2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.

22.

23.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)24.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

25.

26.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．44.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.C

3.B解析：

4.C

5.D

6.A解析：

7.C

8.B

9.B

10.C

11.1/2

12.-4

13.A

14.D

15.A

16.B

17.C

18.B

19.C

20.A

21.

22.C

23.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

24.B

25.f(2x)

26.A

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.C

29.D

30.B

31.D

32.6故a=6.

33.

解析：

34.

35.0.70.7解析：

36.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

37.

38.3-e-1

39.

40.

41.

42.43.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx44.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十