高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 從一道高考題淺析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)

從道考淺高數(shù)應(yīng)題教摘要高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)在于現(xiàn)實(shí)問數(shù)學(xué)的過程而學(xué)的核心則在于現(xiàn)實(shí)問題?；倪^程；其一般略包括審題、建模、求解、驗(yàn)證和回答五個基本環(huán)節(jié)。在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師必須克服學(xué)生的畏難情緒，樹立學(xué)生頑強(qiáng)的探索精神。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)實(shí)問題純數(shù)學(xué)大眾數(shù)學(xué)正文數(shù)學(xué)新教材增加研究性課題這一教學(xué)內(nèi)容無疑說明今后高中數(shù)學(xué)教材會更加注重數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性昭示我國數(shù)學(xué)大眾化已邁出了可喜的一大步時意味高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略要做相應(yīng)的調(diào)整即不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握純數(shù)學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)地思考現(xiàn)實(shí)問題并能夠解決一些生活中具體的、比較熱點(diǎn)的實(shí)際問題。信息飛速發(fā)展的今天決際題已不可避免地成為人們生存競爭的必備能力之一所周知，數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”因此數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)且更要提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考析解決實(shí)際問題的能力，要達(dá)到這一目的，教師在平時的教學(xué)過程中應(yīng)恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。一、發(fā)現(xiàn)問題筆者曾用下面年國高考廣東第題透在數(shù)學(xué)應(yīng)題的教學(xué)中。某蔬菜基地種植西紅柿由年場行情得知從二月一日起的300天內(nèi)紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。⑴寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式

寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式⑵認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？：市場售價和種植成本的單位：/

，時間單位：天在該題教學(xué)之后我用下列表格式的問卷對準(zhǔn)高高二升高三兩班103人過一個調(diào)查統(tǒng)計(允許一人選多項(xiàng))。

項(xiàng)目

題目長有畏難情緒

能夠理解題意得不出數(shù)學(xué)式子

感覺運(yùn)算吃力能立解決人數(shù)

人

人

人

人百分率26.2％

％

％

％從上表可以發(fā)現(xiàn)學(xué)來說高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題難在如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化就明高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的核心在于如何引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思考實(shí)際問題并把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題的過程。針對出現(xiàn)的這一問題者過段時間的思考為了與學(xué)生分析清楚實(shí)際問題與純數(shù)學(xué)問題的必然聯(lián)系和區(qū)別中的辨證統(tǒng)一之外要是應(yīng)該使學(xué)生掌握解決高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有關(guān)方法，也就是要有一定的思考方向。二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的目標(biāo)定位數(shù)學(xué)應(yīng)用題從小學(xué)一年級(甚至幼兒教材中已開始出現(xiàn)，但小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是已數(shù)學(xué)化了的實(shí)際問題而中數(shù)學(xué)應(yīng)用是對有些因理想了的現(xiàn)實(shí)問題它要提煉、分析而達(dá)到數(shù)學(xué)化的度。、大眾的數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題取材的廣泛性和現(xiàn)實(shí)性體現(xiàn)了數(shù)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，從而賦于數(shù)大化及生活化的特點(diǎn)，這活的數(shù)學(xué)對于激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣必然有極大的推動力了學(xué)習(xí)的源動力高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量就有了基礎(chǔ)保證。、解決問題是人們學(xué)習(xí)的宗旨。如果學(xué)生能“數(shù)學(xué)地思考并解決許多現(xiàn)實(shí)問題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要的是可以培養(yǎng)學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識思考和解決問題的能力。學(xué)生善于學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量就有了素質(zhì)保證。三、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的一般策略筆者通過對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，概括出高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的一般策略如以下框圖所示?，F(xiàn)實(shí)

現(xiàn)實(shí)現(xiàn)實(shí)純數(shù)學(xué)

