王麗麗的方程的根與函數(shù)的零點導學案

第三章3.1.1方程的根與函數(shù)的零點一、學習目標1．理解函數(shù)零點的概念，以及了解函數(shù)的零點與方程根的關系．(易混點)2．會求函數(shù)的零點．(重點)3．掌握函數(shù)零點的存在性定理并會判斷函數(shù)零點的個數(shù)．(難點)二、課前導學合作探究一：什么是函數(shù)的零點？.方程2x+l=0的根為x=,函數(shù)的零點是.方程X2-2x-3=0的根為，函數(shù)的零點是合作探究二：畫出函數(shù)的圖像并指出零點⑴f(x)=4x-3(2)f(x)=x2—3x+2(3)f(x)=2x⑷f(x)=log2(x■1)合作探究三：會求方程x-3+lnx=0的根嗎？如何用圖像法找到函數(shù)的零點三、課中導學1.函數(shù)的零點(1)定義：對于函數(shù)y=f(x),我們把使方程成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點.函數(shù)y=2x+1的零點是，函數(shù)y=X2—2x—3的零點是注意的問題是：零點不是點小試牛刀1：求函數(shù)的零點f(x)=4x—3f(x)=x2—3x+2⑶f(x)=2x(4)f(x)=log2(x+1)小結1：反思1：函數(shù)f(x)的零點還可以用別的方法求嗎？小結2：方程f(x)=0有O函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有o函數(shù)y=f(x)有.反思2：函數(shù)f(x)=x—3+lnx有零點嗎？能用圖像法來求嗎？小結3：反思3：函數(shù)f(x)=x—3+lnx是否能確定在區(qū)間1,2)還是(2,3)內？觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3圖象(1)f(-2)0,f(l)0,f(-2).f(1)0(填“>”或“<”)發(fā)現(xiàn)在區(qū)間(-2,1)上有零點(4)f(x)在區(qū)間(b,c)上(有/無)零點；f(b)?f(c)0(填<或〉).2.函數(shù)零點的判定定理若函數(shù)在區(qū)間［a,b］上圖象是連續(xù)的，如果有成立，那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)上有零點。判斷對錯并說明理由(1)如果函數(shù)y=f(x)在［a,b］上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)-f(b)>0,則y=f(x)在(a,b)內一定沒有零點(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點，則f(a)?f(b)<0。(3)如果函數(shù)y=f(x)在［a,b］上是連續(xù)不斷的曲線且f(a)-f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內只有一個零點。

思考1:你能說出應用零點存在性定理應注意哪幾個條件?命題方向：判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間例2函數(shù)f(x)=x—3+lnx在(2,3)內是否存在零點練習1.函數(shù)f(x)=ex+x—2的零點所在的一個區(qū)間是()A．(—2，—1)B．(—1,0)C．(0,1)D．(1,2)選做：=x3的解，則x選做：=x3的解，則x0屬于區(qū)間(A.(2—3\B．D．練習2：已知f(x)的圖像是連續(xù)不斷的x1234567f(x)239-711-5-12-26則f(x)在［1,7］上的零點至少有個4..:求函數(shù)f(x)零點的方法有哪些？四．課堂小結：1.知識內容有哪些？2.思想方法有哪些？

隨堂檢測.下列函數(shù)的圖象中沒有零點的是（）B2.c函數(shù)人x）=—2x+機的零點為B2.c函數(shù)人x）=—2x+機的零點為4,則實數(shù)機的值為（）3A.-6B.8C.dD.3.函數(shù)3.函數(shù)f（x）=x+1的零點的個數(shù)為（

xA.0B.1C.2D.34...24.函數(shù)f（x）=lnx——的零點所在的大致區(qū)間是（）xA.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,3)5.判斷下列函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出5.判斷下列函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出...x+3(1)f(x)=^^；(2)f(x)=xz+2x+4；(3)f(x)=2x—3；(4)f(x)=1—log3x.強化練習．1根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程ex—x—2=0必有一個根在區(qū)間()x—10123ex0.3712.787.3920.09x+212345A.(—1,0)B.(0,1)C(1,2)D.(2,3)[x2+2x—3,xW0.函數(shù)f(x)=(的零點個數(shù)為()—2+lnx,x〉0A．0B．1C．2D．3.已知函數(shù)f(x)=x2—1,則函數(shù)f(x—1)的零點是.4、已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在(0,+8)內的零點有1003個，則f(x)的零點個數(shù)為()A、1003B、1004C、2006D、2007.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，則該函數(shù)的所有零點之和為．．下列說法正確的有：①對于函數(shù)f(x)=xz+mx+n,若f(a)〉0,f