高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試題

高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試題高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試題高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試題高一數(shù)學(xué)（必修1必修4）模擬練習(xí)2015年1月一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分．1．已知會(huì)集A{x|x1}，B{x|1≤x≤2}，則AB．2．與660角終邊相同的最小正角是．（用弧度制表示）3．求值：7πcos=．64．已知點(diǎn)M(tana,cosa)在第二象限，則角a的終邊在第象限．5．已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)1(2,)4，則(1)f．26．設(shè)alog30.8，blog3，c0.8，則a,b,c按由小到大的序次排列為．7．已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，xf(x)12，則f(log8)．1218．已知sin(125),則sin(55)的值為．39．已知函數(shù)f(x)2sinπ,10,x≤x≤x2e,x0,則滿足f(x0)1的實(shí)數(shù)x0=．210．已知f(x)log2(x2x3)的單調(diào)增區(qū)間為．11.若函數(shù)ylnx2x6的零點(diǎn)為x0，則滿足kx0的最大整數(shù)k=．12．以下說法中，所有正確說法的序號(hào)是．①終邊在y軸上的角的會(huì)集是kπ{a|a,kZ}；2②函數(shù)ysinx在第一象限是增函數(shù)；③函數(shù)44ysinxcosx的最小正周期是π；④把函數(shù)πy3sin(2x)的圖象向右平移3π個(gè)單位長(zhǎng)度獲取函數(shù)y3sin2x的圖象.613．若函數(shù)y2sinx在區(qū)間(n,m)(nm)上的值域是[2,1)，則mn的最大值是．x14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y3x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y9的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．（第14題）二、解答題：本大題共6小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)1x的定義域?yàn)闀?huì)集A，會(huì)集B{x|ax10,aN}，會(huì)集C{x|logx1}．2（1）求AC；（2）若C(AB)，求a的值．16．（本小題滿分14分）x已知函數(shù)( )12fx．x21（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明；（2）當(dāng)x(1,)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．17．（本小題滿分14分）2.已知函數(shù)f(x)cosx3sinxcosx1,xR（1）求f(x)的最小正周期和最值；（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間．18．（本小題滿分16分）座落于我市金山公園內(nèi)的慈壽塔擁有悠久的歷史．如圖，若設(shè)慈壽塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看慈壽塔AB的張角ACB45，求慈壽塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．AC45°DB（第18題）19．（本小題滿分16分）如圖是函數(shù)ππf(x)2sin(wxj)(w0,j)的部分圖象，直線223π7πx,x是其相鄰兩條對(duì)稱88軸.（1）求函數(shù)f(x)的剖析式；（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若6f( )，且5838，求f( )的值．8（第19題）20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)xf(x)log(41)kx(kR)是偶函數(shù)．4（1）求實(shí)數(shù)k的值；（2）設(shè)函數(shù)4xg(x)log(a2a)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的43取值范圍．高一數(shù)學(xué)（必修1必修4）Ⅰ卷參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題，每題4分，共56分．1．(1,2]2．π33．324．四5．46．a(chǎn),b,c7．-98．139．22或10．(3,)11．212．③④13．24π314．(log32,2)二、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．115．解：（1）由題意得A=(0,).，C=(0,)，-------------------2分2∴AC(0,)．----------------------4分（2）由題意得B=(,1)aN*1，∴AB(0,)，--------------6分aa∵CAB，∴1a12，--------8分∴0a2，又∵aN，∴a=1．--------10分16．解：（1）∵xR，11xxx12221fxfx，---------------------------4分( )( )xx121112x2∴f(x)是奇函數(shù)．---------------------------5分（2）令2xt，則1t2g(t)1t1t1．-------------------------7分∵x(1,)，∴t2，∴13,022tt13，∴11g(t)，3所以f(x)的值域是1(1,)3．---------------------------10分17．解：（1）f(x)sin(2x)632T,最大52，最小12（2）]( )[k,kkz3618．解：如圖作CEAB于E．因?yàn)锳B∥CD，AB=150，CD=90，所以BE=90，AE=60．設(shè)CE=x，ACEa，則BCE45a．-----------2分在RtDAEC和RtDBEC中，6090tana,tan(45a)，----------4分xx因?yàn)閠an(45)1tana1tanaa，所以90x1160x60x．------------8分化簡(jiǎn)得215054000xx，解得x180或x30（舍去）．-----------10分答：慈壽寶塔AB與大樓CD底部之間的距離為180米．------------12分19．解：（1）由題意，T7π3ππ，∴Tπ．--------1分2882又0，故2，∴f(x)2sin(2xj)．由3π3πf( )2sin(j)2，解得84πj2kπ(kZ)，4又ππj，∴22πj，--------4分4∴πf(x)2sin(2x)．---------5分4π3π（2）函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ,kπ](kZ).---------8分88（3）由題意得：π62sin(2a)，即45π3sin(2a)，45∵π3πa，∴88ππ02a，42∴ππ42cos(2a)1sin(2a)，---------10分445πf(a)8ππππ2sin[2(a)]2sin[(2a)]8444ππππ72722[sin(2a)coscos(2a)sin]2，4444105∴π72f(a).---------13分8520．解：（1）由題意知：任意xR有f(x)f(x)，xx即log4(41)kxlog4(41)kx恒成立．∴l(xiāng)og4x41x412kx恒成立，化簡(jiǎn)得x2kx對(duì)xR恒成立，∴1k．???5分2（2）∵函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴方程xxaxa有且只有一個(gè)實(shí)根，14log(41)log(2)4423化簡(jiǎn)得：方程2124xxxaa有且只有一個(gè)實(shí)根，23x令t20，則方程24(a1)tat10有且只有一個(gè)正根.???7分33①當(dāng)