現(xiàn)代證券投資理論培訓(xùn)課程課件

第九章現(xiàn)代證券投資理論證券投資組合理論證券投資組合分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)套利理論第一節(jié)證券投資組合理論1952年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryMarkowitz，論文“資產(chǎn)組合的選擇”單期模型：t=0,t=1第九章現(xiàn)代證券投資理論證券投資組合理論1證券組合投資指投資者根據(jù)確定的投資目標(biāo)，選擇足以滿足需要和要求的證券種類和數(shù)量。通常投資者對(duì)于投資活動(dòng)最關(guān)注的問題是預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的大小，他們盡可能建立起一個(gè)有效組合，使單位風(fēng)險(xiǎn)水平上收益最高，或單位收益水平上風(fēng)險(xiǎn)最小。

證券組合投資指投資者根據(jù)確定的投資目標(biāo)，選擇足以滿足需要和要2任意兩種證券之間的收益都有關(guān)聯(lián)

允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合投資者不滿足投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者

證券市場(chǎng)是有效的一、證券組合理論的基本假設(shè)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)厭惡，風(fēng)險(xiǎn)喜好，風(fēng)險(xiǎn)中性。任意兩種證券之間的收益都有關(guān)聯(lián)允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者根據(jù)證券3風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線

IncreasingUtilityP2431定義：在期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中，代表相同滿意程度的點(diǎn)的連線。一個(gè)投資者有無(wú)限多條無(wú)差異曲線二、無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線IncreasingUtility4對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無(wú)差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，此即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，5風(fēng)險(xiǎn)中性者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂，只關(guān)心投資收益。風(fēng)險(xiǎn)中性者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂，只關(guān)心投資收益6風(fēng)險(xiǎn)偏好者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)偏好者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)偏好者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)偏好者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，71、無(wú)差異曲線的特性（1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好—無(wú)差異曲線不相交。1、無(wú)差異曲線的特性8

r

r

I1

I1I2I2

X

I3（1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好—無(wú)差異曲線不相交。1、無(wú)差異曲線的特性（1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上1、無(wú)差9（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性一無(wú)差異曲線斜率為正。

r

18%

3

14%

12

15%

20%

（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性一無(wú)差異曲線斜率為正。10(3)投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線

rBA1CD

(3)投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線11（4）投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度不同-不同的投資者有不同的無(wú)差異曲線。I1I1I1

I2I2I2I3I3I3

極度風(fēng)險(xiǎn)厭惡者中度風(fēng)險(xiǎn)厭惡者輕微風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（4）投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度不同-不同的投資者有不同的無(wú)差異12三、證券組合預(yù)期收益率其中：rp—證券組合的預(yù)期收益率Xi—投資第i種證券的期初價(jià)值在組合值中的比率

ri—第i種證券的預(yù)期收益率N—證券組合中包含的證券種類數(shù)

三、證券組合預(yù)期收益率13四、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：其中：Xi,Xj—證券I、證券j在證券組合中的投資比率，即權(quán)數(shù)。Covij—證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差。

—雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差都要相加。四、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：14第二節(jié)證券投資組合分析一、有效集定理1、可行集：由所有可行證券組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合，或在坐標(biāo)平面中形成的區(qū)域?？紤]兩種資產(chǎn)的組合：第二節(jié)證券投資組合分析一、有效集定理15命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集合是一條直線。證明：由資產(chǎn)組合的計(jì)算公式可得命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集合是一條直線。16兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重wD從1減少到0時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集合（假定不允許買空賣空）。收益E(rp)風(fēng)險(xiǎn)σpDE兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重wD從1減少到0時(shí)可以得到17命題2：兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρDE=-1，則有命題2：兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρD18命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是兩條直線，其截距相同，斜率異號(hào)。

證明：命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是兩條直線，其截距19現(xiàn)代證券投資理論培訓(xùn)課程課件20兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險(xiǎn)σpDE兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險(xiǎn)σpDE21命題3：不完全相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是一條雙曲線。

證明：略命題3：不完全相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是一條雙曲線。

22各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合可行集合D收益E(rp)風(fēng)險(xiǎn)σpρ=1ρ=0.3ρ=-1E各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合可行集合D收益E(23

對(duì)于給定的N種證券，可以構(gòu)造無(wú)數(shù)種證券組合，每一種證券組合都會(huì)在收益—風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)系中找到一點(diǎn)（，）與之對(duì)應(yīng)，所有這些點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)形成一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域就叫做證券組合的可行集，

N種資產(chǎn)的可行集合對(duì)于給定的N種證券，可以構(gòu)造無(wú)數(shù)種證券組合，每一種242、有效組合有效組合的條件：同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合:在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大的預(yù)期收益率；在各種預(yù)期收益率水平條件下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。有效邊界：可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點(diǎn)（代表一個(gè)證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)原則確定）有效組合：有效邊界上的點(diǎn)所代表的投資組合稱之為有效組合

2、有效組合有效組合的條件：25

投資者應(yīng)選擇無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)作為最優(yōu)投資。因?yàn)樵娇可系臒o(wú)差異曲線帶來(lái)的滿足程度越大，而在有效邊界上，切點(diǎn)以外的點(diǎn)均位于切點(diǎn)處無(wú)差異曲線的下方，因此切點(diǎn)處即是最佳投資點(diǎn)。最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：（1）位于有效邊界上；（2）位于投資者的無(wú)差異曲線上；（3）為無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。3、最優(yōu)組合的選擇投資者應(yīng)選擇無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)作為最優(yōu)投26二、證券投資過程的四個(gè)階段：第一，考慮各種可能的證券組合；第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差；第三，通過比較收益率和方差決定有效組合；第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。二、證券投資過程的四個(gè)階段：27三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸（一）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券所謂的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，是指投資于該證券的回報(bào)率是確定的、沒有風(fēng)險(xiǎn)的。如購(gòu)買國(guó)債。特點(diǎn)：既然是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，因此其標(biāo)準(zhǔn)差為零。由此可以推出，一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率之間的協(xié)方差為零。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的回報(bào)率是確定的，與任何風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率無(wú)關(guān)，因此它們之間的相關(guān)系數(shù)為零。

