初中數(shù)學(xué)分式作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)—、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期滬科版分式單元組織方式口自然單元 □重組單元信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1分式的概念第9.1(P89-90)2分式的基本性質(zhì)第9.1(P91-92)3約分第9.1(P92-94)4分式的乘除第9.2(P96-98)5通分第9.2(P99-100)6分式的加減第9.2(P101-102)7分式的混合運(yùn)算第9.2(P103-104)8分式方程及其解法第9.3(P105-107)9分式方程的應(yīng)用(1)第9.3(P107-108)10分式方程的應(yīng)用(2)第9.3(P108-109)二、單元分析(―)課標(biāo)要求了解分式、最簡分式和分式方程的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算;能解可化為一元一次方程的分式方程;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，?能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。(-)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)乘法運(yùn)182-內(nèi)容分析《分式》是《課標(biāo)（2011年版）》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解以及一元一次方程解法的基礎(chǔ)上，對(duì)代數(shù)式及方程相關(guān)知識(shí)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。本章主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，分式方程的應(yīng)用。教科書內(nèi)容呈現(xiàn)遵從了從特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，突出知識(shí)技能教學(xué)。數(shù)學(xué)思想上，教材首先突出了類比的教學(xué)思想，注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納等思維過程，注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。其次，教材突出轉(zhuǎn)化和分類討論等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。在閱讀材料中，介紹類比推理相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生樹立合情推理意識(shí)，發(fā)展合情推理能力。本章內(nèi)容中，分式的基本性質(zhì)是分式乘除法運(yùn)算中約分的依據(jù)，也是進(jìn)行異分母分式加減法運(yùn)算中通分的依據(jù)，因此分式的基本性質(zhì)是本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵°分式的混合運(yùn)算是代數(shù)運(yùn)算與變形能力的重要組成部分，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。本章學(xué)習(xí)難點(diǎn)是分式的混合運(yùn)算，解分式方程，以及應(yīng)用分式和分式方程解決有關(guān)的實(shí)際問題。（三）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算，多項(xiàng)式的因式分解和一元一次方程等內(nèi)容，這為分式的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，提供了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但由于七年級(jí)學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力和推理能力尚且不足，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用有待提升，因此，通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)識(shí)分式，有助于培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，養(yǎng)成類比的思維習(xí)慣。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1、 經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系的過程，了解分式、有理式的概念，進(jìn)—步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。2、 通過觀察、類比、猜想、歸納等方法，經(jīng)歷獲得分式的基本性質(zhì)和分式的加減法、乘（方）除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。3、 熟練掌握分式的基本性質(zhì)，能進(jìn)行分式的約分和通分，了解最簡分式的概念，能進(jìn)行簡單地分式加、減、乘（方）、除混合運(yùn)算。4、 經(jīng)歷用分式方程表示實(shí)際問題中等量關(guān)系的過程，了解分式方程的概念。5、 會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法，體會(huì)解分式方程中的轉(zhuǎn)化思想。能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問題。6、 經(jīng)歷分式的“概念”“性質(zhì)”“法則”的運(yùn)用過程，加深對(duì)新知的理解，構(gòu)建代數(shù)運(yùn)算的大系統(tǒng)觀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題,要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量2-4大題,要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：

五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)（9.1（1）分式的概念）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）下列代數(shù)式中，哪些是分式？哪些是整式？10x21￡3abmx2x2' 3 'abm（2）若代數(shù)式宀在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）（2）若代數(shù)式宀在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x<4B.x>4D.x=4⑶若分式自無意義，則代數(shù)式ab『°的值為（4）已知分式& °的值為o,那么x的值是（）A.2A.2B.xfC.2D.2或3（5）然然畫了兩個(gè)圖形，他說：“我畫的是一個(gè)邊長為acm的正方形和一個(gè)長方形,他們的面積一樣大，長方形的長比正方形的邊長大如?！闭堄煤琣的代數(shù)式表示出然然畫的長方形的寬.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正硝。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生會(huì)用分式的概念，熟練掌握分式判別的要素（形如?的式b子，a、b都是整式，分母b中含字母），區(qū)分常數(shù)（包括）與字母，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，不能看運(yùn)算結(jié)果（如虹是分式不是整式），加深對(duì)分式概念的理解和m運(yùn)用；第（2）（3）題考察學(xué)生判別分式有（無）意義的條件的理解（分式帶意義，b則分母不為零，即b0；分式:無意義，則分母等于零，即b0）,防止學(xué)生初學(xué)時(shí)b因思維不清而出錯(cuò)；第（4）（5）題考察學(xué)生判別分式的值為0的條件（分子為零，分母不為零，即a0,且b0）和建立分式模型表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1） 若一二表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值的個(gè)數(shù)是（）x3A.2B.3C.4D.8（2） 有一個(gè)分式，幾名同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：分式的值不可能為0乙：分式有意義時(shí)，x的取值范圍是x 3丙：當(dāng)x2時(shí)，分式的值為1請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式： ?（3） 已知分式一x4x5.若關(guān)于的分式方程土2宀的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值x2 2x為 .三、解答題先化簡，再求值：蘭gx2,其中x=-2x2x2解方程:若對(duì)任意正整數(shù)‘等式c若對(duì)任意正整數(shù)‘等式c丹都成立,(1)) ；(2)計(jì)算：-1——i —i—.133557 1921隨著“雙減”政策的落實(shí)，同學(xué)們課余時(shí)間顯著增加.歡歡同學(xué)決定上學(xué)方式由家長開車接送改為自己步行，既鍛煉身體又低碳環(huán)保.已知?dú)g歡家到校距離為2000米，星期一他上學(xué)、放學(xué)路上步行速度都為每分鐘a米；星期二他上學(xué)平均速度為每分鐘(a+b)米，放學(xué)速度為每分鐘(a-b)米，a>b>0,試比較他兩天上放學(xué)用時(shí)哪天更長.2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦極大地激發(fā)了青少年對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情.為了更安全地開展冰上運(yùn)動(dòng)，某校決定購進(jìn)一批護(hù)肘及護(hù)膝?已知用600元購進(jìn)護(hù)膝的數(shù)量比用200元購進(jìn)護(hù)肘的數(shù)量多10副，且每副護(hù)膝價(jià)格是每副護(hù)肘價(jià)格的1.5倍.每副護(hù)肘和護(hù)膝的價(jià)格分別是多少元？已知商家每副護(hù)肘的進(jìn)價(jià)為15元，每副護(hù)膝的進(jìn)價(jià)為20元，為支持學(xué)校的冰上運(yùn)動(dòng)，該商家準(zhǔn)備用250元購進(jìn)兩種護(hù)具贈(zèng)送給學(xué)校，請求出商家有哪幾村贈(zèng)送方案.(-)單