出，除了需要的圖論概念外，我們的證明重要利用了〔高等代數(shù)〕和〔近世代數(shù)〕的知識。做為上述問題的繼續(xù)和深切進入，有興趣的同學還能夠考慮下面問題：1、這些網(wǎng)絡能否具有更強的對稱性?比方：弧對稱性?間隔對稱性?2、完全決定這些網(wǎng)絡的全自同構群。實際上，利用與上面證明一樣的思路，結合對圖的部分構造的分析，利用一些組合技巧，這些問題可以以得到解決。三、小結大學所學代數(shù)知識在數(shù)學領域中的很多學科、乃至其他領域都有主要的應用。筆者以為任課老師能夠根據(jù)自己所熟悉的科研領域，選取一些與大學代數(shù)知識有嚴密聯(lián)絡的前沿數(shù)學問題，引導一些學有余力的學生開展相關研究，以至能夠吸引一些本科生參加自己的課題組。當然，老師要給予需要的指點，比方講解相關背景知識、需要的概念和方法等。指點學生從相對簡單的問題下手，循序漸進，由易到難，逐步加深對代數(shù)學知識的系統(tǒng)理解，積累一些經(jīng)歷體驗，為考慮進一步的問題奠定基礎。結束語本文所提到的利用〔高等代數(shù)〕和〔近世代數(shù)〕的知識來研究網(wǎng)絡的對稱性就是筆者在教學工作中曾做過的一些嘗試。在該方面，筆者指點完成了由三名大三學生加入的國家級大學生創(chuàng)新實驗項目一項。這樣以來，學生在學習經(jīng)典數(shù)學知識的同時，可以以考慮一些比較前沿的數(shù)學問題；學生在穩(wěn)固已學知識的同時，可以以激發(fā)其學習興趣，訓練學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，以及獨立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力?！緝热菡侩S著數(shù)學文化的普及與應用，學術界開始看重對于數(shù)學文化的相關內容進行發(fā)掘，這其中數(shù)學史在階段我們國家大學數(shù)學教學之中，具有側重要的意義。從實現(xiàn)大學數(shù)學皎月的兩種現(xiàn)象進行分析，在揭示數(shù)學實質的基礎上，側重分析數(shù)學史在我們國家大學數(shù)學教育之中的主要作用，強調在數(shù)學教學之中利用數(shù)學史進行啟發(fā)式教學活動。本文從數(shù)學史的角度，對于大學數(shù)學教學進行全面的分析，從中分析出合適我們國家大學數(shù)學教育的重要意義與作用。【本文關鍵詞語】數(shù)學史；大學數(shù)學教育；作用一、引言數(shù)學史是數(shù)學文化的一個主要分支，研究數(shù)學教學的主要部分，其重要的研究內容與數(shù)學的歷史與發(fā)展示狀，是一門具有多學科背景的綜合性學科，其中不僅僅有詳細的數(shù)學內容，同時也包括著歷史學、哲學、宗教、人文社科等多學科內容。這一科目，距今已經(jīng)有二千年的歷史了。其重要的研究內容有下面幾個方面：第一，數(shù)學史研究方法論的相關問題；第二，數(shù)學的發(fā)展史；第三，數(shù)學史各個分科的歷史；第四，從國別、民族、區(qū)域的角度進行比較研究；第五，不同時期的斷代史；第六、數(shù)學內在思想的流變與發(fā)展歷史；第七，數(shù)學家的相關傳記；第八，數(shù)學史研究之中的文獻；第九，數(shù)學教育史；第十，數(shù)學在發(fā)展之中與其他學科之間的關系。二、數(shù)學史是在大學數(shù)學教學之中的作用數(shù)學史作為數(shù)學文化的主要分支，對于大學數(shù)學教學來說，有側重要的作用。利用數(shù)學史進行教學活動，由于激發(fā)學生的學習興趣，鍛煉學生的思維習慣，強化數(shù)學教學的有效性。筆者根據(jù)本身的教學經(jīng)歷體驗，進行了如下總結：首先，激發(fā)學生的學習興趣，在大學數(shù)學的教學之中應用數(shù)學史，進行課堂教學互動，能夠最大限度的弱化學生在學習之中的困難，將本來枯燥、抽象的數(shù)學定義，改變?yōu)楹唵我锥纳鷦拥氖吕哂幸欢ǖ闹更c意義，也更便于學生理解。從學生承受性的角度來講，數(shù)學史促進了學生的承受心理，幫助學生對于數(shù)學概念構成了自我認知，促進了學生對于知識的透徹把握，激發(fā)了學生興趣的產(chǎn)生。其次，鍛煉學生的創(chuàng)新思維習慣，數(shù)學史實際意義上來說，有許多講授數(shù)學家在創(chuàng)新思維研發(fā)新的理論的故事，這些故事從許多方面對于現(xiàn)代大學生據(jù)有啟迪作用。例如數(shù)學家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同于普通代數(shù)的具有某種構造的規(guī)律的代數(shù)的方法代開了抽象代數(shù)的研究時代。用減弱或者勾去普通代數(shù)的各種各樣的假設，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系能夠被研究出來。這種實例，實際上讓學生從更為根本的角度對于自己所學的代數(shù)的思想進行了了解，對于知識的來龍去脈也有了一定的認識，針對這些經(jīng)過，學生更容易產(chǎn)生研究新問題的思路與方法。