三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸（一）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券28（二）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出：投資者對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資，投資者將一部分資金貸出，即買入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為正無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，見下例投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：將多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券看成一個(gè)組合，然后再與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行組合。（二）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出：29無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合30無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效邊界的影響對(duì)有效邊界的影響由于在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出的情況下，可行區(qū)域有了變化，因此有效邊界也隨之發(fā)生了變化。投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：有效邊界就是可行區(qū)域投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：改變了原來(lái)有效邊界的左邊一部分，有效邊界是：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)的連線+切點(diǎn)右邊的上邊界無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效邊界的影響對(duì)有效邊界的影響31（三）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入：投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入一部分資金，或者賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為負(fù)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)組合之間的連線的延長(zhǎng)線上（三）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入：32無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)有效邊界的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：改變了原來(lái)有效邊界的右邊一部分，有效邊界是，切點(diǎn)左邊的左邊界+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)有效邊界的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：33（四）允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效邊界的影響：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域，射線無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線及其延長(zhǎng)線對(duì)最佳組合選擇的影響（四）允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效邊界的影響：34四、資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述，解決對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量問題。分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)并不重要，重要的是組合的風(fēng)險(xiǎn)。開創(chuàng)了數(shù)量分析方法在金融學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用。五、資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算量非常大，使模型應(yīng)用受到限制。均值方差分析的成立條件：收益正態(tài)分布四、資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)五、資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)35資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美國(guó)Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。CAPM是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石，它解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的問題。作用：對(duì)潛在投資項(xiàng)目估計(jì)收益率；對(duì)不在市場(chǎng)交易的資產(chǎn)同樣做出合理的估價(jià)。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型模型綜述：模型思路：IF……

THEN……資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAsset36

投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者和最大利潤(rùn)追求者。他們根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)投資組合。

投資者能按同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出貨幣。

市場(chǎng)上不存在交易成本和稅金，賣空不受限制投資者是價(jià)格的接受者。指?jìng)€(gè)別投資行為不能影響市場(chǎng)價(jià)格。各種證券資產(chǎn)可以無(wú)限分割，投資者可購(gòu)買任意數(shù)量的資產(chǎn)。投資者對(duì)每種證券的預(yù)期是一致的。投資者有相同的投資期限，信息免費(fèi)。一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者和最大利潤(rùn)追求者。他們根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)投37二、分離定理最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合：切點(diǎn)組合：上面的切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)組合我們稱之為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。每一位投資者根據(jù)自己的無(wú)差異曲線與有效邊界相切之切點(diǎn)確定其最優(yōu)證券投資組合。雖然每位投資者的最優(yōu)證券投資組合各不相同，但是在有效邊界相同的情況下，投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合是一樣的。分離定理：也稱分離特性，是指最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合的確定與個(gè)別投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)。二、分離定理最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合：38分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資本配置決策和資產(chǎn)選擇決策。資本配置決策：考慮資金在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險(xiǎn)證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合?；鸸究梢圆槐乜紤]投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合391、市場(chǎng)組合：是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合。2、市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率是市場(chǎng)上所有證券的加權(quán)平均收益率，組合中各單項(xiàng)證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相互抵銷，從而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng)。

三、市場(chǎng)組合1、市場(chǎng)組合：是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證40四、資本市場(chǎng)線：（CML）1線性有效組合連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資本市場(chǎng)線（CML）。資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性有效邊界。資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。四、資本市場(chǎng)線：（CML）41資本市場(chǎng)線的斜率為：，其垂直截距為rf,所以CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中，分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。CML表現(xiàn)了在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特征。

資本市場(chǎng)線的斜率為：，其垂直截距為rf,422對(duì)CML的解釋（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供應(yīng)了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。3投資者對(duì)最優(yōu)組合的選擇不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無(wú)差異曲線和資本市場(chǎng)線確定最優(yōu)投資組合。

2對(duì)CML的解釋43CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系取決于它們與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差，具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率。證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場(chǎng)線（SML）

五、證券市場(chǎng)線（SML）CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券44在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以表示為：（SML)SML還可以表示為：在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以表示為45現(xiàn)代證券投資理論培訓(xùn)課程課件46計(jì)算實(shí)例：實(shí)際操作中，如要計(jì)算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首先獲得以下三個(gè)數(shù)據(jù)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及β值。假定某證券的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是3%，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，β值為1.1，則該證券的預(yù)期收益率為？可見，β值可替代方差作為測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。計(jì)算實(shí)例：實(shí)際操作中，如要計(jì)算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首47證券市場(chǎng)線的應(yīng)用例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格為多少?證券市場(chǎng)線的應(yīng)用例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，48六、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對(duì)象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系SML描述的是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合2．風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同CML中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是有效組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差SML中采用β系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的β系數(shù)因此，對(duì)于有效組合來(lái)說，可以用兩種指標(biāo)來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于非有效組合來(lái)說，只能用β系數(shù)來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯(cuò)誤度量六、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對(duì)象不同493、SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同（1）CML給出的是市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個(gè)證券或者組合的均衡期望收益，它是一個(gè)有效市場(chǎng)給出的定價(jià)，但實(shí)際證券的收益可能偏離SML。均衡時(shí)刻，有效資產(chǎn)組合可以同時(shí)位于資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線上，而無(wú)效資產(chǎn)組合和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只能位于證券市場(chǎng)線上.3、SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同50七、CAPM的應(yīng)用：項(xiàng)目選擇已知一項(xiàng)資產(chǎn)的買價(jià)為P，而以后的售價(jià)為Q，Q為隨機(jī)的，則隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整下的利率）七、CAPM的應(yīng)用：項(xiàng)目選擇已知一項(xiàng)資產(chǎn)的買價(jià)為P，而以后的51例：某項(xiàng)目未來(lái)期望收益為1000萬(wàn)美元，由于項(xiàng)目與市場(chǎng)相關(guān)性較小，β=0.6，若當(dāng)時(shí)短期國(guó)債的平均收益為10％，市場(chǎng)組合的期望收益為17％，則該項(xiàng)目最大可接受的投資成本是多少？例：某項(xiàng)目未來(lái)期望收益為1000萬(wàn)美元，由于項(xiàng)目與市場(chǎng)相關(guān)性52八、證券特征線

證券特征線用于描述一種證券的實(shí)際收益率。（一）系數(shù)系數(shù)用以衡量證券的錯(cuò)誤定價(jià)，即證券的預(yù)期收益率不等于它的均衡預(yù)期收益率。

八、證券特征線53根據(jù)CAPM模型，在均衡條件下，位于SML上的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，即：其中，為證券的均衡預(yù)期收益率

根據(jù)CAPM模型，在均衡條件下，位于SML上的證券預(yù)期收益率54若某證券的系數(shù)為正，它位于SML線上方，說明價(jià)格被低估；若某證券的系數(shù)為負(fù)，它位于SML線下方，說明價(jià)格被高估；若某證券的系數(shù)為0，它位于SML線上，說明定價(jià)正確。若某證券的系數(shù)為正，它位于SML線上方，說明價(jià)格被低估；55（二）證券特征線：

（二）證券特征線：56九、投資分散化的好處分散投資降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)證券特征線：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：組合風(fēng)險(xiǎn)：組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：九、投資分散化的好處分散投資降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)57第四節(jié)套利定價(jià)理論

