(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)教案第5章實(shí)驗(yàn)七《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》(含詳解)

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。2．速度的測(cè)量：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體某段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度。計(jì)算打第n點(diǎn)速度的方法：測(cè)出第n點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)計(jì)算，或測(cè)出第n－1點(diǎn)和第n＋1點(diǎn)與起始點(diǎn)的距離hn－1和hn＋1，由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示。鐵架臺(tái)(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，導(dǎo)線(xiàn)，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)。1．安裝置：如圖所示，將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。3．選紙帶：分兩種情況說(shuō)明(1)用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝mghn驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶。若第1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，則可能是由于先釋放紙帶后接通電源造成的。這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。(2)用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，處理紙帶時(shí)不必從起始點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算重力勢(shì)能的大小，這樣，紙帶上打出的起始點(diǎn)O后的第一個(gè)0.02s內(nèi)的位移是否接近2mm，以及第一個(gè)點(diǎn)是否清晰也就無(wú)關(guān)緊要了，實(shí)驗(yàn)打出的任何一條紙帶，只要后面的點(diǎn)跡清晰，都可以用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。1．測(cè)量計(jì)算在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各計(jì)數(shù)點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3…，用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3…。利用公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算出打點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3…時(shí)重物的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…。2．驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。計(jì)算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。(此方法要求所選紙帶必須點(diǎn)跡清晰且第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm)方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。①任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB。②算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值。③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三：圖像法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線(xiàn)。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線(xiàn)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。1．系統(tǒng)誤差：本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。2．偶然誤差：本實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的誤差。減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值來(lái)減小誤差。1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力。2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。3．實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后，再松開(kāi)紙帶。4．測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不宜過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60～80cm之間。5．不需測(cè)出物體質(zhì)量，只需驗(yàn)證eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)＝ghn或eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)＝ghAB即可。6．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hn＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,n)或hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)計(jì)算得到。1．物體下落過(guò)程中通過(guò)某一位置的速度可以用數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)出來(lái)，利用這種裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。2．整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證，以消除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差。3．為防止重物被釋放時(shí)的初速度不為零，可將裝置改成如圖所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開(kāi)始下落。考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理與操作例1某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)在本實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有________。A．重物的質(zhì)量B．重力加速度C．重物下落的高度D．與重物下落高度所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小(2)下列器材中，實(shí)驗(yàn)必須用到的有________。A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 B.重物C．天平 D.毫米刻度尺E．停表F．小車(chē)(3)請(qǐng)完成以下實(shí)驗(yàn)操作步驟：A．準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上；C．