再次，認識數(shù)學在社會生活之中的廣泛應用，在以往的大學數(shù)學教學之中，數(shù)學學科往往是作為一門孤立的學科而存在的，其研究往往是形而上的研究經(jīng)過，人們對于數(shù)學的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內涵的。但是數(shù)學史的應用，與其在大學數(shù)學教學之中的應用，能夠讓學生了解到更多的在社會生活之中的數(shù)學，在數(shù)學的教學之中使得本來枯燥的理論愈加貼近生活，愈加具有真實性，將本來孤立的學科，拉入到了日常生活之中。從這一點上來說，數(shù)學史使得數(shù)學愈加符合人類科學的特征。三、數(shù)學史在大學數(shù)學教學之中的應用第一，在課堂教學之中融入數(shù)學史，以往枯燥的數(shù)學課堂教學，學生除了記筆記驗算，推導以外，只能聽教師講課，課堂內容顯得比較生硬，老師針對數(shù)學史的作用，能夠在教學之中融入數(shù)學史，在教學活動之中將數(shù)學家的個人傳記等具有生動的故事性的數(shù)學史內容，進行講解，提升學生對于課堂教學的興趣。例如一元微積分學的相關概念，學生在普通的課堂之中，很難做到真正意義的把握，而更具教學大綱，多數(shù)教師的教學設計是：極限——導數(shù)與微分——不定積分——定積分。這種傳統(tǒng)的教學方式固然比較呼和學生的一般認知規(guī)律，但是卻忽視了其產(chǎn)生與又來，老師在教學之中可穿插的講授拗斷——萊布尼茨公式的又來，將微積分困難的發(fā)展史以故事的形式呈現(xiàn)出來，愈加便于學生理解的同時也激發(fā)了學生的學習熱情。第二，利用數(shù)學方法論進行教學，數(shù)學方法論是數(shù)學史的之中的有機構成部分，而方法論的探尋求索對于大學數(shù)學教學來說，也具有側重要的意義，例如在極限理論的課堂教學來說，除了單純的對于極限的相關概念進行講解的基礎上，可以以將第二次數(shù)學危機以及古希臘善跑英雄阿基里斯永遠追不上烏龜?shù)认嚓P故事，融入到課堂之中。這種讓學生帶著疑問的聽課方式，更進一步促進了學生對于教學內容的興趣，全面的促進了學生在理解之中天然而然的構成了理解極限的構成思想，并逐步的享受本身與古代數(shù)學家的共鳴，進而促進本身對于數(shù)學的理解，提升學生的學習興趣，進一步提升課堂的教學效果。所以，在大學數(shù)學課堂教學之中，融入數(shù)學史的相關內容，不僅具有積極的促進作用，同時在理論之中，也具有一定的可操作性。這種教學形式與方法對于提升我們國家大學數(shù)學教學的質量有著積極的推動作用，同時也更進一步推動了大學數(shù)學教學改革的進行。作為工科類大學公共課的一種，高等數(shù)學在學生思維訓練上的培養(yǎng)、訓練數(shù)學思維等上發(fā)揮側重要的做用。進入新世紀后素質教育思想被人們越來越看重，假如還使用傳統(tǒng)的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數(shù)學的積極性和興趣。以現(xiàn)教育技術為基礎的數(shù)學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的經(jīng)過中，高數(shù)教師以課后實驗著手，在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，使用數(shù)學建模解決實際問題。一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)在狀況(一)教學觀念陳腐化就當下高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)教師對學生的計算能力、考慮能力以及邏輯思維能力過于看重，一切以教學材料為基礎開展教學活動。作為一門充斥活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道如何把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳腐的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。(二)教學方法傳統(tǒng)化教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的經(jīng)過中發(fā)揮側重要的作用，也直接影響著學生的學習成就。一般高數(shù)教師在授課的時候都是以教學材料的順次進行，也就意味著教師“由定義到定理〞、“由習題到練習〞，這種默守成規(guī)的教學方式無法為學生營造活潑踴躍的學習氣氛，讓學生單獨學習、考慮的能力進一步下降。這就要請教師致力于和諧課堂氣氛營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中自動參與學習。二、建模在高等數(shù)學教學中的作用對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的經(jīng)過中，數(shù)學建模發(fā)揮側重要的作用。近期幾年，國內出現(xiàn)許多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生自動學習的積極性上飾演側重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。