資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。

第四節(jié)套利定價(jià)理論資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）58一、單因素模型假設(shè)：證券的收益率受一種因素的影響。因素模型的假設(shè)基礎(chǔ)仍然是證券之間存在關(guān)聯(lián)性，但它認(rèn)為證券之間的關(guān)聯(lián)性是一種或多種因素的變動(dòng)對(duì)不同證券所產(chǎn)生的影響的間接反映。單因素模型：其中表示證券i對(duì)因素F的敏感度，與β系數(shù)類似用以反映證券風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于因素風(fēng)險(xiǎn)的大小。一、單因素模型假設(shè)：59一、單因素模型（續(xù)）單指數(shù)模型(SIM)或市場(chǎng)模型：以市場(chǎng)指數(shù)為單因素的模型。因素風(fēng)險(xiǎn)與非因素風(fēng)險(xiǎn)：一、單因素模型（續(xù)）60二、多因素模型假設(shè)：證券的收益率受多種因素的影響。多因素模型二、多因素模型假設(shè)：61三、套利證券組合基礎(chǔ)性假設(shè)：證券的收益率受一種或多種因素的影響，可由因素模型決定。另外還假設(shè)投資喜歡獲利較多的投資策略；市場(chǎng)上有大量不同的資產(chǎn)；允許賣空等。競(jìng)爭(zhēng)性均衡狀態(tài)：不存在套利機(jī)會(huì)，即沒有一個(gè)投資者不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、不需要額外資金就能獲得收益的機(jī)會(huì)。套利：不需要投資就可以利用證券的不同價(jià)格獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。三、套利證券組合基礎(chǔ)性假設(shè)：62三、套利證券組合（續(xù)）套利證券組合：不需要額外投資：不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)：具有正的期望收益率：套利證券組合實(shí)例：三個(gè)股票的期望收益率分別為8%、13%、20%，β系數(shù)（因素敏感度）分別是1、2、3，投資比例分別為1、-2、1，則投資組合的投資為0、風(fēng)險(xiǎn)為0，而收益卻為2%。三、套利證券組合（續(xù)）套利證券組合：63某投資者擁有三種證券，每種證券市值400萬(wàn)美元，即當(dāng)前可投資財(cái)富1200萬(wàn)美元，套利組合包括購(gòu)買120萬(wàn)美元的證券1和90萬(wàn)美元的證券2，出售210萬(wàn)美元的證券3。某投資者擁有三種證券，每種證券市值400萬(wàn)美元，即當(dāng)前可投資64四、套利定價(jià)模型套利定價(jià)方程：如不存在套利機(jī)會(huì)，市場(chǎng)便達(dá)到了均衡，此時(shí)不可能產(chǎn)生套利組合。由此我們可以證明，此時(shí)證券的期望收益率完全由它所承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)所決定，即有：其中：為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，表示對(duì)第j因素具有單位敏感度的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)四、套利定價(jià)模型套利定價(jià)方程：65二、套利定價(jià)理論純因素證券組合p——該組合對(duì)因素具有單位敏感性即純因素證券組合的收益率為：

二、套利定價(jià)理論純因素證券組合p——該組合對(duì)因素具有單位敏感66

套利定價(jià)理論中的資產(chǎn)定價(jià)的擴(kuò)展：APT方程表明證券或證券組合的預(yù)期收益與它對(duì)市場(chǎng)因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并有等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的共同截距。

套利定價(jià)理論中的資產(chǎn)定價(jià)的擴(kuò)展：67五、APT與CAPM的綜合運(yùn)用APT的基本原理：由無(wú)套利原則，在因素模型下，具有相同因素敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。APT與CAPM的比較：APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型，而是基于無(wú)套利原則和因素模型。不要求“同質(zhì)期望”假設(shè)，并不要求人人一致行動(dòng)。只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì)。不要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的五、APT與CAPM的綜合運(yùn)用APT的基本原理：由無(wú)套利原則68五、APT與CAPM的綜合運(yùn)用將兩者結(jié)合，能比單純的APT作出更精確的預(yù)測(cè)，又能比CAPM作出更廣泛的分析，從而為投資決策提供更充分的指導(dǎo)。證券組合的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)評(píng)價(jià)組合業(yè)績(jī)應(yīng)本著“既要考慮組合收益的高低，也要考慮組合所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小”的基本原則。而資本資產(chǎn)定價(jià)模型為組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估者提供了實(shí)現(xiàn)這一基本原則的多種途徑。五、APT與CAPM的綜合運(yùn)用將兩者結(jié)合，能比單純的APT作69三種業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估指數(shù)1、詹森指數(shù)詹森指數(shù)是1969年由詹森提出的，它以證券市場(chǎng)線為基準(zhǔn)，指數(shù)值實(shí)際上就是證券組合的實(shí)際平均收益率與由證券市場(chǎng)線所給出的該證券組合的期望收益率之間的差。三種業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估指數(shù)1、詹森指數(shù)70

2、特雷諾指數(shù)特雷諾指數(shù)是l965年由特雷諾提出的，它用獲利機(jī)會(huì)來(lái)評(píng)價(jià)績(jī)效。該指數(shù)值由每單位風(fēng)險(xiǎn)獲取的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來(lái)計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)仍然由β系數(shù)來(lái)測(cè)定。

2、特雷諾指數(shù)特雷諾指數(shù)是l965年由特雷諾提出的，它用獲713、夏普指數(shù)夏普指數(shù)是1966年由夏普提出的，它以資本市場(chǎng)線為基準(zhǔn)，指數(shù)值等于證券組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以標(biāo)準(zhǔn)差，夏普指數(shù)是連接證券組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的直線的斜率。3、夏普指數(shù)夏普指數(shù)是1966年由夏普提出的，它以資本市場(chǎng)線72業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估應(yīng)注意的問題1、三類指數(shù)均以資本資產(chǎn)定價(jià)模型為基礎(chǔ)，后者隱含與現(xiàn)實(shí)環(huán)境相差較大的理論假設(shè)，可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。2、三類指數(shù)中都含有用于測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，而計(jì)算這些風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)有賴于樣本的選擇。這可能導(dǎo)致基于不同的樣本選擇所得到的評(píng)估結(jié)果不同，也不具有可比性。3、三類指數(shù)的計(jì)算均與市場(chǎng)組合發(fā)生直接或間接關(guān)系，而現(xiàn)實(shí)中用于替代市場(chǎng)組合的證券價(jià)格指數(shù)具有多樣性。這同樣會(huì)導(dǎo)致基于不同市場(chǎng)指數(shù)所得到的評(píng)估結(jié)果不同，也不具有可比性。業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估應(yīng)注意的問題1、三類指數(shù)均以資本資產(chǎn)定價(jià)模型為基礎(chǔ)，73債券資產(chǎn)組合管理目的：（1）規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)——被動(dòng)式管理（2）通過組合管理鑒別出非正確定價(jià)的債券，并力求通過對(duì)市場(chǎng)利率變化總趨勢(shì)的預(yù)測(cè)來(lái)選擇有利的市場(chǎng)時(shí)機(jī)以賺取債券市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)帶來(lái)的資本利得收益?！鲃?dòng)式管理債券利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）債券價(jià)格隨利率變化的基本原理現(xiàn)金流貼現(xiàn)定價(jià)公式，市場(chǎng)利率的變化會(huì)影響到債券價(jià)格的變化，即利率上升，債券價(jià)格會(huì)下跌。反之，會(huì)上升。債券資產(chǎn)組合管理目的：債券利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）債券價(jià)格隨利率74二、測(cè)量債券利率風(fēng)險(xiǎn)的方法1.久期：又被稱為“持期”。這一概念最早來(lái)自麥考萊對(duì)債券平均到期期限的研究，他認(rèn)為把各期現(xiàn)金流作為權(quán)數(shù)對(duì)債券的期限進(jìn)行加權(quán)平均，可以更好地把握債券的期限性質(zhì)。久期表示的就是按照現(xiàn)值計(jì)算，投資者能夠收回投資債券本金的時(shí)間（用年表示），也就是債券期限的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)是每年的債券利息或本金的現(xiàn)值占當(dāng)前市價(jià)的比重。二、測(cè)量債券利率風(fēng)險(xiǎn)的方法1.久期：又被稱為“持期”。這一概7576幾類債券的久期附息債券的久期：小于其剩余期限

