衛(wèi)生學(xué)-計(jì)量統(tǒng)計(jì)描述第10章

例某年某市抽樣 身高(cm),欲1第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分計(jì)量資料連續(xù)型計(jì)量資能一一列舉的比如身高（cm）、體重（kg）離散型計(jì)量資變量取值可以一一2第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分例1某研究者了某地區(qū)434名15-64歲少數(shù)民族已婚婦女現(xiàn)有數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有數(shù)0-7人不等，欲了解有不同數(shù)的分布情況，不同組別內(nèi)的觀察值離散型計(jì)量資料連續(xù)型計(jì)量資料 離散型計(jì)量資料的頻數(shù)某年某地區(qū)434名少數(shù)民族已婚婦女現(xiàn) 數(shù)的頻數(shù)分現(xiàn)數(shù)頻頻 累積頻 累積頻(個(gè) 0 1 2 38 4 5 6 7 合40234567現(xiàn) 5連續(xù)型資料的頻數(shù)表和頻數(shù)分 下.試通過(guò)頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖進(jìn)行描述.115.6編制頻數(shù)步驟求全(range,R)(極差R=124.0-95.3=28.7cm劃分組段(區(qū)間確定組數(shù):8~10確定組距等距分組時(shí)組距=全距組數(shù)統(tǒng)計(jì)各組段頻7某市120名5 身高頻數(shù)分組頻頻累積頻累積頻11781合--850

Mean=Std.Dev.=5.80324N=1205Mean=Std.Dev.=5.80324N=1200 頻數(shù)分布連續(xù)型計(jì)量資料的頻數(shù)分布應(yīng)該繪制直方直方的面積表示頻數(shù)的多少直方面積占總面積的比例表示頻率大橫軸觀察變（組中值)縱軸—頻數(shù)或頻率頻數(shù)表和頻數(shù)圖的散揭示頻數(shù)分布的類偏態(tài)分布便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分XX1XX1X2...Xnnn例3現(xiàn)有12名5 的身高值分別為算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean）簡(jiǎn)稱均數(shù)XX11 12...ff2...kfXn前例 某年某市抽 了120名5 身(cm),資料如下.試計(jì)算平均f-頻數(shù)X-組中值=（本組下限+下組下限法（weight某市120名5歲女還身高頻數(shù)分組頻頻累積頻累積頻17122-1合--例4某地5例微絲蚴血癥患者治療7年后,用間接熒n-例n-例GnX1X2X3...G1lgn幾何均（geometricmean例5某醫(yī)院預(yù)防科用流腦為75名兒童進(jìn)表2.375名兒童的抗體抗體滴度頻數(shù)（f）滴度倒數(shù) 449854合GG1flgn平均抗體滴度為例6某研究者測(cè)得7名中年 分別為：87，90，91，92，95，96，108.試求平MXn1/MXn/2

21/中位數(shù)MLMin50%fL例7為研究中年 MLMin50%fL :中位數(shù)所在組段下 :中位數(shù)所在組段的 :中位數(shù)所在組段的ΣfL:中位數(shù)所在組段前一組的累積頻表41503名中 SCL-90得SCL-90總 頻

累積頻

累積頻93280-4描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)算術(shù)均(均數(shù) 特點(diǎn)各觀察值與均數(shù)之差(離均差)的總和等于各觀察值離均差平方和最適用條件幾何均數(shù)（geometricmean，適用條件后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料,抗體滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等應(yīng)用時(shí)注意事項(xiàng)幾何均數(shù)常用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資觀察值中若有0或負(fù)值不能直接使用幾何觀察值一般同時(shí)不能有正值和負(fù)中位適用條件可用于各種分布的資正態(tài)分布資料均數(shù)=中位數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布資G=M也適用于兩端無(wú)確切值或分布不明確的百分位是一種位置指標(biāo),用Px來(lái)表 LXi LXinX%fL例 :第X百分位數(shù)所在 :第X百分位數(shù)所在組段的組 :第X百分位數(shù)所在ΣfL:第X百分位數(shù)所在組段前一組的累積頻 某年某地區(qū)434名少數(shù)民族已婚婦女現(xiàn) 數(shù)的頻數(shù)分現(xiàn)數(shù)頻頻 累積頻 累積頻(個(gè) 0 1 2 38 4 5 6 7 合散趨勢(shì)的描例 某醫(yī)學(xué)院用自編生存質(zhì)量量表測(cè)量3組 甲組89甲組89乙組68丙組25極差（全距）=最大值-最小甲R(shí)=12-8=4；乙：R=15- 丙：R=19-四分位數(shù)間位數(shù)。即將1或100等分為4個(gè)部分，在第25位、下四分位數(shù)QL=上四分位數(shù)QU=四分位數(shù)間距=QU-標(biāo)準(zhǔn)(standarddeviation,XXXX2NS2S2n1 X2n1自由度:degreeoffreedom,(df)(n-允許自由取值的變量值個(gè)開(kāi)方 標(biāo)準(zhǔn)差X2NXNS2S2n1 X2Xn1SXn1X2X2nn1例2.9某醫(yī)學(xué)院用自編生存質(zhì)量量表測(cè)量3組同、同中年的軀體功能維求標(biāo)準(zhǔn)差