固然國內高等院校大都開設了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差別較大，所以課程無法普及為群眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生知足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的原來相貌得以復原，更讓學生在日常中應用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的經(jīng)過中使用數(shù)學的語言以及工具，把內在的聯(lián)絡使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結果能否正確，通過這一經(jīng)過中的鍛煉，學生在分析問題的經(jīng)過中能夠自動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因而，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有主要的意義。三、將建模思想應用在高等數(shù)學教學中的詳細辦法(一)在公式中使用建模思想在高數(shù)教學資料中占領主要位置的是公式，也是要求學生必需把握的內容之一。為了讓老師的教學效果進一步提升，在課堂上教師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氣氛更活潑踴躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，教師還應該結合實例開展教學。(二)講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式教學材料例題使用建模思想進行解決，教師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的經(jīng)過中如何使用數(shù)學建模。完成每章學習的內容之后，充足的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇適宜的例題，完成建模、解決問題的全部經(jīng)過，提升學生解決問題的效率。(三)組織學生積極加入數(shù)學建模競賽一般而言，在競賽中能夠很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立考慮的能力。這就要求學校充足的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的加入競賽，在理論中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生單獨考慮，然后在競爭的經(jīng)過中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正毛病，提升本身的能力。四、結束語高等數(shù)學重要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充足的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探尋求索能力。當下，在高等教學經(jīng)過中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學教師進行深切進入的研究和探尋求索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。數(shù)學論文〔展現(xiàn)對數(shù)學生活的考慮與收獲〕學數(shù)學課改論文——怎樣設計數(shù)學家庭作業(yè)全面推進素質教育，努力減輕學生的課業(yè)負擔是擺在全體教育工作者面前的一個主要課題。在新一輪基礎教育課程改革中怎樣設計好數(shù)學家庭作業(yè)，給學生提供富于理論性、探尋求索性、開放性、興趣性、條理性的作業(yè)材料，提供自立活動、自立探尋求索的時機，是提升數(shù)學家庭作業(yè)的質量，培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的主要一環(huán)。一、作業(yè)內容生活化，呈現(xiàn)開放性。〔數(shù)學課程標準〕提出“人人學有價值的數(shù)學〞，指出學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。真正的數(shù)學是豐富多彩的，不是復雜的數(shù)字游戲，它有實在著實在、生動活潑的生活背景。從生活中來的數(shù)學才是“活〞的數(shù)學、有意義的數(shù)學。因而，家庭作業(yè)的設計，要聯(lián)絡孩子的生活實際，要使孩子感到喜聞樂見。另外，數(shù)學在提升人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，因而，在家庭作業(yè)的設計中要根據(jù)學生的年齡特征和知識水平適度地引入一些具有探尋求索性和開放性的題目，不僅有利于學生應意圖識和能力的構成，而且能夠使學生在解題經(jīng)過中構成積極探尋求索和力求創(chuàng)造的心理態(tài)勢。如：教學“千克的初步認識〞后的布置學生的作業(yè)是：〔1〕去超市找一找1千克重的物品有哪些？〔2〕調查：1根火腿腸、一包方便面、一瓶礦泉水、一袋黃酒、一個雞蛋等的重量?！?