現(xiàn)金流現(xiàn)金流現(xiàn)值76幾類債券的久期現(xiàn)金流現(xiàn)金流現(xiàn)值7677幾類債券的久期（零息債券的久期：等于其剩余期限

由于零息債券不支付利息，其現(xiàn)金流只有1次，所以零息債券的到期收益率計(jì)算如下：77幾類債券的久期（由于零息債券不支付利息，其現(xiàn)金流只有1次7778幾類債券的久期永續(xù)債券的久期永續(xù)債券：是一種每年均會(huì)支付固定利息，但卻永遠(yuǎn)不償還本金，永無(wú)到期日的債券。永續(xù)債券的久期公式：其中：表示債券的到期收益率78幾類債券的久期其中：表示債券的到期收益率7879久期的經(jīng)濟(jì)含義第一層經(jīng)濟(jì)含義：債券現(xiàn)金流的平均回收期。久期越短，表示債券現(xiàn)金流的回收期越短；久期越長(zhǎng)，表示債券現(xiàn)金流的回收期越長(zhǎng)。第二層經(jīng)濟(jì)含義：債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)敏感性。債券久期越長(zhǎng)，表示債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)敏感性越大，即利率變動(dòng)1個(gè)百分點(diǎn)會(huì)引起債券價(jià)格變動(dòng)很多個(gè)百分點(diǎn)；反之亦然。正因?yàn)槿绱?，久期成為衡量債券利率風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)有效工具，久期常被用來(lái)從事利率風(fēng)險(xiǎn)及資金缺口的管理。

79久期的經(jīng)濟(jì)含義79久期的性質(zhì)（1）久期與息票利率呈相反的關(guān)系，息票率越高，久期越短。（2）債券的到期期限越長(zhǎng)，久期也越長(zhǎng)。（3）久期與到期收益率之間呈相反的關(guān)系，到期收益率越大，久期越小，但其邊際作用效果也遞減（4）多只債券的組合久期等于各只債券久期的加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)等于每只債券在組合中所占的比重。久期的性質(zhì)（1）久期與息票利率呈相反的關(guān)系，息票率越高，久期8081修正久期修正久期是由麥考萊久期衍生而來(lái)的，是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用的久期形式。修正久期是債券價(jià)格對(duì)收益率變動(dòng)的敏感程度性指標(biāo)。收益率變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)，債券價(jià)格變動(dòng)多少個(gè)百分點(diǎn)。

81修正久期81當(dāng)收益率很小時(shí)，久期實(shí)質(zhì)上是對(duì)債券價(jià)格利率敏感性的線性測(cè)量，或一階導(dǎo)數(shù)修正久期D*=D/(1+r)

當(dāng)收益率很小時(shí)，久期實(shí)質(zhì)上是對(duì)債券價(jià)格利率敏感性的線性測(cè)量，82久期的缺陷1）它對(duì)于所有的現(xiàn)金流采用了同樣的收益率，這意味著在到期期限內(nèi)收益率基本保持不變，這與實(shí)際情況不符。（2）采用久期方法對(duì)債券價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的敏感性進(jìn)行測(cè)量實(shí)際上是考慮了價(jià)格與收益率之間的線性關(guān)系，而市場(chǎng)的實(shí)際情況表明，這種關(guān)系經(jīng)常是非線性的只有當(dāng)收益率的變化很小時(shí)，久期所代表的線性關(guān)系才近似成立。久期的缺陷1）它對(duì)于所有的現(xiàn)金流采用了同樣的收益率，這意味著83凸性描述了債券價(jià)格和利率的二階導(dǎo)數(shù)關(guān)系，與久期一起可以更加準(zhǔn)確地把握利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響。當(dāng)利率上漲時(shí)，用久期估算出來(lái)的債券價(jià)格下跌幅度會(huì)大于債券實(shí)際下跌的幅度；當(dāng)利率下跌時(shí)，用久期估算出來(lái)的債券價(jià)格上漲的幅度會(huì)小于實(shí)際上漲的幅度。凸性描述了債券價(jià)格和利率的二階導(dǎo)數(shù)關(guān)系，與久期一起可以更加準(zhǔn)8485凸性

85凸性8586凸性收益率變動(dòng)越大通過久期方法計(jì)算的債券價(jià)格與債券實(shí)際價(jià)格誤差越大86凸性收益率變動(dòng)越大通過久期方法計(jì)算的債券價(jià)格與債券實(shí)際價(jià)86被動(dòng)管理假設(shè)前提：有效債券市場(chǎng)免疫策略：免疫策略是對(duì)債券久期概念的應(yīng)用，通過構(gòu)造債券組合，使得債券組合的久期和債務(wù)的久期相等，這樣無(wú)論利率如何變動(dòng)，投資者組合與債務(wù)受到的影響完全相同，從而不用擔(dān)心債務(wù)無(wú)法償還。免疫策略又可以分為單期免疫策略和多期免疫策略被動(dòng)管理假設(shè)前提：有效債券市場(chǎng)8788免疫策略1、單期免疫策略如果未來(lái)的債務(wù)只有一期，即只需要支付一筆確定的現(xiàn)金流，那么投資者構(gòu)造的免疫策略就稱為單期免疫策略。

構(gòu)造單期免疫策略就是使得免疫組合的現(xiàn)值和債務(wù)的現(xiàn)值一致，免疫組合的久期和債務(wù)的久期一致。88免疫策略1、單期免疫策略8889免疫策略某公司目前（2009年8月25日）擁有一筆資金10萬(wàn)元，5年后將投入一項(xiàng)目。為了不閑置這筆資金，該公司準(zhǔn)備投入債券市場(chǎng)，期望收益率是6%。該公司發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上有兩只債券符合收益率的要求，這兩個(gè)債券的基本資料如下：89免疫策略某公司目前（2009年8月25日）擁有一筆資金18990免疫策略假設(shè)持有甲債券的權(quán)重為，持有乙債券的權(quán)重為，那么有：投資甲債券17090元，投資乙債券82910元；相當(dāng)于持有甲債券175.6張，持有乙債券785.2張。