將重物連接在紙帶上并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；D．接通電源，釋放紙帶；E．取下紙帶，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟多次；F．____________________。(4)如圖所示是實(shí)驗(yàn)中打出的某條點(diǎn)跡清晰的紙帶。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，重物的質(zhì)量為1.00kg。重物運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)的動(dòng)能為_(kāi)_______J，重物運(yùn)動(dòng)到打E點(diǎn)的動(dòng)能為_(kāi)_________J，上述過(guò)程中，重物重力勢(shì)能減少了__________J。(均保留三位有效數(shù)字)嘗試解答(1)CD(2)ABD(3)拆除裝置，整理器材(4)2.473.941.48。(1)本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則應(yīng)驗(yàn)證mgh＝eq\f(1,2)mv2成立，因此只需驗(yàn)證gh＝eq\f(1,2)v2成立即可，故需要測(cè)量的物理量有重物下落的高度以及與此相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小，則C、D正確。(2)由(1)可知，需要的實(shí)驗(yàn)器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物、毫米刻度尺。(3)重復(fù)多次得到清晰的紙帶后，應(yīng)拆除裝置，整理實(shí)驗(yàn)器材。(4)由題意可知該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)＝0.02s，重物運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)的速度大小為vB＝eq\f(xAC,tAC)＝eq\f(8.89×10－2,2×0.02)m/s＝2.2225m/s，則運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)的動(dòng)能應(yīng)為EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×2.22252J＝2.47J；同理可得重物運(yùn)動(dòng)到打E點(diǎn)的速度大小為vE＝eq\f(xDF,tDF)＝eq\f(11.23×10－2,2×0.02)m/s＝2.8075m/s，運(yùn)動(dòng)到打E點(diǎn)的動(dòng)能為EkE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)＝eq\f(1,2)×1.00×2.80752J＝3.94J，重物由打B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到打E點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝mghBE＝1.00×9.80×15.09×10－2J＝1.48J。[變式1](2020·安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))圖甲為某實(shí)驗(yàn)小組做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，光電門(mén)A、B固定在氣墊導(dǎo)軌上，細(xì)線(xiàn)兩端分別與鉤碼和滑塊相連，重力加速度為g。(1)實(shí)驗(yàn)的主要操作如下：①按圖組裝好實(shí)驗(yàn)器材；②讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌上光電門(mén)A的右側(cè)某位置由靜止釋放；③記錄遮光條通過(guò)光電門(mén)A、B所用的時(shí)間分別為t1、t2；④改變光電門(mén)B的位置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。為完成該實(shí)驗(yàn)，還缺少的主要操作是________________。(2)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有________。①滑塊的長(zhǎng)度D；②遮光條的寬度d；③兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L；④滑塊(含遮光條)的質(zhì)量M；⑤鉤碼的質(zhì)量m。(3)對(duì)于滑塊(含遮光條)和鉤碼組成的系統(tǒng)，重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________；動(dòng)能的增加量ΔEk＝____________________。(用上述所給的字母表示)(4)實(shí)驗(yàn)小組處理采集的多組數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)系ΔEp-ΔEk中描點(diǎn)作圖，如圖乙所示，若兩軸的標(biāo)度相同，造成該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因可能是________________。答案(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平(2)②③④⑤(3)mgLeq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))(4)氣墊導(dǎo)軌沒(méi)有調(diào)水平且左端偏低解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，應(yīng)使滑塊的重力勢(shì)能保持不變，則為完成該實(shí)驗(yàn)，還缺少的主要操作是：將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平；(2)滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的速度分別為v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，則要驗(yàn)證的關(guān)系式為mgL＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))，則要測(cè)量的物理量是：②遮光條的寬度d；③兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L；④滑塊(含遮光條)的質(zhì)量M；⑤鉤碼的質(zhì)量m。(3)對(duì)于滑塊(含遮光條)和鉤碼組成的系統(tǒng)，重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgL；動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))。(4)若ΔEp＝ΔEk，則ΔEp-ΔEk圖像直線(xiàn)的傾角為45°，而現(xiàn)在圖中直線(xiàn)傾角為42°，可知ΔEp<ΔEk，原因可能是滑塊的重力做正功，即氣墊導(dǎo)軌沒(méi)有調(diào)水平且左端偏低?？键c(diǎn)2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2(2020·蘇州市虎丘區(qū)新區(qū)一中高三一模)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)。從紙帶上A點(diǎn)開(kāi)始每隔一個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，取得兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)B和C。該同學(xué)用刻度尺測(cè)得OA＝9.62cm，OB＝15.89cm，OC＝23.64cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02s打一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g＝9.80m/s2。