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平面向量的數(shù)量積的運算律編寫人:徐斌【三維教學目標】正確熟練掌應(yīng)用數(shù)量積滿的運算律進行運算。2、掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷,會證明兩向量垂直,以及能解決一些簡單問題.3、培養(yǎng)學生的探索精神及實際動手能力?!窘虒W重難點】教學重點:向量數(shù)量積運算律的發(fā)現(xiàn)與論證。教學難點:向量數(shù)量積運算律的理解?!緦W法指導】類比向量的線性運算來學習向量的數(shù)量積的運算律。【知識鏈接】向量的數(shù)量積的定義及數(shù)量積的性質(zhì)。【學習過程】【知識儲備】向量數(shù)量積的定義:___________________________________________________________投影的定義:_______________________________________________________________向量數(shù)量積的性質(zhì):若與是非零向量,是與方向相同的單位向量,是與的夾角,則:①;②;③;④若與同向,則;若與反向,則;或⑤設(shè)是與的夾角,?!咀灾鲗W習預習導引】(閱讀教材第104-105頁,弄清以下問題)向量的數(shù)量積滿足那些運算律?向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律嗎?【問題探究共同練】知識點一:向量數(shù)量積滿足的運算律:例1:求證:(1)(+)2=2+2·+2(2)(+)·(-)=2—2變式訓練:已知:知識點二:向量數(shù)量積的綜合運用例2:已知||=3,||=4,且與不共線,k為何值時,向量+k與-k互相垂直.變式訓練:已知都是非零向量,且垂直,垂直,求的夾角?!緦嵺`感悟自己練】已知⊥、c與、的夾角均為60°,且||=1,||=2,|c|=3,則(+2-c)2=______.2、已知向量、的夾角為,||=2,||=1,則|+|·|-|=.3、已知||=1,||=,且(-)與垂直,則與的夾角是_______________4、已知=4,=8,且與的夾角為120,則=___________五、【提高訓練試著做】1、若,且,求的值2、已知向量,=1,對任意tR,恒有,則()A、B、(C、(D、(六、【學習總結(jié)和反思】自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為()A很好B較好C一般
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