中考特色試題賞析-骨干教師培訓講座

中考特色試題賞析

------骨干教師培訓講座

楊春叢2015年10月26日第一頁，共三十二頁。中考試題走向坐標幾何風光依舊，實際應用達成共識開放探索倍受青睞，動點問題繼續(xù)走紅圖表信息始占一席，閱讀理解已成走勢方案決策初露風芒，動手操作來勢不減第二頁，共三十二頁。簡單的，往往最有價值了解兩個不等式好題相加≠好卷，好題≠好的中考題第三頁，共三十二頁。一則笑話給我們的啟示一老頭說:“當日華山論劍，先是他用黯然銷魂掌破了我的七十二路空明拳，然后我改打降龍十八掌，卻不防他伸開右手食指中指，竟是六脈神劍-----商陽劍和中沖劍并用，又勝我一籌?？梢娞煜挛涔Ρ舜丝酥?，武學之道玄之又玄！”少年聽得心馳目眩，正要再問，旁邊老太太罵道：玩?zhèn)€石頭剪子布都說得這般威風！第四頁，共三十二頁。中考試題的綱領（基礎與核心）四基：基礎知識、基本技能、

基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學素養(yǎng)的重要標志）十個核心概念：數(shù)感、符號意思、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識第五頁，共三十二頁。關(guān)注不同學習領域中的核心數(shù)學知識（1）數(shù)與代數(shù)*發(fā)展數(shù)感、符號意識，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。*使學生在實際背景中理解基本數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。*使學生經(jīng)歷從實際問題中建立代數(shù)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。其中，對于建立代數(shù)模型能力的考查，主要表現(xiàn)為建立方程（組）、不等式、函數(shù)等方面。

第六頁，共三十二頁。（鐵嶺18題）如圖，將一條長度為1的線段三等分，然后取走其中的一份，稱為第一次操作；再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一份，稱為第二次操作；…如此重復操作，當?shù)趎次操作結(jié)束時，被取走的所有線段長度之和為

．

第七頁，共三十二頁。運算能力的考查（撫順19題）先化簡，再求值：從－l，2，3中選擇—個適當?shù)臄?shù)作為x值代入第八頁，共三十二頁。數(shù)學模型----方程與不等式（2015撫順21）某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元；并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．(1)求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？(2)學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？第九頁，共三十二頁。如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形.若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為【】2015?浙江寧波第十頁，共三十二頁。函數(shù)圖像解讀與幾何直觀（鐵嶺10題）.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km其中正確的個數(shù)是（）第十一頁，共三十二頁。兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象第十二頁，共三十二頁。分析：慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可．第十三頁，共三十二頁。2）圖形與幾何（空間與圖形）*豐富對空間圖形的認識和感受，掌握平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本知識，欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，發(fā)展空間觀念。*掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。*關(guān)注數(shù)學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。第十四頁，共三十二頁。全等變換1．（2014?貴州黔西南州,第19題3分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CD均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=45°．第十五頁，共三十二頁。2．旋轉(zhuǎn)（2014?萊蕪）如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，點A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為（）A．πB．2πC．D．4π第十六頁，共三十二頁。3.平移與坐標（鐵嶺17題）．.如圖，點A（m，2），B（5，n）在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應點分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為