在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J，重物動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)乙同學(xué)利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｋ虺隽艘粭l紙帶后，利用紙帶測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸畫(huà)出了如圖3所示的圖線(xiàn)。由于圖線(xiàn)明顯偏離原點(diǎn)，若測(cè)量和計(jì)算都沒(méi)有問(wèn)題，其原因可能是____________________。乙同學(xué)測(cè)出該圖線(xiàn)的斜率為k，如果阻力不可忽略，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭________(選填“大于”“等于”或“小于”)k。嘗試解答(1)1.561.53(1.53～1.54均可)(2)先釋放重物，再接通(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)電源大于。(1)在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為：ΔEp＝mghOB＝1.00×9.80×0.1589J≈1.56J；B點(diǎn)的速度大小為：vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(0.2364－0.0962,2×0.04)m/s≈1.75m/s，則動(dòng)能的增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.752J≈1.53J。(2)從圖像中可以看出，當(dāng)物體下落的高度為0時(shí)，物體的速度不為0，說(shuō)明了操作中先釋放重物，再接通(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)電源。若阻力不可忽略，假設(shè)平均阻力大小為f，則由動(dòng)能定理有mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，整理得eq\f(1,2)v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h＋eq\f(1,2)veq\o\al(2,0)，eq\f(1,2)v2-h圖線(xiàn)的斜率k＝g－eq\f(f,m)<g。[變式2](2020·江西省九江市二模)某活動(dòng)小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。鋼球自由下落過(guò)程中，先后通過(guò)光電門(mén)A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為tA、tB。用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度。測(cè)出兩光電門(mén)間的距離為h，鋼球直徑為D，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球直徑D＝________cm。(2)用所測(cè)的物理量符號(hào)表達(dá)出小球運(yùn)動(dòng)的加速度a＝______________。(3)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，只要比較________。A．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,A))－\f(1,t\o\al(2,B))))與gh是否相等B．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,A))－\f(1,t\o\al(2,B))))與2gh是否相等C．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))與gh是否相等D．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))與2gh是否相等(4)實(shí)際鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度________(選填“大于”或“小于”)鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，此誤差________(選填“能”或“不能”)通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減??；下列做法中，可以減小“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)誤差的是________。A．選用質(zhì)量大體積小的球B．減小小球下落初位置與光電門(mén)A的高度差C．適當(dāng)增大兩光電門(mén)的高度差hD．改用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)D的大小答案(1)0.950(2)eq\f(D2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A)))),2h)(3)D(4)小于不能AC解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為0.9cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05mm×10＝0.50mm，鋼球直徑D＝0.9cm＋0.050cm＝0.950cm。(2)利用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，故鋼球球心通過(guò)光電門(mén)A、B時(shí)的速度為vA＝eq\f(D,tA)、vB＝eq\f(D,tB)，鋼球勻加速下落，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2ah，即eq\f(D2,t\o\al(2,B))－eq\f(D2,t\o\al(2,A))＝2ah，則鋼球運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq\f(D2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A)))),2h)。(3)若機(jī)械能守恒定律成立，則mgh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D2,t\o\al(2,B))－\f(D2,t\o\al(2,A))))，即只要比較D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))與2gh是否相等，故D正確。(4)根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度等于這個(gè)過(guò)程中間時(shí)刻的速度，而中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度小于中間位置的瞬時(shí)速度，故鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度小于鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度；利用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，此誤差是系統(tǒng)誤差，不能通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減小。選用質(zhì)量大體積小的球，可以減小空氣阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；適當(dāng)增大小球下落初位置與光電門(mén)A的高度差及兩光電門(mén)的高度差h，小球通過(guò)兩光電門(mén)的速度更大，測(cè)量速度的精度更高，故B錯(cuò)誤，C正確；10分度的游標(biāo)卡尺精度比20分度的游標(biāo)卡尺精度低，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新創(chuàng)新角度實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新解讀實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新(2013·全國(guó)卷Ⅱ)(1)利用機(jī)械能守恒定律確定彈簧彈性勢(shì)能。(2)由平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量球的初速度。(3)利用平拋的水平位移s與彈簧壓縮量Δx的圖線(xiàn)處理數(shù)據(jù)。