，

90免疫策略假設(shè)持有甲債券的權(quán)重為，持有乙債券的權(quán)重為，那么9091免疫策略1、多期免疫策略多期免疫策略是讓構(gòu)建債券組合的久期和未來(lái)一系列負(fù)債的久期滿足一定的條件，使得不論利率如何變化，債券組合和未來(lái)一系列負(fù)債所受利率的影響能相互抵消。一般可以有兩種方法加以實(shí)現(xiàn)。91免疫策略1、多期免疫策略91第一種方法是將每次負(fù)債產(chǎn)生的現(xiàn)金流作為一個(gè)單期的負(fù)債，然后利用上述單期免疫策略對(duì)每次負(fù)債分別構(gòu)建債券組合，使得各債券組合的久期和現(xiàn)值與各期負(fù)債的久期和現(xiàn)值相等。第二種方法是直接構(gòu)建債券組合，使得債券組合的久期與負(fù)債現(xiàn)金流的久期加權(quán)平均值相等。第一種方法是將每次負(fù)債產(chǎn)生的現(xiàn)金流作為一個(gè)單期的負(fù)債，然后利9293免疫策略多期免疫策略例如，某公司在3年、4年和5年后需要支付3筆資金，第1筆資金的現(xiàn)值是100萬(wàn)元，第2筆資金的現(xiàn)值是50萬(wàn)元，第3筆資金的限制是70萬(wàn)元。那么按照第一種方法，為了對(duì)這3筆負(fù)債進(jìn)行免疫，該公司需要投資3個(gè)債券組合，第一個(gè)債券組合的現(xiàn)值為100萬(wàn)元，久期為3年；第2個(gè)債券組合的現(xiàn)值為50萬(wàn)元，久期為4年；第3個(gè)債券組合的現(xiàn)值為70萬(wàn)元，久期為5年。如果按照第二種方法，該公司需要設(shè)計(jì)一個(gè)債券組合，該組合的現(xiàn)值為220萬(wàn)元（）， 該組合的久期為3.86年（）。93免疫策略多期免疫策略9394免疫策略免疫策略的限制：收益率曲線是水平的，即短期利率和長(zhǎng)期利率相等；