純數(shù)學(xué)審

問題“數(shù)建問“模求解問題“結(jié)驗(yàn)題

化

化

化證

問題問

“活化題回答、審題：即在讀題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉出已知、未知并盡可能尋找出已知未知的內(nèi)在關(guān)系，將題目給定的信息經(jīng)過分析、綜合后，讓學(xué)生嘗試自己復(fù)述在不經(jīng)意中把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化。生通過審可以大致地知道哪些已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決問題，解題有了一個比較明確的方向一程也是培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)地思考問題的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)是大眾數(shù)學(xué)的直接體現(xiàn)。、建模：將數(shù)”了的實(shí)問題，通過教師啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，將文字?jǐn)⑹龅默F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)符號表示的式子(如得到函數(shù)式子、數(shù)列關(guān)系式、不等式關(guān)系式等等，同時必須要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，確定變量的取值范，為后面的回答問題奠定基礎(chǔ)，這一過程成建。模后，實(shí)問題被轉(zhuǎn)化為學(xué)生的一些經(jīng)驗(yàn)知識，此時教學(xué)步入了學(xué)生比較熟悉的純數(shù)學(xué)范疇這個階段生開始“問題解”了初步的方向

與成功體驗(yàn)以下的教學(xué)就可由生自己完成學(xué)生發(fā)揮其主體意識增加學(xué)生解高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的自信心這過程是中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的核心和難點(diǎn)破一點(diǎn)教往往可收到事半功倍的效果上述西紅柿問題就是分段函數(shù)與二次函數(shù)模型且中的自變量因數(shù)分段要特別注意它的范圍。、求解：求解就是對已?；说募償?shù)學(xué)問題得到結(jié)果的過程，也就是純數(shù)學(xué)結(jié)果化”的過程。這一過程學(xué)生較熟悉，但重要的是要提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算技巧和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的求知精神上述西紅柿問題就要求學(xué)生能綜合運(yùn)用待定系數(shù)法、配方法或利用導(dǎo)數(shù)求最值及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。、驗(yàn)證：純數(shù)學(xué)下的結(jié)果并不一定符合客觀現(xiàn)實(shí)，如現(xiàn)實(shí)中往往要取整，取最值等，這是純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)最不一致的地方是數(shù)“生化的直接體現(xiàn)上述西紅柿問題就要在兩個值中取更大的一個。、回答：高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般不同于小學(xué)的應(yīng)用題有明確的最后一個問句，因而高數(shù)學(xué)應(yīng)用題的回答要學(xué)生根據(jù)題意用簡練、明確的語言概括出來，給出一個清楚的結(jié)論。四、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的幾點(diǎn)思考通過教學(xué)筆發(fā)現(xiàn)學(xué)生對解高數(shù)學(xué)應(yīng)用題的困難主要表現(xiàn)為兩個方面為不去即有畏難心理或找不到切入口；二為出不來，即得不到結(jié)果。、重視題意的提煉，克服學(xué)生的畏難情緒。受冗長文字?jǐn)⑹龅挠绊?，學(xué)生往往心存難情緒而不愿作深入的思考，當(dāng)然也就找不到解題的切入口。為此在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，審題環(huán)節(jié)很重要，一者經(jīng)提煉濃縮后的應(yīng)用題較短，適應(yīng)學(xué)簡的口味二也使現(xiàn)實(shí)問題富有數(shù)味，符合學(xué)生日常數(shù)學(xué)認(rèn)識觀。、保證學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的完整性。持久、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的必要條件一，反映興趣的外部表現(xiàn)形式是學(xué)生能夠以飽滿的情緒始終如一地參與、思考論從，教師在教學(xué)過程應(yīng)不斷地保證學(xué)生在每一個環(huán)節(jié)都成的體驗(yàn)，并給出相應(yīng)的新的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生孜孜以求的探索精神。、注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。現(xiàn)實(shí)應(yīng)用題的運(yùn)算量很難像教材中編定的運(yùn)算題一樣有針對性和簡潔性因大多數(shù)學(xué)生應(yīng)用題的運(yùn)算怕復(fù)雜、怕繁瑣是人的基本心態(tài)，只有具備不怕虎的神才能具有深虎的決心和信心的教師碰到運(yùn)算就直截了當(dāng)?shù)亟o出答案也造成學(xué)生運(yùn)算能力差根源之一樣的做法直接助長了學(xué)生的懶惰心理成了學(xué)生思維的斷層在學(xué)應(yīng)當(dāng)不斷地提高學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算技巧方法的能力，使學(xué)