【班海精品課件】人教版（新）九下-29.1 投影 第一課時

29.1

投影第1課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結課前導入情景導入

你看過皮影戲嗎?皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在關中地區(qū)很為流行.皮影戲演出簡便，表演領域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農村，深受農民的歡迎.班海——老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點投影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子(如圖).影子既與物體的形狀有關，也與光線的照射方式有關.探索新知這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.投影是光線(投射線)通過物體，向選定的面(投影面)投射，并在該面上得到圖形的方法.

通過觀察和自己的認識,你是怎樣來理解投影的含義的?探索新知物體的影子在某些方面能夠反映出物體的形狀和大小，這就是投影現(xiàn)象.投影要注意以下幾點：影所在的平面是投影面；光線是投射線；投影能部分反映出物體的某些輪廓、大小等特點.探索新知例1下列現(xiàn)象不屬于投影的是(

)

A．皮影

B．樹影C．手影D．素描畫緊扣投影定義，投影的條件是“用光線照射物體”，

皮影、手影和樹影都是在光照下形成的影子．導引：D典題精講1把下列物體與它們的投影用線連接起來．典題精講把下列物體與它們的投影連接起來．2探索新知2知識點平行投影投射方向投射方向平行投影正投影斜投影探索新知平行投影：投射線相互平行的投影可以分為：斜投影、正投影概念探索新知例2

下列四個條件中哪個不是平行投影（）A、中午林蔭道旁樹的影子B、海灘上撐起的傘的影子C、跑道上同學們的影子D、晚上亮亮的手在墻上的投影找到不是陽光下或月光下的投影即可．A、為陽光下的投影，是平行投影，不符合題意；B、為陽光下的投影，是平行投影，不符合題意；C、為陽光下的投影，是平行投影，不符合題意；D、可能是月光下的投影，也可能是燈光下的投影，而燈

光下的投影是不是平行投影，符合題意；故選D．解：D分析：探索新知總

結①太陽光線是平行的，在同一時刻太陽光下的影子都

與物體的高度成正比例，燈光下不一定成正比例；②平行投影不保持角度大大小，但是保持共線性，即

共線的點的投影也共線；③平行投影保持平行性和線段的分割比.探索新知例3如圖所示的四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下

的影子，按照時間的先后順序排列正確的是(

)A．A→B→C→DB．D→B→C→A

C．C→D→A→BD．A→C→B→DC探索新知根據不同時刻太陽光照射的方向和照射的角度去判

斷，最早時太陽在東方，則影子在物體的西方，隨

著時間的變化，影子的方向由西向東轉動，影子的

長度先由長變短，然后由短變長．導引：探索新知總

結

物體在太陽光下的不同時刻，不但影子的大小在改變，而且影子的方向也在改變．典題精講1下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是(

)D典題精講2如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學對這幅畫的作畫時間作了猜測．根據胡老師給出的方向坐標，猜測比較合理的是(

)A．小明：“早上8點”B．小亮：“中午12點”C．小剛：“下午5點”D．小紅：“什么時間都行”C探索新知3知識點中心投影投影面投影S投影線投影中心中心投影探索新知

由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子(如圖)就是中心投影.探索新知例4

下列哪種光線形成的投影不是中心投影（）A、探照燈B、太陽C、手電筒D、路燈B中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項中只有B選項得到的投影為平行投影，故選B．解析：探索新知總

結

中心投影有以下幾點：①光源是點光源.②光線是由點光源向四周發(fā)射，光線之間與點光源形成一定的角度.探索新知例5如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，

其中小軍和小麗的影子分別是AB、CD.(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示)；(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示)．探索新知因為是在路燈下形成的影子，所以是中心投影，所以根據小軍和小麗的影子可以確定燈泡的位置，然后就可以畫出小華在路燈下的影子．如圖所示．導引：解：探索新知總

結確定中心投影的光源位置的方法：根據點光源、物體邊緣上的點以及它在影子上的對應點在同一條直線上的關系，先找物體上兩點及其在影子上的對應點，再分別過物體上的點及其在影子上的對應點畫直線，兩條直線的交點即為光源．典題精講下列現(xiàn)象屬于中心投影的有(

)①小孔成像；②皮影戲；③手影；④放電影．A．1個B．2個C．3個D．4個1D典題精講如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子(

)A．逐漸變短B．先變短后變長C．先變長后變短D．逐漸變長2B典題精講圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(

)A．0.324πm2

B．0.288πm2C．1.08πm2

D．0.72πm23D學以致用小試牛刀在一盞路燈的周圍有一圈欄桿，則下列敘述中正確的是(

)A．若欄桿的影子都落在圍欄里，則是在太陽光照射下形成的B．若這盞路燈有影子，則說明是在白天形成的C．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的D．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽光照射下形成的C1小試牛刀如圖，太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是10cm，則皮球的直徑是(

)A．5cmB．15cmC．10cmD．8cmB2小試牛刀如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為________m.33

如圖分別是兩根木桿及其影子的圖形．(1)哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路

燈下的情形？(2)請你畫出圖中表示小樹

影長的線段．小試牛刀4(1)上面的圖為路燈下的情形，下面的圖為陽光下

的情形．(2)如圖所示．小試牛刀5

如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB

＝5m，某一時刻AB在陽光下的影長BC＝3m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的影子；(2)若在測量AB的影長時，同時測量出DE在陽光下的

影長為6m，請你計算DE的長．小試牛刀(1)如圖所示．EF為DE在陽光下的影子．(2)由題意得

，即

，∴DE＝10m.即DE的長為10m.解：

如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層

高0.2米，且AC＝17.2米，設太陽光線與水平地面的夾

角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．(1)求樓房的高度約為多少米？(結果精確到0.1米)(2)過了一會兒，當α＝45°時，小貓能否曬到太陽？

請說明理由．(參考數(shù)據：≈1.732)小試牛刀6小試牛刀(1)當α＝60°時，在Rt△ABE中，∵tan60°＝

，∴AB＝10·tan60°＝10≈10×1.732≈17.3(米)．

即樓房的高度約為17.3米．解：小試牛刀(2)當α＝45°時，小貓能曬到太陽．理由如下：

假設沒有臺階，如圖，當α＝45°時，從點B射下的

光線與地面AD的交點為點F，與MC的交點為點H.∵∠BFA＝45°，∴tan45°＝

＝1.

此時的影長AF＝AB≈17.3米．∴CF＝AF－AC≈17.3－17.2＝0.1(米)．∴CH＝CF≈0.1米．∴樓房的影子落在臺階MC這個側面上．∴小貓能曬到太陽．小試牛刀7如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部(點O)20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．(1)已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．(2)若路燈(點P)距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

小試牛刀(1)如圖．(2)設在A處時影長AM為x米，在C處時影長CN為y米．

由

，解得x＝5.

由

，解得