收益率曲線是平行移動(dòng)的，即長(zhǎng)短期利率同步變動(dòng)；

債券沒有提前贖回的風(fēng)險(xiǎn)，即債券發(fā)行者不會(huì)倒閉，債券沒有贖回的條款。

94免疫策略免疫策略的限制：94現(xiàn)金流匹配策略所謂現(xiàn)金流量匹配，就是通過債券的組合管理，使得每一期從債券獲得的現(xiàn)金流入與該時(shí)期約定的現(xiàn)金支出在量上保持一致。（1）現(xiàn)金流量匹配方法并不要求債券資產(chǎn)組合的久期與債券的期限一致。（2）采用現(xiàn)金流量匹配方法之后不需要進(jìn)行任何調(diào)整，除非選擇的債券的信用等級(jí)下降。（3）現(xiàn)金流量匹配法不存在再投資風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)，債務(wù)不能到期償還的唯一風(fēng)險(xiǎn)是提前贖回或違約風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)估計(jì)，采用現(xiàn)金流量匹配方法建立的資產(chǎn)組合的成本比采用資產(chǎn)免疫方法的成本要高出3%~7%?，F(xiàn)金流匹配策略所謂現(xiàn)金流量匹配，就是通過債券的組合管理，使得95假設(shè)某投資者有一個(gè)3年期的債務(wù)流，其每年的現(xiàn)金流支出分別為D1、D2、D3。對(duì)這一現(xiàn)金流進(jìn)行匹配的步驟為：（1）選擇一個(gè)期限為3年的債券A，每年息票收入為，本金為Ap，且，Ac+Ap=D3，這樣在這個(gè)債務(wù)流中未籌集的時(shí)間為2年，這兩年未籌集的債務(wù)分別為D1-Ac、D2-Ac。（2）選擇債券B，期限為2年，每年息票收入為Bc、本金為Bp，所以他第二年所得的現(xiàn)金流為BC+Bp，并且Bc+Bp=D2-Ac。這樣，在這個(gè)債務(wù)流中剩下一筆1年期數(shù)額為D1-Ac-Bc的債務(wù)。（3）選擇債務(wù)C，使其息票收入與本金恰好等于D1-Ac-Bc。通過A、B、C三個(gè)證券的組合，實(shí)現(xiàn)了每一筆現(xiàn)金流量的匹配。假設(shè)某投資者有一個(gè)3年期的債務(wù)流，其每年的現(xiàn)金流支出分別為D96主動(dòng)債券組合管理1.水平分析該方法的核心是通過對(duì)未來(lái)利率的變化就期末的價(jià)格進(jìn)行估計(jì)，并據(jù)此判斷現(xiàn)行價(jià)格是否被誤定以決定是否買進(jìn)。債券的全部報(bào)酬由四部分組成：時(shí)間價(jià)值、收益率變化的影響、息票利息以及息票利息再投資獲得的利息。主動(dòng)債券組合管理1.水平分析9798水平分析債券的持有期的總回報(bào)=時(shí)間因素的影響+到期收益率變動(dòng)的影響+利息支付+利息的再投資收益如果投資者認(rèn)為其有能力對(duì)到期收益率及其變動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，那么他就可以根據(jù)其預(yù)測(cè)的情況，選擇是否投資及選擇何種債券進(jìn)行投資，來(lái)獲取超額收益。對(duì)到期收益率及其變動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，又稱為對(duì)利率水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，98水平分析債券的持有期的總回報(bào)=時(shí)間因素的影響+到期收益率9899水平分析（二）應(yīng)用99水平分析（二）應(yīng)用992.債券掉換債券調(diào)換的目的是用定價(jià)過低的債券來(lái)替換定價(jià)過高的債券，或是用收益率高的債券替換收益率較低的債券。包括的類型：替代掉換；市場(chǎng)內(nèi)部?jī)r(jià)差掉換；利率預(yù)期掉換；純收益率調(diào)換。2.債券掉換債券調(diào)換的目的是用定價(jià)過低的債券來(lái)替換定價(jià)過高的100（1）替代掉換。它是將一種債券與另一種與其非常相似的理想替代品債券進(jìn)行掉換，目的是為了獲取暫時(shí)的價(jià)格優(yōu)勢(shì)。例如，某債券投資者，他持有一只10年期AA級(jí)金融債，票面利率3.5%，按照目前的市價(jià)計(jì)算，到期收益率為4%。如果市場(chǎng)上同時(shí)還有一種10年期的AA級(jí)金融債，按照目前的市價(jià)計(jì)算，到期收益率為4.1%。替代互換的做法就是該債券投資者將其目前持有的第一種債券替換成同等金額的第二種債券，同時(shí)賺取10個(gè)bp的收益。（1）替代掉換。它是將一種債券與另一種與其非常相似的理想替代101（2）市場(chǎng)內(nèi)部?jī)r(jià)差掉換。當(dāng)兩種債券之間存在著一定的收益差幅，而且該差幅有可能發(fā)生變化，那么資產(chǎn)管理者就有可能賣出一種債券的同時(shí)買進(jìn)另外一種債券，以期獲得較高的持有期收益。（3）利率預(yù)期掉換。這種方法是根據(jù)市場(chǎng)利率的變化對(duì)不同期限債券的影響原理進(jìn)行操作。當(dāng)市場(chǎng)收益率上升時(shí)，長(zhǎng)期債券由于期限較長(zhǎng)其價(jià)格下跌的幅度較大，管理人員據(jù)此會(huì)用相應(yīng)金額的短期債券替換長(zhǎng)期債券。相反，在預(yù)期收益率會(huì)降低時(shí)，會(huì)用長(zhǎng)期債券代替短期債券。（4）純收益率調(diào)換。這種方法是著眼于長(zhǎng)期收益變動(dòng)，而不是對(duì)短期內(nèi)的收益率變動(dòng)進(jìn)行任何預(yù)測(cè)，用長(zhǎng)期收益高的債券替換長(zhǎng)期收益低的債券。（2）市場(chǎng)內(nèi)部?jī)r(jià)差掉換。當(dāng)兩種債券之間存在著一定的收益差幅，1023.騎乘收益率曲線以資產(chǎn)的流動(dòng)性為目標(biāo)，投資于短期固定收入債券。當(dāng)收益率向上傾斜，并且投資人確信收益率曲線繼續(xù)保持上升的趨勢(shì)，就會(huì)購(gòu)買比要求的期限稍長(zhǎng)的債券，然后在債券到期前出售，獲得超額的資本收益。3.騎乘收益率曲線以資產(chǎn)的流動(dòng)性為目標(biāo)，投資于短期固定收入債103104案例例如，某投資者準(zhǔn)確持有90天的國(guó)庫(kù)券，目前一張面額為100元的90天期的國(guó)庫(kù)券價(jià)格為98.75元，到期收益率為5%。同時(shí)，市場(chǎng)上180天期的國(guó)庫(kù)券價(jià)格是97元，到期收益率為6%。如果投資者確定，未來(lái)3個(gè)月收益率曲線形狀保持不變，那么按照收益率曲線策略，購(gòu)買180天期的國(guó)庫(kù)券持有90天出售，比簡(jiǎn)單地購(gòu)買90天國(guó)庫(kù)券并持有到期會(huì)獲得更高的回報(bào)。104案例104練習(xí)題1、某投資者的投資組合由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（12%的期望收益率和25%的標(biāo)準(zhǔn)差）以及一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（7%的收益率）組成，如果該投資者的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，它的期望收益率為多少？2、將馬柯維茨模型擴(kuò)張到包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出，分別為一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)厭惡者和一個(gè)低風(fēng)險(xiǎn)厭惡者畫出無(wú)差異曲線，有效集及最優(yōu)投資組合。練習(xí)題1、某投資者的投資組合由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（12%的期望1053、假設(shè)由兩種證券組成市場(chǎng)組合，他們有如下的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和比例：兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.30，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，寫出資本市場(chǎng)線的方程。3、假設(shè)由兩種證券組成市場(chǎng)組合，他們有如下的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)1064、給定市場(chǎng)證券組合的期望收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，證券A的貝塔值為0.85，證券B的貝塔值為1.20：要求１）畫出證券市場(chǎng)線，（２）證券A和證券B的均衡期望收益率為多少？5、基于單因素模型，考慮一個(gè)兩證券的投資組合，這兩種證券具有下列特征：4、給定市場(chǎng)證券組合的期望收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%107要求1）如果因素的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，組合的因素風(fēng)險(xiǎn)是多少？（2）組合的非因素風(fēng)險(xiǎn)是多少？（3）組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？6、某投資者擁有一個(gè)組合具有下列特征（假設(shè)收益率由一個(gè)單因素模型生成）要求1）如果因素的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，組合的因素風(fēng)險(xiǎn)是多少？108該投資者決定通過增加證券A的持有比例0.2來(lái)創(chuàng)造一個(gè)套利組合。則：他的套利組合中其他兩種證券的權(quán)數(shù)是多少？該套利組合的期望收益率為多少？若每個(gè)人都這樣做，對(duì)三種證券的價(jià)格會(huì)造成什么影響？8、基于單因素模型，兩個(gè)組合A和B，均衡期望收益率分別為9.8%和11.0%，如果因素敏感性分別為0.80和1.00，那么無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率一定是多少？該投資者決定通過增加證券A的持有比例0.2來(lái)創(chuàng)造一個(gè)套利組合1099、某上市公司發(fā)行在外的普通股為8000萬(wàn)股，若該公司股票在上交所掛牌上市，該公司分配方案為每10送5股，派2元現(xiàn)金，同時(shí)每10股配3股，配股價(jià)為5元/股，其股權(quán)登記日為五月七日（星期三），這天的收盤價(jià)為25元，問：股票除權(quán)除息價(jià)為多少元？9、某上市公司發(fā)行在外的普通股為8000萬(wàn)股，若該公司股票在11010、某股份公司下一年預(yù)期支付的每股股利為1元，再下一年預(yù)期支付每股股利為2元，以后，股利將按每年8%的速度增長(zhǎng)．另假設(shè)該公司的必要收益率為10%，試計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值．如果公司股票現(xiàn)實(shí)價(jià)格為87．41元，請(qǐng)計(jì)算其內(nèi)部收益率．10、某股份公司下一年預(yù)期支付的每股股利為1元，再下一年預(yù)期11111、有關(guān)市場(chǎng)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率及兩只股票的信息如下：（1）畫出證券市場(chǎng)線；（2）計(jì)算各個(gè)股票的

值；（3）以證券市場(chǎng)線為參照，畫出各股票的位置．11、有關(guān)市場(chǎng)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率及兩只股票的信息如下：（1）畫出證112某公司于2006年11月15日發(fā)行債券A，該債券面值100元，票面利率5%，期限3年，每年付息一次，到期一次性還本，目前社會(huì)平均利息率為8%。（1）目前債券A的理論價(jià)值為多少？（2）目前債券A的久期為多少？（3）若債券A的市場(chǎng)現(xiàn)價(jià)為95元，當(dāng)社會(huì)平均利息率上升到9%，在久期中衡量的債券A的市場(chǎng)價(jià)格大約下跌多少？某公司于2006年11月15日發(fā)行債券A，該債券面值100元113第九章現(xiàn)代證券投資理論證券投資組合理論證券投資組合分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)套利理論第一節(jié)證券投資組合理論1952年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryMarkowitz，論文“資產(chǎn)組合的選擇”單期模型：t=0,t=1第九章現(xiàn)代證券投資理論證券投資組合理論114證券組合投資指投資者根據(jù)確定的投資目標(biāo)，選擇足以滿足需要和要求的證券種類和數(shù)量。通常投資者對(duì)于投資活動(dòng)最關(guān)注的問題是預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的大小，他們盡可能建立起一個(gè)有效組合，使單位風(fēng)險(xiǎn)水平上收益最高，或單位收益水平上風(fēng)險(xiǎn)最小。

