第一課時(shí) 交變電流的產(chǎn)生和描述

第十三章交變電流電磁場(chǎng)電磁波第一課時(shí)交變電流的產(chǎn)生和描述第一關(guān):基礎(chǔ)關(guān)展望高考基礎(chǔ)知識(shí)一? 交變電流知識(shí)講解大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做交變電流.如圖(a)(b)(c)(d)所示都屬于交變電流.其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電,如圖(a)所示.說明:方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流.二? 正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律知識(shí)講解(1)產(chǎn)生:在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里產(chǎn)生的是正弦式交變電流.

(2)規(guī)律:①中性面特點(diǎn):穿過線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.線圈經(jīng)過中性面時(shí),內(nèi)部的電流方向要發(fā)生改變.②函數(shù)形式:N匝面積為S的線圈以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),從中性面開始計(jì)時(shí),則e=Emaxsinωt.用Emax表示峰值NBSω,則e=Emaxsinωt.電流i=sinωt=Imaxsinωt.若線圈從磁感線與線圈平面平行的位置開始計(jì)時(shí),上面表達(dá)式變?yōu)?e=NBSωcosωt,i=Imaxcosωt.活學(xué)活用1.如圖所示,有一閉合的正方形線圈,匝數(shù)N=100匝,邊長為10cm,線圈總電阻為10Ω.線圈繞OO′軸在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每分鐘轉(zhuǎn)1500轉(zhuǎn).求線圈平面從圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值是多少?解析:由題意,先求出角速度ω

f=1500r/min=25Hz,ω=2πf=50πrad/s

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=NBωS=100×0.5×50π×0.01V=78.5V

由題圖可以看出,線圈是從中性面開始計(jì)時(shí)的,產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e=Emsinωt.

所以轉(zhuǎn)過30°角時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為e=Emsin30°=78.5×V=39.3V.

答案:39.3V三? 描述交變電流的物理量知識(shí)講解(1)瞬時(shí)值:交變電流某一時(shí)刻的值.(2)峰值:即最大的瞬時(shí)值.(3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值叫做交變電流的有效值.對(duì)正弦式交流電,其有效值和峰值間關(guān)系為:說明:各種交流電電器設(shè)備上所標(biāo)的,交流電表所測(cè)量的,均為有效值.

(4)周期和頻率:交變電流完成一次周期性變化所用的時(shí)間叫周期;1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫頻率,它們和角速度間的關(guān)系為:ω==2πf.

(5)平均值:交流電圖象中波形與t軸所圍面積與時(shí)間的比值叫交流電平均值.在計(jì)算通過導(dǎo)體電荷量時(shí),只能用交流電平均值.活學(xué)活用2.交變電流電壓表達(dá)式為u=20sin314tV,求這個(gè)交變電壓的最大值Um?有效值U?周期T?頻率f.畫出交變電流的u-t圖象.畫出交變電流的電壓隨時(shí)間變化圖象如圖所示.第二關(guān):技法關(guān)解讀高考解題技法一? 關(guān)于交流電的四值問題技法講解1.求交變電流的有效值(1)重點(diǎn)理解交流電有效值的含義.根據(jù)電流的熱效應(yīng),即交流和直流通過同樣的電阻,在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,這一直流電流的數(shù)值為交流電流的有效值,即可求得有效值.

(2)對(duì)正弦交流電可直接利用U=求解.對(duì)非正弦交變電流,求有效值一定要緊扣定義.抓住三個(gè)相同:相同的時(shí)間內(nèi),通過相同的電阻,產(chǎn)生相同的熱量,利用焦耳定律列式求解.2.如何區(qū)別應(yīng)用交變電流的四值(1)最大值感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω,它僅由線圈匝數(shù)?磁感應(yīng)強(qiáng)度?角速度?線圈面積決定,和軸的位置及線圈的形狀無關(guān),很多試題在線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置上設(shè)置干擾因素,做題時(shí)應(yīng)注意.討論電容器耐壓問題時(shí)應(yīng)根據(jù)交流電的最大值.

(2)有效值在研究交變電流做功?電功率以及產(chǎn)生熱量時(shí),只能用有效值.另外,各種交流電表指示的電壓?電流和交流電器上標(biāo)注的額定電流?額定電壓,指的都是有效值.與熱效應(yīng)有關(guān)的計(jì)算,如保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都必須用有效值.(3)平均值

(4)瞬時(shí)值交流電瞬時(shí)值表達(dá)式有兩種,若從中性面開始計(jì)時(shí)其表達(dá)式為i=Imsinωt;若從線圈平面和磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)其表達(dá)式為i=Imcosωt.在研究某一時(shí)刻線圈受到的電磁力時(shí),只能用瞬時(shí)值.典例剖析【例1】如圖所示,邊長為L的正方形線框abcd的匝數(shù)為n,ad邊的中點(diǎn)和bc邊的中點(diǎn)連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路,整個(gè)線圈的電阻為r.現(xiàn)在讓線框以O(shè)O′連線為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求:(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值表達(dá)式.(2)線框從圖示位置時(shí)轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量?通過R的電荷量和電阻R上的最大電壓分別為多少?[解析](1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),只有一條邊切割磁感線,且ab邊和cd邊的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大小相等,當(dāng)線框平行于磁場(chǎng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,為:

Em=nBLv=nBL·ωnBL2ω.

