競(jìng)賽試卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷—人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)時(shí)間:70分鐘滿分:100分題號(hào)一二三四總分等級(jí)得分一、選擇題(每小題3分,共15分)1.淘氣家九月用水24噸,比八月少用了17,八月用水量為() A.28噸B.22噸C.26噸D.21噸 2.如果定義一種新的運(yùn)算:a*b=a×ba+b+1,那么3*5*2的值為A.9946B.8539C.98513.某班有20名女生和30名男生,30%的女生和40%男生參加學(xué)習(xí)小組,則參加學(xué)習(xí)小組的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的()。A.24% B.34% C.26% D.36% 4.如圖,點(diǎn)A、B、C、D、E、F在同一條直線上,且AF=15,BE=7,則以A、B、C、D、E、F中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度和為100,則線段CD的長(zhǎng)為()。 A.5 B.4 C.3 D.25.如圖,在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù),把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來,將和寫在這條邊上,已知AB上的數(shù)是6,BC上的數(shù)是9,CD上的數(shù)是13,則AD上的數(shù)是()。A.10B.9 C.8 D.7二、填空題(每小題3分,共30分) 6.比較29.16%,724,0.29166大小。(用“＜7.實(shí)驗(yàn)小學(xué)科技組有60人,美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的25，美術(shù)組的人數(shù)是科技組的2有人。8.有一列數(shù)1,1,2,3,5,8,13,21,.…,從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和,則第2020個(gè)數(shù)被3除,得到的余數(shù)是。9.同學(xué)們?nèi)ゴ河?有甲、乙、丙三種船,甲船可坐2人,乙船可坐3人,丙船可坐4人,每種船坐的總?cè)藬?shù)同樣多,共用了65條船,春游的人數(shù)共有人。10.甲、乙兩人沿同一路線從A站騎車勻速到B站,甲要用30分鐘,乙要用50分鐘,如果乙比甲早出發(fā)10分鐘去B站,則甲追上乙時(shí),是甲出發(fā)后的第分鐘。11.一家鐘表店被盜,經(jīng)查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一個(gè)人所為,審訊中，甲說:“我不是罪犯”,乙說:“丁是罪犯”,丙說:“乙是罪犯”,丁說:“我不是罪犯”,經(jīng)調(diào)查證實(shí)四人中只有一個(gè)說的是真話,那么說的是真話。12.把立方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色,并畫上朵數(shù)不等的花,各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下:顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)234567現(xiàn)將和上述大小相同、花朵、顏色分布完全一樣的四個(gè)立方體,拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體,如圖所示,那么此長(zhǎng)方體的下底面有朵花。13.如圖,梯形ABCD的下底CD比上底AB長(zhǎng)6厘米,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),△AFD的面積比△AEF的面積大9平方厘米,△BCF的面積比△EBF的面積大9平方厘米,則梯形ABCD的高為厘米。14.如圖,分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形,公共邊只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六邊形共用了2020根火柴棍,并且正六邊形的個(gè)數(shù)比正三角形的個(gè)數(shù)多6個(gè),那么能連續(xù)搭建正三角形個(gè)。15.甲、乙、丙三人合修一段圍墻,甲、乙合修6天修好圍墻的13,乙、丙合修2天修好余下圍墻的14,剩下的三人合修了5天才完成,三人共得工資360元,按個(gè)人所完成的工作量的多少合理分配,則丙應(yīng)得三、計(jì)算題(每小題5分,共25分)16.