(新高考)高考物理一輪復習教案第1章熱點專題系列(一)《關于圖像問題的四類?？碱}型與解題技能》(含詳解)

熱點專題系列(一)REDIANZHUANTI關于圖像問題的四類?？碱}型與解題技能熱點概述：運動學圖像是高考?？純?nèi)容，理解基本圖像及其斜率、截距、交點、面積等的物理意義，并能結(jié)合牛頓運動定律、直線運動規(guī)律等進行分析，是解決問題的關鍵，四類?？碱}型如下。[熱點透析]通過圖像分析物體的運動規(guī)律解決這類問題的關鍵是，通過分析圖像，判斷物體的速度、位移和加速度如何變化，由此構(gòu)建物體運動的情景。(2020·內(nèi)蒙古赤峰市高三上期末)如圖是物體做直線運動的v-t圖像，由圖可知，該物體()A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運動方向相反B．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等C．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度大小、方向相同D．0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等解析第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的速度均為正值，該物體均沿正方向運動，A錯誤；v-t圖像的斜率代表加速度，第3s內(nèi)和第4s內(nèi)斜率相同，所以加速度相同，C正確；v-t圖像與時間軸所圍面積在數(shù)值上等于物體位移的大小，第1s內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，第4s內(nèi)物體的位移x4＝－eq\f(1,2)×1×1m＝－0.5m，則兩段時間內(nèi)位移大小相等，B錯誤；0～2s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.5,2)m/s＝0.75m/s,0～4s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(1.5,4)m/s＝0.375m/s，D錯誤。答案C根據(jù)題目情景選擇運動圖像解決這類問題時，首先要將題目給出的情景分析透徹，然后根據(jù)情景分析圖像中物理量之間的關系，或者直接將圖像與題目所描述的情景相對照，看是否吻合，進行判斷。(2020·吉林省吉林市高三二調(diào))如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙(各處粗糙程度相同)且足夠長的固定斜面從頂端下滑，直至速度為零。若用x、v、a分別表示滑塊下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖像中能正確描述該過程的是()解析根據(jù)題意，滑塊下滑過程中做勻減速直線運動，則其v-t圖線是一條斜向下的直線，a-t圖線與時間軸平行，故A、B錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移的關系可得：veq\o\al(2,0)－v2＝2ax，解得：v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2ax)，所以滑塊下滑過程中，其v-x圖線是一條向下彎曲的曲線，故C錯誤，D正確。答案D圖像間的轉(zhuǎn)換圖像轉(zhuǎn)換問題的三個關鍵點(1)注意合理劃分運動階段，分階段進行圖像轉(zhuǎn)換。(2)注意相鄰運動階段的銜接，尤其是運動參量的銜接。(3)注意圖像轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關系，這是圖像轉(zhuǎn)換的依據(jù)。一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運動的是()解析由a-t圖像知，0～0.5T時間內(nèi)的加速度與T～2T時間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，則對應時間內(nèi)的v-t圖像的斜率的絕對值相等，正負不同，可得D正確，A、B、C錯誤。答案D應用圖像巧解物理問題根據(jù)題目的條件正確畫出物理圖像，由于圖像能從整體上把物理過程的動態(tài)特征展現(xiàn)得更清楚，當用其他方法較難解決時，常能從圖像上找到靈感，另辟蹊徑。一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同，兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間()A．p小球先到 B.q小球先到C．兩小球同時到 D.無法確定解析可以利用v-t圖像(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程x)定性地進行比較。在同一個v-t圖像中作出p、q的速率—時間圖線，顯然，開始時q的加速度較大，圖線斜率較大；由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平線上。為使路程相同(圖線和時間軸所圍的面積相同)，則tq<tp，即q小球先到，B正確。答案B[熱點集訓]1．(2020·遼寧省葫蘆島協(xié)作校高三4月一模)如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的v-t圖像。已知t0時刻質(zhì)點的速度為v0,2t0時刻質(zhì)點的速度為2v0。圖中OA與AB是關于A點中心對稱的曲線，由此可求出的物理量有()A．2t0時刻的加速度B．0～t0時間內(nèi)的位移C．0～2t0時間內(nèi)的位移D．t0～2t0時間內(nèi)的平均速度答案C解析對于速度—時間圖像，斜率表示加速度，2t0時刻的斜率無法求解，即無法求解2t0時刻的加速度，故A錯誤；對于速度—時間圖像，圖線與時間軸圍成面積表示位移，0～t0時間內(nèi)的圖像是曲線且變化規(guī)律未知，則無法求解0～t0時間內(nèi)的位移，故B錯誤；圖中OA與AB是關于A點中心對稱的曲線，利用割補法可知圖線與時間軸所圍面積等于OB直線與時間軸圍成的三角形面積，該面積可求，即可求0～2t0時間內(nèi)的位移，故C正確；t0～2t0時間內(nèi)的圖像是曲線且變化規(guī)律未知，故無法求解t0～2t0時間內(nèi)的位移，則無法求解t0～2t0時間內(nèi)的平均速度，故D錯誤。2.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關系如圖所示。以下滑起點為位移坐標原點，以小球開始下滑時刻為t＝0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖像是()答案A解析由小球運動的v-t圖像可知，小球下滑和上滑時都做勻變速直線運動，但兩個階段加速度大小不等，由圖線斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D錯誤。下滑時小球做初速度為零的勻加速直線運動，由x＝eq\f(1,2)at2可知，x-t2圖像為過原點的直線，且位移x隨時間增大；上滑時末速度為零，可看作反向的初速度為零的勻加速直線運動，位移隨時間減小，因此，x-t2圖像也是一條直線，由v-t圖像可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，上滑運動時間比下滑時間短，因此小球速度為零時沒有回到初始位置，A正確，B錯誤。3．(2020·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運動直到停止，等到綠燈亮時又重新啟動開始做勻加速直線運動直到恢復原來的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程，位移隨速度變化的關系圖像描述正確的是()答案C解析汽車在勻減速過程中由速度和位移的關系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1為負值，故x-v圖像應為開口向下的二次函數(shù)圖像；汽車重新啟動，速度由零開始增大時，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止時的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2為正值，故x-v圖像為開口向上的二次函數(shù)圖像。故C正確，A、B、D錯誤。4．為了研究汽車的啟動和制動性能，現(xiàn)用甲、乙兩輛完全相同的汽車在平直公路上分別進行實驗。讓甲車以最大加速度a1加速到最大速度后勻速運動一段時間再以最大加速度a2制動，直到停止；乙車以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度eq\f(a2,2)制動，直到停止。實驗測得甲、乙兩車的運動時間相等，且兩車運動的位移之比為5∶4。則a1∶a2的值為()A．2∶1 B.1∶2C．4∶3 D.4∶5答案B解析根據(jù)題述，作出甲、乙兩車的v-t圖像，如圖所示。設甲車加速運動的時間為t1，總運動時間為t2。由題意知，甲車制動的加速度是乙車制動加速度的2倍，所以甲車勻速運動時間與減速運動時間相等。又由x甲∶x乙＝5∶4得