高中數(shù)學 第一章《全集與補集》參考教案 北師大版必修1

數(shù)學學習總結資料2014高數(shù)第章全與集參教北大必1教目：了解全集的意義，理解補集的概念，能利用Venn表達集合間的關系；滲透相對的觀.教重：補集的概.教難：補集的有關運.課

型新授課教手：發(fā)現(xiàn)式教學法，通過引入實例，進而對實例的分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結果，歸納其普遍規(guī)律教過：一

創(chuàng)情1．復習引入：復習集合的概念子集的概念、集合相等的概念；兩集合的交集，并2．相對某個集合U，其子集中元素是U中的部分，那么剩余的元素也應構成一個集合，這兩個集合對于U構了相對的關系，這就驗證了“事物都是對立和統(tǒng)一的關系中部分元素與集之間關系就是部與整體的關這就是本節(jié)課研究的話題—全和補集。二

新講請同學們舉出類似的例子如：U＝全班同}A＝班男同學

B＝班女同學特征：集合B就集合中去集合之余下來的集合，可以用文氏圖表示。我們B是對于全集U補集。、全集如果集合S包我們要研究的各集合，這時可以作一個全集。全集通常用字母表示、補（集設U是集A是U的一個子集即U由U中有不屬于A元素組成的集合，叫作“在U中的補集稱合的補，記作e，UeA,x補集的Venn圖表：U說明：補集的概念必須要有全集的限制

U

eAU

A數(shù)學學習總結資料

數(shù)學學習總結資料練習：AU、基性

A①

()，A(C)C(AAUUU②U③

()CBUU

，

(A)CUUU注：借助圖直觀性加以明三

例講例(P13例3)例2(P13例4)①重借助數(shù)軸對集合進行運算②利用結果驗證基本性質(zhì)四

課練1．舉例，請?zhí)畛洌▍⒖迹?1)若＝{2，，4}，＝{4，3}，則A____________.(2)若＝三形，＝銳角三角}，則e

＝___________.(3)若＝{1，，，8}，＝

，則e

A＝_______.(4)若＝{1，，＋a＋，＝，3}，e

＝{5}則＝(5)已知A{0，，，＝{－1，1}，B＝－，，2}，B＝_______(6)設全集U＝{2，，2－3}a＝｜＋｜，，eA{5}，求m(7)設全集U{1，2，，，＝｜

－x＋＝，∈}求

A、.師生共同完成上述題目，解題的依據(jù)是定義例1)解：A＝{2}評述：主要是比較A及S的區(qū)別.例2)解：

B＝直三角形或鈍角三角形}評述：注意三角形分.例3)解：

A＝評述：空集的定義運.例4)解：

＋a＋＝，＝－1±

評述：利用集合元素的特.例5)解：利用文恩圖由及e數(shù)學學習總結資料

A先求U＝{－，0，，2，4}再求B＝，4}.

數(shù)學學習總結資料例6)解：由題m

＋m－3＝且＋1｜＝解之m＝－4或m2例7)解：將x＝、、、代x－＋m＝0中，4m＝當＝，－＋4＝，即A＝{1，又當＝6時，－＋＝，＝{2，3}故滿足題條件：eA＝，，＝；eB＝2，3}m＝6.評述此題解決過程中滲透分類論思.2．練題1、、、、五

回反本節(jié)主要介紹全集與補集是子集概念的基礎上講述補集的概念介紹了全集的概念1.全集是一個相對的概念，它含與研究的問題有關的各個集合的全部元素，通常用”表示全集在究不同問題時，全集也不一定相.2.補集也是一個相對的概念，若合集合S子集，則中所不屬于A的素組成的集合稱為中子A的集（余作eA，即e={x|U集合A的集也不同.六、作業(yè)布置

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