第24講解析幾何三極坐標(biāo)和參數(shù)方程作業(yè)_第1頁(yè)
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第二十四講解析幾何（三）第二十四講解析幾何（三）【1 大）已知集合A(x,y)|(x1)2(y2)24和集5 5 B(x,y)|x12y2a滿足AB，則a的取值范圍

AB的最小值【3】極坐標(biāo)表示的下列曲線中不是圓的是 2 3sin) F,【4（2007武大點(diǎn)P為橢圓C那么F1PF2P的最小值為

1(ab0)上的一點(diǎn)， 2為橢圓的兩焦點(diǎn)A.a2 B. C.2a2 D.2b2xxcosy【5（2010復(fù)旦）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，yxsiny y將二次曲線3x223xy5y260轉(zhuǎn)化為形如

1的標(biāo)準(zhǔn)方程，求的值并斷二次曲線的類型

kππ(kZ)，為橢 B.kππ(kZ)，為橢 C.kππ(kZ)，為雙曲 D.kππ(kZ)，為雙曲 【1 大）已知集合A(x,y)|(x1)2(y2)24和集5 5 B(x,y)|x12y2a滿足AB，則a的取值范圍 【答案】[2,AP(1rcos2rsinPB其中0r25，而[0,2π5525由于PB，有rcos2sina。由于cos2sin的最大值為 ，故a2。525

AB的最小值【解析】OA

OAOB)2OBOA)24OAOBA(2pt22ptB(2ps22ps（tsR則OAOB4p2sts2t2s2t2stst1)211，故OAOBp 當(dāng)且僅st2

OA

AB取得最小值4【3】極坐標(biāo)表示的下列曲線中不是圓的是 2 3sin)【答案】x2y2DxEyF0x由直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換關(guān)系，有sin，代入，有2DcosEsinF0?！?（2007武大點(diǎn)P為橢圓C那么F1PF2P的最小值為

1(ab0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2為橢圓的a2【答案】

C.2a2 D.2b2【解析】設(shè)點(diǎn)P(acosbsin)，其中[0,2π) sinFPFPb2c2a2b2 當(dāng)cos0FPFP取得最小值b2c2，即2b2a2 xxcosy【5（2010復(fù)旦）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變yxsinycos將二次曲線

23xy5

60

1的標(biāo)準(zhǔn)方程，求斷二次曲線的類型 A.kππ(kZ)，為橢 B.kπ Z)，為橢 kππ(kZ)，為雙曲 D.kππ(kZ)，為雙曲 【答案】 【解析】由xxcos x y

反解出xxcos 并代入原方程由降冪公式，有sin

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