2022-2023學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.圓的圓心在（)點(diǎn)上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

2.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

3.A.A.m=3，n=1

B.m=-3，n=1

C.

D.

4.A.6B.7C.8D.9

5.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個(gè)B.有2個(gè)C.有3個(gè)D.有4個(gè)

6.對(duì)于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

7.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

8.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

9.

10.

（）A.A.AB.BC.CD.D

二、填空題(10題)11.

12.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

13.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

14.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

15.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

16.橢圓的離心率為______。

17.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

18.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

30.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

四、解答題(10題)31.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

32.

33.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤最大？最大利潤為多少？

34.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

35.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

36.

37.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

38.

39.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

40.

參考答案

1.A因?yàn)閳A的圓心為0(1，-2).

2.D

3.C

4.C

5.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個(gè)方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值，解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）.

6.C因?yàn)閒(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

7.A

8.D

9.A

10.A

11.

12.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

13.0.7

14.

15.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

16.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.解析：因?yàn)閤=90是函數(shù)定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(90)=3294

34.

35.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個(gè)平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長=2π*1=2π的扇形因?yàn)閳A錐的底面半