(1)利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒代替單個(gè)物體的機(jī)械能守恒。(2)利用光電門(mén)測(cè)算滑塊的瞬時(shí)速度。續(xù)表創(chuàng)新角度實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新解讀實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新(1)小球在重力作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)利用頻閃照片獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(1)用光電門(mén)測(cè)定小球下落到B點(diǎn)的速度。(2)結(jié)合H－eq\f(1,t2)圖線(xiàn)驗(yàn)證小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(3)分析實(shí)驗(yàn)誤差ΔEp－ΔEk隨H變化的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)過(guò)程的創(chuàng)新(2016·江蘇高考)(1)利用鋼球擺動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(2)利用光電門(mén)測(cè)定擺球的瞬時(shí)速度。例3(2020·河北省石家莊市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬)小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m(m<M)的重物B相連。他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，測(cè)出A的擋光片上端到光電門(mén)的距離h；然后由靜止釋放B，A下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門(mén)，光電門(mén)可測(cè)出擋光片的擋光時(shí)間t，算出擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度，將其視為A下落h(h?b)時(shí)的速度，重力加速度為g。(1)在A從靜止開(kāi)始下落h的過(guò)程中，驗(yàn)證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為_(kāi)_________________________(用題目所給物理量的符號(hào)表示)；(2)由于光電門(mén)所測(cè)的平均速度與鉤碼A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度間存在一個(gè)差值Δv，因而系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能________系統(tǒng)增加的動(dòng)能(選填“大于”或“小于”)；(3)為減小上述Δv對(duì)結(jié)果的影響，小明同學(xué)想到了以下一些做法，其中可行的是________；A．減小擋光片上到光電門(mén)的距離hB．增大擋光片的擋光寬度bC．適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b(4)若采用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，則測(cè)量值________真實(shí)值(選填“大于”“等于”或“小于”)。嘗試解答(1)(M－m)gh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2(2)大于(3)C(4)小于。(1)根據(jù)題意，A、B及地球所組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為ΔEp＝(M－m)gh，鉤碼A經(jīng)過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度為v＝eq\f(b,t)，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)·v2＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為(M－m)gh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2。(2)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以用光電門(mén)測(cè)出的瞬時(shí)速度小于下落h時(shí)的真實(shí)速度，則測(cè)得的系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能大于系統(tǒng)增加的動(dòng)能。(3)為減小上述Δv對(duì)結(jié)果的影響，可以減小擋光片的擋光寬度，使得平均速度更接近瞬時(shí)速度，故C正確，A、B錯(cuò)誤。(4)由于阻力的影響，重力加速度的測(cè)量值小于真實(shí)值。[變式3](2021·八省聯(lián)考廣東卷)為了驗(yàn)證小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)過(guò)程的機(jī)械能是否守恒，利用如圖a裝置。不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，小球釋放的位置到最低點(diǎn)的高度差為h。實(shí)驗(yàn)記錄輕繩拉力大小隨時(shí)間的變化如圖b，其中Fm是實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的最大拉力值，重力加速度為g，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程，重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________，動(dòng)能的增加量ΔEk＝________。(均用題中所給字母表示)(2)觀察圖b中拉力峰值隨時(shí)間變化規(guī)律，試分析造成這一結(jié)果的主要原因：________________________。(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球。答案(1)mgheq\f(Fm－mgL,2)(2)空氣阻力做負(fù)功，小球的機(jī)械能有損失(3)較大解析(1)小球第一次擺動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程，重心下降高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝mgh。設(shè)小球第一次擺動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)速度為vm，由牛頓第二定律有Fm－mg＝meq\f(v\o\al(2,m),L)，而小球第一次擺動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0，聯(lián)立解得ΔEk＝eq\f(Fm－mgL,2)。(2)根據(jù)F-t圖像可知小球做周期性的擺動(dòng)，且每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)輕繩拉力最大，而最大拉力逐漸變小，說(shuō)明小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的最大速度逐漸變小，主要原因是空氣阻力做負(fù)功，導(dǎo)致小球的機(jī)械能有損失。(3)為了減小因空氣阻力帶來(lái)的誤差，應(yīng)選擇密度較大、體積較小的球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。1．(2017·天津高考)如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是________。A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正C．精確測(cè)量出重物的質(zhì)量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長(zhǎng)，圖中有部分未畫(huà)出，如圖所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有________。