〕和爸爸媽媽一起先猜一猜1千克的花生大約有多少粒？然后稱一稱，數(shù)一數(shù)。又如教完“百分數(shù)應用題〞后的作業(yè)：〔1〕小紅的媽媽預備買4千克蘋果，每千克蘋果6.5元，假如買5千克或者5千克以上可按八折優(yōu)惠，小紅的媽媽能夠如何買？〔2〕小強家預備買一臺彩電，爸爸事先去兩大商場調查了一下，情況如下表：品牌商場彩電A彩電B銷售臺數(shù)返修臺數(shù)返修率銷售臺數(shù)返修臺數(shù)返修率文峰商場602251華聯(lián)商廈8011252合計爸爸請小強根據(jù)調查情況確定買哪一種彩電？〔假如班級學生整體水平較高，能夠布置學生自行調查，并得出結論〕從中充足讓學生領會到“數(shù)學源于生活〞，“生活中處處有數(shù)學〞。二、作業(yè)經(jīng)過活動化，突出理論性。“活動是認識的基礎，智慧從動作開始〞。學生只要在活動的經(jīng)過中能力感悟出數(shù)學的真理，能力逐步養(yǎng)成自立探尋求索、親身理論、合作溝通、勇于創(chuàng)新的習慣，能力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和理論能力。學生在課堂上、書本里所學到的理論知識，只要與豐富的社會理論相結合，能力變得鮮活起來；只要經(jīng)過自己的親身理論，能力變得飽滿、深刻。心理學的有關研究結果也表示清楚，聽和看固然能夠幫助學生獲得一定的信息和學識，但遠遠不如動手操作給人的印象那樣深刻，不如動手操作把握得那樣結實，不如動手操作更能將有關知識轉化為理論行為和能力。因而，學生的數(shù)學家庭作業(yè)應該活動化、具有理論性，在理論活動中讓學生體驗、感受、探尋求索、應用所學知識，自立完善知識建構。例如：教學“長方體的外表積〞后，布置這樣兩道題：〔1〕通過度量、計算，求出制作一個火柴盒的外殼至少需要多少平方厘米的硬紙板？制作一個火柴盒的內盒又至少需要多少平方厘米的硬紙板？〔2〕假如每平方米墻面需2千克油漆，從新粉刷你的臥室，100千克油漆夠嗎？〔此題學生要知道先測量出自己的臥室的長、寬和高，再求出自己的臥室四壁和天面的面積，最好還應扣除門窗的面積，然后再計算出100千克油漆夠不夠?！惩ㄟ^這兩題的理論操作，使學生能進一步了解數(shù)學在實際生活中的應用，加深學生對數(shù)學價值的認識，使學生在穩(wěn)固知識的同時，其思維在深度和廣度上得到發(fā)展，理論能力得到提升。三、作業(yè)形式多樣化，具有興趣性?！皟和怯凶詣有缘娜?，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，能力有效地促進他們的發(fā)展〞〔皮亞杰語〕。作業(yè)原來是一種操作〔operation〕，它不僅限于書面作業(yè)，它還能夠是一項活動，可以以是一件制造。我們的作業(yè)設計正應還其原來面目。1、書面作業(yè)要創(chuàng)新，要講究圖文并茂，運用學生感興趣的圖片、表格、“對話〞、情境圖等形式，做到“寓做作業(yè)于興趣中〞。例如：教學“加和減〞后，設計的家庭作業(yè)有：〔1〕填表被減數(shù)38864052減數(shù)2738239差一只書包38元我付50元①汽車玩具圖比玩具手槍圖貴多少元？□○□=□②洋娃娃圖比汽車玩具圖便宜多少元？□○□=□③你還能提出什么問題？2、布置閱讀一些數(shù)學故事、數(shù)學知識〔數(shù)學家庭作業(yè)還要重視具體表現(xiàn)出數(shù)學的文化價值〕，開展一些數(shù)學游戲活動，做到“寓做作業(yè)于游戲中〞。。比方像〔小學生數(shù)學報〕〔小學數(shù)學〕等報刊書籍中有許多數(shù)學童話故事〔如“丁呱呱和他的伙伴們〞、“八戒分桃〞等〕、數(shù)學游戲〔如數(shù)學跳棋、搶“30〞游戲、模仿購物等〕、數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的知識〔如高斯求和、畢達哥拉斯定律等〕。3、設計一些操作、理論活動，開展社會調查，做到“寓做作業(yè)于理論中〞。例如：學了統(tǒng)計之后，能夠布置調查所在的居民小區(qū)〔或村民小組〕各戶的月用水量和用電量，并完成相應的統(tǒng)計表或者調查報告。又例如學習了“三角形具有穩(wěn)定性〞的知識后，組織學生開展“學雷峰，做好事〞活動〔修理學校、敬老院、鄰居家的桌椅，保衛(wèi)被大風刮倒的小樹苗等〕。4、設計一些制造或者創(chuàng)作，做到“寓做作業(yè)于創(chuàng)作中〞。例如教學“有趣的七巧板〞后，布置學生用七巧板拼出一些有趣的圖案。又例如學了“圓的認識〞以后，布置學生用若干個圓創(chuàng)造一幅美麗的圖案?！踩纾簥W運五環(huán)圖、肥豬“嘟嘟〞等〕四、作業(yè)數(shù)量個性化，迭現(xiàn)條理性?！矓?shù)學課程標準〕提出數(shù)學教育要面向全體學生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展〞的理念。多元智能理論指出：每個人都是用各自獨特的組合方式把各種智力組合在一起并以不同的智力來學習的。教育必需尊敬學生的個體差別，因此教育的內容、形式、要求必需有多樣性。為了讓學生能自立地、富有個性地參與學習，家庭作業(yè)的設計增長了選擇性、條理感，把作業(yè)的自動權真正還給學生。家庭作業(yè)針對不同條理的學生設計出難易水平及數(shù)量各不一樣的題