．（化曲為直）

第十七頁，共三十二頁。4.(2014年湖北荊門)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）種網(wǎng)格中的全等變換第十八頁，共三十二頁。答案示意圖第十九頁，共三十二頁?！皠印敝刑健办o”，“靜”中探“動”，湖南益陽2015撫順2015葫蘆島從特殊到一般，合情推理運動變化與函數(shù)相結(jié)合第二十頁，共三十二頁。證明方法的開放性撫順24題24．如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊中點，連接AE，以AD為直徑的⊙O交AE于點F，連接CF．(1)求證：CF與⊙O相切；(2)若AD=2，F(xiàn)為AE的中點，求AB的長．第二十一頁，共三十二頁。*體會抽樣的必要性以及用樣本估計總統(tǒng)的思想。*體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用，關(guān)注從事數(shù)據(jù)處理的全過程，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷。*在具體情境中體會概率的意義，會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，同時解決一些實際問題。（3）統(tǒng)計與概率第二十二頁，共三十二頁?！稊?shù)學課程標準》強調(diào)注重學生統(tǒng)計觀念和概率意識的形成與發(fā)展,注重在現(xiàn)實情境中理解統(tǒng)計與概率,體會它對決策的影響.統(tǒng)計與概率的學習,不是具體的知識、規(guī)律、法則,而是過程、思想和觀念的學習.重視問題的背景及概率、統(tǒng)計在社會生活和科學領域中的應用,而不是把部分內(nèi)容處理成純計算的內(nèi)容.（3）統(tǒng)計與概率第二十三頁，共三十二頁。統(tǒng)計分析與推斷（2015?大連）某地區(qū)共有1800名初三學生，為了解這些學生的體質(zhì)健康狀況，開學之初隨機選取部分學生進行體育測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．(頻數(shù)分布表)略根據(jù)以上信息，解答下列問題：第二十四頁，共三十二頁。統(tǒng)計分析與推斷（1）本次測試學生體質(zhì)健康成績?yōu)榱己玫挠?/p>

人，達到優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試總?cè)藬?shù)的百分比為

%．（2）本次測試的學生數(shù)為

人，其中，體質(zhì)健康成績?yōu)榧案竦挠?/p>

人，不及格的人數(shù)占本次測試總?cè)藬?shù)的百分比為

%．（3）試估計該地區(qū)初三學生開學之初體質(zhì)健康成績達到良好及以上等級的學生數(shù)．第二十五頁，共三十二頁。概率（2015·湖南省益陽市）甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為

．(2015山東青島）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由?？赡苄源笮〉亩ㄐ耘c定量把握第二十六頁，共三十二頁。先統(tǒng)計后概率（四川統(tǒng)計概率相結(jié)合）第二十七頁，共三十二頁。（4）綜合與實踐嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題反思參與活動的全過程進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗不單獨命題，滲透在前三個領域第二十八頁，共三十二頁。幾點建議一、立足于數(shù)學的基礎知識、基本能力、核心內(nèi)容的鞏固和提高。二、關(guān)注于學生的知識技能和生活實際，考查學生學用結(jié)合的能力。三、注重對知識的形成過程和學生“學習過程”的考查。培養(yǎng)學生的動手、實驗、操作能力四、增強學生的自主探究意識，培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力。第二十九頁，共三十二頁。數(shù)學教學要讓學生關(guān)注身邊的數(shù)學,并從中提煉出具有社會價值的數(shù)學應用背景,獨立思考,學會用數(shù)學的眼光,從數(shù)學的角度,觀察事物,闡釋現(xiàn)象,分析問題,解決問題,培養(yǎng)應用意識第三十頁，共三十二頁。結(jié)束語中考不是終考，一切皆有可能。第三十一頁，共三十二頁。內(nèi)容梗概中考特色試題賞析

------骨干教師培訓講座。一老頭說:“當日華山論劍，先是他用黯然銷魂掌破了我的七十二路空明拳，然后我改打降龍十八掌，卻不防他伸開右手食指中指，竟是六脈神劍-----商陽劍和中沖劍并用，又勝我一籌。少年聽得心馳目眩，正要再問，旁邊老太太罵道：玩?zhèn)€石頭剪子布都說得這般威風?；舅枷搿⒒净顒咏?jīng)驗。應用意識和創(chuàng)新意識。再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一份，稱為第二次操作。從－l，2，3中選擇—個適當?shù)臄?shù)作為x值代入。并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．。②快車速度是慢車速度的1.5倍。③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km。可得x=20，從而得出快車的速度80km