函數(shù)奇偶性的教案

....jz*jz*函數(shù)的奇偶性湘教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)"數(shù)學(xué)"必修一新授課一．教材分析"函數(shù)的奇偶性"是湘教版普通高中必修一第一單元第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的單調(diào)性，這為過(guò)渡到本節(jié)課起到了鋪墊的作用。而且，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的研究為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容起到了鋪墊作用。二．學(xué)情分析三．教學(xué)目標(biāo)〔1〕知識(shí)與技能：使學(xué)生了解奇偶性的概念，會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性?！?〕過(guò)程與方法：數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法?！?〕情感態(tài)度與價(jià)值觀：的精神。四．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與步驟。五．教學(xué)方法遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三部曲。學(xué)法：根據(jù)自主性和差異性原那么，以促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展為出發(fā)點(diǎn)，著眼于知識(shí)的形成與開(kāi)展，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。六．教學(xué)用具：電腦多媒體。七．教學(xué)過(guò)程：〔一〕設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)對(duì)稱概念初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念：①軸對(duì)稱圖形——將圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的局部能夠互相重合；..②中心對(duì)稱圖形——將圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得圖形與原圖形重合.回憶y x2和y x3的圖像，函數(shù)圖像如以下圖：yxOyx2

y x3觀察判斷請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)初中所學(xué)的中心對(duì)稱以及軸對(duì)稱分析兩個(gè)函數(shù)的圖像在對(duì)稱性上分別具備什么特點(diǎn)？得出結(jié)論y x2的圖像是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是y軸，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱而y x3的圖像是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是原點(diǎn)像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)圖片引起學(xué)生的興趣，又從學(xué)生熟悉的函數(shù)入手，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！捕匙灾魈剿鳎瑖L試解決jz*....jz*jz*其實(shí)這兩個(gè)函數(shù)就是標(biāo)準(zhǔn)的奇函數(shù)以及偶函數(shù)。但哪一個(gè)是奇函數(shù)，哪一個(gè)是偶函數(shù)呢？這我們就得先了解它的定義,再得出定論。1.對(duì)奇偶函數(shù)的定義的學(xué)習(xí)偶函數(shù)：以y軸為對(duì)稱軸的函數(shù)。奇函數(shù)：以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱的函數(shù)。y2.借助圖象，感知定義回到原來(lái)yx2以及y x去判定兩個(gè)函數(shù)的奇偶性：

兩個(gè)函數(shù)的圖像，利用定義yx2的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，所以它是偶函數(shù)，而y x3的圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，所以函數(shù)為奇函數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確奇偶函數(shù)的幾何意義?！踩承畔⒔涣鳎嵝岩?guī)律我們可以根據(jù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性，但有些函數(shù)我們無(wú)法描性質(zhì)。偶函數(shù)的性質(zhì)y x2偶函數(shù) 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱依據(jù)：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在圖像上。 在函數(shù)y x2的圖像上任取一個(gè)

x,f(x

，它關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，因?yàn)?f(x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在圖像上，f(x滿足f(xfx)。以得等到圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。x。奇函數(shù)的性質(zhì)f(x) x3奇函數(shù) 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱依據(jù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在圖像上。y x3 在函數(shù) 的圖像上任取一個(gè)點(diǎn)

，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在圖像上，稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，因?yàn)辄c(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在圖像上，f(x滿足。數(shù)，可以得等到圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。x。解析〔1〕函數(shù)的奇偶性有兩種判斷方法：①圖像法；②解析式法?！?〕圖像法：①圖像關(guān)于y軸對(duì)稱為偶函數(shù)②圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為奇函數(shù)（3）解析式法：①當(dāng)f(xf(x時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)；②當(dāng)f(xf(x)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)。重點(diǎn)：當(dāng)f(x)有意義的時(shí)候，f(x),x的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，函數(shù)才可以討論奇偶性。函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是判斷函數(shù)奇偶性的先決條件【設(shè)計(jì)意圖】深化學(xué)生對(duì)奇偶性概念的理解，明確判定函數(shù)奇偶原點(diǎn)對(duì)稱?！菜摹尺\(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題例：判斷以下函數(shù)的奇偶性：2：y

1：y〔x0〕

x4x2練習(xí)方法：有學(xué)生自行思考，再由教師指導(dǎo)，教師注意強(qiáng)調(diào)奇偶性的判定方法。八．回憶小結(jié)，整體感知1.知識(shí)上：定：①看它的圖像是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形，還是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形?；蛘叨疾皇?，那么不具有奇偶性。②看它是滿足f(xf(x)，還是f(xf(x)。又或是哪一個(gè)都