甲組89甲組89乙組68丙組252S Xn2

甲組S=1.73分乙組S3.87分丙組S=7.52方差和標(biāo)準(zhǔn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大---變異程度越例.某市城區(qū)120名5 身高均數(shù)為110.15cm標(biāo)準(zhǔn)差為5.86cm;體重均數(shù)為17.71kg,標(biāo)準(zhǔn)差1.44kg請(qǐng)比較離散程身高體重

XX

例120名5歲 5歲

X

5個(gè)月 X=7.37kg S=0.77

CVSX變異系數(shù)（coefficientofCVSX用途比較計(jì)量單位不同的幾組資料的離散程比較均數(shù)相差懸殊的幾組資料的離散程描述計(jì)量資料離散程度的指標(biāo)有四分位數(shù)間距Q=QU-QL=P75-標(biāo)準(zhǔn)變異系第二節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)一正態(tài)分測(cè)量誤差、的尺寸、許多生化指標(biāo)的值都正態(tài)分布是一種重要的連續(xù)型隨量的概率50

Mean=Std.Dev.=5.80324N=120f(X)1eX2f(X)1eX2-∞<X<X, 量 f(X)是密度函總體標(biāo)準(zhǔn)差,總體均數(shù);,是常數(shù)e自然對(duì)X正態(tài)分布曲線圖形特點(diǎn)曲線在橫軸上方均數(shù)處最正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)有兩個(gè)參數(shù)，即位置參數(shù)和形態(tài)參數(shù)2當(dāng)2越小，曲線越陡 位置隨不同而不同的，不同的記作N（,2) 正態(tài)密度函數(shù)曲線的面積分布有一定的規(guī)或100%(總面積=1)正態(tài)分布是一種對(duì)稱分布,其對(duì)稱軸為直X對(duì)稱軸兩側(cè)的面積各占曲線下不同區(qū)間的面積是固定

1.962.58三.標(biāo)準(zhǔn)正對(duì)應(yīng)于不同的參數(shù)和會(huì)產(chǎn)生不同位置、不變量變換，將正態(tài)分布N（,2)轉(zhuǎn)換成N（01的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布uuX

N（,

1.962.58

N（0,橫軸－u

-

-

-

例2.17已知u1=-1.76u2=-0.25求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下(-1.76,-0.25)范圍內(nèi)的面積(-1.76,-0.25)=0.4013-0.0392=例2.18已知u1=-1.2u2=1.6求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下(-1.2,1.6)范圍內(nèi)的面積例2.19已知120名 為5.86cm,現(xiàn)欲估計(jì)該市城區(qū)某年身高界于104.0-108.0cm范圍內(nèi)的5歲 中身高界于104.0-108.0cm范圍內(nèi)的人數(shù)X= u1=(104.0-110.15)/5.86=- u2=(108.0-110.15)/5.86=-(u1u2曲線下面積=104.0—108.0cm范圍內(nèi)5歲 身高在104.0—108.0cm范圍內(nèi)的人數(shù)=120*20.88%=25四.正態(tài)分布的應(yīng)估計(jì)頻率分 3100g,標(biāo)準(zhǔn)差為300g,估計(jì)該地當(dāng)年出生低體重兒(2500g)所占比例.當(dāng)?shù)貗雰撼錾w重服從N31003002正態(tài)分X=u=(2500-3100)/300=-查附表1 (-2.00)=出生低體重兒(2500g)所占比例為制定醫(yī)學(xué)參考值表醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定(雙側(cè) 正態(tài)分布 X1.64S X1.96S X2.58S

百