沈陽(yáng)市第一七O中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性測(cè)試試題文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精遼寧省沈陽(yáng)市第一七O中學(xué)2019—2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性測(cè)試一試題文總分：150分考試時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題:（本大題共12小題，每題5分，共60分)1。已知會(huì)集M=｛1,2,zi}，i為虛數(shù)單位，N＝｛3，4}，M∩N＝{4},則復(fù)數(shù)z＝( )A．－2iB．2iC．－4iD．4i2.函數(shù)y2x1lg(34x)的定義域?yàn)?）A．(1,3)B．[1,3)C．(1,0)(0,)D．(,1][3,)24242243＋i3．復(fù)數(shù)z＝2＋i的共軛復(fù)數(shù)是( )A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i10.214．設(shè)alog13,b，c23則（）23,AabcBcbaCcabDbac5．“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于此正三角形的高的錯(cuò)誤!?！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正周圍體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正周圍體的高的（）A。錯(cuò)誤!B。錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精16．函數(shù)y(2013)xx2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(）2014A．2B0C．1D．37．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是錯(cuò)誤!＝－0。7x＋錯(cuò)誤!，則錯(cuò)誤!＝( )A．10。5B．5。15C10.15D5.258。設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為—3+3i,以原點(diǎn)為極點(diǎn),實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(）A。(32，3)B.(32，5）C.（3，5)D.(—3，3）44449.觀察數(shù)列1,2，2，3，3,3，4,4，4，4,的特點(diǎn)，按此規(guī)律,則第100項(xiàng)為（）A．10B．13C．14D．10010．若函數(shù)f（x）＝ax2＋（a2－1）x－3a為偶函數(shù),其定義域?yàn)椋?a＋2，a2＋1]，則f(x)的最大值為（）A．3B．0C．2D．－111以下函數(shù)中，滿足“對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)x1,x2(0,f(x1)f(x2)),都有0x1x2A．f(x)2xB．f(x)3x1C．f(x)x24x3D．f(x)x2-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精a1在,12．若函數(shù)fx2ax2,x上單調(diào)遞加，則實(shí)數(shù)a的取值logaxx1范圍是（）A．1,2B．3]C．[3D．0,1(1,44,2)二、填空題（每題5分，共20分）13．已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)(2,2),則f(9)。14．已知點(diǎn)A（6，π）和B（10，π)，則A，B兩點(diǎn)間的距離66為．15．計(jì)算：lg5lg2(8)

13．16．已知奇函數(shù)fx滿足fx4fx，且當(dāng)x3,0時(shí),fxlog31x3，則f10．三.解答題（17題10分，其余各題12分，共70分)17．已知會(huì)集Ax|3x7,Bx|2x10,。Cx|xa1(1）求AB，CRAB；（2）若B）C，求a的取值范圍.（A18為了判斷高中生的文理科選修可否與性別相關(guān),隨機(jī)檢查了50名學(xué)生，獲取以下22列聯(lián)理科文表：可否在犯錯(cuò)誤的概率不高出0。05的前提下科認(rèn)為選男1410修文科與性別相關(guān)？女620-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025,K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)19已知f(x）是定義在(0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）＝f（x)f(y)，f（2）＝1.（1）求f（8)(2)求不等式f(x）－f（x－2)>3的解集。20．已知f(x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí),．(1)判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性,并證明；（2)若f（x）在上的值域是，求a的值；（3）求x∈（﹣∞，0)時(shí)函數(shù)f(x）的剖析式．x=2cosx21tx42t12,直線l2:221.曲線C:,直線l1:y2siny3ty2t22直線l1過定點(diǎn)P，且與曲線C訂交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為M，求PM;求直線l1與曲線C的訂交弦長(zhǎng)AB;求曲線C上點(diǎn)到直線l2距離的取值范圍.22．據(jù)氣象中心觀察和展望:發(fā)生于M地的沙塵暴素來向正南方向移動(dòng)，其搬動(dòng)速度v（km/h)與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象以下列圖，過線段OC上一點(diǎn)T（t,0）作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為時(shí)間t（h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的行程s（km）（1）直接寫出v（km/h）關(guān)于t（h）的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)t=20h，求沙塵暴所經(jīng)過的行程s(km）；-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3)若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴可否會(huì)侵襲到N城，若是會(huì)，在沙塵發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？若是不會(huì)，請(qǐng)說明原由．-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二文數(shù)學(xué)答案一選擇CBDACCDACABC二填空13．314．415．-116．-22三解答17.解:1ABx|2x10,2分或4分CRAx|x3x7，或6分CRABx|2x37x10（2）由（1)知ABx|2x10,a+12a1分18。解：K250(1420610)26.4643.8418分20302426可以在犯錯(cuò)誤的概率不高出0。05的前提下認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)。12分19．（1）由題意得f（8）＝f(4×2)＝f(4)＋f（2）＝f(2×2）＋f（2)f(2)＋f（2)＋f(2）＝3f(2）又∵f(2)＝1∴f(8)＝3分不等式化為f（x）〉f(x－2）+3∵f（8）＝3∴f(x)〉f（x－2)＋f（8)＝f(8x－16）分-6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)∴分

8(x2)0解得2<x<錯(cuò)誤!x8(x2)即不等式解集為{x|2<x<錯(cuò)誤!｝分解：（1）函數(shù)f(x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．．分證明以下：任取0＜x1＜x2f（x1）﹣f（x2）===．0＜x1＜x2∴x1﹣x2＜0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）,∴f(x）在（0，+∞）上為增函數(shù)..分（2）由（1）知函數(shù)f（x)在區(qū)間[，2]上是增函數(shù)，值域?yàn)椋郏?．f（）=，f(2）=2，．即,解得a=.。分-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（3）設(shè)x∈(﹣∞，0），則﹣x∈(0，+∞），∴f（﹣x）=．又因?yàn)閒（x）為偶函數(shù),所以f（x）=f（﹣x）==。.分21.(1)直線過定點(diǎn)（2.0）(1)，設(shè)PA=t1,PB=t2,P-x21t將直線l1:2代入的直角坐標(biāo)方程(x2y2中，得3tC11)4y212324（2）化簡(jiǎn)得t2-t3024依照根與系數(shù)關(guān)系t1t21t1t2（3）3所以PM=t1t2=1（5）22（2）（t12（8））AB=t1-t2=t2-4t1t2=13（3）曲線C上任一點(diǎn)（2cos，）到l2直角坐標(biāo)方程xy的距離12sin402cos12sin42sin2cos522sin()5d4（10）222因?yàn)閟in()-1,1，所以22sin()5-2，2+5442+52即d-2+52，52（12）22+222解：(1）由圖可得，v=分（2)當(dāng)t=20h，v=30,S=×（10+20