證券組合投資指投資者根據(jù)確定的投資目標(biāo)，選擇足以滿足需要和要115任意兩種證券之間的收益都有關(guān)聯(lián)

允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合投資者不滿足投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者

證券市場(chǎng)是有效的一、證券組合理論的基本假設(shè)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)厭惡，風(fēng)險(xiǎn)喜好，風(fēng)險(xiǎn)中性。任意兩種證券之間的收益都有關(guān)聯(lián)允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者根據(jù)證券116風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線

IncreasingUtilityP2431定義：在期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中，代表相同滿意程度的點(diǎn)的連線。一個(gè)投資者有無(wú)限多條無(wú)差異曲線二、無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線IncreasingUtility117對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無(wú)差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，此即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，118風(fēng)險(xiǎn)中性者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂，只關(guān)心投資收益。風(fēng)險(xiǎn)中性者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂，只關(guān)心投資收益119風(fēng)險(xiǎn)偏好者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)偏好者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)偏好者的無(wú)差異曲線風(fēng)險(xiǎn)偏好者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，1201、無(wú)差異曲線的特性（1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好—無(wú)差異曲線不相交。1、無(wú)差異曲線的特性121

r

r

I1

I1I2I2

X

I3（1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好—無(wú)差異曲線不相交。1、無(wú)差異曲線的特性（1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上1、無(wú)差122（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性一無(wú)差異曲線斜率為正。

r

18%

3

14%

12

15%

20%

（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性一無(wú)差異曲線斜率為正。123(3)投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線

rBA1CD

(3)投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線124（4）投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度不同-不同的投資者有不同的無(wú)差異曲線。I1I1I1

I2I2I2I3I3I3

極度風(fēng)險(xiǎn)厭惡者中度風(fēng)險(xiǎn)厭惡者輕微風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（4）投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度不同-不同的投資者有不同的無(wú)差異125三、證券組合預(yù)期收益率其中：rp—證券組合的預(yù)期收益率Xi—投資第i種證券的期初價(jià)值在組合值中的比率

ri—第i種證券的預(yù)期收益率N—證券組合中包含的證券種類數(shù)

三、證券組合預(yù)期收益率126四、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：其中：Xi,Xj—證券I、證券j在證券組合中的投資比率，即權(quán)數(shù)。Covij—證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差。

—雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差都要相加。四、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：127第二節(jié)證券投資組合分析一、有效集定理1、可行集：由所有可行證券組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合，或在坐標(biāo)平面中形成的區(qū)域。考慮兩種資產(chǎn)的組合：第二節(jié)證券投資組合分析一、有效集定理128命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集合是一條直線。證明：由資產(chǎn)組合的計(jì)算公式可得命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集合是一條直線。129兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重wD從1減少到0時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集合（假定不允許買空賣空）。收益E(rp)風(fēng)險(xiǎn)σpDE兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重wD從1減少到0時(shí)可以得到130命題2：兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρDE=-1，則有命題2：兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρD131命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是兩條直線，其截距相同，斜率異號(hào)。

證明：命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是兩條直線，其截距132現(xiàn)代證券投資理論培訓(xùn)課程課件133兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險(xiǎn)σpDE兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險(xiǎn)σpDE134命題3：不完全相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是一條雙曲線。

證明：略命題3：不完全相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是一條雙曲線。

135各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合可行集合D收益E(rp)風(fēng)險(xiǎn)σpρ=1ρ=0.3ρ=-1E各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合可行集合D收益E(136

對(duì)于給定的N種證券，可以構(gòu)造無(wú)數(shù)種證券組合，每一種證券組合都會(huì)在收益—風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)系中找到一點(diǎn)（，）與之對(duì)應(yīng)，所有這些點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)形成一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域就叫做證券組合的可行集，

N種資產(chǎn)的可行集合對(duì)于給定的N種證券，可以構(gòu)造無(wú)數(shù)種證券組合，每一種1372、有效組合有效組合的條件：同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合:在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大的預(yù)期收益率；在各種預(yù)期收益率水平條件下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。有效邊界：可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點(diǎn)（代表一個(gè)證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)原則確定）有效組合：有效邊界上的點(diǎn)所代表的投資組合稱之為有效組合

2、有效組合有效組合的條件：138

投資者應(yīng)選擇無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)作為最優(yōu)投資。因?yàn)樵娇可系臒o(wú)差異曲線帶來(lái)的滿足程度越大，而在有效邊界上，切點(diǎn)以外的點(diǎn)均位于切點(diǎn)處無(wú)差異曲線的下方，因此切點(diǎn)處即是最佳投資點(diǎn)。最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：（1）位于有效邊界上；（2）位于投資者的無(wú)差異曲線上；（3）為無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。3、最優(yōu)組合的選擇投資者應(yīng)選擇無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)作為最優(yōu)投139二、證券投資過程的四個(gè)階段：第一，考慮各種可能的證券組合；第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差；第三，通過比較收益率和方差決定有效組合；第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。二、證券投資過程的四個(gè)階段：140三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸（一）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券所謂的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，是指投資于該證券的回報(bào)率是確定的、沒有風(fēng)險(xiǎn)的。如購(gòu)買國(guó)債。特點(diǎn)：既然是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，因此其標(biāo)準(zhǔn)差為零。由此可以推出，一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率之間的協(xié)方差為零。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的回報(bào)率是確定的，與任何風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率無(wú)關(guān)，因此它們之間的相關(guān)系數(shù)為零。

三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸（一）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券141（二）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出：投資者對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資，投資者將一部分資金貸出，即買入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為正無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，見下例投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：將多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券看成一個(gè)組合，然后再與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行組合。（二）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出：142無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合143無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效邊界的影響對(duì)有效邊界的影響由于在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出的情況下，可行區(qū)域有了變化，因此有效邊界也隨之發(fā)生了變化。投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：有效邊界就是可行區(qū)域投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：改變了原來(lái)有效邊界的左邊一部分，有效邊界是：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)的連線+切點(diǎn)右邊的上邊界無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效邊界的影響對(duì)有效邊界的影響144（三）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入：投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入一部分資金，或者賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為負(fù)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)組合之間的連線的延長(zhǎng)線上（三）允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入：145無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)有效邊界的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：改變了原來(lái)有效邊界的右邊一部分，有效邊界是，切點(diǎn)左邊的左邊界+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)有效邊界的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：146（四）允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效邊界的影響：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域，射線無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線及其延長(zhǎng)線對(duì)最佳組合選擇的影響（四）允許同時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效邊界的影響：147四、資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述，解決對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量問題。分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)并不重要，重要的是組合的風(fēng)險(xiǎn)。開創(chuàng)了數(shù)量分析方法在金融學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用。五、資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算量非常大，使模型應(yīng)用受到限制。均值方差分析的成立條件：收益正態(tài)分布四、資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)五、資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)148資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美國(guó)Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。CAPM是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石，它解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的問題。作用：對(duì)潛在投資項(xiàng)目估計(jì)收益率；對(duì)不在市場(chǎng)交易的資產(chǎn)同樣做出合理的估價(jià)。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型模型綜述：模型思路：IF……