A．OA、AD和EG的長(zhǎng)度B．OC、BC和CD的長(zhǎng)度C．BD、CF和EG的長(zhǎng)度D．AC、BD和EG的長(zhǎng)度答案(1)AB(2)BC解析(1)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，為降低空氣阻力的影響，重物的質(zhì)量和密度要大，A正確；為減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦，兩限位孔要在同一豎直平面內(nèi)上下對(duì)正，B正確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為mgh＝eq\f(1,2)mv2，兩邊質(zhì)量m會(huì)約去，故重物的質(zhì)量沒(méi)必要測(cè)量，C錯(cuò)誤；此做法對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差無(wú)影響，D錯(cuò)誤。(2)利用紙帶數(shù)據(jù)，根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。要從紙帶上測(cè)出重物下落的高度并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度，選項(xiàng)A、D的條件中，下落高度與所能計(jì)算的速度不對(duì)應(yīng)；選項(xiàng)B的條件符合要求，可以取重物下落OC的過(guò)程；選項(xiàng)C中，可以求出打C、F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，又知CF間的距離，可以利用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgΔh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2．(2016·北京高考)利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的________。A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線(xiàn)及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。A．交流電源 B.刻度尺C.天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________。(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確。答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C(5)見(jiàn)解析解析(1)如果機(jī)械能守恒，則只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，所以本實(shí)驗(yàn)需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量，A正確。(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源，數(shù)據(jù)處理時(shí)需要利用刻度尺測(cè)量紙帶上的距離，A、B正確；本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，所以不需要天平。(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能的變化為ΔEp＝0－mghB＝－mghB，因起始點(diǎn)的速度為零，所以動(dòng)能的變化量等于B點(diǎn)的動(dòng)能，B點(diǎn)的速度為v＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，則動(dòng)能變化量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2。(4)由于實(shí)驗(yàn)中存在空氣阻力和摩擦阻力，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量及摩擦產(chǎn)生的熱量之和，所以動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，C正確。(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，可知v2－h(huán)圖象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。要想通過(guò)畫(huà)v2－h(huán)圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g。3．(2016·江蘇高考)某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線(xiàn)系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門(mén)固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小。用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。答案(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對(duì))1.50(1.49～1.51都算對(duì)，但要與上空數(shù)值相同)(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。解析(1)要計(jì)算鋼球重力勢(shì)能的改變量大小，需要測(cè)量鋼球球心下降的高度h，因此要測(cè)量鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)時(shí)球心之間的豎直距離，B正確。(2)刻度尺的讀數(shù)為1.50cm，鋼球的速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s。(3)由動(dòng)能定理可知，mgh－Wf＝ΔEk，即ΔEp－Wf＝ΔEk，ΔEp>ΔEk，所以空氣阻力會(huì)造成ΔEp>ΔEk，但表中為ΔEk>ΔEp，因此不同意他的觀點(diǎn)。(4)鋼球球心和遮光條都繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)半徑不同，因此分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，遮光條在光電門(mén)處的速度v＝eq\f(d,t)，則鋼球的速度v′＝eq\f(v,L)·l，利用ΔEk＝eq\f(1,2)mv′2可以減小表中差異。4．(2020·山西省運(yùn)城市高三上期中調(diào)研)為驗(yàn)證物體自由落體過(guò)程中的機(jī)械能守恒，某同學(xué)利用DIS設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球通過(guò)電磁鐵從A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方固定于B處的光電門(mén)，測(cè)得A、B間的高度差為H，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，且小球直徑d遠(yuǎn)小于H。則：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)得小球的直徑d如圖乙所示，則d＝________mm。(2)若小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t＝0.00251s，則經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度vB＝__________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)多次改變H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出eq\f(1,t2)-H圖像如圖丙所示，若小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則圖線(xiàn)斜率k＝________(用已知量g、d表示)。(4)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔE