高考數(shù)學(xué)課時達(dá)標(biāo)含答案解析-對數(shù)的運(yùn)算、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

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第講[解密考綱]一、選擇題．函數(shù)y＝的定義域(C)x－1A(－1＋∞C．－∪(1，＋∞

B[1＋∞D(zhuǎn)．[－∪，＋∞解析要有意義，需足1>0且x－≠，得x≠1x－1．若x，則下列結(jié)論正確的是(C)A>2>lgx

B>lg>xC．>x>lgx解析∵0<<1，∴>1,0<x<1lgx，∴2>>lgx，故選C．

D．lgx>>2

．天津模擬函數(shù)A，＋∞C．(2，＋∞

()＝2

(x－的單調(diào)遞增區(qū)間(D)B(，0)D．－∞，－2)解析函y＝(x的定義域?yàn)?∞，2)∪(2，∞，因?yàn)楹瘮?shù)＝f()是由

y＝2

t與t＝g(x＝x－

復(fù)合而成，又y＝log12

t在，∞)上單調(diào)遞減(在－，2)單調(diào)遞減，所以函數(shù)y＝f(x在－∞，2)上單調(diào)遞增，故選．．福建福州模擬)函數(shù)y＝lg|－的圖象是(A)解析因當(dāng)x＝或時，y＝，所以A符合題意．．北京卷根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限約，可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)

N約為

，則下列各數(shù)中與

MN

最接近的是(參數(shù)據(jù)：lg≈0.48)(D)A10

33

B10C．

D．10

93解析因＝×lg≈×0.48，1

17393801222242173938012222423226622所以≈

173

M，則＝＝，選D．N10四川成都一診設(shè)a4

loga的大小序是(C)2Ab<<C．cb

B<<D．b<<a1919解析∵＝4＝4＝5函數(shù)y＝又∵c＝log<0，9∴cba故選C二、填空題

為R上的增函數(shù)，>>b，．函數(shù)

y＝log1

(x

－6＋17)的值域－∞，－3]__.2＝－解析令ux－6x＋17＝(x－3)＋≥，又y≤2

y＝log12

在[，＋∞)上為減函數(shù)，所以x，．已知函數(shù)fx)＝x≤，

則f(－4))＋f

log＝解析

ff(－4))f

)＝log＝24∵log<0，flog＝6

＝662即ff－4))f

log2

6

＝2＋6＝8.．已知fx)log(x－2)，若實(shí)數(shù)滿足)fn＝3則m＋n的小值2解析f)＝，

由已知得fm)＋(2)＝(m－＋logn－2)＝m－2)(－1)，又f()＋22所以log2(－2)(n＝3，即2(m－n＝2＝，因此m－2)(－1)＝4所以2＋n(m－＋(－＋≥2＋＝，當(dāng)且僅當(dāng)2＝－＝2即，＝時取等號．三、解答題．＋lg＋(lg2)＋＋lg；log2·log18.log46解析

(1)原式＝2＋3(lg－6＋6＝3lg5lg＋3lg＋3(lg－23lg2(lg＋2)＋3lg－＝3(lg2lg5)－＝．2

266666666622222暢享淘天貓東拼多多百萬大額部優(yōu)惠，先領(lǐng)券購物！手應(yīng)用寶下花生日APP請高傭聯(lián)官方正邀請碼26666666662222222·log18log2＋(2)原式＝＝2266＝

log36＝＝1．22log6611．若g(x＝log(－)(a>0≠1)在[上增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．a(chǎn)解析①0<a，則y＝log為函數(shù)，a∴y＝x－ax在[上為減函數(shù)．∵對稱軸為x＝，≥3a≥6不成立．2②若，則y＝logx為函數(shù)，∴y＝－在[2,3]上為增函數(shù)，∴≤，a≤；a又∵x－ax>0，當(dāng)x＝2時＝－的最小值也要大于，∴42，a<2，∴a綜上知，實(shí)數(shù)a的值圍為(1,2)．．安徽合肥八中二)已知函數(shù)(x)＝1)(a>1)，若函數(shù)y＝()的圖象上a任意一點(diǎn)P關(guān)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．(1)寫出函數(shù)()的解析式；(2)當(dāng)x∈[0,1)，總有f()＋g(x)≥m成，的值范圍．解析

(1)設(shè)Px，y)為g)圖象上任意一點(diǎn)，則Q(－x，－y)是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)Q(，－)fx)的圖象上，所以－y＝log(＋1)，即y＝－)(x．a(chǎn)所以(x＝－log(1－x)(<1)．a(chǎn)＋(