2022-2023學(xué)年貴州省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

3.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

4.

5.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中，每次取出三個(gè)數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個(gè)數(shù)是（）

A.10B.11C.20D.120

7.

8.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

9.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

15.

16.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

17.

18.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為_(kāi)_____(精確到0.1).

19.已知直線(xiàn)3x+4y-5=0，的最小值是_______.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿(mǎn)分12分)

22.

(本小題滿(mǎn)分13分)

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

分別求曲線(xiàn)y=-3x2+2x+4上滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線(xiàn)與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x平行．

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

26.

(本題滿(mǎn)分13分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

28.

(本小題滿(mǎn)分12分)

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

32.

33.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

34.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線(xiàn)。

35.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

36.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

37.

38.(Ⅰ)求曲線(xiàn)：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

39.如圖所示，某觀測(cè)點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測(cè)點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測(cè)點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車(chē)沿公路向A地駛?cè)?，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得∠DBC＝90°，BD＝10km，問(wèn)這輛汽車(chē)還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

40.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問(wèn)緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識(shí)．

17.

18.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】19.答案:1

20.

21.

22.證明：(1)由已知得

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E連PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，則PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因?yàn)镽t△AED相似Rt△BCD所以AE/BC=AD/BD34.如下圖因?yàn)镸、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，不妨取M、N在y、x軸的正方向，可知二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，因而MN是橢圓的切線(xiàn)。同理，可證其他3種情況弦MN仍是橢