臺(tái)州中學(xué)高一下期中考試數(shù)學(xué)試卷及含

臺(tái)州中學(xué)高中高一下期初中中考試數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及含答案臺(tái)州中學(xué)高中高一下期初中中考試數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及含答案臺(tái)州中學(xué)高中高一下期初中中考試數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及含答案臺(tái)州中學(xué)2014學(xué)年第二學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)命題人：周波判定人：金玲玲一．選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中）．．1．已知{an}為等差數(shù)列，若a23,a45，則d的值為（）A．1B．2C．3D．42ABC中，a,b,c為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，若A60，b22，B45，則a為．在（）A．2B．23C．263D．83．函數(shù)f(x)sinxcosx的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A．xB．x3C．x4D．x624．已知實(shí)數(shù)列1,x,y,z,8成等比數(shù)列,則y=（）A．4B．22C．4D．±225．已知是第一象限角，且tan3的值為（），則tan24423C．8D．A．B．3576．已知{an}為等差數(shù)列，若a1a9，則cos(a3a7)的值為（）311C．3D．A．B．222

247327．若DABC的三個(gè)內(nèi)角滿足6sinA4sinB3sinC,則DABC（）A．必然是銳角三角形B．必然是直角三角形C．必然是鈍角三角形D．可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形uuuruuur8．在DABC中,AB(cos18o,sin18o),BC(cos63o,sin63o),則DABC面積為（）22C．32A．B．D．4229．等差數(shù)列{an}中，aa，公差d0，那么使{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的n值為39（）A．5

B．6

C．5

或6

D．6或710．某船在

A向正方向航行

xkm

后到達(dá)

B，爾后沿南偏西

60方向航行

3km

到達(dá)C．若A與C相距3km，x的是（）A．3B．3C．23D．3或2311．已知數(shù)列an是各均正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且a6b7，有（）A．a(chǎn)3a9b4b10B．a(chǎn)3a9b4b10C．a(chǎn)3a9b4b10D．a(chǎn)3a9與b4b10的大小關(guān)系不確定12．在DABC中，a,b,c內(nèi)角A,B,C的，且cos2BcosBcos(AC)1，（）A．a(chǎn),b,c成等差數(shù)列B．a(chǎn),c,b成等差數(shù)列C．a(chǎn),c,b成等比數(shù)列D．a(chǎn),b,c成等比數(shù)列13．在ABC中，BC上的中AD3，且cosB10ADC1，AC8，cos4（）A．4B．16C．10D．614．若Ssinsin2Lsinn(nN)，在S1，S2，?，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）n777A．16B．72C．86D．100二．填空（本大共6小，每小4分，共24分，把答案填在答卷中相橫上）15．sin43ocos13osin13ocos43o．16．已知sinsin1,coscos1,cos()______．3217．如，正方形ABCD1，分作AB,BC,CD,DAB1AA上的三均分點(diǎn)A1,B1,C1,D1，得正方形A1B1C1D1，再分取A2A3D3A1B1,BC1,1C1D,1D1A上的三均分點(diǎn)1A2,B2,C2,D2，得正方形1D2BABCDABCDB2D13，??，B3C3222，這樣下去，得正方形2333正方形AnBnCnDn的面．C2CC1D18．在數(shù)列{an}中，若a11，an11，a20151．a(chǎn)n119．?dāng)?shù)列an，bn的前n和分Sn和Tn，若Sn2na5＝________．Tn3n1b5320．在△ABC中，已知BC4，AC3，cos(AB)，△ABC的面．4三．解答（本大共5小，共54分，解答寫(xiě)出文字明，明程或演算步）21．（本小分10分）求：（1）cos40(13tan10)（2）tan17tan43tan30(tan17tan43)22．（本小分10分）已知函數(shù)f(x)123sinxcosx2cos2x．（1）求函數(shù)f(x)的增區(qū)；（2）在ABC中，若f(A)3，bc3a，判斷ABC的形狀．23．（本小分10分）已知數(shù)列an足前n的和Snn2，數(shù)列bn足bn2，an1且前n的和Tn，cnT2n1Tn．（1）求數(shù)列bn的通公式；（2）判斷數(shù)列cn的性．24．（本小分10分）已知在角ABC中，a,b,c角A,B,C所的，且(b2c)cosAa2acos2B．2(Ⅰ)求角A的；(Ⅱ)若a3，求bc的取范．25．（本小分14分）已知a19，點(diǎn)(an,an1)在函數(shù)f(x)x22x的象上，其中?，bnlg(1an).n1,2,3,明數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)Cnnbn1，求數(shù)列Cn的前n和；(3)dn11，且數(shù)列dn的前n和Dn，求Dn2anan2.9臺(tái)州中學(xué)2014學(xué)年第二學(xué)期期中試題參照答案高一數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分）ABCBDACACDBDAC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）1595n93715．16．17．18．119．20．2272914三、解答題（本大題共5小題，共54分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.112122.(1)f(x)2sin(2x)262k2x2k226函數(shù)f(x)的遞加區(qū)間是k3,k6kZ2由題意得：sin(2A)1A或A0(舍去)，362sinB3sinBsin(2B)3sinC，3223sinB3cosB3，sin(B)3B或B2226262或C6ABC是直角三角形23.（1）由題意得：a11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1，a1也滿足上式。bn

1n（2）Tn111L123ncnT2n1Tn111L1n1n2n32n1cn1cn1111102n22n3n12n32n2cn為減函數(shù)24.解：（1）Qb2ccosAa12cos2Bb2ccosAacosB2由正弦定理得，sinB2sinCcosAsinAcosB，整理得sinBcosAsinAcosB2sinCcosA，即sin(AB)2sinCcosA，又QsinABsinC，cosA1A=232Qabc2bc2sinBsinCsinAsinBsinC又QBC2,C2B又QABC是銳角三角形B33622sinB2sinC2sinB2sin2B23sinB,36B2bc2，63325.(1)證明：由題意知：an1an22an∴an11(an1)2∵a19∴an10∴l(xiāng)g(an11)lg(an1)2即bn12bn，又∵b1lg(1a1)10∴bn是公比為2的等比數(shù)列；(2)由(1)知：bnb12n12n1∴Cnn2n1，設(shè)Cn的前n項(xiàng)和為Sn.∴SnC1C2C3LCn120221322Ln2n1∴2Sn121222323L(n1)2n1n2n∴Sn1202122L2n1n2n12nn2n2n1n2n12∴Snn2n2n1即Cn的前n項(xiàng)和為n2n2n1(3)∵an1an22anan(an2