烙餅問題教案設(shè)計(jì)

《烙餅問題》教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡(jiǎn)單的事例，使學(xué)生理解并掌握兩張和三張餅的最佳烙餅方法。2、在解決問題的過程中，使學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。4、合理安排時(shí)間意識(shí)的滲透。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。2、尋找合理、快捷的烙餅方案。三、教學(xué)流程：<一>游戲?qū)?，揭示課題。教師設(shè)問：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？預(yù)設(shè)生成1：一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè)8分鐘，5個(gè)要40分鐘時(shí)間。預(yù)設(shè)生成2：把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用8分鐘時(shí)間。師再次設(shè)問：為什么會(huì)想到一起煮呢？（為什么不一個(gè)一個(gè)煮？）教師小結(jié)：當(dāng)5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源?？磥?，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。<二>、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。師：同學(xué)們青青草原今天發(fā)生了一件大事，我們一起去看一看好嗎？瞧！灰太狼一家正在研究吃些什么？小灰灰提議說：“爸爸，我要吃餅！”可紅太狼不會(huì)烙，于是灰太狼出主意去把美羊羊抓來，這是它們把美羊羊抓回來后在狼堡中的一段對(duì)話，同學(xué)們觀察他們的對(duì)話，你能從中搜集到哪些信息？（板書提煉的信息）師：這么多要求??！美羊羊?yàn)殡y了?！霸趺崔k啊？”你愿意幫助美羊羊解決這個(gè)問題嗎？這么多樂于助人的好孩子呀！我們先研究研究一張餅、兩張餅怎么烙，以便更好地幫助美羊羊烙三張餅好嗎？（同桌交流：一張餅、兩張餅怎么烙，你有什么好方法。）師：一張餅該怎樣烙呢？說說你的方法。師：兩張餅?zāi)?？師：大家和我一起用手?shì)感受一下。（演示多媒體和學(xué)生一起做手勢(shì)）師：除了用想一想、說一說和做一做、說一說以外，我們還可以用填寫表格的方法寫一寫、說一說，像這樣表示烙餅的過程。（出示烙餅的表格。）<三>、動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律。1、研究三張餅的烙法。師：同學(xué)們基本已經(jīng)掌握了烙餅的方法，知道了平底鍋里同時(shí)烙兩張餅用時(shí)最短，現(xiàn)在就讓我們一起去營救美羊羊吧！師：每個(gè)小組都有一個(gè)信封，信封里有圓片，用圓片表示餅。請(qǐng)組長從信封里拿出1、2、3號(hào)餅和表格，小組合作，要求：先想想該怎樣烙，然后按照想法進(jìn)行操作，邊操作邊把想法記錄在表格上，聽清楚了嗎？（板書3張餅，教師巡視。）師：哪個(gè)小組來介紹一下你們的烙餅過程。（先叫用時(shí)12分的，再叫用時(shí)9分鐘的）兩張表格放在投影下對(duì)比。師：同學(xué)們觀察這兩個(gè)小組的表格，同樣的鍋，都是烙三張餅，為什么有的小組用時(shí)12分鐘，有的小組用時(shí)9分鐘呢？師：看來每次鍋中都有兩張餅時(shí)，用時(shí)最短。同學(xué)們?cè)儆^察這兩個(gè)小組的烙餅順序有什么不同？師：也就是說，第一種是按順序烙的，第二種到第二次的時(shí)候把餅1拿下去了，又烙的餅3，是交叉著烙的?？磥斫徊嬷痈r(shí)。我們給這種省時(shí)的烙法取個(gè)名，叫它交叉烙法?？磥硪霛M足灰太狼的要求我們就得用交叉烙法去烙。2、研究雙數(shù)張餅的烙法。師：美羊羊烙出來的餅太香了，小灰灰吃了還想吃，于是灰太郎這次讓美羊羊多給小灰灰烙1張餅，那這4張餅該怎樣烙省時(shí)呢？好，同學(xué)們?cè)倌贸?號(hào)餅，研究一下4張餅最省時(shí)的烙餅方法。如果你可以向老師那樣簡(jiǎn)單地記錄最佳烙餅方案就更好了。開始吧?。ń處熝惨暎煟耗膫€(gè)小組來介紹一下你們的烙餅過程。師：還有不同的烙法嗎？（生回報(bào)）對(duì)比兩種烙法，一種按順序烙，一種用的是交叉的烙法，用時(shí)都一樣，大家覺得那種烙法更簡(jiǎn)便呢？師：按照順序烙的簡(jiǎn)便，交叉烙容易弄混了?？磥?個(gè)餅時(shí)用按順序的方法烙又省時(shí)又簡(jiǎn)便。嗯！餅的個(gè)數(shù)還是幾個(gè)時(shí)還可以使用這種方法？餅的個(gè)數(shù)還可以是幾個(gè)？接著說。師：烙6張餅怎么烙呢？同學(xué)們不操作直接填寫表格，開始。（完成板書）師：剛才同學(xué)們說了烙8張餅也可以這樣烙，看來餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)個(gè)時(shí)，我們都可以用按順序烙的方法去烙餅。（板書：按順序烙。）3、研究烙單數(shù)個(gè)餅的規(guī)律。師：烙雙數(shù)個(gè)餅時(shí)，我們可以按順序烙，這樣最省時(shí)也最簡(jiǎn)便。那么單數(shù)個(gè)餅的烙法會(huì)不會(huì)也有這樣的規(guī)律呢？好再拿出5號(hào)餅來，研究一下5個(gè)餅該怎樣烙既省時(shí)又簡(jiǎn)便。開始吧?。ń處熝惨?。）師：大家觀察一下這兩種烙法，哪種更省時(shí)？師：怎么烙的？（老師引導(dǎo)學(xué)生說出，第二種是先按順序烙，后3張交叉烙）師：看來5個(gè)餅的時(shí)候，先按順序烙，后3張交叉烙比較簡(jiǎn)便。7個(gè)餅該怎樣烙呢？同學(xué)們拿出7張餅的表格，不操作直接填表?？茨膫€(gè)組最快，開始吧！師：看來7個(gè)餅的時(shí)候，我們前4張餅按順序烙，后3張用交叉烙法更省時(shí)。那餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)個(gè)時(shí)，怎樣烙餅既省時(shí)又簡(jiǎn)便？師：里面有交叉烙法。誰再來說一下。師：看來當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，我們采用按順序烙，后3張用交叉烙法最簡(jiǎn)便。（板書：先按順序烙，后3張用交叉烙法。）4、總結(jié)時(shí)間計(jì)算的方法。師：我們總結(jié)出了烙餅最簡(jiǎn)便的方法了，烙餅所需要的時(shí)間該怎樣計(jì)算呢？師：誰能用一個(gè)式子表示？師：數(shù)量也就是餅數(shù)，時(shí)間是多少？師：但是這有個(gè)大前提，鍋里一次放2張餅時(shí)候，才有這個(gè)規(guī)律。那烙10張餅用多長時(shí)間？（板書）師：15張餅?zāi)?？師：下面我們用所學(xué)的知識(shí)解決一下生活中的實(shí)際問題，好不好？<四>、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。（出示圖片）師：美味餐廳遇到了難題，有兩個(gè)廚師，來了3個(gè)客人，假設(shè)兩個(gè)廚師做菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由，下面同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格來表示，開始。師：同學(xué)們同意他的方法嗎？(同意)這個(gè)做菜的次序是不是和我們烙3張餅時(shí)的交叉