由閉合電路歐姆定律得流過R的電流最大值為Im=,當(dāng)以圖示時(shí)刻(線框垂直于磁場(chǎng))為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí),流過R的電流表達(dá)式為:

i=ImsinωtA=inωtA.

(2)在線框由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中,流過R的電流由0變化到最大值,故可以用有效值計(jì)算電阻R產(chǎn)生的熱量二? 電感和電容對(duì)交變電流的影響技法講解1.電感對(duì)恒定電流沒影響,對(duì)變化的電流有阻礙其變化的作用,對(duì)交變電流也有阻礙作用.電感對(duì)交變電流阻礙作用的大小,用感抗來表示,感抗與線圈自感系數(shù)和交變電流的頻率都有關(guān)系,線圈自感系數(shù)越大?交變電流的頻率越高,感抗也越大.2.電容接在交流電路中,由于電容器交替進(jìn)行充電和放電,使電路中有了電流,表明交流電能通過電容,電容雖能通過交變電流,但對(duì)交變電流也有阻礙作用,其大小用容抗來表示.容抗與電容器的電容和交變電流的頻率都有關(guān)系,電容量越大?交變電流的頻率越高,容抗越小.典例剖析【例2】如圖所示,三個(gè)燈泡是相同的,而且耐壓足夠,電源內(nèi)阻忽略.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接A時(shí),三個(gè)燈亮度相同,那S接B時(shí)()A.三個(gè)燈亮度相同B.甲燈最亮,丙燈不亮C.甲燈和乙燈亮度相同,丙燈不亮D.只有丙燈不亮,乙燈最亮

[解析]開關(guān)S接A時(shí),甲?乙?丙三個(gè)支路均有交流電通過.開關(guān)S接B時(shí),電路處于直流工作狀態(tài),電容C“隔直?通交”;電感L“阻交?通直”;R對(duì)交?直流有相同的阻抗.可判斷此時(shí)電路中I丙=0,I甲不變,I乙增大;又因?yàn)闊襞萘炼扰c熱功率(P=I2R)成正比.所以只有丙燈不亮,乙燈最亮,故選D.[答案]D第三關(guān):訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考隨堂·訓(xùn)練1.一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈所圍面積的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律,如圖所示,下列論述正確的是()A.t1時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.t2時(shí)刻導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直C.t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合D.t4?t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同解析:t1?t3?t5時(shí)刻線圈平面與中性面重合;0?t2?t4時(shí)刻線圈平面與磁感線平行.答案:BC2.一個(gè)邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁場(chǎng)垂直,電阻為0.36Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示,則線框中感應(yīng)電流的有效值為()答案:B3.如圖所示,把電阻?電感器?電容器并聯(lián)接到某一交流電源上,三個(gè)電流表的示數(shù)相同,若保持電源電壓不變,而將頻率加大,則三個(gè)電流表的示數(shù)I1?I2?I3的大小關(guān)系是()A.I1=I2=I3B.I1>I2>I3C.I2>I1>I3D.I3>I1>I2解析:原來三個(gè)電流表的示數(shù)相同,說明三個(gè)支路中電阻?感抗?容抗相等,當(dāng)交變電流的頻率加大時(shí),電阻值不變,感抗增大,容抗減小,因此I1不變,I2變小,I3變大,即有I3>I1>I2.答案:D4.電阻R1?R2與交流電源按照右圖方式連接,R1=10Ω.R2=20Ω合上開關(guān)S后,通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如下圖所示.則A.通過R1的電流有效值是1.2A

B.R1兩端的電壓有效值是6V

C.通過R2的電流最大值是1.2A

D.R2兩端的電壓最大值是解析:通過R2的電流最大值為,則有效值為0.6A,由于R1與R2串聯(lián),所以通過R1的電流有效值也是0.6A,選項(xiàng)AC錯(cuò);R1兩端電壓有效值為U1=IR1=6V,選項(xiàng)B對(duì);R2兩端電壓最大值為U2m=ImR2=0.6×20V=V,選項(xiàng)D錯(cuò).答案:B點(diǎn)評(píng):能夠從交變電流圖像中找出交變電流的最大值,知道有效值與最大值的關(guān)系以及電路特點(diǎn)是解答該題的關(guān)鍵.5.正弦交變電壓u=50sin314tV,加在一氖管的兩端.已知當(dāng)氖管兩端電壓達(dá)到V時(shí),才開始發(fā)光,則此氖管在一周期內(nèi)發(fā)光時(shí)間是多少?在5min內(nèi)發(fā)光次數(shù)是多少?解析:氖管兩端電壓的最大值為50V的物理意義是:加在氖管兩端電壓按正弦規(guī)律變化,隨時(shí)間由0V變化到50V,再由50V變化到0V.