(1)12÷(34÷15)+2÷25×12 (2)（365+367+3611)+((3)512÷[(0.13×17+1÷400)×12] (4)214+4128+6170(5)(512018×978+620172018×9.875四、圖形題(5分)17.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=5,分別以AC,BC為邊做正方形AEDC,BCFG,連接BE、EF、BF,求△BEF的面積。五、解答題(每小題5分,共25分)18.兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積與大長(zhǎng)方形面積之比為3:7,與小長(zhǎng)方形面積之比為2:3,則大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比是多少?19.柴油機(jī)上兩個(gè)互相咬合的齒輪,甲齒輪221個(gè)齒,乙齒輪104個(gè)齒,對(duì)于某一對(duì)齒從第一次相遇到第二次相遇的過程中,甲齒輪轉(zhuǎn)了多少圈?20.某店進(jìn)一批服裝,如果提價(jià)60%出售,則這批服裝售出2321.兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射,從井頂逃向井底,白天往下爬,兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的,第一只白天爬24分米,另一只爬16分米,黑夜里往下滑,兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的,結(jié)果第一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底,另一只蝸牛恰好用7個(gè)晝夜到達(dá)井底,那么井深多少米?22.根據(jù)圖中給出的信息,計(jì)算如果要使水面上升到48cm,應(yīng)放入大球多少個(gè)?參考答案計(jì)算題、圖形題和解答題請(qǐng)看“超詳解答案”。選擇題1～5ABDBA填空題6.29.16%＜0.29166＜7247.1008.09.18010.11.丁12.2113.614.28415.112超詳答案超詳解答案一、1.A【解析】把八月份的用水量看作單位“1”,九月份的用水量是八月份的(1-47),它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是24噸,則八月份的用水量為24÷(1-42.B【解析】因?yàn)閍*b=a×b+1,所以3*5=3×5+1=3×53+5+1=238.到3*5*2=238*2=238×3.D【解析]參加學(xué)習(xí)小組的人數(shù)共有:20×30%+30×40%=6+12=18(名),所以參加學(xué)習(xí)小組的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的:18÷(20+30)×100%=36%。4.B【解析]以A、B、C、D、E、F中任意兩點(diǎn)末端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度和是:AB+BC+CD+DE+EF+AC+BD+CE+DF+AD+BE+CF+AE+BF+AF=(AB+BF)+(EF+AE)+(AC+CF)+(DF+AD)+AF+(BC+CE)+(BD+DE)+BE+CD=5AF+3BE+CD,即5×15+3×7+CD=100,解得:CD=4。5.A【解析】根據(jù)題意首先設(shè)A點(diǎn)上的數(shù)為x,則B點(diǎn)為(6-x),C點(diǎn)為9-(6-x)=(3+x),D點(diǎn)為13-(3+x)=(10-x),所以A+D=x+(10-x)=x+10-x=10,即AD上的數(shù)是10。二、6.29.16%＜0.29166＜724【解析】先將各個(gè)數(shù)都化為小數(shù)后再進(jìn)行比較:29.16%=0.2916,724≈0.29167;因?yàn)?.2916＜0.29166＜0.29167,所以29.16%＜7.100【解析]把科技組人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)組人數(shù)是60×23=40(人),所以合唱組人數(shù)是40÷28.0【解析】根據(jù)題意,這一串?dāng)?shù)是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987,……,這些數(shù)除以3得到的余數(shù)是:1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0,……,即余數(shù)以1、1、2、0、2、2、1、0循環(huán),而2020÷8=252……4,則第2020個(gè)數(shù)除以3得到的余數(shù)與循環(huán)數(shù)里第4個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)相同,即是0。