THEN……資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAsset149

投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者和最大利潤(rùn)追求者。他們根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)投資組合。

投資者能按同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出貨幣。

市場(chǎng)上不存在交易成本和稅金，賣空不受限制投資者是價(jià)格的接受者。指?jìng)€(gè)別投資行為不能影響市場(chǎng)價(jià)格。各種證券資產(chǎn)可以無(wú)限分割，投資者可購(gòu)買任意數(shù)量的資產(chǎn)。投資者對(duì)每種證券的預(yù)期是一致的。投資者有相同的投資期限，信息免費(fèi)。一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者和最大利潤(rùn)追求者。他們根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)投150二、分離定理最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合：切點(diǎn)組合：上面的切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)組合我們稱之為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。每一位投資者根據(jù)自己的無(wú)差異曲線與有效邊界相切之切點(diǎn)確定其最優(yōu)證券投資組合。雖然每位投資者的最優(yōu)證券投資組合各不相同，但是在有效邊界相同的情況下，投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合是一樣的。分離定理：也稱分離特性，是指最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合的確定與個(gè)別投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)。二、分離定理最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合：151分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資本配置決策和資產(chǎn)選擇決策。資本配置決策：考慮資金在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險(xiǎn)證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合1521、市場(chǎng)組合：是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合。2、市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率是市場(chǎng)上所有證券的加權(quán)平均收益率，組合中各單項(xiàng)證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相互抵銷，從而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng)。

三、市場(chǎng)組合1、市場(chǎng)組合：是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證153四、資本市場(chǎng)線：（CML）1線性有效組合連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資本市場(chǎng)線（CML）。資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性有效邊界。資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。四、資本市場(chǎng)線：（CML）154資本市場(chǎng)線的斜率為：，其垂直截距為rf,所以CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中，分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。CML表現(xiàn)了在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特征。

資本市場(chǎng)線的斜率為：，其垂直截距為rf,1552對(duì)CML的解釋（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供應(yīng)了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。3投資者對(duì)最優(yōu)組合的選擇不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無(wú)差異曲線和資本市場(chǎng)線確定最優(yōu)投資組合。

2對(duì)CML的解釋156CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系取決于它們與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差，具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率。證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場(chǎng)線（SML）

五、證券市場(chǎng)線（SML）CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券157在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以表示為：（SML)SML還可以表示為：在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以表示為158現(xiàn)代證券投資理論培訓(xùn)課程課件159計(jì)算實(shí)例：實(shí)際操作中，如要計(jì)算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首先獲得以下三個(gè)數(shù)據(jù)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及β值。假定某證券的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是3%，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，β值為1.1，則該證券的預(yù)期收益率為？可見，β值可替代方差作為測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。計(jì)算實(shí)例：實(shí)際操作中，如要計(jì)算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首160證券市場(chǎng)線的應(yīng)用例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格為多少?證券市場(chǎng)線的應(yīng)用例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，161六、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對(duì)象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系SML描述的是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合2．風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同CML中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是有效組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差SML中采用β系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的β系數(shù)因此，對(duì)于有效組合來(lái)說，可以用兩種指標(biāo)來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于非有效組合來(lái)說，只能用β系數(shù)來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯(cuò)誤度量六、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對(duì)象不同1623、SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同（1）CML給出的是市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個(gè)證券或者組合的均衡期望收益，它是一個(gè)有效市場(chǎng)給出的定價(jià)，但實(shí)際證券的收益可能偏離SML。均衡時(shí)刻，有效資產(chǎn)組合可以同時(shí)位于資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線上，而無(wú)效資產(chǎn)組合和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只能位于證券市場(chǎng)線上.3、SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同163七、CAPM的應(yīng)用：項(xiàng)目選擇已知一項(xiàng)資產(chǎn)的買價(jià)為P，而以后的售價(jià)為Q，Q為隨機(jī)的，則隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整下的利率）七、CAPM的應(yīng)用：項(xiàng)目選擇已知一項(xiàng)資產(chǎn)的買價(jià)為P，而以后的164例：某項(xiàng)目未來(lái)期望收益為1000萬(wàn)美元，由于項(xiàng)目與市場(chǎng)相關(guān)性較小，β=0.6，若當(dāng)時(shí)短期國(guó)債的平均收益為10％，市場(chǎng)組合的期望收益為17％，則該項(xiàng)目最大可接受的投資成本是多少？例：某項(xiàng)目未來(lái)期望收益為1000萬(wàn)美元，由于項(xiàng)目與市場(chǎng)相關(guān)性165八、證券特征線

證券特征線用于描述一種證券的實(shí)際收益率。（一）系數(shù)系數(shù)用以衡量證券的錯(cuò)誤定價(jià)，即證券的預(yù)期收益率不等于它的均衡預(yù)期收益率。

八、證券特征線166根據(jù)CAPM模型，在均衡條件下，位于SML上的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，即：其中，為證券的均衡預(yù)期收益率

根據(jù)CAPM模型，在均衡條件下，位于SML上的證券預(yù)期收益率167若某證券的系數(shù)為正，它位于SML線上方，說明價(jià)格被低估；若某證券的系數(shù)為負(fù)，它位于SML線下方，說明價(jià)格被高估；若某證券的系數(shù)為0，它位于SML線上，說明定價(jià)正確。若某證券的系數(shù)為正，它位于SML線上方，說明價(jià)格被低估；168（二）證券特征線：

（二）證券特征線：169九、投資分散化的好處分散投資降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)證券特征線：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：組合風(fēng)險(xiǎn)：組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：九、投資分散化的好處分散投資降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)170第四節(jié)套利定價(jià)理論

資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。

第四節(jié)套利定價(jià)理論資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）171一、單因素模型假設(shè)：證券的收益率受一種因素的影響。因素模型的假設(shè)基礎(chǔ)仍然是證券之間存在關(guān)聯(lián)性，但它認(rèn)為證券之間的關(guān)聯(lián)性是一種或多種因素的變動(dòng)對(duì)不同證券所產(chǎn)生的影響的間接反映。單因素模型：其中表示證券i對(duì)因素F的敏感度，與β系數(shù)類似用以反