遼寧沈陽二十一中高二數(shù)學(xué)學(xué)案2.1.1《合情推理(類比推理)》(新人教B版選修2-2)

2.1.1合情推（比理【教學(xué)目標(biāo)】理解合情推理的概念握歸納推理與類比推理的方法通本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握歸納法和類比法的步驟，體會邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性；體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng).【教學(xué)重點(diǎn)】類比推理的概念【教學(xué)難點(diǎn)】利用類比推理進(jìn)行簡單的推理一、課前預(yù)習(xí)讀材57頁完成知識點(diǎn)填空）1.類推理________事之間具有某些或一致性,推測其中一類事物具有與另一類事物________(或_______)的性質(zhì)的推,叫做類比推(簡類)2.類推理的一般步驟1.

；2..3.類平面中三角形、圓的一些質(zhì)，推測空間中四面體、球的一些性質(zhì)：三角形三角形是平面內(nèi)由直線段所圍成的最簡單的封閉圖形三角形可以看作一條線段所在直線外一點(diǎn)與這條線段上各點(diǎn)連線所形成的圖形三角形兩邊之和大于第三邊三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn),且這個點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心.三角形的中位線等于第三邊的一半,且平行于第三邊圓的概念和性質(zhì)圓心與弦非直徑中連線垂直于.與圓心距離相等的兩弦相等;與心距離不等的兩弦不,距圓心較近的弦較.

四面體球的類似概念和性質(zhì)以點(diǎn)

x,0

0

)為圓心為徑的圓的方程為

0

0

2圓的周長C=1

4nn4nn圓的面積S=二、課上學(xué)習(xí)：1.類橢圓的一些性質(zhì)推測雙曲的相關(guān)性質(zhì)：2.類等差數(shù)列的性質(zhì)推測等比列的相關(guān)性質(zhì)：三、課后練習(xí)：1.設(shè)差數(shù)列

}n

的前n項(xiàng)為

n

，則

4

，

8

4

,

12

8

,

16

12

成等差數(shù)列。類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列和,則________，16成等比數(shù)列2.在平面幾何里，有勾股定理“

ABC

的兩邊,AC

互相垂直，則AB

2

AC

2

BC

2

.”拓展到空間，類比平面幾何理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系得的正確結(jié)論是的個側(cè)面,,ADB兩兩互相垂直，則_”3．如圖橢中心在坐標(biāo)原點(diǎn)F為焦點(diǎn)當(dāng)FB時其心率為

,此類橢圓被稱黃橢圓”.類黃橢,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等（）A.

B.

C.

D.

B

y4.設(shè)的邊分別bc

FOAx，ABC的積為S內(nèi)圓半徑為r則r

2a

；類比這個結(jié)論可知：四面體

SABC

的四個面的面積分別為

、、S、S12

4

，內(nèi)切球的半徑為r

，四面體的體積為V，則r

=()2

A.

VS