9.180【解析】設(shè)甲船x條,乙船y條,丙船z條,每種船坐的總?cè)藬?shù)相同,則:2x=3y,y=23x;2x=4z,2=12x.根據(jù)題意可得x+23x+12xx=65,解得x=30,甲船坐3010.15【解析】把A站到B站之間的距離看作單位“1”,由題可知甲的速度為130,乙的速度為150,則甲追上乙需要150×10+(111.丁【解析】乙和丁說法互相矛盾,故兩人中必有一真。假設(shè)乙說的是真話,丁為罪犯,此時(shí)甲說的也是真話,不符合舍去,故說真話的是丁。12.21【解析】由題圖可知,紅色與黃、紫、藍(lán)、白色相鄰,則與綠色相對(duì);黃色與白、紅、藍(lán)色相鄰,則與紫色相對(duì);白色與黃、紅色相鄰,則與藍(lán)色相對(duì);所以右邊第一個(gè)正方體的下底面為白色,右邊第二個(gè)正方體的下底面為綠色,右邊第三個(gè)的正方體的下底面為黃色,最左邊的正方體的下底面為紫色,則下底面的花朵數(shù):5+7+3+6=21(朵)。13.6【解析]由題意可知:S△AFD+S△BCF-(S△AEF+S△BEF)=9+9=18(平方厘米),在梯形中,△ABF和△ADF與△BFC的高相等,設(shè)梯形的高為h,則有(AB+6)×h÷2-AB×h÷2=18,解得:h=6。14.284【解析】由題圖可知,連續(xù)搭建正三角形所用火柴棍數(shù)=正三角形個(gè)數(shù)×2+1;連續(xù)搭建正六邊形所用火柴棍數(shù)=正六邊形個(gè)數(shù)×5+1。若設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)為x,則連續(xù)搭建正六邊形的個(gè)數(shù)為(6+x),由題意得(2x+1)+[5×(6+x)+1]=2020,解得:x=28415.112【解析】甲、乙效率和是13÷6=18.乙、丙效率和是(1-13)×14÷2=112,甲、乙、丙的效率和是[1-13-(1-13)×14]÷5=0所以的效率是110-118=245三、16.(1)解:原式=5.7 (2)解:原式=18(3)解:原式=110(4)解:原式=2+4+6+8+10+(11×4+14×7+17=30+(11-14+14-17+17-110+110-113+113-=30+(11-116)×1=305(5)解:原式=11四、17.解:如解圖,延長(zhǎng)ED、GF相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)EA、GB相交于點(diǎn)I。由∠ACB=90°,四邊形AEDC,BCFG為正方形，可知:四邊形DCFH、ACBI為長(zhǎng)方形。因?yàn)锳C=7,BC=5,則EH=EI=IG=GH=7+5=12且四邊形EHGI為正方形。則S正方形EHGI=12×12=144，因?yàn)镾△EHF=HF×EH÷2=7×12÷2=42,S△EIB=IB×EI÷2=7×12÷2=42，S△BFG=BG×GF÷2=5×5÷2=12.5,所以S△BEF=S正方形EHGI-S△EHF-S△EB-S△BFC=144-42-42-12.5=47.5。答:△BEF的面積為47.5。五、18.解:根據(jù)題意,大長(zhǎng)方形與重疊部分面積的比為7:3=14:6,重疊部分面積與小長(zhǎng)方形面積的比為2:3=6:9,那么大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比為14:9。答:大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比為14:9。19.解:221=13×17,104=2×2×2×13,221和104的最小公倍數(shù)是2×2×2×13×17=1768,甲轉(zhuǎn)的圈數(shù)=1768÷221=8(圈)。答:對(duì)于某一對(duì)齒從第一次相遇到第二次相遇的過程中,甲齒輪轉(zhuǎn)了8圈。20.解:設(shè)該店一共買進(jìn)這種服裝x件,假設(shè)每件服裝的進(jìn)價(jià)為100元，則售價(jià)為100×(1+60%),根據(jù)題意得100x=(23x-10)×100×答:該店一共買進(jìn)這種服裝240件。21.【思路分析】先算出白天兩只蝸牛爬行的路程,通過相差2個(gè)白天的路程差可計(jì)算出夜晚滑行的速度,據(jù)此算出井深。解:第一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底,其中白天爬了24×5=120(分米);另一只蝸牛恰好用7個(gè)晝夜到達(dá)井底,其中白天爬了16×7=112(分米),所以每個(gè)夜里下滑(120-112)÷2=4(分米),那么井深就是(24+4×5=1