江蘇省宿遷市三校聯(lián)考高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷

年蘇宿市?？家幌?月月數(shù)試一填題本題14小題每題5分，70分請(qǐng)答填答紙?zhí)铑}相答線1．(★★★★)cos165o=

-

．2．(★★★★)函數(shù)y=cosx的最小正期為

π

．3．(★★★★)設(shè)S是等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，知a=3a=11則=nn267

49

．5

4．(★★★已知數(shù)列{}是等差列，a=-9，=S，那么其前n項(xiàng)和S最的n是n137n．5．(★★★若α∈，tanα+）=，則sin=．6．(★★★已知ABC中AB=，BC=1，A=30o，則

1或2

．7．(★★★★)已知角，，γ，構(gòu)成公差為

的等差數(shù)列若cos=-，則+cosγ=-

．8．(★★★★)若α∈（，3cos2=sin（-αsin2=

-

．9．(★★★eq\o\ac(△,)ABC中，角A，，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已A=，cosB-cos2B=0a2+c2=b-ac+2則b=

2

．10(★★★)知數(shù)列{a}滿足關(guān)式n

=|a

-a|（∈N*an

=3，

=1，則+a

+a

=

2

．

11(★★★在角ABC，sin），（A-B）=，則tan2B=

-

．12(★★★)eq\o\ac(△,)ABC中，

?

=2

?

=3

?

，則：tanBtanC=3：1：2

．13(★★)在等差列a}中，a=5，=21，記數(shù)n26對(duì)n∈N恒成立，則正整數(shù)m的小值為+

5

的前n和為S，若n．14(★★)設(shè)y=f（x）是定義在間D上函數(shù)，對(duì)區(qū)間D的非空集I，若存在數(shù)m∈R，滿足對(duì)任意的x∈，都存在x∈I使得=m則稱常m是函f（x）12在上“和數(shù)．若函數(shù)f（x）=sinx+cosx，∈R，則函f（x）在區(qū)間，π上“和諧是．二解題本題小題，90.解應(yīng)出字明證過程演步15(★★★)簡求值（1）；（2）已知cos（-）=-，sin（-β），且＜＜，0＜，求cos

的值．16(★★★)eq\o\ac(△,)ABC中，A，，C所的邊分別為a，，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（x∈）在x=

處取得最大．（1）當(dāng)

時(shí)，求函數(shù)（x）的值域（2）若a=7且sinB+sinC=

，eq\o\ac(△,)的積．2

17(★)知公差于零的等差列{a}的前n項(xiàng)為S，且滿足：?=117，ann34+a=22．5（1）求數(shù)列a}的通公式a；nn（2）若數(shù)列b}是等數(shù)列，且，求零常數(shù)．n

**18(★★★)知數(shù)列{a}滿足，且當(dāng)n1，n∈時(shí)，有，n（1）求證：列

為等差數(shù)列（2）試問a?a是否數(shù)列{a}中的項(xiàng)？如果是是第幾項(xiàng)如果不是請(qǐng)說明理由．12n19．(★★★)某公園個(gè)池塘，其狀為直角ABC，C=90o，AB=2百米，BC=1百米．（1）現(xiàn)在準(zhǔn)養(yǎng)一批供客觀賞的，分別在ABBCCA上取D，E，F(xiàn)，如圖（1得EF‖ABEF⊥ED，在DEF喂，eq\o\ac(△,)面S的最值；（2）現(xiàn)在準(zhǔn)新建造一荷塘，分在AB，，CA上取點(diǎn)DE，F(xiàn)，如圖（2造DEF連廊（不考慮度）供游休憩，且DEF正三形，設(shè)求DEF長的最值．20(★★)已知數(shù){a}足a=3a，S是列a}的前n項(xiàng)和，且Sn21nn

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